章胜华，邓枫,*，覃宁，刘学强

1. 南京航空航天大学 航空学院 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，南京 210016

2. Department of Mechanical Engineering, University of Sheffield, Sheffield S1 3 JD

超临界机翼在设计点阻力较小,可以大大提高飞机的巡航效率[1]，已成为现代客机普遍采用的技术。然而,在偏离设计点状态,如大攻角或高马赫数条件下,机翼易出现强激波、附面层分离即抖振等现象,会使得飞行性能急剧下降。激波抖振是机翼上的激波与边界层相互干扰作用导致的[2]。在激波抖振状态下，除了对飞机的操纵性能和旅客舒适性有不利影响外，还会引起机载设备工作环境恶化而不能正常工作。另外激波的振荡会引起飞机机体强度和疲劳寿命等方面的问题，因此民用飞机设计时，在飞行包线范围内不容许发生抖振[3]。

针对跨声速激波抖振的研究，Lee[4]最早提出了一种自维持反馈模型，指出激波与边界层的声波的反馈循环作用，维持了激波抖振的持续振荡。这种模型很好地解释了激波周期运动现象，在后续的一些试验和数值研究中得到验证[5-6]。激波抖振现象涉及了复杂的激波边界层相互干扰作用，也为后续数值研究带来挑战。最有效的方法是高精度和高阶模型的数值方法，如脱体涡模型方法[7]能很好地模拟出激波抖振的物理细节，但这种方法对于需要大量参数化设计问题，消耗的计算资源过大，不适合此类方法的应用。一些研究应用了非定常雷诺平均Navier-Stokes(URANS)方法可以有效地捕捉激波抖振现象[8-9]，研究发现数值格式、湍流模型、时间步长和网格密度都对激波抖振的计算进度有重要影响，这些都对后续数值计算研究做了指导作用。

目前，针对跨声速激波抖振的控制研究中，主要分为主动控制方式和被动控制方式2类[2]。主动控制方法包括后缘偏转装置、后缘偏转舵面等；被动控制方法包括附面层凹槽、激波控制鼓包(Shock Control Bump, SCB)和前缘涡流发生器等。

Caruana等[10-11]研究发现后缘偏转装置通过闭环控制能够实现抑制激波的波动缓解抖振载荷。但应用到三维机翼上时，会增加结构复杂度，控制律的实现也更加复杂。Iovnovich和Raveh[12]研究了后缘20%弦长的舵面偏转对抖振的影响，发现这种方式可以有效消除升力的振荡并减小了升力系数。高传强等[13]研究了谐振舵面偏转对激波抖振的控制效果，并指出舵面偏转的频率和相位对抖振控制起到关键作用。在其后续研究中[14-15],通过对谐振舵面的以翼型升力为反馈设计的闭环控制率，能够在很广的抖振范围内实现完全抑制抖振。

在被动控制研究中，激波控制鼓包既能通过改变激波的结构来减弱激波强度来实现跨声速飞行减阻[16-17]；在抖振状态下[18]，又能推迟激波边界层分离，从而延迟激波抖振的边界，因此其在抖振抑制研究得到广泛关注。Mayer等[19]通过研究光滑鼓包对抖振边界的影响，结果表明鼓包能够提升翼型的最大升力系数从而延迟抖振边界，并且通过减弱激波强度和推迟流动分离，能够减弱翼型抖振的振幅。Tian等[20]研究发现跟靠下游的鼓包具有更好的抖振性能，鼓包能够减弱激波处的逆压梯度，减弱尾缘处的分离流动。Geoghegan等[21-22]也研究了鼓包外形参数的对抖振的影响规律，并对鼓包抑制抖振作了流动机理也做了详细解释。激波控制鼓包技术对于未来民用飞机减阻和提高抖振边界有广泛的应用前景，因此对于鼓包减阻和抖振影响的机理研究具有重要的工程意义。

