陈艺菁，张代青，程乖梅，张 惠，马 森，付江凤

(昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

水质评价是水资源合理开发利用和保护的一项基础工作。湖泊水质评价是根据湖泊水质要求及水质评价目标，选用对应的湖泊水质指标和水质评价标准，采用合理、准确的评价方法，对湖泊水体进行环境要素分析；最后评价湖泊的水质等级或应用价值，为湖泊水环境治理、水资源开发利用与保护提供技术参考和数据支撑。因此，客观、准确、科学地评价湖泊水质，既可为湖泊水资源的合理开发与高效利用提供数据参考，也可为湖泊生态环境的综合治理和有效保护提供重要依据，具有重要意义和实际价值。

在湖泊水质评价的实际应用中，湖泊水质评价结果的正确性和有效性，往往与选用的评价方法直接相关，通常是单因子评价法计算比较简单、结果展示直观，综合评价法计算相对复杂，结果更加准确。目前，关于湖泊水质的综合评价法在我国应用较多的主要有模糊综合评价法、灰色关联评价法、主成分分析评价法、集对分析评价法、人工神经网络评价法和物元评价法等。这些综合评价方法都有其独特的评价原理和计算模型，它们的适用性和结果的合理性也一直是学者们探讨的热点问题。罗燕珠等[1]探究了不同水质评价方法的适用性，通过比较研究发现不同的评价方法发挥各自的优点，使水质评价结果更加准确；刘宇等[2]利用单因子评价法、主成分分析法和灰色关联法对云南省高原湖泊的水质进行评价并取得了一定的成果；张阳阳等[3]用单因子评价法、综合指数法、模糊数学评价法对高邮湖进行水质评价，并根据分析结果提出了水质评价的改进方法。但从目前国内文献中看，应用4种综合评价法对研究区的评价分析较少。因此，本文选用模糊综合评价法、灰色关联法、主成分分析法和集对分析法对云南九大高原湖泊进行水质评价，以进一步探讨4种综合评价法的优缺点和适用性，并为今后湖泊水质评价提供可支撑的方法和思路。

1 云南九大高原湖泊概况

云南省九大高原湖泊通常是指滇池、抚仙湖、洱海、星云湖、杞麓湖、异龙湖、泸沽湖、阳宗海和程海等九大高原淡水湖泊，每个湖泊的水域面积均在30 km2以上，分布在昆明市、大理州、玉溪市、丽江市、红河州等境内，被誉为云南大地上的九颗明珠[4]。云南九大高原湖泊的总水域面积约为1 042 km2，其总流域面积达到8 110 km2。其中，滇池是云南省最大的湖泊，抚仙湖是中国第二深水湖，洱海是云南第二大高原湖泊，泸沽湖是中国第三深水湖。

云南九大高原湖泊所处地带降水量较大，湖泊水量丰富，为当地农田灌溉、生活供水、航运和渔业等的发展立下汗马功劳，在云南省经济发展中具有举足轻重的地位。但随着湖区经济的发展和人口的增长，湖区社会经济发展对湖泊资源的需求日益增加，一系列的不合理开发致使湖泊水环境遭到严重破坏，而高原湖泊受污染后治理周期更长、难度更大，生态系统退化更严重，直接制约了当地社会经济发展。因此，为了合理开发和高效利用湖泊资源，特别是湖泊水资源，对九大高原湖泊进行客观、有效、科学的水质评价，具有实际价值和重要意义。

2 评价数据及标准

2.1 评价数据

为了客观、准确、科学评价云南九大高原湖泊水质状况，本文从中国环境监测总站中选取近年来云南九大高原湖泊的水质监测指标作为水质评价指标，选取其中7个常规水质监测指标(pH、DO、COD、TN、TP、氨氮、高锰酸盐指数)作为评价数据，见表1，并利用4种常用综合评价法对九大高原湖泊水质进行综合评价。

表1 云南九大高原湖泊水质监测数据

2.2 评价标准

对湖泊水质进行水质评价，首先需要确定水质评价标准。湖泊是一种典型的地表水体，为了便于与其他地表水体水质进行比较，本文以GB 3838—2002《地表水环境质量标准》作为水质评价标准。地表水环境质量评价指标分级标准见表2。

