廖 威,明佑妍

(广东珠荣工程设计有限公司，广州 510610)

1 概述

水闸是一种低水头水工建筑物，具有挡水、泄水的双重作用，在水利工程中应用十份广泛。水闸建成后，由于上、下游水位差，在水闸底板基础及边墩和翼墙的背水一侧产生渗流[1]。土基在渗流作用下，容易产生渗流变形，渗透水流将土中的细颗粒带走冲出，从而造成流土或管涌等渗透变形破坏。若不采取有效的防渗措施，则会危及水闸结构安全[2]。在水闸地基土质条件中，砂类土地基是最容易发生渗透变形，当铺盖防渗效果不理想或不经济时，可以采用铺盖与防渗墙相结合的布置形式[3]。防渗墙不同的贯入深度所产生的防渗效果不同，贯入度越深，防渗效果越好，但也意味着防渗处理的费用也会随着增高。本文以江西省南昌市某水闸为算例，采用Autobank有限元分析法与改进阻力系数法对某水闸防渗墙不同贯入度的防渗效果进行分析讨论，得出防渗墙不同贯入度产生防渗效果的一般规律，并对两种方法的计算结果进行对比分析，提出两种求解方式在水闸渗流计算中的适用性，对其他水闸防渗设计有一定的参考意义。

2 计算方法概述

2.1 改进阻力系数法

改进阻力系数法是在是一种以流体力学解为基础的近似方法，是在独立函数法、分段法和阻力系数法等方法的基础上综合发展起来的。在研究闸基渗流时，一般当作平面问题来考虑，假定地基时均匀的、各向同性的，渗水是不可压缩的，并符合达西定律。对于不均匀的、各向异性的地基则需要采用数值分析方法[4]。改进阻力系数法的思路是将闸基渗流区域的复杂边界条件简单化，根据水闸结构地下轮廓，从板桩与底板或铺盖相交处和桩尖画等势线，将渗流区域进行分段，根据不同典型段分区计算阻力系数和水头损失，并对进出口段水头损失和渗透压力进行修正[5]。总水头H为各段水头损失之和，将计算所得的水头损失由出口向上游依次叠加，即可求得各段分界线处的渗压水头[6]。具体步骤如下。

1) 确定地基有效深度

以地下轮廓的水平投影长度L0与地下轮廓的垂直投影长度S0的比值来确定:

当L0/S0≥5时，Te=0.5L。

若计算Te值小于地基实际透水深度，则应采用Te值进行渗流计算；反之，则应采用地基实际透水深度计算。

2) 分段阻力系数计算。根据水闸地下轮廓可以分为3种典型分段(如图1～图3所示)，根据典型分段计算公式计算各段阻力系数。

图1 进、出口段计算示意

图2 内部垂直段计算示意

图3 水平段计算示意

进、出口段：

(1)

内部垂直段：

(2)

水平段：

(3)

式中:

S——板桩或齿墙的入土深度，m；

T——地基透水层深度，m；

S1、S2——进、出口段板桩或齿墙的入土深度,m;

Lx——水平段长度,m。

3) 各分段水头损失值计算

(4)

式中:

h0——各分段段水头损失值,m;

ζi——各分段的阻力系数;

N——总分段数;

ΔH——最大水头差。

4) 进出口段水头损失值修正(如图4所示)

图4 进出口段修正计算示意

(5)

(6)

式中:

h0′——进出口段修正后的水头损失值,m;

h0——进出口段水头损失值,m;

β′——阻力修正系数;

S′——底板埋深与板桩入土深度之后,m；

T′——板桩另一侧地基透水层深度,m。

5) 出口段渗流坡降值计算

(7)

式中:

J——出口段渗流坡降值;

S′——底板埋深与板桩入土深度之和,m。

2.2 AUTObnak有限元分析法

AutoBank软件是河海大学工程力学研究所开发一款针对水工结构有限元分析软件，可以针对水闸等水工建筑物进行详细的分析计算，其中稳定渗流分析模块可以分析输出等势线，渗流量，浸润线等流场数据。对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满足微分方程：

(8)

式中：

φ=φ(x,y)——待求水头势函数；

x，y——平面坐标；

Kx，Ky——x，y轴方向的渗透系数。

水头φ还必须满足一定的边界条件，经常出现的有以下几种边界条件。

1) 在上游边界上水头已知

φ=φn

(9)