本文使用URANS数值计算方法来计算跨声速抖振现象。首先对使用OAT15A的试验数据验证数值计算方法的准确性；然后计算研究激波控制鼓包的外形参数对二维翼型跨声速抖振的气动特性和流场特征的影响规律，探究激波控制鼓包在控制抖振的作用机理；同时仿真分析以巡航设计点减阻设计的鼓包对抖振的影响，探究其与以抖振状态减振为目标设计的鼓包的二者的联系与区别。

1 数值模拟方法与验证

URANS方程数值仿真方法是基于压力的耦合连续性方程、动量方程和能量方法的控制方程。对于流体控制体建立平均流动参数的控制方程[23]，在笛卡尔坐标系下，控制体dV和积分面dS的积分形式控制方程如式(1)：

(1)

式中：Ω和∂Ω分别为控制体和控制体单元的边界；n为控制体边界外法向单位向量；V和S分别为控制体单元的体积和面积；W为守恒变量；Fi(W)为无黏通量；Fv(W)为黏性通量。

数值方法基于有限体积法，通过隐式双时间步方法来求解二维非定常雷诺平均Navier-Stoke方程。黏性通量离散方法使用迎风格式，耗散通量使用二阶中心差分方法。空间离散格式为二阶迎风Roe格式，二阶时间精度，对流项和耗散项梯度计算采用基于单元的最小二乘法。同时，湍流模型对跨声速抖振的计算精度影响很大，相关研究[24]表明两方程的k-ωSST(Shear Stress Transport)模型对抖振的仿真精度较好，本文研究采用此模型进行仿真计算。

验证算例为OAT15A超临界翼型[25-26], Jacquin等[26]在ONERA研究中心的S3Ch风洞对该翼型段进行了详细的试验研究，测得抖振条件下翼型表面的压力分布和压力脉动等丰富的试验数据。OAT15A翼型是一种典型的超临界翼型，有较大的前缘半径，上表面有较长的平坦区域，后缘处有较大的弯度，外形如图1(a)网格中所示。该风洞试验的翼型段尺寸为：翼型相对厚度230 mm，展长780 mm，后缘厚度1.15 mm(0.5% 弦长)，转捩位置固定在7%弦长处。

本文选取的试验研究中[26]有明显抖振现象发生的状态马赫数Ma∞=0.73，参考弦长雷诺数Rec=3×106，迎角α=3.5°进行URANS数值模拟研究，其中来流大气条件压强为P∞=70 121 Pa，温度为T∞=269 K。

首先为了验证计算网格无关性，生成了3套不同密度的C-H型结构网格，其中网格1密度最小，网格3密度最大。网格拓扑结构如图1所示，图中x/c和y/c分别代表无量纲横纵坐标(c为弦长)，上游和垂向远场边界在80倍弦长处，下游远场边界在100倍弦长处，3套的具体参数详见表1，其中网格1壁面保证无量纲壁面距离，第1层网格高度为1.5×10-6m，在边界层内有40层网格且增长率不超过1.2以保证对边界层的求解精度。

表1 计算网格参数

图1 计算网格拓扑结构

分别使用这3套网格计算翼型在Ma∞=0.73,α=2.5°状态下的稳态流场。计算得到的翼型表面压力系数Cp=(P-P∞)/q0(其中P为静压，q0为动压)分布如图2所示。可以看到，网格1计算的激波位置略微偏下游，网格2和3计算的结果基本一致，因此网格2的网格密度已经达到了稳态流场计算收敛要求。随后，使用3套网格计算α=3.5°状态下翼型抖振情况，不同抖振特征的计算结果如表2所示，这里可以看到网格1计算得到的升力系数抖振幅度较小。网格2和3计算得到的抖振幅度相差不大，且平均升力系数和抖振频率基本一致，因此网格2和3能够满足对抖振计算的精度要求。考虑计算精度和效率，以下研究均采用网格2进行计算。