表2 地表水环境质量评价指标分级标准

3 4种综合评价法

3.1 模糊综合评价法

模糊综合评价是基于水环境与水质分级的模糊性的一种决策方法。基本原理是通过建立水质各评价指标与其评价标准的函数关系和隶属度矩阵，将其与权重矩阵结合得到一个综合评价集，即可判定水体的水质等级。评价步骤如下：

(1)建立因子集U={pH，DO，COD，TN，TP，氨氮，高锰酸盐指数}和评价集V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

(2)建立模糊综合评价矩阵R，确定隶属度函数，计算公式[5]为

Ⅰ类水质级别的隶属函数

(1)

Ⅱ～Ⅳ类水质级别的隶属函数

(2)

Ⅴ类水质级别的隶属函数

(3)

式中，xi为第i个评价因子的实测值；Xij为各个评价因子的第j级标准值；Xj+1为各个评价因子的第j+1级标准值；Xij-1为各个评价因子的第j-1级标准值。

(3)计算权重ωi=ci/pi，对ωi进行无量纲处理后，建立权重集A。其中，ci为第i种评价因子的实测值；pi为第i种评价因子的各级水质指标值的平均值。

(4)计算隶属度B=A×R，构建各湖泊的隶属度矩阵，根据最大隶属度原则评定水质等级[6]。

3.2 灰色关联评价法

灰色关联分析法是涉及多种影响因素的统计评价方法，其基本原理是根据水质评价指标的监测值与各个级别的水质标准，确定水质评定所需的参考序列与比较序列，求出灰色关联度，然后遵循关联度最大原则判定水质隶属等级。评价步骤如下：

(1)确定参考序列和比较序列，对各序列做标准化处理，消除所用数据量纲的影响。

(2)计算绝对差值[7]

(4)

式中，k为各评价因子；a为各评价因子各级标准值上限；b为各评价因子各级标准值下限；xi为各污染物各级标准浓度，取值为a或b；x0为各污染物实测浓度，mg/L；ai(k)为评价因子k第i个等级的上限；bi(k)为评价因子k第i个等级的下限，对于V类水质标准，只有上限ai(k)。

(3)计算关联系数[8]

(5)

式中，ρ为分辨系数，通常取ρ=0.5。

3.3 主成分分析评价法

主成分分析评价法，又称主分量分析评价法，进行水质评价时可达到简化分析结构、降维、提高平价结果准确性等目的。其基本思想是基于降维思想[10]，结合MATLAB软件，通过简化分析结构，在保证原始水质数据不损失的情况下，提取原始变量的信息形成一组新的综合变量，新构成的综合变量则称为主成分，即将评价中多个影响因素简化为几个主要因素进行水质评价，得出水体的水质等级[4]。其评价步骤如下：

(1)对各湖泊监测数据进行标准化处理。

(2)建立相关系数矩阵R=(rij)n×m，由原变量xi与xj两向量之间的相关系数rij组成，rij的计算公式[11]为

(6)

(3)采用雅可比法求解矩阵R的特征值λ及特征向量，并将特征值降序排列[12-13]。

(5)计算各主成分荷载及样本得分，根据各主成分得分Fi与其方差贡献率之积的和计算综合得分F，比较其大小并对其进行排序和评价。

(6)结合GB 3838—2002《地表水环境质量标准》，计算样本综合得分对应的水质等级标准值进而确定湖泊水质等级。

3.4 集对分析评价法

水体中各评价指标和水质等级间存在着极其复杂的关系，水体污染度随机且模糊，无法准确建立一个合理的评价模型[14]。因此可采用集对分析法评价水质，处理水质系统中的不确定性。其基本原理[14]是将研究对象看作一个确定又不确定系统进行分析，将有关联的集合构造成集对，对集对做同一、对立和差异性分析，计算其联系度，从而判断水质级别[15-16]。评价步骤如下：

(1)对集对H做同、异、反分析，得到N个特性。其中，同一特性个数记为S，对立特性个数记为P，不同一也不对立特性个数记为T，则有T=N-S-P。这里a=S/N、b=T/N、c=P/N分别为集对的同一度、差异度、对立度，且有a+b+c=1，则联系度表达式为

μ=a+by+cz=S/N+(T/N)y+(P/N)z

(7)

