骆 鑫

（西南石油大学，四川 成都 610500）

引言

电动汽车充电站的选址问题包括确定哪个候选设施点可以作为充电站进行开放使用以及在这个充电站应该安排多少个充电桩，在满足当前需求的基础上，对未来需求进行预测，将其加入模型中，对当前充电站进行优化。虽然国务院和能源局、科技部和财政部等国家部委相继出台了相关政策和措施来大力扶持电动汽车配套充电设施的布局建设，但是各省级区域内各类充电基础设施仍不能满足充电用户的需求[1]；其中，布局规划和选址问题的实用性和适应性是相当重要的考虑因素。

1 问题描述

电动汽车充电站站选址问题包括确定充电站修建位置以及充电站安排合理的充电桩数量，从候选点中选择符合要求的设施为周边顾客提供服务。目前国内基于覆盖模型选址的研究有张艺涵等人充分考虑了交通流量这一因素，计算聚类群簇覆盖范围内的充电需求总和，得到了保证用户需求得到最大覆盖规划方案[2]。李盛伟等人主要从用户角度出发构建模型，重点分析了用户的行为规律，得到了尽量满足最大服务的规划方案[3]。冯瑛敏等人对充电站选址因素进行重要分析，并建立优化模型，针对模型设计了一种改进的K-means 聚类算法，并证明了改进算法的可行性[4]。商丽媛等人应用集覆盖模型的思想，在考虑建站成本的同时，还着重考虑了需求点到选址点之间的距离随机性，并对模型进行了鲁棒性优化[5]。孙小慧等首先对充电需求的空间分布进行系统地分析，然后从充电距离和覆盖需求两个方面综合考虑建立了一个多目标优化模型[6]。

2 模型及方法

考虑到电动汽车充电站服务的特殊性，一个充电桩对应一辆电动汽车进行服务，当充电站的充电桩全部占满时，充电站就不能再进行充电服务或者顾客只能选择等待服务，因此目标函数包括最大化服务顾客数量，最小化建设成本以及最小化顾客到当前设施点的距离。从运营商和顾客两方面考虑，建立多目标优化模型如下：

其中目标函数（1）表示最大化服务的顾客数量；目标函数（2）表示最小化需求点到候选点的距离；目标函数（3）表示最小化建设成本和维护成本；约束条件（4）表示充电桩的数量不超过p 个；条件（5）表示充电桩总量不超过P 个；条件（6）（7）表示只有在候选点安排充电桩的情况下，该候选点才能作为充电站选址点否则不考虑该点。

将本文的多目标问题通过归一化后转化为单目标问题进行求解，将每一个目标函数赋予一定权重，通过分析，对于目标函数（1）最大化服务的顾客数量来说，上界为，下界为0，同理可得目标函数（2）（3）的上下界，得出归一化后的目标函数

参数说明见表1。

表1 参数说明

本文采用改进遗传算法进行求解，编码时采用基于优先权编码染色体，将每一个基因赋一个优先权，优化编码流程，算法流程见图1。

图1 改进遗传算法流程图

3 算例

为了提高电动汽车充电站的服务效率，缩短客户等待时间，保证能在有效时间内完成服务并提高服务效率，选定某市特定区域进行电动汽车充电站的选址优化。该地区候选设施点与需求点位置见图2。

图2 需求点与候选点位置示意图

五角星位置代表候选充电设施点，其余为需求点。

模型中涉及到的候选点和需求点位置，需求点规模，需求点与候选点最短距离以及多目标权重、候选设施建立费用等设定如下：

（1） 候选点位置：选择某市已有加油站位置改建或按照市区公共服务规划建设。

（2） 需求点位置及规模：以行政区域划分居民，将该区域的各个街道作为需求点集合。

（3） 多目标权重：受人为因素影响较大，通常看决策者认为哪一个目标是最主要的优化目标，权重可取大些。

（4） 候选设施建立费用：充电站固定投资为100万元，充电桩单价10 万元/台，每个充电站充电桩建设数量最少为4 个，最多20 个，设备和维修成本等为2 万/台，拟建充电站数量为4 座。

利用matlab 对改进遗传算法进行编程实现，在现有7 个充电站候选点中，选择4 个作为电动汽车充电站，为50 个需求点提供充电服务，满足需求区域充电需求。算法参数为：种群大小为200，迭代次数350 次，交叉概率0.9，变异概率0.05，代沟0.9。

采用所构造的改进遗传算法求解电动汽车充电站多目标模型，所得结果为1132131.5145，所得结果见表2。

表2 选择候选点位置及服务的需求点位置

从图3 可以看出，根据算法求解结果可得候选点1 可作为电动汽车充电站选址建设点，且服务的区域有10 个，安排充电桩数量为10 个同理，其他候选设施点及充电桩安排数量可参照表1。

图3 充电站最优选址图

4 结论与讨论

本章主要是对所构建的电动汽车充电站选址模型进行实际的应用，验证所建模型的有效性。选取一个测试实例，将电动汽车选址多目标数学模型应用于测试实例，利用改进的遗传算法进行求解，从运营商、用户方等两个互相矛盾的视角出发，引入权重系数，综合权衡两者间的关系，构建了一个多目标电动汽车充电站选址模型。该模型从运营商角度考虑到了运营商的建设成本以及运营维护成本；从用户方角度充分考虑了用户的便利性，以用户的满意度为优化目标，使其满意度达到最大，从而使该选址模型更加契合现实情况。选取某局部区域为例，将构建的选址模型和改进遗传算法进行算例分析，验证模型和算法的有效性，得出最优充电站选址点以及充电桩安排数量。