表2 抖振状态不同网格计算的翼型抖振特征

图2 稳态下网格无关性验证

随后使用网格2在不同时间步长计算翼型在在Ma∞=0.73，α=3.5°状态下的抖振特征，计算结果如表3所示，其中无量纲时间步长定义是Δτ=Δt·U0/c(Δt为时间步长，U0为来流速度)。对比计算结果，随着时间步长的减小，升力系数抖振幅度和频率逐渐接近，无量纲时间步长Δτ=0.02和Δτ=0.01计算结果几乎一致，因此无量纲时间步长Δτ=0.02已经满足了时间步长收敛要求，以下研究均采用此无量纲时间步长。

表3 抖振状态下不同时间步长计算的翼型抖振特征

图3给出了在Ma∞=0.73,α=3.5°抖振状态下计算得到的翼型上表面脉动压力系数Cp,RMS=(P-Pave)RMS/q0(其中Pave为平均压强，RMS为计算均方根)分布与试验值及相关文献结果对比。其中文献数值结果采用的方法包括DDES[27]、IDDES[28]、ZEDS[7]和WMLES[29]等高精度方法，另外还包括使用SORSM和SST模型的URANS方法[24]。图3(a)中给出了翼型在相同条件下平均压强系数的计算值与试验值对比，可以发现，本文数值计算结果与试验值基本一致，对激波平均位置具有较高的计算精度。从图3(b) 中可以看到，高精度数值方法结果在激波位置附近脉动压峰值和后缘处的压强波动幅值均偏大,且激波波动范围也偏大；本文基于SST模型的URANS方法与Giannelis等[24]最新研究中SST模型的URANS方法计算结果相近。虽然均低估了平均激波附近脉动压强峰值，尾缘处脉动压强波动幅度也略微偏低；但整体上看，数值计算得到的激波运动范围与试验值吻合较好，趋势一致，很好地捕捉了激波在翼型上表面的运动范围。综上表明，本文采用的跨声速抖振计算方法具有较高的计算精度，可以满足后续研究要求。

图3 翼型表面平均和脉动压力系数分布与试验值及相关文献结果比较

2 激波控制鼓包对抖振的影响

2.1 激波控制鼓包的外形定义

激波控制鼓包的外形，可以通过Hicks-Henne型函数来定义[22]。这种型函数可表征光滑鼓包外形的高度、偏斜度和局部坐标位置。图4所示为在OAT15A翼型上的鼓包外形定义，可以看到基于Hicks-Henne函数定义的激波控制鼓包外形在翼型上不会出现几何突变，这有利于保持网格变形后的网格质量，保证数值计算精度。

图4中，lb/c为鼓包相对长度；hb/c为鼓包无量纲高度；lb为鼓包长度,hb为鼓包高度,鼓包波峰相对位置cb/lb=0.5时，即表示鼓包为对称外形；鼓包相对位置xs，定义为鼓包波峰位置相对于参考位置xsh的距离，即xs=xc-xsh，其中xc为鼓包波峰位置，参考位置本文设为平均激波位置。Hicks-Henne型函数定义鼓包外形如式(2) 表示：

图4 激波控制鼓包外形定义

Fb(xb)=hb·H(xb)

(2)

(3)

式中:m=ln(0.5)/ln(cb/lb)；xb为鼓包外形的无量纲化局部坐标位置，定义为

0≤xb=(x-x0)/lb≤1

(4)

其中：x0为鼓包起始点坐标位置。

在从原始翼型逐渐过渡到鼓包外形时，需要对原始网格进行网格变形。本文网格变形方法采用距离函数法[30]，用来控制内边界附近的网格变形。这种方法能够保证鼓包变形后网格的质量，同时也保持了网格变形的效率。图5所示为本文中最大鼓包变形前后附面层网格变化情况，可以看到变形后的网格也具有很好的质量，因此保证了数值计算的精度。

