胡程平，赵扉，陈婧，胡剑地，林超

(1.国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司,浙江,嘉兴 314001；2.国网信通亿力科技有限责任公司,福建,福州 350003)

0 引言

在电力系统发电、配电、输电过程中都会出现线损，线损率可以反映出电网运行状态以及整体规划方案的合理性。其中,技术损耗的计算结果对管理损耗分析、预防窃电都有很大帮助。通过线损的预测结果与整体网络布局联合分析，找出损耗较大的环节或线路，及时发现设备的异常情况、用户的窃电行为，在避免经济损失的同时也可以规避用电不规范引起的安全问题，具有非常重大的现实意义。

1 电网线损概述

1.1 定义与分类

在发电机输出电能传输至用户的过程中,由于设备阻抗原因以热能形式损耗在周边介质中的电能称为线损。按照线损性质可以分为技术损耗以及管理损耗。技术损耗是由于设备参数以及负荷因素引起的无法避免的损耗。管理损耗是由于供电企业的经营水平、生产运行管控能力、设备及用户管理能力影响所产生的损耗[1]。

1.2 计算方法

技术损耗的计算方法很多，目前比较成熟的包括传统的等值电阻法、均方根电流法、基于大数据潮流计算法等。

(2) 等值电阻法：该方法由均方根电流法演变，对于低压配电网更适用。设Req为等值电阻，I为通过出口的线路总电流，则技术损耗取各个分段的电流在电阻的损耗总和，计算公式为

(1)

其中,PΣ为有功功率总和，QΣ为无功功率总和，Pi为支路有功功率，Qi为支路无功功率，Ui为节点电压。

(3) 潮流计算法：基于潮流计算线损的方法主要是选择典型日作为代表通过非线性方程组求解以确定该日期的系统状态从而得出损耗值。常用方法包括快速解耦法、牛顿-拉夫孙法等[2]。

总结来说，均方根电流法计算量小，需要完整数据集，等值电阻法对数据集完整性要求不高，基于潮流计算法对数据完整性要求最高，计算量较大，但精确度最高。

2 窃电行为概述

2.1 窃电危害与现状

个别人或企业为了自身利益的窃电行为不但影响正常的用电秩序导致供电企业的经济损失，而且不规范的操作可能导致短路进而引起火灾或人员伤亡。传统的检测手段基本是人员定期核查，实时性不高，通常需要耗费大量的人力与时间才能定位到具体用户，因此急需一种既精准又及时的窃电诊断方法，为预防窃电行为提供技术支持。

2.2 窃电诊断指标体系

窃电手段整体上可划分为2种:一种是改变计量回路或者装置，使电流电压相位或连接方式异常，包括电压接线断开、串入电阻降压、短接电流回路、篡改线路接法、利用变流器或变压器进行附加、利用外部电源倒转电表、利用大电流损坏电表、篡改电表安装条件或内部结构、绕过计费设备等;另一种是高科技方式，利用大功率扰乱计量装置计费，包括高配高压电源扰乱、大功率无线扰乱等，隐蔽性更强。因此，在构建窃电诊断的指标体系时也可以从这两方面着手，利用采集到的数据反向分析判断[3]。指定诊断指标如下。

(1) 电压类：包括电压失压断相、电压回路异常等。

(2) 电流类：包括电流失流、三相不平衡、电流回路异常、负电流等。

(3) 电量类：包括电量趋势、电能表倒转、线损异常、变压器轻载等。

(4) 相序类：包括潮流反向、功率因素异常等。

(5) 异常类：包括表计开封、计量箱损坏等。

3 线损预测及窃电诊断建模

3.1 基于k-means聚类Elman神经网络的线损预测模型

3.1.1k-means聚类算法

3.1.2 Elman神经网络算法

Elman神经网络包括输入层、隐含层、承接层以及输出层。设T为r维输入矢量，x为n维隐含层单元矢量，xc为反馈状态矢量，y为m维输出矢量，则非线性空间表达式如下：

y(k)=g(w3x(k))

(2)

x(k)=f(w1xc(k)+w2(T(k-1)))

(3)

xc(k)=x(k-1)

(4)

隐含层神经元传递函数f(x)与输出层神经元的传递函数g(x)取:

(5)

g(x)=ax+b

(6)

其中,a、b是常数。将误差平方和函数E(w)作为学校指标,

(7)

3.1.3 线损预测建模分开点

本文基于k-means聚类算法以及Elman神经网络算法构建线损预测模型，预测流程如图1所示。

图1 线损预测实现流程

(1) 采集历史负荷数据以及线损数据。

(2) 利用k-means聚类算法划分聚类中心。

(3) 利用经验模态分解算法、分解时间序列，得到本征模态分量(IMF)值，确保IMF值满足在序列中极值点、过零点数量一致或最多相差1个，且任意一点的局部极大极小值的包络线均值为0。

(4) 利用Elman神经网络算法进行预测。

(5) 输出预测结果。

3.2 基于高维随机矩阵的窃电概率分析模型

3.2.1 高维随机矩阵识别原理

电网运行过程中各个节点会实时产生海量的运行相关数据，包括节点的电压、电流、有功功率、无功功率等，这些随着时间改变的量直接反映出电网的整体运行状态。将其中的运行参量抽象成大型的随机矩阵，构建其样本协方差矩阵，即可通过协方差矩阵的特征值分布以及经验值谱密度函数找出电网运行的规律，从而判断是否有窃电行为发生。传统方法的维数相对较小且固定，我们把行数和列数均趋于无穷的随机矩阵称为高维随机矩阵，适用于大样本海量数据的分析，其中的元素可以是确定值，也可以是遵照某种规则分布的随机数[4]。设p维采样数据集x1,…,xn∈Rp或Cp，则高维数据定义为

