王云龙， 牛峰,3， 张健， 黄晓艳， 吴立建， 方攸同

(1.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130； 2.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130； 3.常熟开关制造有限公司，江苏 常熟 215500； 4.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

变频电机广泛应用于工业领域，其故障会造成巨大的经济损失和严重的安全问题[1]。变频电机最常见的故障包含定子绝缘故障、轴承故障和转子故障等。IEEE报告显示约30%～40%的交流电机故障与定子绝缘有关[2]。变频电机承受的高频率、高幅值重复脉冲电压加速了其对地绝缘退化过程，因此，实时在线监测变频电机对地绝缘状态对变频电机系统安全稳定运行至关重要[3]。

绝缘退化是一个长期的发展过程，可能持续数年甚至数十年。电机定子绝缘承受电、热、机械应力等因素影响而不断退化，导致绝缘阻抗持续缓慢变化。此外，绝缘受潮或表面脏污导致绝缘电阻迅速减小而绝缘电容迅速增大，而绝缘分层导致绝缘电容减小。传统测试方法通过离线测量绝缘电阻、绝缘电容和极化指数等参数评估绝缘状态[4]。绝缘电气强度降低和其承受的瞬态过电压都是绝缘击穿的原因。离线局部放电(partial discharge,PD)测试或冲击电压测试也可以评估定子绝缘状态，为电机绝缘维护提供依据。但是，离线测试方法存在停机检测和测试间隔时间长的缺点，因此，科研人员提出了各种在线监测方法实时评估定子绝缘状态，如局部放电在线监测、磁信号在线监测方法和漏电流在线监测等方法。

局部放电在线监测方法是一种应用较多的电机绝缘在线监测方法，该方法常用于高压电机绝缘评估，但很少用于低压电机绝缘评估[5]。吴广宁等研究了高频脉冲电压下电机绝缘老化机理，结果表明电机绝缘体中的金属屑和气隙缺陷会导致电场畸变，促使局部放电迅速发展[6]。局部放电在线监测方法通过测试PD脉冲信号并提取特征序列，建立PD特征指纹库，进而利用BP神经网络算法评估电机定子绝缘局部放电类型和强度[7]。此外，PD超声阵列定位技术利用局部放电产生的超声信号定位局放源，文献[8]提出了一种基于圆环形超声阵列传感器的局部放电定位系统，可以在线定位局放源的空间位置。但是，噪声干扰问题和可信度问题严重限制局部放电在线监测方法的实际应用。

基于磁信号的绝缘在线监测方法通过监测电机主磁通或漏磁通的畸变情况，根据磁通的偶次谐波分量评估绝缘状态[9]。文献[10]采用罗氏线圈测量电机漏磁通，根据漏磁通谐波含量的变化评估绝缘状态。文献[11]设计了放置于气隙的新型磁场探测线圈，根据电机主磁通畸变情况区分定子绕组和转子绕组的绝缘故障。文献[12]设计了基于磁信号监测电机绝缘状态的软硬件系统，并研究了基于小波变换的磁信号消噪方法。电机磁信号含有丰富的绝缘状态信息，但是漏磁通信号强度弱且容易受到电磁干扰影响，主磁通信号测试需要改变电机构造，因此该方法的可靠性和适用性有待提高。

通过测量漏电流，计算绝缘电容及介质损耗因数(capacitance and dissipation factor,C/DF)也可以评估电机绝缘状态。在电机绝缘退化过程中，绝缘电阻逐渐减小，绝缘电容逐渐增大，流经电机绝缘的漏电流时频域特性也不断变化[13-14]。文献[15]分析了变频电机系统中漏电流的流通路径和时频域特性，得出漏电流中包含直流分量，开关频率分量及其倍频分量的结论。文献[16]提出了利用差模(differential mode,DM)漏电流评估电机绝缘状态的在线监测方法，该方法通过计算C/DF实现。针对DM漏电流测量方法只能应用于六抽头电机的限制，张品佳等提出了一种基于共模(common mode,CM)漏电流的电机对地绝缘在线监测方法，该方法可应用于三抽头变频电机[17]。进一步研究表明，通过监测CM电压和DM电流可分别评估电机对地绝缘状态和相间绝缘状态[18]。文献[19]研究了变频电机漏电流时域特性随对地绝缘退化的演变规律，提出了基于漏电流时域特性的对地绝缘退化相、退化位置和退化程度鉴别方法，但是该方法不能解耦评估绝缘电阻和绝缘电容。