图5 本文最大鼓包变形后体网格变化情况

2.2 基于设计点减阻设计的鼓包

通常，激波控制鼓包只有在高升力，即激波阻力占总阻力一定比例的情况时，才能实现减阻的效果[19]。本文研究中，在Ma∞=0.73，Rec=3×106条件下，设计2种鼓包的设计点的升力系数为0.76和0.85，均高于传统飞机巡航升力系数。设计点具体参数见表4，其中CL、CD和L/D分别代表翼型的升力系数、阻力系数和升阻比；设计点1的激波位置等于翼型在抖振边界时的位置，设计点2为翼型激波达到最下游位置的状态。

表4 鼓包设计点状态

通过文献[19]中激波控制鼓包优化设计的研究，该单点优化设计框架为以鼓包的位置和高度等参数作为设计变量，以设计点处的阻力系数最小化为优化设计目标。最终在2个设计点分别优化得到鼓包1和2的外形参数，见表5，其中鼓包1和2分别对应设计点1和2。

表5 优化后鼓包外形参数

2种鼓包的相对位置与原始翼型激波随迎角变化如图6所示，其中激波位置为数值模拟计算得到。可以看到，减阻为目标设计的鼓包的波峰位置均在激波位置下游。从激波的位置变化发现，随着迎角的增大，翼型激波位置向下游移动，在迎角2.2°时，激波位置达到最下游位置xsh/c=0.54；迎角再继续增大时，激波位置会逐渐向上游移动；迎角达到3.1°时，翼型开始出现抖振现象，此时激波位置为xsh/c=0.51，而激波的位置不再稳定，在一定范围内波动，升力系数出现振荡，随着迎角的继续增大，抖振的幅度也逐渐增大，激波运动范围也随之增大。在迎角达到3.5°时，激波平均位置为xsh/c=0.48，在2.3节研究此状态鼓包对抖振影响时，以此位置为参考位置。

图6 原始翼型激波位置变化和鼓包位置

图7为有抖振状态下，原始外形和2种鼓包外形的升力系数随时间变化对比，其中无量纲时间为τ=t·U0/c,U0为参考速度，t为流动时间。可以发现，从鼓包开始作用时，升力系数在约100个无量纲时间内(6个抖振周期)达到极限环状态，其中鼓包在0.5个抖振周期从零达到最大高度。相比较于原始外形，鼓包 1 和 2 作用下，翼型抖振的幅度减小，平均升力系数增大,然后2种鼓包都未能实现完全抑制抖振现象。

图7 抖振情况下不同外形的升力变化

为了验证2种鼓包减阻的效果，数值计算得到2种鼓包外形和原始翼型的升阻力特性曲线如图8所示，其中抖振状态时为使用URANS方法计算得到。从图8(b)中可以看到，2种鼓包都能在设计点处实现减阻，鼓包1和2分别在对应设计点1和2减阻 11% 和 19%，鼓包1能实现减阻的范围在CL=0.75～0.84，鼓包2能实现减阻的范围为CL≥ 0.85。从图8(a)升力抖振幅值变化可以看出，原始外形在3.1°时开始出现抖振现象，即3.1°为原始外形抖振下界，而2种鼓包均在3.2°时才出现抖振现象，且随着迎角的增大。有鼓包作用下的抖振幅度相对原始外形更小，这说明2种鼓包都能减弱抖振的振幅。在3.5°抖振状态下鼓包1和2分别相对原始翼型减小抖振幅度为 34% 和 46%。另外，2种鼓包抖振的平均升力系数相对原始外形，也有所增大，在 3.5°状态下鼓包 1 和 2 外形平均升力系数分别提升了 2.5% 和 5.6%。

