赵金凤，王文

(中车齐齐哈尔车辆有限公司 大连研发中心，辽宁 大连 161002)

铁路货车在研发设计过程中，更关注的是车体本身的强度、屈曲、疲劳，而对散粒本身的流动性研究很少.随着市场的变化,边走边卸的漏斗车应运而生，由于卸料槽的长度有限，掌握合理的卸货时间显得非常重要.因此,为了适应市场需求，以散粒货物为研究对象，用散粒颗粒流的方法[1]对其进行研究，从而掌握新研车辆的卸货时间，为车辆研制及优化提供依据.

随着铁路货运的多样化、快捷化，铁路运输车的端侧墙压力成为重点关注问题之一.由于散粒货物的复杂性，其对端侧墙的压力一直是研究的难点.目前，各国关于端侧墙压力的规定不尽相同,但多数基于库伦土压力公式和经验公式，静侧压力沿着货物高度呈线性分布[2-3].田葆栓等[4]在现场实验和改进分析方法时发现，静侧压力并非沿着货物高度呈线性分布.王寿长[5]提出在端侧墙侧压力的施加中，侧压力图的底部有一段压力趋于零的近似矩形的侧压力区.

为研究矿石漏斗车内部散体的力学特性，学者开展了一系列的研究.赵俊杰等[6-7]用有限元方法模拟了散体货物对端侧墙的影响.然而，基于连续介质力学的有限元方法未考虑细观尺度下散体颗粒在运动过程中的重新排列，未考虑散体的粒径、摩擦等因素的影响.针对散体材料的非连续分布特征，离散单元法能够很好地模拟散体颗粒的粒径、级配、摩擦等细观特征，离散元与有限元的结合可以很好地解决工程实际问题[8].

本文使用PFC3D软件对某矿石车进行卸货过程仿真模拟，研究摩擦系数对卸货时间、侧压力分布的影响.

1 矿石漏斗车的离散元模拟

1.1 矿石颗粒的接触模型

在矿石颗粒中,颗粒尺寸不同.为了模拟大部分矿石颗粒,在离散元模拟中采用高斯函数分布规律随机生成大小不一的颗粒尺寸.本文采用线性接触模型计算各颗粒间的接触力，颗粒间的接触力是通过接触刚度与颗粒间的相对位移计算出来的,见图1.

图1 颗粒单元间的接触力模型

线性接触模型主要通过相互接触的两个颗粒的法向与切向的刚度定义而得，单元间法向力包括弹性力和黏滞力两部分.

(1)

单元间切向力的计算公式是基于摩擦定律与Mindlin理论得到的.

(2)

Fs=min (Fs*,sign(Fs*)μFn

(3)

两单元的法向、切向有效刚度系数为：

(4)

1.2 矿石漏斗车模型的建立

矿石漏斗车车体为全钢焊接结构，由端墙、侧墙、漏斗、底架等部件组成.本文主要对卸货时间以及端、侧墙的侧压力进行分析，而底架、横梁等部件并非研究重点，因此在结构处理中对其进行相应的简化.矿石漏斗车模型见图2，底部共开有2个漏斗.卸货时，底部2个漏斗同时打开.

图2 矿石漏斗车模型

在数值模拟过程中，将漏斗车体端侧墙沿高度方向进行等高划分，如图3所示.当货物处于满载静止状态下，PFC3D输出端墙、侧墙的压力，并进行数据整理，取得端、侧墙不同高度的压力.

图3 端侧墙划分

1.3 计算参数的设定

在散体流动过程中影响其运动性的主要有颗粒间的摩擦系数以及颗粒的大小.本文选取不同摩擦系数进行对比，并与试验相对比，得到最佳的摩擦系数.在数值模拟中采用的主要的计算参数如下[9]：载重为72 t；矿石密度为2 800.0 kg/m3；颗粒间摩擦系数为0.1～1.0；颗粒与侧壁摩擦系数为0.176；矿石法向刚度为1.5×106N/m；矿石切向刚度为7.5×105N/m；矿石与侧壁法向刚度为1.0×106N/m；矿石与侧壁切向刚度为5.0×105N/m.

在离散元数值模拟中，将车体模型简化后导入到PFC3D中，生成边界条件.考虑矿石的离散性，矿石颗粒半径按照高斯函数分布规律生成，按照表1赋予矿石属性，仿真中在漏斗车上方区域逐层循环生成矿石颗粒，并靠自身重力下落到漏斗车内部，直至填满整个车体，颗粒之间因相互碰撞而达到新的平衡位置.车体填满状态见图4，更接近于试验中的实际模型.

图4 矿石漏斗车卸料初始状态

2 卸货时间影响因素分析

根据试验中漏斗车的运行状态进行模拟，车体在前5 s为匀速运动，在5.1 s时将两底门同时开启并旋转54°.

2.1 不同摩擦系数卸料状态

摩擦系数是矿石表面粗糙程度的一个表征，摩擦系数越大，矿石颗粒越粗糙.摩擦系数的大小影响着矿石颗粒的流动性能，影响卸货时间.

矿石车在卸料中，矿石颗粒的流动状态由初始的整体流动逐步演变成整体流动与中心流动的混合状态.中心流动状态的形成主要是越靠近中心部位的矿石颗粒流速越快，而越靠近壁面处的颗粒的流速越慢，此时，不同的速度差即形成了力梯度，这种力主要是颗粒之间的剪切混合作用力，最终在该作用力下，矿石颗粒层出现漏斗形特征.