式中，y、z均为无特殊指代，仅用于建立关系式。

(2)建立联系度关系式[17]为

(8)

(3)计算权重值

ωi=(ci/pi)/∑(ci/pi)

(9)

(4)建立联系度行矩阵U和权重行矩阵A，计算综合联系度B=A×U，根据最大联系度原则判断湖泊的水质等级。

4 评价结果及比较分析

4.1 评价结果

基于以上4种综合评价法的评价原理及计算模型，应用该4种综合评价法评价云南九大高原湖泊水质，评价结果如下：

(1)根据模糊综合评价法的评价原理，构建模糊综合评价矩阵R，计算各湖泊权重，建立权重集A，最终得出各湖泊的隶属度B1=[0.279 0.190 0.265 0.182 0.085]；B2=[0.651 0 0 0.111 0.238]；B3=[0.324 0.369 0.062 0.074 0.172]；B4=[0.306 0.001 0.255 0.308 0.331]；B5=[0.291 0.077 0.060 0.121 0.451]；B6=[0.308 0.016 0.028 0.199 0.449]；B7=[0.577 0.052 0 0.23 0.141]；B8=[0.539 0.164 0 0.243 0.053]；B9=[0.505 0.209 0 0 0.286]。

(2)根据灰色关联评价法的评价原理及步骤，计算各湖泊各评价指标的灰色关联系数和权重，再通过加权法计算各湖泊关联度见表3。

表3 各湖泊的关联度

(3)基于主成分分析评价法的评价原理及步骤，根据累计贡献率得出主成分个数为3个，则由各主成分荷载确定各主成分的得分表达式如下

F1=0.494 0x1+0.322 4x2+0.300 9x3+0.927 4x4+0.668 1x5+0.911 3x6+0.970 9x7

(10)

F2=0.476 4x1+0.831 7x2-0.796 2x3+0.060 8x4-0.153 3x5-0.313 9x6+0.070 3x7

(11)

F3=-0.650 9x1+0.084 6x2-0.349 4x3+0.097 7x4+0.448 3x5-0.062 3x6+0.068 0x7

(12)

F=0.588 9F1+0.281 8F2+0.129 2F3

(13)

依据以上表达式得出水质类别评定标准见表4，水质评定结果见表5。

表4 主成分分析法综合评定标准

(4)根据集对分析评价法中联系度及权重值的计算公式，建立联系度行矩阵U和权重行矩阵A，计算各湖泊综合联系度B=A×U，结果为B1=[0.28 0.19 0.26 0.18 0.08]；B2=[0.65 0 0 0.11 0.24]；B3=[0.32 0.37 0.06 0.07 0.17]；B4=[0.31 0 0.26 0.31 0.33]；B5=[0.29 0.08 0.06 0.12 0.45]；B6=[0.31 0.02 0.03 0.2 0.45]；B7=[0.58 0.05 0 0.23 0.14]；B8=[0.54 0.16 0 0.24 0.05]；B9=[0.51 0.21 0 0 0.29]。

遵循最大联系度原则，根据以上综合联系度行矩阵可知集对分析法评价结果见表5。

4.2 比较分析

总结表5评价结果可知，4种综合评价法的评价结果不尽相同，这主要是由于4种综合评价方法的评价原理及计算模型不同所致[18-22]。为了寻找更适合的湖泊水质评价方法，需要对4种综合评价法的评价结果进行比较分析，同时与单因子评价法的评价结果进行对比分析。

表5 5种评价方法的湖泊水质评价结果对比

比较分析表5中的评价结果如下：

(1)应用模糊综合评价法的评价结果。滇池、抚仙湖、泸沽湖、阳宗海和程海为Ⅰ类，洱海为Ⅱ类，星云湖、杞麓湖和异龙湖为Ⅴ类，评价结果与单因子评价法相差较大，但与水质等级公示相同。这是因为模糊综合评价法全面分析了污染因子对湖泊的贡献程度及隶属性，是所有评价指标综合作用的结果，能较真实地反映水体状况。

(2)应用灰色关联评价法的评价结果。滇池、洱海和异龙湖为Ⅱ类，抚仙湖、星云湖、泸沽湖、阳宗海和程海为Ⅰ类，杞麓湖为Ⅲ类，评价结果与单因子评价法相差较大，只有五个湖泊与水质等级公示相同。该方法给不同的评价指标赋予相应的权重，并充分考虑水质的模糊性，以灰色关联度为标准判断湖泊水质类别，因此提高了评价结果的准确性，但无法避免评价指标选取不同而带来的误差。

