福建省厦门市同安区西塘小学 吴 芳

“双减”政策的实施，很大程度上减轻了学生的作业负担和心理负担。但是“双减”并不是不学习，因此更多教师将目光转向了如何在减轻学生负担的同时，提高课堂效率和教学质量。倡导结构化教学，既是对培育核心素养的回应，也是促使学生深度学习的有力措施。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要“设计体现结构化特征的课程内容”，强调“对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”。但是，在当前的教学中，教师往往只立足于某一册教材、某一单元，甚至是某一课时进行备课，缺乏对教材、对所教知识的整体认识，割裂了知识之间的联系。这样的做法导致学生在学习中只能进行浅层学习，不能从多方面、多角度去认识事物，无法对知识进行主动建构，也就更谈不上发展学生的问题解决能力，培养其核心素养。

一、总揽全局，关注知识结构

小学数学是一个结构化的知识体系。数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四大领域的内容相互联系、相互贯通，知识点之间的联系纵横交错，构成一个有机的整体。知识结构化是深度学习的核心要素，它是将所学知识以图形结构化的形式进行存储、重组，帮助学生在原有知识结构的基础上，重新建立起新的结构。建立知识结构有助于简化信息、重构知识、产生新问题、增强知识迁移能力等。

（一）“单元”整体备课

正如教育家布鲁纳所说：“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”根据学生的年龄特点和认知发展规律，教材在编排时常常是将四大领域的知识点分割成相对独立的单元分散在不同年级。因此，教师要站在“整体论”的视角，对数学知识有一个整体性、系统性的认知，这就是结构化教学。结构化教学要把握知识技能、过程方法、核心素养等目标的内在联系，围绕单元主题的教学核心，提炼核心概念，重视将所学知识、方法迁移到新情境、新问题的能力。教师要跳出课时、跳出单元，从多元的角度对教材内容进行整合，按照一定的知识结构、学生发展结构，兼顾学生认知水平的发展特点，对教材资源统筹安排，让数学教学从零散走向整体，使相对独立的知识点紧密联结，使之在联系对比中得到深化。

以四年级下册第五单元“三角形”为例，本单元属于“图形与几何”领域里“图形的认识”的内容。教师在备课时要梳理知识脉络，理清新旧知识之间的联系。

平面图形相关内容在人教版教材中的编排如图1所示。

图1

可见，在“三角形”单元教学之前，学生已经具备了一定的平面图形知识基础。本单元以平面图形的内在联系为线索，着重从三角形的“角”和“边”两个维度展开研究。教师在把握学情的基础上，可采用“精读课标，明确方向—通读教材，梳理脉络—泛读资料，理解本质”的研究路径，让学生了解数学知识的产生与发展，把握数学本质，加深对知识的内在联系的认识。

“三角形的特性”例1中，教材编排了“认识三角形的高”。高对学生来说并不是第一次接触，学生在四年级上册“认识平行四边形”和“认识梯形”两课中已经认识了高，并且学会画高。那么什么是三角形的高？三角形的高和平行四边形以及梯形的高有什么联系？又有什么区别？

教师只有准备充分，在上课时才能带领学生从多角度思考，建立起知识之间的联系，将知识有机结合起来，才能帮助学生理解知识的本质，也为五年级学习“多边形的面积”做好铺垫。

像这样，教师在备课时跳出某一节课、某一单元，寻找相关知识的连接点，关照知识整体、知识结构，统整教学资源，将碎片化的知识梳理、归纳，从而形成一个勾连的、贯通的结构。

（二）找准核心概念

核心概念是指反映学科的本质，居于学科中心地位，具有较为广泛的适用性和理解力的原理、思想和方法。核心概念可以把同一领域内相对零散的内容，甚至是不同领域内相关联的内容联系起来。核心概念贯穿了数学教学的始终。在教学过程中，借助核心概念，能够把具有逻辑性的知识点整合起来，由点连线，连线成面，帮助学生更好地建构知识、把握本质，促进知识的内化，形成结构体系，并将它应用到新情境、新问题中，促进深度学习，发展核心素养。

例如，在“角的度量”一课中，学生常常困扰于测量角时，读数要读内圈刻度还是外圈刻度。本节课上，教师可以从核心概念的角度入手，提炼本节课的核心概念——度量。度量的本质就是计量单位的累加，角的度量和我们之前所学的长度的度量、面积的度量，以及后面要学习的体积的度量，其本质是一样的。教学时，以核心概念为统领，让学生体会度量的本质，学会测量角就是数1°角的个数，那么学生在后续的测量中，就不会再纠结于读内圈还是外圈，就会发现其实内外圈都能准确读出角的度数，甚至不从0°角开始也能读，从而真正形成技能。

知识的内在联系需要教师的深入挖掘、时时留意，只有从整体视角去备课，提炼核心概念，才能在教学中有效组织，让学生在学习中建立起结构合理的知识体系，感受整体与部分、部分与部分之间的关系。