目前，基于局部放电和基于磁信号的电机绝缘在线监测方法只能评估绝缘整体状态，而基于漏电流时域特性的电机绝缘在线监测方法不能解耦评估绝缘电阻和绝缘电容。为了准确评估变频电机对地绝缘退化程度，本文研究漏电流频域特性随对地绝缘退化的演变规律，提出基于漏电流频域特性的对地绝缘在线监测方法，实现对地绝缘电阻和对地绝缘电容的解耦评估，为电机绝缘维护提供理论支撑。

1 变频电机漏电流频域特性

1.1 变频电机漏电流分析

典型的变频电机系统主要由变压器、变频器、输电线缆和变频电机等部件构成。变频电机系统的分布参数和高频特性导致系统中存在复杂的阻抗网络，该阻抗网络不仅包含电机定子电阻和电感，还包含设备与大地间的分布阻抗，比如，电力电子设备对地分布阻抗，线缆对地分布阻抗和电机对地绝缘分布阻抗等。

变频器输出的PWM电压对变频电机对地绝缘电容充放电形成漏电流，其流通路径如图1所示。变频电机漏电流受定子电阻，定子电感，PWM电压和对地绝缘的影响，其中，定子电阻和电感可认为基本不变，并且变频器输出的PWM电压高电平为恒定值。定子电阻、电感和PWM电压对漏电流的影响可以忽略，即漏电流时频域特性主要受对地绝缘的影响。因此，通过实时测量并计算漏电流频域特性，可在线监测变频电机对地绝缘状态。

图1 变频电机漏电流流通路径

1.2 变频电机定子绕组等效电路

根据电机绝缘物理特性得到绝缘三支路等效电路如图2(a)所示，其中：R1为泄露电阻，R2为有损极化对应的电阻，C2为有损极化对应的电容，C3为介质真空和无损极化对应的电容。绝缘三支路等效电路可简化为并联等效电路或串联等效电路，分别如图2(b)和图2(c)所示。相比于串联等效电路，并联等效电路更符合工程实际并且可用于计算绝缘相对介电常数，从而评估绝缘电容。因此，本文利用绝缘并联等效电路分析漏电流频域特性随对地绝缘退化的演变规律。

图2 绝缘介质的等效电路

变频电机漏电流由PWM电压激励产生，经变频电机定子绕组和对地绝缘等效阻抗流入大地。定子绕组和对地绝缘可以等效为RLC电路，C相定子绕组对地绝缘退化时的等效电路如图3所示。其中：Ua、Ub、Uc分别表示三相PWM电压；Rs和Ls分别表示变频电机的定子电阻和电感；Rg和Cg分别表示对地绝缘的等效电阻和电容；D点和N点分别为绝缘退化等效位置点和变频电机中性点。

图3 定子绕组和对地绝缘等效电路

PWM电压高、低电平作用时间在一个调制波周期内相同，因此三相PWM电压等效为相位互差120°的三相方波电压。绝缘退化位置x定义为电机入线端和D点间绕组匝数与该相定子绕组总匝数的比值，其取值范围是0～100%。忽略变频电机定子绕组间的漏磁通，D点两侧等效阻抗随绝缘退化位置变化而线性变化。