图8 不同外形升力系数和抖振幅值随迎角变化

图9为鼓包2构型和原始外形典型状态下马赫数云图。对比图9(a)和图9(b)的原始外形和鼓包2在设计点2(CL=0.85)激波位置马赫数分布，可以发现鼓包2使得翼型正激波转变为较弱的λ型激波结构，减弱了激波强度，因此达到了减阻的效果。而在图9(c)中，在α=1.8°状态下，鼓包2作用下使得流动过早的减速，并在鼓包波峰位置重新加速形成二次激波，主激波则被压制到更前缘位置，因此升力系数急剧减小，这也是鼓包减阻的局限性，只能在升力较大(激波阻力占一定比例)时起到减阻作用，这与文献中[31]结论一致。图10为对应构型表面压力系数Cp和x向摩擦力系数Cfx分布，同样看到鼓包2作用下，激波附近流场提前减速，降低了激波附近压强梯度，从而减弱了激波强度，激波后部的分离区也得到抑制；而在α=1.8°状态下，鼓包影响过大，形成的二次激波，压强梯度较大，激波与后缘之间流动分离区增大，使得阻力增加，这就是鼓包在较小迎角下升力相对原始外形有急剧降低趋势的原因。

图10 原始翼型与鼓包2构型压力系数和摩擦力系数分布对比

图11为3种外形抖振时翼型上表面的平均压强系数分布和脉动压强分布。可以发现，鼓包的作用使得平均激波的位置向下游移动，推迟了翼型上表面抖振的初始位置到下游位置。因此减弱了激波与边界层的相互干扰作用，脉动压强幅值也随之变小。

图11 抖振情况下不同外形上表面平均和脉动压力系数分布

综上所述，基于减阻设计的鼓包位于抖振时的平均激波位置的下游，能够在抖振情况下，减弱抖振的幅值，并且提高翼型的最大升力系数，但不能实现完全抑制抖振。

2.3 鼓包外形参数对抖振敏感性

为探究激波控制鼓包的外形参数对翼型抖振性能的影响规律，以下分别研究鼓包位置、高度和长度对翼型抖振的影响规律。

2.3.1 鼓包位置的影响

为了研究鼓包位置对抖振的控制作用，在上述Ma∞=0.73,α=3.5°有抖振发生的条件下，固定鼓包长度和高度，以2.2节中鼓包1和2高度和长度为基准，计算不同位置鼓包对抖振的控制效果，鼓包详细参数见表6，其中新增鼓包高度hb/c=0.010作为对比。

表6 激波控制鼓包外形参数

图12为低、中和高鼓包(鼓包相对高度hb/c分别为0.003、0.006和0.010)，在不同鼓包位置作用下的升阻特性曲线图。如图12(a)所示，3种不同高度鼓包都能在较广的范围内对抖振实现抑制，其中低鼓包抑制抖振范围最小，只在xs/c<0.02能实现抑制抖振，并且随着鼓包位置后移，抖振现象更早地再次出现，增长的速度快，说明较低的鼓包对抖振抑制能力有限；中鼓包在xs/c< 0.08位置范围内能实现对抖振的完全抑制，在xs/c>0.08时，翼型重新出现抖振现象；高鼓包在所有测试的位置都能完全抑制抖振。低、中、高3种鼓包平均升力系数高于原始翼型的分界线分别为xs/c=-0.01，0.01，0.03，其中低鼓包和中鼓包完全抑制抖振且稳态升力不低于原始外形平均升力的范围分别为xs/c=[-0.01,0.02]和[0.01,0.08],明显较大高度的鼓包提升抖振性能范围更广。另外，在最大平均升力之前，鼓包控制稳定后的升力系数随鼓包位置后移呈线性增加的趋势，且高鼓包升力对鼓包位置的斜率更大。总之，波峰相对位置靠上游对抖振的抑制作用较好，而升力系数也下降明显；相对位置靠后的鼓包提升了平均升力系数，但更易出现抖振现象，需要较高的鼓包才能达到抑制抖振效果。图12(b)阻力系数图中虚线表示原始外形平均升力和抖振发生时的分界线，可以看到，3种鼓包在达到最大平均升力系数之前，随着鼓包位置的后移，阻力逐渐增大，随后有略微减小的趋势。而且鼓包高度越大，对同等升力条件下，减阻效果越好。

