董诗焘，路学刚，孙华利，叶清华

(1.云南电力调度控制中心，云南 昆明 650000； 2.南京南瑞继保工程技术有限公司，江苏 南京 211102)

行波分析理论经过不断发展已经日趋成熟，被广泛应用于输电线路故障定位分析。比较常用的行波法有单端法和双端法[1-4]。单端法是依据故障行波第一次到达一端母线量测点的时间以及故障点反射行波第1次到达同一端母线测量点的时间之差来进行故障定位。双端法是根据故障点产生的沿线路向两侧传播的故障行波波头到达两端母线量测点的时间之差进行定位[5-7]。由于对第1次反射波波头的识别存在困难，因此单端法的分析精度较差。双端法具有精度高的优点，但是需要GPS对时装置和电力通信网络基础设施的支持，存在部署成本较高的问题[8-10]。行波法在实际应用中，遇到的另一个严重问题是串联电容补偿装置主保护MOV的非线性，导致行波法不再适用于输电线路的故障定位分析[11-13]。为此，本文提出基于信号分析技术和人工智能算法的电力线路故障定位分析方法。该方法仅需在变电站母线上部署一套故障电流量测设备和故障分析算法，无需复杂的GPS对时装置和电力通信网络基础设施即可实现输电线路故障的准确识别，具有部署成本低、精度高的优点。所提出的混合故障定位方法首先通过小波多分辨率分析方法检测故障电流信号的瞬态发生时间，然后使用双曲S变换对暂态故障电流信号进行时频转换处理以提取故障特征，随后基于Parseval定理确定不同尺度上信号能量的分布以降低特征维度，最后使用BP-ANN根据选定的能量分布特征实现故障位置的识别。在电磁暂态程序/替代暂态程序(EMTP/ATP)中所模拟的电力线路系统中，对所提出的方法在不同条件下进行仿真测试，验证了该方法的有效性、准确性和可靠性。

1 BP-ANN理论

包含输入层、隐藏层和输出层的BP-ANN模型如图1所示。

图1 BP神经网络模型Fig.1 BP neural network model

图1中的BP-ANN由3层组成：n个输入节点、m个隐藏节点和i个输出节点。输入层到隐藏层的权值矩阵V为：V=(v1，v2，…，vm)，其中任意列向量vj是第j个隐藏节点对应的权重系数向量。隐藏层到输出层的权值矩阵W为：W=(w1，w2，…，wi)，其中任意列向量wk是第k个输出节点对应的权重系数向量。

BP-ANN训练算法采用最速下降法计算网络总误差函数最小值，即沿着误差函数的负梯度方向修正权系数。具体训练过程包括输入信号的正向传播和输出误差信号的反向传播2个过程[14-15]。

(1)输入正向传播。输入信号沿输入层经隐藏层，最终传至输出层。在信号传输过程中，上一层节点只影响下一层节点。输出层节点比较当前输出和期望输出，如当前输出不符合期望输出，则输出误差信号，转入反向传播过程。

(2)误差反向传播。在反向传播时，误差信号按正向传播的通道反向传回，并在传播过程中对每个隐藏节点的权重系数进行修改，以最小化误差信号。每个节点的权重系数的改变量由传播到该节点的误差值所决定。

上述2个过程反复交替直至收敛。BP-ANN的训练流程如图2所示。

图2 BP-ANN的训练流程Fig.2 Training process of BP-ANN

BP-ANN传输函数选择Sigmoid函数，训练算法采用梯度下降法。设BP-ANN的输入节点数为n，训练样本数为k，隐藏节点的输出为hi(i=1，…，m)，输出节点数为i。BP-ANN的输入向量为X=[x1，x2，…，xn]T，输出向量为O=[o1，o2，…，oi]T，则有：

(1)

式中，ωhi为输出节点i的偏移量；ωji为隐藏节点j至输出节点i的权重系数。

设输出节点i的输出为ti，则BP-ANN训练的均方误差函数为：

(2)

2 故障定位方法

高压输电线路故障定位系统的部署如图3所示。

图3中，从电流互感器 (CT) 的二次侧测量输电线路的三相电流。然后，通过本文所提的故障分析算法快速处理测量数据以识别故障位置，同时这些数据(包括测量数据和结果)通过局域网传送到数据库管理系统。作为故障事件的结果，所识别的故障信息被电网控制中心用于预测可能受影响的区域。

图3 输电线路故障定位系统的部署示意Fig.3 Deployment diagram of electric line fault location system