同一时间不同摩擦系数的卸货状态见图5.从图中可以看到，该矿石漏斗车卸货过程中中间区域塌陷，两侧区域的矿石颗粒下落较慢.随着摩擦系数的增大，矿石漏斗车内部的残余量越多，这是由于摩擦系数较小时，矿石颗粒间的摩擦阻力减小，颗粒之间的相互作用越小，力场减弱，矿石颗粒流动得更快；当摩擦系数较大时，矿石颗粒间的相对滑动由于摩擦的增大而更加困难，致使其滚动方式显著增加，并成为矿石颗粒相对运动的主要形式.

(a) μ=0.364 (b) μ=0.466

在以往的数值模拟中，发现摩擦系数的变化对颗粒的流动性能影响很大.因此本文数值模拟了不同摩擦系数对卸货时间的影响，通过数值模拟，摩擦系数越大，颗粒之间的摩擦阻力增加，限制了矿石颗粒的运动，即卸货耗时增长.摩擦系数从0.364增大到0.839，卸货耗时增加了30%.卸货时间关系到漏斗车在运行过程中能否准确地将所有货物全部卸到卸货槽内，并且保证漏斗车内部没有残余货物，因此在数值模拟中合理的参数的选取至关重要.

2.2 卸料仿真结果与试验结果对比分析

本文所选的矿石漏斗车的卸货试验是在澳大利亚进行的，试验中选取了两辆车，在试验中对货物进行了压碎及分离处理，将大粒径以及小粒径的矿石进行了处理，最终选择粒径在20 mm左右的矿石颗粒，两车均装载72 t，经试验确定两辆车的卸货时间分别是9.6 s和10.4 s.

将试验数据和数值模拟的计算数据进行对比分析，见表1，从数据对比的结果可以看出，摩擦系数为0.466～0.7时的卸货耗时与试验较吻合.

表1 不同摩擦系数卸货耗时与试验数据对比(1)

漏斗车卸货试验分两种方式，方式1是底门同时开启，方式2是逐步开启.该两种方式的卸货时间分别为30～35 s、47～49 s.取不同摩擦系数进行该种漏斗车两种卸货方式的PFC3D数值模拟，将卸货耗时与试验进行对比，见表2.可以看出，摩擦系数为0.577～0.7时的卸货耗时与试验较吻合.

表2 不同摩擦系数卸货耗时与试验数据对比(2)

3 散体对非直壁端侧墙的压力分析

3.1 压力分布对比分析

对车体进行静强度分析时，通常采用TB或者AAR标准，针对不同需求采用不同的计算公式，而TB或者AAR上的计算公式是基于敞车这种直壁墙体，其中散体货物对端侧墙的压力是根据库伦土压力和经验公式.将TB和AAR中侧压力的计算公式全部转换成任意高度处的压强公式，得到两者的表达式均与货物高度h呈线性分布，见表3.

表3 不同标准的计算公式

由于该种漏斗车的端侧墙都是采用弧度设计，而在满载过程中，端侧墙承载受力与直壁的端侧墙承载受力不同，该种漏斗车的端侧墙不仅承载着侧向分力，还承载垂向分力.TB/AAR标准里的侧压力计算公式仅考虑了侧向压力的分布情况，在车体静强度计算中，对于该矿石漏斗车这种非直壁端侧墙的侧压力计算，如果采用TB或者AAR标准公式，建议加乘一个安全系数，安全系数建议取1.2.对其他车型不同弧度的漏斗车端侧墙的侧压力进行计算，建议采用离散元的方法模拟不同货物对端侧墙的作用力，并与有限元结合进行车体的静强度计算.

图6 车体侧压力分布对比

3.2 不同摩擦系数对侧压力的影响

漏斗车装载的散粒货物具有多样性，且受到环境的影响，散粒货物的力学参数也会受到影响.本文通过数值模拟，研究并分析不同摩擦系数下端侧墙的侧压力分布情况.

图7是侧墙和端墙在不同摩擦系数下的侧压力分布对比图，其侧压力变化趋势是一致的.随着摩擦系数的减小，端侧墙侧压力值越大.当摩擦系数为0.466时，其侧压力值最大，当摩擦系数从0.466增加到0.7，侧压力值减小13%.侧压力对比发现，当摩擦系数为0.466时最恶劣，因此建议对非直壁矿石漏斗车体侧压力分析仪采用摩擦系数0.466.

(a) 侧墙

4 结论

本文针对某矿石漏斗车内部矿石的散体特性以及端侧墙的非直壁特点，对其进行现场卸货试验以及离散元数值模拟.讨论了摩擦系数对卸货时间的影响并与试验进行对比，分析了非直壁端侧墙的侧压力分布情况，并与标准对比，同时探讨了摩擦系数对侧压力分布的影响.

(1)摩擦系数越大，卸货耗时越长，当摩擦系数从0.364增大到0.839，卸货耗时增加30%.

(2)与现场试验的卸货时间相对比，数值模拟中矿石颗粒摩擦系数在0.577～0.7时与试验数据相吻合.

(4)摩擦系数越大，侧压力值越小.当摩擦系数增大0.5倍，侧压力值减小13%，摩擦系数为0.466时，侧压力最大，该参数下漏斗车体静强度最恶劣.