二、联系迁移，渗透方法结构

在数学中，不止数学知识具有严密的逻辑性、联系性，能形成结构，数学知识的习得方法、数学问题的研究方法也常常有一些固定的步骤。“授人以鱼，不如授人以渔。”因此，在教学中，教师要重视方法的联系与迁移，帮助学生建立合适的方法结构。

类比启发式的教学方法便是一种典型的方法结构。在上课之时，教师可以先复习和本节课所学内容类似的、有关联的知识点，回忆研究该知识点的方法，接着把研究方法迁移到本节课中来，用之前所学的方法来研究新的知识，进而进入类比推理。

例如，在学习“三角形的特性”例1时，我们要研究三角形的特点，可以引导学生回忆：“我们之前学过的图形，在研究时，是研究它们的哪些方面？”学生的学习经验很快便能被唤醒：“研究它们的边、角、底和高……”得到这个框架之后，再针对这些方面进行探索（如表1）。整个探究过程中教师要注重引导学生感悟图形的研究方法，借助类比进行思考，并学习用语言总结出研究平面图形的一般方法：研究图形一般先研究顶点、角和边的个数，研究角和角之间、边和边之间的关系。这样一来，整堂课的脉络就会很清晰。而有了学习方法，学生也会更积极地去思考。更重要的是，以本节课的框架串起整个单元的学习，可以把学生的思考引向深处。

表1

利用方法的迁移，将方法层面的认知提升到对整体规律性的感悟，实现以少量知识的深度学习覆盖较多知识的浅层学习。通过不断类比，把对零散知识的学习导向“图形的认识”的整体建构，让学生学会学习的方法，将所学内化为自己的思维方式，结构化思维的培养也就在潜移默化中完成了。

三、适时引导，建立活动结构

好的教学活动设计需要从整体出发，精心规划与设计，让学生在具有良好结构的活动中有序思维、有层次认知，在理解并掌握知识的同时，培育结构性思维。在教学中，教师要根据课堂教学的需要，合理规划学生的学习活动路径，既要紧扣知识的关系结构，又要体现知识的过程结构，让学生在独立思考、动手实践、合作交流等活动中，经历数学思考的过程，培育核心素养。

（一）明确活动目的

当今的小学数学课堂，倡导让学生做数学学习的主人，倡导让学生经历知识的发生发展过程，而这些都离不开学生的学习活动。因此，教师在规划学习路径时，首先要明确活动的目的，只有明确了活动目的，才能选择合适的活动路径。有些课堂看似热闹非凡、人人参与，真正留给学生思考的时间却很少，这显然是对活动目的的认识出现了偏差。

例如，四年级下册“观察图形（二）”一课，本节课不仅仅是简单地摆一摆、从不同位置观察立体图形、辨认三视图，还需要“通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力”。

如果只是让学生去摆，而不让他们去想象，就达不到培养学生空间观念的目的。因此，本节课可以设计“想一想、摆一摆、画一画”的活动环节，请学生先想象，并说一说是怎么想的，教给学生正确想象的方法；再通过“摆一摆”和“画一画”，让学生检验自己的想象是否正确，运用几何直观加以验证，培养学生的空间想象能力和推理能力。

（二）规划活动路径

结构化的活动路径要根据核心问题和核心任务来设计，依据真实的情境展开。好的活动路径能够突出知识之间的内在联系，突显活动环节之间的逻辑线索，能够引导学生逐层深入地进行研究，有助于学生构建知识结构、亲触数学本质。开展结构化教学活动，引导儿童经历整体性活动的直观感知过程、层级性活动合作探究过程、发展性应用活动过程，发展抽象、推理、模型等综合能力。因此教师在开展教学活动前要做好规划，引导学生层层深入，体会数学的逻辑性和严密性。

例如，在“角的分类”一课中，不仅要让学生认识三角形能分几类，更要让学生体会分类的方法。教师在教学本课时，可以设计学习单，引导学生思考按什么标准分类，并制定分类标准：以是否有直角来分类，有直角的分为一类，没有直角的分为一类。通过这一路径，让学生按照标准来进行分类，体验分类的过程。二分法是最基本的分类方法，教师让学生体会“二分法”：所有的三角形一定能分到其中一类，而且只能分到其中一类。接着教师追问：“这些三角形还能不能再往下分？以什么标准分？”这时学生会把没有直角的那类三角形再往下分为有钝角的和没有钝角的。通过两次分类，为学生规划好活动的路径。接下来，学生就能模仿这样的思路继续按“边”进行分类。这样的探究活动是基于认识事物的需要，将抽象、复杂的数学问题直观化、程序化，寻找解决问题的正确路径，让学生学会有序思考，聚焦活动背后的数学思维，促进学生的深度学习。

正如叶澜教授所说：“掌握包括知识的、方法的和过程的多重意义的结构，是最有效地达到学生学会学习的途径，对学生用综合的眼光去发现和认识解决问题具有基础性作用。”采用结构化教学，能使学生更好地建构知识网络，潜移默化地影响学生，促使学生走向深度学习。这需要我们在平时的教学中潜心钻研、精心设计、用心引导，让学生感受数学的魅力，提升核心素养。