■山东省威海经济技术开发区曲阜学校 王腾云

在当前，学生的综合发展已经成为教师开展教学所要研究的重要内容。在小学数学中融入数学文化，可以推动调整数学教学，凸显数学的趣味性与生活性，有效提升学生的数学学习动力，发展学生的综合能力。为了提升教学的有效性，小学数学教师需要对数学文化的构成进行分析，并围绕将数学文化渗透到数学教学中的有效方法做出研究。接下来，笔者基于自己的研究发现，围绕数学文化的教学渗透，从多方面做出具体的内容与方法诠释，希望可以对广大同仁的教学有所借鉴启发。

一、何谓数学文化

数学是一种文化现象，在当前早已成为人们的常识。从历史上来看，一些引领了思想与时代的文化名人，其本身就是数学家，而这也显现出数学与文化之间的联系。数学文化，从狭义上看，是指数学相关的文化思想内容，这一解释相对较为狭隘，联系的方面也较少。从广义上看，数学文化则在上述内容的基础上联系了数学美学、数学精神、数学应用、数学史等多方面内容。这些内容的体现使数学从一个生冷僵硬的数字变成一个联系甚广、内容多彩的综合学科。

二、渗透数学文化的必要性

在当前，数学文化的教学渗透已经成为新课标强调的重要内容，这一调整是为了改变过去所形成的数学孤立主义倾向。数学孤立主义是形成于20世纪初的一种孤立主义倾向，一直到今天，数学界仍在受其影响。从形式上分析，数学孤立主义直接表现出的内容便是数学学科的过度形式化，人们错误地将数学认定为少数天才所创造的内容，对数学的发展需求认知也存在偏差，将数学与实际生活割裂开来。在近现代的中国数学教育界，也受到孤立主义的严重影响，错判了数学的关系，这使数学教学的过程变为片面强调算法与理论的教学，使学生不能真实地了解数学。这一设置也是学生对数学学习感到反感与抵触的重要原因。因为数学的本质联系被剥离开来，学生通过数学学习所学到的内容也不能有效地联系生活，其能力、技能也不能得到发展。在近些年，我国数学家逐渐认识到数学文化的价值，并尝试做出改变。其中，多部数学文化作品的出现使我国数学界逐渐认识到数学文化的重要性，相应地，在多方面的努力下，数学文化已经作为新课标的重要要求出现在新版本的新课标文件中。从作用来说，数学文化的渗透可以改变学生在过去形成的错误数学认知，真正认识数学学科的构成，激发其数学学习兴趣。对数学理性精神的学习，则可以帮助学生了解数学学科的应用，掌握正确认识世界的方法。对数学历史文化的学习则可以让学生“以史为鉴”，认识一些数学知识的前世今生，并接触与之相关的数学家事迹，在实际的学习中将数学家作为榜样。

三、渗透数学文化的具体教学方法

（一）巧用信息技术，渗透“数学的美”

数学之美的展示是数学文化在小学数学教学中渗透的重要途径。为了实现这一点，教师在实际中要想办法做出数学展示，通过展示途径的优化诠释数学美学。在过去，教师开展教学的工具主要是黑板，做出展示的方式也多是板书，这样的教学展示虽然可以帮助学生了解数学知识内容，但难以生动形象地诠释数学的知识构成，这就使学生的学习兴趣受到了影响，且教师也不能有效地展现数学之美。在当前，为了做出调整，扩充学生的美学认知，教师在实际中要结合信息技术的功能进行革新，从信息技术入手选择合理的教学工具来做出展示。一般而言，教师可以使用交互性电子白板进行展示，这一教学工具可以对视频图片内容作出解析，也可以对板书的内容做出拉伸、缩放等调整，对一些数学图形和规律的展现具有更强的效果。在展示过程中，教师就可以有效地诠释数学之美，改变学生对美的固有认知。