图12 OAT15A翼型在不同波峰位置的鼓包作用下升阻力特性变化

图13为中鼓包的典型位置下，翼型上表面的压强系数和摩擦力系数分布。可以看到，当鼓包位置位于平均激波上游时，如xs/c=-0.06，流场在更前缘的位置开始减速，在鼓包附近重新加速形成二次激波，达到峰值后流动减速压强恢复到原始外形平均压强的水平，此时翼型升力系数有很大程度降低；当xs/c=-0.02时，鼓包对流场先减速的区域向后移动，重新加速区域较短；当xs/c=0.02时，翼型上已无重新加速区域，2段减速区域之间有小范围速度保持水平的区域。位置继续后移到xs/c=0.06时，速度保持阶段消失。综上，鼓包使得流动减速区域分为阶段，2个压强梯度不同，鼓包尾部表现更大的压强梯度，阻碍了鼓包后部边界层向上游移动与激波相互作用，从而抑制了激波抖振现象。而靠下游位置的鼓包2(xs/c=0.10)，未能形成压强梯度不同的区域，因此激波抖振现象未能完全一致。从图13(b) 摩擦力系数可以看出，鼓包作用下抑制抖振能稳定形成流动分离区域，且流动分离点随着鼓包位置后移而向下游移动。

图13 不同位置中等高度鼓包作用OAT15A翼型上表面压力系数和摩擦力系数分布

图14为典型位置鼓包影响下的流场马赫数分布，其中图14(a)为原始翼型激波位于抖振平均位置的状态。可以看到，在鼓包附近激波强度减弱，流动在鼓包尾部形成局部分离区，此区域阻碍了激波诱导的边界层和激波的相互干扰作用，从而稳定了激波运动，实现了对抖振的完全抑制，而原始外形边界层与激波的相互干扰未能被抑制，从而形成持续的激波往复运动。随之鼓包位置的后移，对激波影响变弱，激波尾部分离区和后缘分离区距离逐渐减小；在xs>0.06时，激波后和后缘处的分离区会融合到一起，形成了一个较大的不稳定分离区，其与激波重新相互干扰，压力振荡现象将会重新发生。这也解释了鼓包位置向后缘移动时，翼型会重新出现抖振现象的原因。

图14 不同位置鼓包作用OAT15A翼型流场马赫数和局部流线分布

2.3.2 鼓包高度的影响

随后，研究激波控制鼓包的高度对OAT15A翼型抖振的影响时，固定鼓包长度lb/c=0.4和相对激波位置xs/c=0,即鼓包波峰位置在0.48c处。在Ma∞=0.73,α=3.5°条件下，计算得到鼓包高度从hb/c=0.001～0.015不同高度作用下的翼型的抖振变化情况，鼓包详细参数见表7。

表7 激波控制鼓包外形参数

图15所示为不同高度鼓包对翼型抖振的影响情况。从图15(a)升力变化图可以看出，鼓包的加入对抖振有抑制作用，随着高度的增加，抑制抖振的振幅效果越好，在hb/c=0.003～0.012之间时，翼型的抖振被完全抑制成稳定状态；而稳态的升力系数随着鼓包高度的增大而线性减小；当hb/c>0.012时，升力系数陡降，因此过大的鼓包对翼型的升阻特性会造成不利影响。从图15(b)鼓包影响下翼型阻力特性曲线，可以看到，随着鼓包高度的增加，阻力系数随之减小，在hb/c=0.010处阻力系数达到最低，再从升阻比系数可以发现，鼓包高度hb/c=0.005～0.010之间时，升阻比达到最大水平，此鼓包高度范围对翼型的抖振控制和性能提升的综合效果较优。