输电线路故障位置识别算法如图4所示。①利用小波多分辨率分析技术检测故障的瞬时发生时间。②使用双曲S变换对输电线路暂态电流信号进行时频转换。③利用时频域能量相等定理(Parseval定理)定量选择能量分布。本文在2个周期内计算能量谱，一个周期是故障发生前的稳态信号，另一个周期是故障发生后的暂态信号。④训练BP-ANN根据选择的能量分布来识别故障位置。

图4 故障位置识别流程Fig.4 Fault location identification process

3 仿真实验与结果分析

3.1 实验环境

在电子暂态程序/替代暂态程序(EMTP/ATP)中建立的仿真高压输电线路模型如图5所示。图5中有4条输电线路、4个母线以及2个等效的三相电源(S1和S3)。母线BUS1和BUS2之间的传输线路(L1和L2)建模为双回路耦合线。L3和L4建模为集中参数模型。每条传输线路总长45 km。负载2为通过升压变压器与BUS4连接的830 MVA 24 kV的同步电机。图5中，SC为串补电容装置，串补电容C=95.74 μF，串补度为40%。

图5 高压输电线路仿真模型Fig.5 Simulation model of high voltage transmission line

图5中，在L1F5、L2F5和L3F5三个位置分别设置单相接地故障(SLGF)、两相接地故障(LLGF)、三相相间短路故障(LLLF)、三相接地故障(LLLGF)以及两相相间短路故障(LLF)等不同类型的故障。

故障数据集来自图5中输电线路的母线SBUS和BUS3上的暂态电流波形测量值。数据集由0.3 s内采集的1 200个样本组成，采样频率为4 kHz。实验系统的额定频率设定为50 Hz。

3.2 基于能量谱的HST实验结果与分析

HST的频率分解尺度在200～600，数据采样的时间间隔为0.3 s，以4 kHz采样频率生成17个分解尺度。

当发生A相SLGF时，在SBUS和BUS3上分别测量的能量谱分布如图6、图7所示。发生LLLGF时，SBUS和BUS3上测量的能量谱分布如图8、图9所示。

图6 不同位置发生SLAG故障时在SBUS上的能量谱Fig.6 Energy spectrum on SBUS when SLAG fault occurs at different locations

图7 不同位置发生SLAG故障时在BUS3上的能量谱Fig.7 Energy spectrum on BUS3 when SLAG fault occurs at different locations

图8 不同位置发生LLLGF故障时在SBUS上的能量谱Fig.8 Energy spectrum on SBUS when LLLGF fault occurs at different locations

图9 不同位置发生LLLGF故障时在BUS3上的能量谱Fig.9 Energy spectrum on BUS3 when LLLGF fault occurs at different locations

由上述结果可知，同一故障类型同一位置的能量分布的轮廓相似，不同类型和不同位置的故障行波信号中高频域能量会表现出明显不同分布特征。

3.3 BP-ANN实验结果与分析

选取3个不同故障位置和不同过渡电阻进行故障定位测试。对每个故障电流信号采样777个数据样本，其中过渡电阻分别为10、50、100 Ω。对于每个过渡电阻，电压故障发生的时间间隔为1/(60×36) s，而总的过渡时间是0.1 s到0.116 66 s。

输入数据集的大小为1 200×(L×3×777)。通过基于能量谱的HST(PS-HST)对完整输入数据集进行处理，形成大小为17×(L×3×777)能量谱数据集，作为BP-ANN的输入数据集。其中，L是故障位置的数量。为了检验BP-ANN的判别效果，输入数据集被随机地分为2个大小接近的训练和测试样本集。

向BP-ANN中输入训练样本集后，开始训练神经网络。首先选择隐藏层节点数为3，然后逐渐增加到12。得到BP-ANN的误差曲线如图10所示。确认隐含层节点数为9时误差最小。

图10 BP-ANN训练曲线Fig.10 BP - ANN training curve

完成BP-ANN的训练后，输入测试样本集，测试结果和误差见表1。

表1 测试结果Tab.1 Test result

由表1可知，在不同故障类型、不同过渡电阻、不同故障距离的仿真条件下，本文提出的故障定位方法表现出了较高的定位精度，绝对误差在250 m以内，相对误差在1%以内，能够满足故障定位的精度要求。

4 结论

本文提出了一种基于信息分析技术和人工智能算法电力线路故障位置识别方法。该方法只需要在母线一侧部署一套电流监测装置和故障定位算法，即可实现电力线路故障位置的识别。在考虑到故障类型和过渡电阻2个因素的条件下，对所提出的故障定位方法的性能进行仿真测试，结果表明该故障定位方法的准确性和可靠性能够满足电力线路的故障定位要求。