例如，在进行“美化校园——图形的周长”的教学时，为了渗透数学之美，教师就可以结合交互性电子白板来做出数学美学的展示。为了确保展示的有效合理，教师要利用课前时间进行网络检索，搜集与本课展示内容相关的信息资源。在完成资源的检索后，教师要进行整合，将搜集到的图形做出系统化的整理，设置其有效展示的方式。这样一来，在教学实际中，教师就可以使用交互性电子白板为学生做出展示，引领学生进行思考，说出自己的想法。又如，在进行“谁长得快——数据的收集与整理（二）”这一课的教学时，教师可以围绕本课的实际内容作出构建，选择合适的资源来设置教学，进而渗透数学的规律美。在实际的资源准备中，教师可以选择一些数独游戏作为教学展示的内容，也可以选择一些具有规律的数字。在完成资源整合后，教师在课上就可以对搜集的内容做出系统展示，要求学生从相关的数字中寻求相应的规律。比如，教师可以展示1、3、5、7、9、7、5、3、1和2、4、6、8、6、4、2，让学生尝试着分析这两组数字所具有的关系，进而让学生对比一般的杂乱无章的数字，感受其规律之美。再如，在进行“黄金比”之美相关知识的教学时，教师就可以借助教学工具做出黄金比相关知识的展现。其中，教师可以联系黄金分割点与黄金分割线的知识，从一些建筑和著名画作入手做出展示，带领学生认识0.618这一数字的奇妙之处，拓展学生的美学认知。

（二）巧用分组研讨，渗透“数学的理性精神”

理性精神是数学文化的核心内容，其基本点主要有两个，一是“每个人都有认识世界的天赋，都可以认识世界”，二是“坚持以理性或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准”。通过研究可以发现，理性精神的实质是通过概念分析、判断与研究对事物真实本质与规律进行研究的精神。为了培养学生这一精神，教师可以为学生选择一些具有研究价值的内容，再让学生通过小组讨论的方式去讨论数学的理性精神。在实际中，教师可以从理性精神的释义展示入手，对学生做出引导。

例如，在进行“动物世界——小数的意义和性质”这一课的教学时，为了推动数学文化的教学融入，教师就可以在教学中尝试着渗透数学的理性知识，让学生通过小组讨论研究，解析数学理性精神的含义，思考使用这一精神解决实际问题的方法。在教学实际中，教师要先对学生小组的划分进行研究，将学生按照其能力发展情况划分为多个小组，小组人数在4～6人为宜。鉴于小学阶段学生各方面能力发展较低，其难以理解概念较强的内容，所以在划分小组完毕后，教师要先带领学生从字面入手做出分析，研究理性精神的含义，并将其通俗化理解，让学生明白理性精神就是使用数学的思维来看待世界。在解释的同时，教师还可以选用一个实际的小数问题来佐证解释，让学生认识数学与现实生活的关联。通过这一过程，学生就可以对理性精神有一个基本的认知。

（三）巧用案例分析，渗透“数学的思想与方法”

数学的思想与方法是数学文化狭义的解释，为了帮助学生渗透数学文化，教师在实际中可以结合实际案例作出分析，引领学生了解数学思想与方法的实际运用。在实际的教学过程中，教师要先对本课所要做出展示的文化思想内容进行整理，而后再结合教学情况作出所用案例的选择。在完成案例选择后，教师要在课下预设教学展示的过程，确保课上的案例展示过程可以有效实施。在实际中，教师可以围绕“数形结合”和“化归思想”等小学阶段常用的数学思想方法进行设计。这些方法的展示不仅可以帮助学生认识数学文化，还可以提升学生的数学技能，发展其解题能力。

例如，在进行“关注环境——分数加减法（二）”这一课的教学时，教师就可以在教学中渗透化归的数学思想。在实际的教学过程中，教师可以展现通分的过程，让学生思考分数通分前后其大小的变化，并以此概念为支点进行拓展，让学生思考数学问题解决中出现的类似转化。作为拓展内容，教师可以引入各种单位的转化，让学生认识化归思想简化数学问题解决的内核。又如，在进行“包装盒——长方体和正方体”这一课的教学时，教师就可以结合本课的内容设计教学，帮助学生在学习过程中了解数学的思想与方法。通过研究可以发现，本课学习的内容为几何，其与图形的研究存在直接关联，所以在教学实际中教师可以想办法渗透数形结合的核心素养。为了实现这一素养的渗透，教师可以采用实物标号或图形解析的方式帮助学生将数字和图形联系到一起，分析二者之间存在的联系。在实际的教学中，教师可以通过实物对比或图片对比的方式帮助学生了解相关的知识内容。在学生基本掌握后，教师可以联系实际题目的展现，引领学生观察题目给出的配图，分析具体的题目解答方法。