图15 OAT15A翼型在不同高度鼓包作用下升阻力特性变化

图16为不同典型高度下的翼型上表面平均压强系数和摩擦力系数分布。从图16(a)可以看到,在鼓包高度为hb/c=0.003时，相比原始翼型，流场提前经历减速，形成较短的压强恢复区域，随后压强恢复到原始外形相近的水平，这相当于减弱了激波强度，因此减弱了激波后部边界层与其相互干扰作用，从而抑制了抖振的发生。随着高度的增大到hb/c=0.006时，流场在鼓包前部经历减速后有局部小区域的加速过程，压强系数出现波谷和波峰；可以看出随着鼓包高度的增大，在鼓包波峰前的压强恢复梯度越大，减弱激波强度的能力越强，更容易实现对抖振的抑制作用。当鼓包高度为hb/c=0.013时，对流场的影响过大，在鼓包波峰前的提前压强恢复梯度过大，鼓包波峰处重新加速区域过大形成局部激波，这使得翼型在上表面分裂出现2个正激波，而主激波结构被压制在前缘附近，因此造成翼型升力系数急速下降。从翼型上表面摩擦系数分布可以发现，在鼓包作用下，抖振被抑制达到稳态，翼型流动分离点相对原始外形波动范围偏下游，且高度越高，分离点越靠下游，但差别影响较小。

图16 OAT15A翼型在不同高度鼓包作用下上表面压力系数和摩擦力系数分布

图17为不同典型高度鼓包作用下翼型流场马赫数和局部流线分布，其中图17(a)为原始翼型激波位于抖振平均位置的状态。从图17(b)～图17(d)可以看到，相较于原始翼型，鼓包作用下激波转变为激波。鼓包高度较小时，激波结构较小,随着高度的增加，主激波后腿被驱使向前移动，与正激波的波腿分离，使得激波强度减弱，高度大的鼓包引起激波越明显。从对应的流线图可以看到，鼓包作用后激波后腿能够形成稳定的局部回流区，一个位于激波下游附近，一个位于尾缘附近。回流区下游流动能够附着，这阻碍了后缘剪切层向前缘移动，因此减弱了其与激波的相互干扰作用，从而抑制了激波的抖振。当hb/c=0.013时，激波分离成双激波结构，主激波被压制到更前缘位置，造成翼型升力急剧下降，而且后缘出现较大的流动分离，使得阻力急剧增大。

图17 不同高度鼓包作用下OAT15A翼型流场马赫数和局部流线图分布

2.3.3 鼓包长度的影响

从2.3.1节研究中，选定对抖振控制效果较好且提升翼型的升力系数的鼓包位置和高度(xs/c=0.06，hb/c=0.006)，变化鼓包的长度从lb/c=0.2～0.5，步长为0.05，来研究鼓包长度对翼型抖振性能的影响，详细参数见表8。

表8 不同长度鼓包外形参数

图18为不同长度鼓包对翼型抖振影响情况，从升力系数图18(a)可以看出，在长度lb/c=0.2～0.25之间时，翼型有抖振现象；而在lb/c=0.3～0.5之间时，翼型抖振被抑制，且随着鼓包长度的增大，平均升力系数线性减小。但相对于鼓包位置和高度对升力影响，鼓包长度对升力影响较小，最大升力与最小升力相差仅为1.6%。从图18(b)中可以发现，在无抖振区域，翼型阻力系数随着鼓包长度的增大而线性减小，每增大鼓包长度0.1c，阻力减小8个阻力单位；升阻比随着鼓包长度的增大而增大，增大的幅度较小。总体而言，鼓包长度选择lb/c=0.4是较为合适的，此长度下再变化长度对翼型的抖振和升力性能影响较小。