1.3 漏电流频域数学模型

对等效三相方波电压进行傅里叶分解，结果如下：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc分别表示三相PWM电压；Udc为直流母线电压；ak和bk为傅里叶级数的系数；ω0=2πf0为基频f0对应的角频率，基频为PWM电压的频率，即逆变器开关频率。

变频电机漏电流可表示为定子绕组等效电路在三相PWM电压各次谐波分量作用下响应的叠加，即

(2)

式中：Ileak表示变频电机漏电流；ik表示漏电流各次谐波分量。

当C相定子绕组对地绝缘退化时，变频电机漏电流各次谐波分量的特性方程如下：

(3)

式中：Uak、Ubk、Uck分别表示三相PWM电压各次正弦波分量；ω=kω0为各次谐波分量对应的角频率。

根据式(3)可得漏电流各次谐波分量的时域表达式，将漏电流时域表达式转换为频域表达式为

(4)

由式(4)可知，变频电机漏电流各次谐波分量包含对地绝缘电阻、绝缘电容和绝缘退化位置等信息。因此，通过实时测量并计算漏电流谐波分量，可在线监测变频电机对地绝缘状态。

2 变频电机对地绝缘监测方法

2.1 对地绝缘监测方法

根据式(4)，变频电机漏电流各次谐波分量幅值的仿真结果如图4所示，漏电流谐波幅值随着谐波次数增大而减小，五次及以上谐波分量幅值非常小。因此，选择漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量表征变频电机对地绝缘状态。

图4 漏电流各次谐波分量幅值

对地绝缘状态主要由绝缘电阻和绝缘电容表征，通过分析变频电机漏电流中直流分量、基频分量和三倍频分量的变化，可以评估变频电机对地绝缘电阻的变化情况。漏电流直流分量表达式为

(5)

式中Ua0、Ub0、Uc0分别表示三相PWM方波电压直流分量。由式(5)可知，漏电流直流分量仅与绝缘电阻和绝缘退化位置相关，与绝缘电容无关。

根据式(4)和式(5)，变频电机漏电流各次谐波分量随绝缘电阻变化的仿真结果如图5所示。漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量均随绝缘电阻减小而不断增大，且随着绝缘电阻减小，其对漏电流谐波分量的影响越来越显著。当绝缘电阻很小时，漏电流各次谐波分量随绝缘电阻减小而迅速增大。因此，通过分析漏电流谐波分量的变化趋势，可以评估变频电机对地绝缘状态，预警绝缘击穿，避免电机对地绝缘故障。

绝缘电容监测可通过测量变频电机漏电流的基频分量和三倍频分量实现，直流分量与绝缘电容无关。变频电机漏电流各次谐波分量随绝缘电容变化的仿真结果如图6所示。随着绝缘电容增大，漏电流基频分量和三倍频分量近似线性增大，而直流分量为恒定值。

根据图3可知，变频电机漏电流是流经对地绝缘电阻和对地绝缘电容的漏电流分量之和。流经对地绝缘电阻的漏电流分量主要包含直流分量、基频分量和三倍频分量。随着对地绝缘退化，绝缘电阻逐渐减小，漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量都随之增大。流经对地绝缘电容的漏电流分量主要包含基频分量和三倍频分量。对于漏电流基频分量和三倍频分量，对地绝缘电容的等效容抗Xc=1/jwCg随绝缘电容增大而逐渐减小，漏电流基频分量和三倍频分量随之增大。漏电流直流分量不能流经对地绝缘电容，因此漏电流直流分量不受对地绝缘电容变化的影响。

综合上述分析，通过监测漏电流直流分量可以评估对地绝缘电阻，通过监测漏电流基频分量和三倍频分量可以评估对地绝缘电容，从而解耦评估对地绝缘电阻和对地绝缘电容。在电机投运前进行初始上电检测，参考经验数据确定漏电流频域特征参数的故障预警阈值。在电机运行过程中，通过持续监测漏电流频域特征参数，可以评估对地绝缘状态。当漏电流频域特征参数达到故障预警阈值时，发出预警信号，实现电机绝缘故障预警。