(8)

其中，p为维数，n为观测量。各个观测点的运行参数在时间t的序列向量为xi∈Ct×1，则时间序列矩阵为

(9)

(10)

3.2.2 窃电诊断建模

本文基于高维随机矩阵构建窃电诊断模型，识别流程如图2所示。

图2 窃电识别流程

(1) 采集电网各个节点的电压、电流、有功/无功功率、线损数据等运行相关参数。

(2) 选择运行参数，构建协方差矩阵，根据谱分布规律判断是否发生窃电。

(3) 若发生窃电，利用谱半径变化规律计算窃电时间段及地点。若未发生，输出提示。

(4) 根据窃电方式确认窃电类型。

4 线损预测与窃电诊断平台设计

4.1 设计思路与原则

基于海量数据的线损预测与窃电诊断平台主要需要通过终端设备实现数据采集、通过信道实现数据传输、通过主站实现数据清洗与管理，从而进一步实现线损分析与预测、防窃电管理等功能。在设计过程中需遵循以下原则。

(1) 兼容性：主站与终端之间、终端与网络之间均需具备兼容性、支持多种通信协议、偏于功能扩展、数据融合以及运营维护[5-6]。

(2) 可靠性：在数据采集、远程传输、数据存储过程中需要确保表计、负荷、传输信道的高可靠性，确保系统稳定运行。

(3) 安全性：各类终端需满足技术要求，传输网络需配备防护措施，制定紧急应对策略，确保数据安全与网络安全。

4.2 详细功能设计

本文设计的线损预测与窃电诊断平台整体架构分为3层：采集层、通信层以及应用层，整体架构如图3所示。

图3 系统功能结构图

1) 采集层：利用计量表、智能电表等终端设备采集居民、工商业用户等用电情况，通过智能终端将各类运行参数回传系统主站。

2) 通信层：支持标准通信协议，实现数据传输与安全防护。

3) 应用层：对采集到的源数据进行处理以及分析，主要包括负荷管理、配电管理、线损分析、防窃电管理等。

(1) 线损预测分析模块：将采集的电量数据处理后代入前文构建的线损预测模型，结合历史数据生成线损率变化趋势曲线，进行趋势分析、同比数据分析、不同周期对比分析，为电网方案规划、配置优化、防窃电等功能提供参考。

(2) 防窃电管理模块：将计量装置采集原始数据作为诊断对象，然后根据诊断指标体系选取对应的特征指标，将指标值代入前文构建的窃电识别模型，筛选出可疑用户，发出预警，由相关人员进行核查与反馈。

(3) 负荷管理模块：线路及设备负荷情况分析。

(4) 配电管理模块：根据线损分析结果合理调整配电策略。

(5) 系统管理模块：用户及权限管理等。

5 验证测试

5.1 线损预测实测

为了验证本文设计的电网线损模块的准确性，利用国内某配电网1月1日～9月2日共246天的真实数据进行实测，将每天整点线损数据以及负荷作为历史数据的样本集，作为输入参数录入到本文设计的系统，设聚类数为2，可将样本数据集分为2组，一组多为春季数据，另一组为冬夏季数据，从2组数据中选择中间日期5月1日以及样本数据区间后相邻3天9月3日、9月4日、9月5日作为待预测日。通过聚类分析，5月1日属于第一组，后3天属于第二组，分类特征明显，可用于聚类预测，利用经验模态分解为7组IMF分量，迭代次数设为1 000次，将时间序列作为输入代入Elman网络进行算法训练，根据相对误差最小的原则，选取隐含层数为7、11、14、18，得到各类数据在不同隐含层下的相对预测标准偏差如表1所示。

表1 电网线损预测偏差结果表

由此可以看出，虽然随着预测日的推进误差呈现出增长趋势，但整体范围在预期阈值之内，预测准确率较高。

5.2 窃电诊断仿真

为验证本文设计的窃电诊断模块的实用性，构建33节点10 kV电网进行仿真验证，网络模型分支如图4所示。

图4 配电网算例划分

其中,在20节点处增加接地电感模拟发生窃电现象，计算全天86 000 s各个节点的运行参数，步长设置为1 s，构建86 000×1维矩阵，归一化变换为100×860维高维随机矩阵，带入本文设计的系统，进行单位时间100 s的采样数据分析，观察协方差矩阵的谱半径是否存在突变。在窃电发生后，第10 000 s时，谱半径变换率在节点19为68.75%，节点20为81.25%，第55 000 s时，谱半径变换率在节点19为65%，节点20为71.25%，存在明显突变，根据变换率越大可靠性越差的关系，判断节点20存在窃电现象，时长45 000 s。根据窃电的原理与方式，常用的方法有欠电流、欠电压、移相、无表等，针对不同方法选择参数，观察谱半径，得到突变点情况如表2所示。

表2 各窃电类型参数协方差特征值谱半径突变点变化情况

由此可以看出，通过谱半径是否出现突变点，可以准确判断窃电发生节点以及窃电类型，可以通过该模型进行窃电诊断[7-8]

6 总结

本文构建了线损预测以及窃电诊断模型，经过数据实测与仿真，预测结果误差较小，但预测结果只是基于数据集完备的情况，对于数据集有所缺失情况下的算法还需进一步优化与验证。另外，在窃电定位模型中，还需要根据实际案例不断进行训练，在模型精准度以及适用性方面还需进一步研究与探索。