图18 OAT15A翼型在不同长度鼓包作用下升阻力特性变化

图19为不同典型长度鼓包作用下，翼型上表面的压力系数和摩擦力系数分布。从图19(a)可以看出，由于长鼓包(lb/c=0.5)对翼型的外形影响范围更广，能够在更上游使流动减速，形成压强梯度不同的压强恢复区域，更有利于抑制激波尾部边界层向上游传播，阻碍其与激波相互干扰，从而更有益于抑制抖振。而短鼓包(lb/c=0.3)开始未能形成不同压强梯度的压力恢复区域，对抖振的抑制能力减弱，随着鼓包长度的减小到lb/c=0.25,会重新出现抖振现象。

图19 OAT15A翼型在不同长度鼓包作用下上表面压强系数和摩擦力系数分布

图20为不同典型长度鼓包作用下，翼型流场马赫数分布情况，其中图20(a)为原始翼型激波位于抖振平均位置的状态。与原始翼型流场对比比较清晰的看到，鼓包的加入阻碍了激波尾部边界层与其相互作用，在激波后部和尾缘形成稳定的分离区域。总体上看，鼓包长度的变化对激波的影响较小。

图20 OAT15A翼型在不同长度鼓包作用下流场马赫数和局部流线图分布

综上，鼓包高度和鼓包位置是对抖振抑制作用的关键参数。在抖振平均激波位置附近的鼓包，能够在较低的高度达到抑制抖振效果，但同时位置靠前也牺牲了升力性能，而更靠下游的鼓包能够达到提升升力，但同时需要更高的高度才能达到抑制抖振效果。因此综合考虑抖振控制和升力要求，需要合理的配置鼓包高度和位置。

3 结 论

本文通过URANS数值计算方法研究了激波控制鼓包对OAT15A超临界翼型抖振和气动性能的影响规律，得到以下结论：

1) 基于不同设计点减阻目标设计出的鼓包1和2，能够在设计点附近区域实现减阻。在抖振发生条件下，相较于原始外形，鼓包推迟了翼型上表面的压力恢复，因此在一定程度上减弱了激波与边界层的相互干扰作用，能够减弱翼型抖振的幅值，但不能对抖振实现完全抑制。

2) 通过研究鼓包位置、高度和长度等参数对控制跨声速抖振的影响规律发现，鼓包高度和位置是影响翼型抖振和气动性能的主要参数，而鼓包长度影响较为微小。鼓包较低时对抖振抑制的有效范围有限，鼓包高度越高，抑制抖振的效果越好；但超过一定高度，会产生激波分裂现象，升力会骤减，气动性能很急剧下降。通过分析典型流场得到鼓包抑制抖振现象的工作机理是：鼓包使得流动提前减速，形成λ型激波结构减弱了原始激波强度，同时，激波尾部形成稳定的回流区，抑制了激波后部边界层向上游移动与激波相互干扰，从而稳定了激波抖振现象。

3) 通过保持鼓包1和2的高度，研究改变鼓包位置对抖振的影响发现：鼓包1仅在相对位置xs/c=-0.01～0.02之间能完全抑制抖振且稳态升力不低于原始翼型，而鼓包2的范围是0.01～0.08。鼓包位置在此范围之前时，抖振能完全被抑制，但稳态升力系数较原始构型有所降低；鼓包位置在此范围之后时，平均升力系数增大，而也会伴随抖振现象，要求再增大鼓包高度才能有效实现抑制抖振。

4) 在巡航设计点实现减阻目标的2种鼓包位置分别为xs/c=0.04和xs/c=0.10,这与同等高度鼓包完全抑制抖振且不降低升力的相对位置范围[-0.01,0.02]和[0.01,0.08]不同；说明基于巡航设计点减阻目标设计的鼓包位于考虑抑制抖振状态减振目标的鼓包的下游，二者位置最小距离相差0.02c，而鼓包的这段距离差对巡航特性和抖振性能都有着重要影响。因此，以巡航设计点减阻与抖振状态减振2种目标设计得到鼓包位置上存在偏差，工程设计中应当综合考虑在二者中做出权衡取舍，才能设计出综合性能更好的激波控制鼓包来提升翼型的跨声速性能。