2.2 绝缘退化位置对绝缘监测的影响

根据式(4)可知，绝缘退化位置的变化对漏电流各次谐波分量几乎没有影响。变频电机漏电流的直流分量、基频分量和三倍频分量随绝缘退化位置变化的仿真结果如图7所示。随着绝缘退化位置变化，漏电流直流分量和三倍频分量不变化，而基频分量的变化程度很小，几乎可以忽略。因此，本文提出的对地绝缘状态监测方法不受对地绝缘退化位置的影响。

图7 漏电流分量随绝缘退化位置变化的仿真结果

3 实验验证

为验证所提出的变频电机对地绝缘状态监测方法，搭建了实验平台，如图8所示。电机绝缘加速老化实验耗时长且具有破坏性[20-21]，因此本文利用RC并联电路模拟对地绝缘退化。在故障样机定子绕组不同位置引出接线抽头，并固定在接线端子盒内，在接线抽头和大地之间接入阻抗值可调的RC并联电路模拟对地绝缘退化，从而验证所提出的变频电机对地绝缘状态监测方法。图9为实验平台接线示意图，电流传感器安装在电机入线端以测量漏电流。电机参数和运行工况见表1，其中，绝缘电阻Rg和绝缘电容Cg表示RC调节电路的参数。

图8 实验平台

图9 实验平台接线示意图

表1 电机参数与运行工况

3.1 对地绝缘监测的实验验证

图10为不同对地绝缘状态下变频电机漏电流频谱图。漏电流频谱主要包含直流分量和高频分量，其中高频分量主要为4 kHz基频分量及其倍频分量。当绝缘电容由0增大至1.5 nF时，变频电机漏电流直流分量、基频分量及三倍频分量的幅值均显著增大。当绝缘电阻由100 kΩ减小至4 kΩ时，漏电流直流分量、基频分量及三倍频分量的幅值也显著增大，其中基频分量变化最明显。实验结果表明，变频电机对地绝缘退化时，漏电流各次谐波分量都会随之变化，变化规律与理论分析结果一致。

图10 不同对地绝缘状态下漏电流频谱图

为验证所提出的变频电机对地绝缘状态监测方法，测试了不同绝缘阻容下的漏电流并进行频谱分析，不同绝缘电阻和绝缘电容下漏电流各次谐波分量的实验结果分别如图11和图12所示。图11中漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量随绝缘电阻减小而增大，且绝缘电阻越小，其对漏电流分量的影响越显著。图12中漏电流基频分量和三倍频分量随绝缘电容增大而增大，而直流分量近似为恒定值。实验结果中漏电流各次谐波分量的变化规律与理论分析结果一致。

图11 不同绝缘电阻下漏电流分量实验结果

图12 不同绝缘电容下漏电流分量实验结果

3.2 绝缘退化位置影响的实验验证

图13为漏电流各次谐波分量在不同绝缘退化位置下的实验结果，漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量均不随绝缘退化位置改变而发生明显变化。因此，对地绝缘退化位置不会影响本文提出的对地绝缘状态监测方法，与理论分析结果一致。

图13 漏电流分量在不同退化位置下的实验结果

4 结 论

本文建立了变频电机漏电流的频域数学模型，分析了漏电流频域特性随对地绝缘退化的演变规律，提出了基于漏电流频域特性的对地绝缘电阻和对地绝缘电容解耦评估方法，并进行了实验验证。本文的具体结论如下：

1)变频电机漏电流基频分量和三倍频分量随绝缘电阻减小和绝缘电容增大而增大，直流分量随绝缘电阻减小而增大且与绝缘电容无关。通过监测漏电流频域特征参数可以解耦评估对地绝缘电阻和对地绝缘电容。

2)变频电机漏电流直流分量、基频分量和三倍频分量与绝缘退化位置无关，所提出的对地绝缘监测方法不受绝缘退化位置变化的影响。