（四）巧用生活探究，渗透“数学的应用价值”

生活化教学的融入也是在数学教学中渗透数学文化内容的重要途径。在实际的教学过程中，教师要就当前的教学内容作出分析，思考当前知识在现实生活中的应用，而后以此拓展提出一些实际的生活问题，再引领学生做出探究分析，研究相关问题的实际解决方法。在学生的思考探究过程中，教师可以给出一些问题或追问做出提示，引领学生制订一个解决计划。为了不让学生的研究变为纸上谈兵，教师还可以在学生制订了翔实计划后，鼓励其以小组为单位付诸实践，思考数学知识在解决现实问题上的真实作用。

例如，在进行“今天我当家——小数乘法”这一课的教学时，教师就可以围绕本课的实际教学内容作出调整，想办法融入生活化教学，通过教学展示与分析的进行，为学生展示数学知识的实际应用价值，让学生体会数学与现实生活的联系。在教学中，教师要借助教学展示的方式为学生展示一个真实的情景，如“小明去超市买菜，已知分别要买白菜1千克、萝卜1.5千克、青椒2千克，而白菜的单价为2.5元1千克，萝卜的单价为2元1千克，青椒的单价为10元1千克”。在作出展示后，教师就可以引领学生分析这一实际情景，让学生分析小明买菜实际要花费多少钱，他要带多少钱才可以顺利地买回这些菜。在完成场景的解析后，教师就可以给出实际的问题，让学生运用上课学习的知识进行计算。通过这一教学展示，数学学习的内容就与实际买菜场景联系到一起，凸显数学知识在现实生活中的价值。又如，在进行“爱护眼睛——复式统计图”的教学时，为了充分地展现数学知识在现实生活中的应用，教师就可以综合复式统计图的应用来做出展现。在实际教学中，教师可以展示从统计局官网搜集的植被覆盖率数据，让学生观察20年来当地植被覆盖率的变化，以此让其明确复式统计图的价值。为了联系自己的实际生活，教师可以让学生结合自己的实际生活选择方向，制作复式统计图。其中，可供学生选择的项目有自己的爱好，自己的睡眠时间、自己的运动时间等。通过合理题材的选择与相应统计图的构建，学生就可以在数学知识的应用中逐渐获得数学价值的领悟。

（五）巧用拓展探索，渗透“数学的历史文化”

数学史可以理解为数学的历史文化，其属于历史内容的构成，通过这些内容的展示，学生可以对数学知识的由来有一个真实的了解，有利于提高学生的学习效率。除此之外，古代和近代数学家的事迹同样可以渗透在小学数学的数学史展示中。为了确保展示的合理有效，教师要研究实际锁定相关的数学知识，从其由来做出拓展，锁定具体的数学家或相关人事。在确定了具体的数学家之后，为了增添展示的趣味性和延展性，教师要在搜集其成就的基础上，对其生平的一些趣事进行搜集，这些内容的展现可以使数学家的形象更加立体，让学生对其认知也更充分。作为积累内容，教师还可以搜集古代中国数学的成就，并为学生展示近代中国数学的衰落，通过案例的展现与引导，激发学生的学习动力，让学生将振兴中国现代数学作为自己学习研究的目标。

例如，在进行圆相关知识的教学时，教师可以在教学拓展环节适时引入祖冲之的相关材料，让学生认识古代中国数学家的贡献，感受古人的智慧。教师也可以引入现代数学家陈景润和华罗庚的故事，引领学生认识到中国近些年来在数学研究上的发展，并鼓励学生以他们为榜样，全心投入学习中。除此之外，教师也可以引入高斯、爱因斯坦、牛顿等人的事迹，从他们的生平和轶事入手做出展现，引导学生实现有效的认知。在展示的过程中，教师要为学生介绍不同科学家的代表理论，并展现其理论对世界发展的推动作用。

四、结语

综上所述，数学文化是数学的文化体现，将数学文化融入小学数学教学中可以帮助学生真实地认识数学学科，发展学生对数学的认知。为了实现这一点，教师要对数学文化的构成进行分析，从必要性入手做出考究。在此基础上，再围绕数学文化的具体内容设置相应的教学培养策略，推动学生进行学习。在实际中，教师可以从应用信息技术、开展分组研讨、巧用案例分析、巧用生活探究、巧用拓展探索五个方面作出构建。