李琦

考点一：透镜的三条特殊光线作图

透镜的三条特殊光线分别是指平行于主光轴、过光心和过焦点的入射光线，三条特殊光线分别经过凸透镜和凹透镜的传播特点如图1所示。

由图1可见，经过透镜的三条特殊光线的传播特点可概括为：①“平轴入射折过焦”——平行于主光轴的入射光线经透镜折射后，折射光线过焦点（凸透镜是正向传播过焦点，而凹透镜是反向延长过虚焦点）；②“过心入射折不偏”——过光心的入射光线经透镜折射后，传播方向总不变；③“过焦入射折平轴”——过焦点的入射光线经透镜折射后，折射光线平行于主光轴。

注意事项：①线的虚实要分明，实际光线画实线，反向延长线画虚线。②实际光线要标清箭头指向；③对于凹透镜，当平行于主光轴入射时，经凹透镜折射后的折射光线务必反向延长过入射光线的同侧虚焦点以反映折射规律；④入射光线和折射光线的连接处不能断开。

例1 （2022·贵州·毕节）如图2所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。

解析：凸透镜左右两侧各有一个焦点，且这两个焦点关于光心对称，同理凹透镜也是如此。已知凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，则由图2可知是凸透镜的右焦点和凹透镜的左焦点重合，过焦点的光线，经过凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，据此作图。答案：如图2所示。

小结：三条特殊光线的传播特点可分别简记为：平行过焦；过心不变；过焦平行。

考点二：透镜类型作图

深入理解透镜的“会聚”与“发散”的内涵是解题关键。凸透镜对光的会聚作用是指：折射光束相对于入射光束靠近主光轴，即凸透镜使光束变窄（如图4）。凹透镜对光线的发散作用是指：折射光束相对于入射光束远离主光轴，即凹透镜使光束变宽（如图5）。由图4、图5可知，透镜的“会聚”与“发散”不是指折射光线是否相交，而是相对于原来的入射光线是“靠拢”还是“远离”主光轴而言。

注意事项：当两组入射光线和折射光线分别用单箭头和双箭头加以区别时，要注意对应关系。对于入射光线和相对应的折射光线不同在水平主光轴的同侧时，此时应先将对应的光线连接起来形成传播光路后，再根据相交前的光路传播特点判断透镜类型（如图6），图6中应为凸透镜。

例2 （原创）如图7所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线和折射光线的传播特点，在方框内填入合适的透镜。

解析：將射入每个透镜的入射光线分别延长，通过第一个透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，所以该透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜。通过第二个透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以该透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜。答案：如图8所示。

小结：光线通过透镜后总是向透镜较厚的一方偏折，所以只需将原来的光线顺向延长（画成虚线），看折射光线相对于原光线的偏折方向，就很容易确定透镜的种类。

（作者单位：山东省枣庄市第五中学）