2) 在逸出边界水头和位置高程相等

φ=z

(10)

3) 在某边界上渗流量q已知

(11)

式中：

lx，ly——边界表面向外法线在x，y方向的余弦。

将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变分形式，可导得出线性方程组：

[H]{φ}={F}

(12)

式中:

[H]——渗透矩阵；

{φ}——渗流场水头；

{F}——节点渗流量。

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank采用节点流量平衡法通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量[2, 7]。

3 水闸防渗墙贯入度效果分析

防渗设计通常采用延长渗径的方法，来降低闸基平均渗透比将和渗透量，达到保护地基稳定的目的。防渗通常采用水平防渗或垂直防渗或两者相结合的方式。在垂直防渗中，当透水层很薄时，防渗墙往往穿透透水层截断渗漏通道。当透水层很厚时，往往有一定的贯入深度。本文主要研究垂直防渗，以出口段和闸室底板水平段渗透比将J作为评价指标，以不同的贯入度S/T作为分析对象，找出防渗墙不同贯入度产生防渗效果的一般规律[8-11]。

4 实例研究

4.1 工程概况

某水闸位于江西省南昌市境内，工程等别为Ⅳ等小(1)型，水闸级别为4级。水闸铺盖段水平长度为6 m，水闸闸室段水平长度为9 m，水闸闸室设4孔，单孔净宽为3 m，铺盖顶高程与闸底板顶高程为13.79 m，挡水工况闸上游水位为15.79 m，下游无水。透水层为中粗砂，高程9.4 m以下为不透水层。本工程水闸防渗墙厚为0.5 m，位于水闸闸室底板上游侧，深入不透水层1 m，贯入度S/T达100%。水闸地下轮廓简化后如图5所示。

图5 水闸地下轮廓计算示意

4.2 改进阻力系数法计算闸基渗透

根据改进阻力系数法计算公式，水闸地基有效深度与地下轮廓的水平投影长度L0与地下轮廓的垂直投影长度S0有关，贯入度发生改变，所对应的地下垂直投影轮廓长度也随之改变。本文按照贯入度为0，10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，100%来进行研究,以50%贯入度为例简述改进阻力系数法计算过程，其他贯入度可参照计算[12]。

4.2.1确定计算深度Te

S/T=50%时，S0=2.995 m，L0=15 m，S0/L0=5.008>5，Te=7.5 m，大于地基实际深度4.39 m，计算深度采用实际深度4.39 m。

4.2.2计算各段阻力系数

根据前面介绍阻力系数各典型段计算公式，得到各段水头损失值，再根据进出口修正公式进行水头损失值修正，计算结果见表1所示。

表1 水头修正值计算结果 m

4.2.3计算水平段和出口段渗透比降

水平段平均渗流坡降值J=0.536/7.6=0.071。

出口段平均渗流坡降值J=0.246/1.6=0.154。

依照上述计算过程可得到不同S/T计算不同贯入度渗透比降J，计算结果如图6所示。

从图6可知：① 同一贯入度下，出口段渗透坡降远远大于水平段渗透坡降；② 随着防渗墙贯入度不断增加，出口段与水平段渗透坡降不断减少;③ 当贯入度<90%，贯入度与渗透坡降J近似成线性关系;④ 当贯入度>90%，防渗效果显著，水平段渗透坡降与出口段渗透坡降显著减小;⑤ 计算内部垂直典型段时，根据公式(4)，当S/T≥1时，公式无解，本次计算取S/T=0.999进行求解。经过多次计算，取贯入度无限接近1的数进行试算，出口段渗透坡降也远大于0，说明改进阻力系数法存在一定的计算局限性。

图6 不同贯入度计算结果示意

4.3 AutoBank有限元分析法计算闸基渗透

以S/T=50%为例，简单介绍AutoBank有限元分析法求解过程。

1) 网格划分：利用AutoBank有限元计算软件对水闸地基模型进行网格划分，网格的疏密程度影响计算精度，网格越疏，计算精度越低但计算速度较快；网格越密，精度越高但计算速度较慢。实际工程计算中，可以先选取大尺寸网格进行计算，得到合理规律后再考虑加密。软件提供了半自动网格划分和全自动网格划分2种方法，本文采用全自动划分三角单元的方式，单元尺寸采用0.5，共生成mesh网格单元数4 148，节点数2 171，边界线192，划分结果如图7所示。

