尹凤琳 孙颖力 杜鸣心 魏兴

（1北京航天发射技术研究所，北京，100076；2西安爱邦电磁技术有限责任公司，西安，710074）

0 引言

雷电以其上百千伏的高电压和50～200kA峰值电流，产生的巨大能量对于航空飞行器的安全飞行产生极大威胁[1][2]。雷电也成为地面装备执行任务面临的重大威胁之一，雷电直接损伤效应将直接带来地面装备损伤及破坏，影响地面装备使用。近年来，出于减重等目的，具有性能可设计性、高比强度和比刚度、疲劳性能好、耐腐蚀、可整体成型和多功能一体化等优势[3]的CFRP材料在地面装备典型部件上应用越来越广泛。在雷电击中CFRP材料时，由于其导电性能差，将产生严重的熔蚀和烧伤损伤[4]，给地面装备带来重大安全隐患，因此，CFRP材料的雷电损伤防护是近来航天航空领域备受关注的工程问题[5]。不仅如此，地面装备典型结构件直接雷击防护也具有相对迫切需求。

目前航空航天领域内CFRP材料雷击直接效应损伤的防护常见措施有表面敷设延展金属网箔法、表面铝涂层法、表面层强化法、成套电路法和复合胶膜法等。其中，表面敷设延展金属网箔法是将铝或铜质的延展金属网箔[6]，一体成型敷设在复合材料结构件表面，此方法具有保护层厚度小、质量轻，敷设工艺简单、成品结构强度高、损伤易修复以及能够适应大曲率外形零件等诸多优势，在较大范围内推广使用[7]。研究表面敷设金属网的CFRP板材在雷电直接效应下的防护作用机制及其损伤模式，对于评估雷击防护方案有效性，实现减重与防雷多目标优化设计具有重要意义。

1 敷设金属网的CFRP板材雷击模型

雷击损伤问题属于复杂的多物理场耦合问题，敷设有金属网的复合材料结构雷击损伤问题不但包含了多物理场耦合问题，还包括了多材料与多损伤模式耦合的问题。

国内外多个团队采用数值模拟的手段对此进行研究。张彬[8]、姚学玲[9]等利用仿真数值手段，基于CFRP雷击损伤热-电耦合模型，研究了雷电流幅值、电量、比能等因素与CFRP材料烧蚀、分层等多种损伤模式的破坏程度的关系。上述CFRP复合材料三维雷击损伤模型均采用基体材料热裂解作为损伤判据，即在相应的热-电耦合模型中，认为材料某点上累积的热量导致该点温度上升到基体裂解温度时，该点处的基体材料就发生了烧蚀损伤。

本文使用的雷电金属网的制作流程是将铜箔通过延展、切割出缝、均匀拉伸，然后再压制形成一定厚度的网状结构。成品平均厚度约7.5×10-5mm，如图1所示，195g金属网单元格主要参数可见图2。

图1 延性金属网外观Fig.1 Ductile metal appearance

图2 195g金属网单元格主要参数Fig.2 Main parameters of 195g metal mesh cell

在考虑铜自身电导率和导热系数均匀的基础上，由于金属网的结构特性，单位体积内长菱边方向和短菱边的等效质量和截面积均不一致，从而使得金属网成为一个电导率和导热系数各向异性材料。本文中将垂直于金属网菱形网格长菱边接地方式称为长边接地，将垂直于金属网菱形网格短菱边接地方式称为短边接地[10]。由于金属网厚度方向的尺寸与被防护材料的尺寸之间差异极大，常规的建模方式在满足金属网精细建模条件下，使得整个结构网格数量及其庞大，严重影响计算效率，无法满足工程需要。因此需要采取适当方式在不改变金属网上电-热传导的各向异性特征的基础上对金属网模型进行简化。

综上，为了方便工程计算，将CFRP复合材料和金属网均等效为各向异性模型。其中金属网的等效电导率与金属网的等效截面积有关，等效导热系数与该方向等效单位质量有关。其中金属网、CFRP材料各方向雷电作用下的等效电传导参数通过小电流雷电脉冲试验测量确定，等效导热系数按照金属网及其孔隙处为基体材料参数计算得出[11]。

2 雷电损伤仿真分析

2.1 结构模型

为了便于和试验数据比对，本文的结构模型参照试验标准，其尺寸为500mm×500mm。为此建立了4mmCFRP+7.5×10-5mm金属网的标准层合板。将CFRP和金属网以实际尺寸进行建模处理。电流注入点为仿真模型中上表面正中心位置，金属网采用单侧接地，如图3，仿真中其余边界均进行电绝缘和热绝缘设置。