(3)应用主成分分析评价法的评价结果。滇池、程海为Ⅳ类，抚仙湖、洱海、泸沽湖和阳宗海为Ⅲ类，星云湖、杞麓湖和异龙湖为Ⅴ类，与单因子评价法较接近，但与水质等级公示相差较大。该方法给不同的评价指标赋予不同的权重，并以主成分得分为标准判断湖泊水质类别，简化了评价模型的数据结构，但在主成分选取时可能忽略重要的影响因素，使结果存在一定偏差。

(4)应用集对分析评价法的评价结果。滇池、抚仙湖、泸沽湖、阳宗海和程海评价结果为Ⅰ类，洱海为Ⅱ类，星云湖、杞麓湖和异龙湖为Ⅴ类，与模糊综合评价法完全一致，且与水质等级公示完全相同。该方法引入同一、对立、差异的不确定性概念，以综合联系度确定湖泊水质等级，能客观评价湖泊整体水质，但有时会忽略个别权重较小却存在超标现象的指标。

(5)应用单因子评价法的评价结果。滇池、抚仙湖、星云湖、泸沽湖和阳宗海评价结果为Ⅳ类，洱海为Ⅱ类，杞麓湖、异龙湖和程海为Ⅴ类，与水质等级公示相差较大。相对综合评价法而言，该方法评价结果误差较大，较少应用于实际案例中。

通过综合比较分析表5评价结果可知，模糊综合评价法、集对分析评价法和水质等级公示结果完全一致，而灰色关联评价法、主成分分析评价法和单因子评价法等3种方法的评价结果各不相同，且与水质等级公示结果相差较大。因此，模糊综合评价法、集对分析评价法比较适合云南高原湖泊水质评价，今后可将之作为云南省高原湖泊水质评价的参考。

5 结 论

本文通过介绍云南九大高原湖泊的基本概况及当前面临的高原湖泊水环境问题，结合综合评价法在湖泊水质评价中的实际应用情况，以云南九大高原湖泊为研究案例，比较4种综合评价法的水质评价结果，分析了4种综合评价法的优缺点，可得到如下结论：

(1)模糊综合评价法通过考虑不同的评价指标对湖泊水质的影响权重及对于各级评价标准的隶属度，增强了不同评价指标的综合作用，体现了不同评价指标对水质的综合影响，能较真实地反映水体情况，更准确地评价水质级别；但该方法不能反映具体的水体污染因子。

(2)灰色关联分析法是在灰色系统理论的基础上进行的，充分利用监测数据，科学合理的赋予了各评价指标权重，消除了水体的不确定性和模糊性的影响，使最终的评价结果更具合理性和参考价值，满足水环境质量评价的基本要求；但在进行水质评价时，分辨率低，不能全面反映事物之间的联系，评价指标的选择对评价结果影响较大。

(3)主成分分析法能基于监测数据的客观性和全面性，充分考虑不同评价指标之间信息的重叠，在尽可能保留原始数据的基础上，有效地降低数据维度，以少数的综合变量来反映水质污染的总体状况，避免了评价指标选取的主观随意性，使评价结果更加客观合理。但在水质评价中，主成分的选择容易忽略某些重要影响指标，造成评价结果的偏差。

(4)集对分析法计算简便，评价直观，可清晰地发现湖泊水质的变化情况，具有较好的稳定性，其评价结果能反映不同级别水体质量间的显著差异，也能反映同一级别不同水体质量间的差异。其应用同异反分析将复杂的问题简单化，保证了评价结果的科学性和合理可靠性，是一种可靠的水质评价方法。

(5)通过4种综合水质评价法对于云南九大高原湖泊水质的评价分析和比较研究可知，4种方法各有优劣，在实际情况中，要结合具体的问题，选用更适合的水质评价方法，从而取得更精准的评价结果。云南九大高原湖泊均受到一定程度的污染，故为保证其水体质量，应加强湖泊水质监测和管理工作，制定和完善相关措施和制度，保证水源保护工作顺利进行。