图7 水闸计算模型示意

2) 定义材料参数：根据地勘勘察数据，水闸各部位材料数据见表2所示。

表2 水闸各部位材料数据

3) 定义边界条件：根据挡水工况闸上游水位15.79 m，下游无水定义模型水头边界。

4) 进行求解：利用AutoBank有限元软件渗流分析模块进行稳定渗流求解。计算得到的渗透水头坡降如图8所示，计算得到的渗透压力水头线如图9所示。根据图8～图9计算结果，可得出水平段平均渗流坡降值J=0.086。

图8 渗透水头坡降示意

图9 渗透压力水头线示意

出口段平均渗流坡降值J=0.246/1.6=0.165，依照相同流程，可得到其他贯入度计算成果(见图10)。

从图10可知：① 同一贯入度下，出口段渗透坡降大于水平段渗透坡降；② 随着防渗墙贯入度不断增加，出口段与水平段渗透坡降不断减少；③ 当贯入度>90%，防渗效果显著，水平段渗透坡降与出口段渗透坡降显著减小;④ 当贯入度为100%时，防渗墙到达不透水层顶，渗漏通道被截断，渗透坡降趋于0，说明防渗墙截渗效果显著。

图10 不同贯入度计算成果示意

5 对比分析改进阻力系数法和AutoBank有限元法

水闸出口段渗透坡降、底板水平渗透坡降如图11～图12所示。

图11 水平段渗透坡降示意

图12 出口段渗透坡降示意

对比两种计算方法所求得出口段渗透坡降和底板水平坡降可知：① 二者求解结果比较接近，当贯入度位于70%～90%范围时出口段渗透坡降两者计算结果基本吻合，说明AutoBank有限元软件用于计算水闸渗流场是可行的。同时AutoBank有限元法计算结果略大于改进阻力系数法，说明AutoBank软件计算结果偏于安全，更有利于建筑物的稳定。② 当贯入度>90%时，两种计算结果均出现明显拐点，说明此时防渗效果提升明显，当贯入度接近100%时，渗透比将接近于0，说明此时防渗效果显著。当贯入度为100%时，改进阻力系数法则出现计算局限性，AutoBank有限元法求解则不受影响，仍可以计算出渗流场结果。③ 改进阻力系数法是通过分段计算求解水闸底下轮廓线上各角点水头，角点之间则近似认为是线性变化，无法知道任一点的渗流情况，而AutoBank有限元法则可以计算出渗漏场内任一点的渗流场数据，在渗流场后处理中可以通过显示网格节点和节点编号获取任一点的渗流场数据，更能真实反应工程的实际渗流情况[13]。④ AutoBank软件计算时，随着贯入度的变化，防渗墙深度发生变化，计算模型每次都需要重新生成网格，软件还不能做到随着贯入度不同，而随动修改计算模型。

6 结语

1) 本文采用规范现行的改进阻力系数法和AutoBank有限元软件对某水闸闸基进行渗流计算，针对不同的贯入度进行对比分析，验证了AutoBank有限元软件用于水闸渗流计算是可行的，计算结果AutoBank有限元软件偏于保守，更有利于工程安全。

2) 水闸垂直防渗墙存在最佳贯入度，当防渗墙贯入度大于最佳贯入度时，防渗效果提升明显。在实际工程中，当闸基透水层较薄时，建议防渗墙贯入到不透水层，并嵌入相对不透水层深度至少1 m，此时贯入度达到100%，可以有效截断渗漏通道。当闸基透水层较厚时，可以采用铺盖和悬挂式防渗墙相结合的布置形式，通过计算确定防渗墙所需贯入度。

3) 由于实际工程中，防渗墙设计不仅仅是考虑贯入度，还需要考虑厚度。若厚度过薄，防渗墙容易产生渗透变形，影响防渗效果；若厚度过厚，则会增加工程投资。本文只针对防渗墙不同贯入度进行研究，对防渗墙不同厚度所产生的防渗效果还有待进一步研究。