图3 建模示意图Fig.3 Modeling diagram

为了兼顾计算精度与效率，整体材料使用三种剖分网格：单层CFRP材料使用棱柱网格，多层材料按照不同方向进行叠加，金属网表面采用三角形网格进行剖分，并且按照上表面网格方式进行厚度方向上的扫掠划分。为了更准确反应金属网与CFRP材料参数差异，将分界面处的网格进行了加密处理，网格尺寸介于0.01～5mm，如图4所示。

图4 网格剖分示意图Fig.4 Schematic diagram of grid generation

2.2 电热耦合方程

本文重点研究雷电流对敷设金属网的CFRP板材造成损伤的过程中，电流按焦耳定律产生大量热量对敷设金属网的复合材料板造成烧蚀损伤。仿真中注入点雷电流参考标准SAE ARP 5412A[12]中的电流A分量，其理论表达式为：

其中，I0=218810A，α=11354s-1，β=647265s-1。波形如图5所示。

图5 SAE ARP 5412A中的电流A分量波形Fig.5 Current A component waveform of SAE ARP 5412A

雷电流因焦耳定律产生的热量

温度分布符合方程：

其中，热传导过程符合傅里叶传导定律：

金属材料电阻率与温度的关系如式（9）

其中，ρ0为参考温度Tref下的参考电阻率。

2.3 损伤模拟及判据

铜在1083℃发生熔化，金属网失去保护作用。同时，CFRP复合材料树脂热解行为开始于300℃，材料性能参数随之发生退化，3316℃时纤维升华，本文认为此时电流作用区域复合材料丧失承载能力，雷电及其产生的热载荷进一步向下作用。本文分别使用温度300℃、1083℃和3316℃基体、金属网和纤维烧蚀损伤的判据。

3 仿真结果分析

如前所述，通流能力和烧蚀效应是影响敷有金属网的CFRP板件雷电损伤的主要因素，区分两类情况进行仿真分析。

3.1 CFRP裸板平板结构雷电损伤分析

CFRP纤维方向电导率远大于垂直于纤维方向电导率，流入复合材料板的电流主要沿导电性良好的纤维方向传导[13]，产生的温度场与各层纤维方向强相关。第一层碳纤维材料0°方向铺设，面内温度场主要沿纤维方向，在垂直于纤维方向扩展很小，表层损伤表现为沿纤维方向的带状损伤。纤维方向为90°的第二层，温度场方向受本该层纤维方向和上层纤维方向的双重影响，在上层纤维方向传导热和本层纤维方向电阻热的共同作用下，第二层热损伤呈圆形分布；当电流传导至第三层时，强度已大幅降低，热源主要来自第二层的热传导，该层热损伤区域为椭圆形，椭圆长轴沿上层的90°方向。

图6 CFRP平板结构损伤仿真 Fig.6 Damage simulation of CFRP plate structure

3.2 表面敷设金属网后复合材料烧蚀分析

碳纤维复合材料的损伤数据统计见表1。在金属网的保护下，复合材料板损伤显著降低，特别是在深度方向上损伤急剧下降。经分析，金属网越轻，碳纤维复合材料损伤面积和深度越大；金属网越重，碳纤维复合材料损伤面积和深度越小。长边方向接地损伤小于短边方向接地。损伤在不超过最大边界时，可以看出损伤的形状与网的形状类似，为长边方向损伤大于短边方向损伤。碳纤维的损伤范围相比金属网更大，但是复合材料损伤除雷击区域较深，其余部分仅在表层一定深度上损伤。

表1 碳纤维复合材料损伤数据统计（单位：mm） Table1 The damage Statistic of carbon fiber composite

图7 73g金属网/CFRP损伤（短边接地，厚度100:1）Fig.7 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

图8 73g金属网/CFRP损伤（长边接地，厚度100:1）Fig.8 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

图9 107g金属网/CFRP损伤（短边接地，厚度100:1）Fig.9 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

图10 107g金属网/CFRP损伤（长边接地，厚度100:1）Fig.10 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

图11 195g金属网/CFRP损伤（短边接地，厚度100:1）Fig.11 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

图12 195g金属网/CFRP损伤（长边接地，厚度100:1）Fig.12 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

与CFRP裸板平板结构相似，金属网的烧蚀与金属网长短边的电阻率与热导率密切相关。根据金属网的烧蚀区域形态分析认为，金属网的烧蚀与流经的雷电流方向、密度密切相关：金属网的导电性远优于CFRP复合材料，电流主要向地流动，烧蚀也向接地方向扩展。长边电阻较低，长边接地时，电流扩散更快，电流密度下降较多，金属网损伤较小。

4 试验验证与分析

4.1 试验方法

试验件设计为500mm×500mm×4mm的0°/90°正交CFRP层合板，表面分别为无防护、敷设73g、107g和195g金属网。依据SAE ARP5416A规定的大电流注入法要求，注入峰值为200kA的A波雷电流。

图13 A分量200kA雷电流注入试验Fig.13 Lightning current injection test of a component of 200kA

采用超声水浸法对雷击后试验件进行损伤检测，如图15所示。

图14 超声水浸法复合材料损伤检测Fig.14 Damage detection of composite materials by ultrasonic immersion method

图15 金属网烧蚀仿真结果与试验结果对比Fig.15 Comparison between the damage simulation results and test results of compound material

试验目视结果、仿真结果和进行超声C扫描（后文简称C扫）结果对比如图16。

C扫损伤结果包含了金属网损伤和复合材料损伤。整体来看复合材料的目视损伤范围与形貌、仿真中损伤范围、形貌均与C扫损伤范围、形貌均有较好的一致性。

4.2 损伤结果及其影响因素分析

1）在烧蚀损伤判据条件下，电流密度及其产生的热量是烧蚀损伤的主要因素。电流流经无防护条件CFRP材料时，因材料自身的高电阻率产生的焦耳热是造成热损伤的主要因素，焦耳热在极短时间内形成了方向性极强条带状或椭圆形的温度场。

2）金属网相对于CFRP裸板具有更好的导电性，承担了大部分雷电流密度，从而降低了流经被保护的CFRP板件的电流。金属网保护下的复合材料表面损伤形态与没有防护的复合材料板件的第二层形态相似，都呈椭圆形，长轴是上一层电流主要传导方向。

3）金属网自身的导流能力决定了防护能力。以雷电流注入点附近烧蚀区域分析为例，在雷电流作用下有大面积的梗丝熔断，如图16所示。金属网对于CFRP材料的雷电防护主要通过利用金属网自身良好的导电性，保证雷电注入电流主要沿金属网传导，随着梗丝分成多束电流细丝。在这个过程中，金属丝将因电弧热和电阻热产生的高温被融化，失去保护能力，雷电损伤将继续作用在CFRP材料上。

图16 雷击之后的金属网X光照片Fig.16 X-ray photo of copper wire mesh after lightning strike

4）在雷电流注入点和接地点之间的，沿着电流方向存在一些较大面积的点状破坏区域，这是因为雷电流产生的电阻热局部过热，传导给CFRP材料，导致基体产生损伤，从而出现烧蚀区域沿电流方向扩散的趋势。

5）金属网烧蚀之后，保护能力丧失，但由于电流的趋肤效应，其他位置的金属网仍然能够成为电流传导的主要路径，从而抑制了基体烧蚀损伤进一步扩大。

5 结论与建议

本文结合各向异性等效参数对敷设金属网的CFRP层合板开展建模仿真，采用基于温度阈值的雷电流烧蚀损伤判据，对其电流密度和温度分布、损伤效应开展有限元仿真，并将仿真与试验结果进行对比，结果表明等效建模仿真结果与试验结论具有较好的一致性，可较真实地体现金属网的雷击保护作用及其影响因素，仿真方法可以用于雷电防护设计及其防护性能验证与评估。

根据仿真与试验结果，在防护设计建议如下：

1) 在采用金属网作为雷电防护手段是，需要优先根据被保护对象所处的雷电环境的最大电流情况，根据克重较高的金属网防护效果优于低克重金属网这一基本原则，选择合适参数的金属网，使其即能起到防护作用，有避免过设计，导致结构重量增加。

2) 在设计金属网铺设方式时，由于同克重的金属网，长边电导率优于短边电导率，因而长边方向尽可能平行于电流传导方向（通常是接地方向），从而能够更好地发挥防护效果。

3) 在防护区域较窄时，或者重量要求较高的情况，仅强化雷电流注入点处（即防护结构雷电附着点）的通流能力，也能够起到相应的防护作用。

通过以上结论可以较好的应用到航空航天领域雷电直接效应防护设计中，应用到地面装备雷电附着区域内的典型结构中可以较好的实现雷击防护设计，具有指导意义。