于玉婷，徐光丽，柳平增，王秀丽，张艳，王珅

(1. 山东农业大学信息科学与工程学院，山东泰安，271018； 2. 山东农业大学农业大数据研究中心，山东泰安，271018； 3. 泰山学院数学与统计学院，山东泰安，271000)

0 引言

番茄在我国大宗蔬菜中占有举足轻重的地位，是喜温喜光的植物，按照番茄的生长和发育状态可将其生长周期划分为苗期、开花坐果期和结果期三个时期。其中苗期白天适宜生长温度为25 ℃～28 ℃，夜间适宜温度为13 ℃～17 ℃；开花坐果期白天适宜生长温度为20 ℃～30 ℃、夜间为15 ℃～20 ℃；结果期白天适宜生长范围为24 ℃～28 ℃、夜温为12 ℃～20 ℃。作物的生长和发育反应的是一段时间内温度的有效积累，而昼夜温差对作物也具有相当程度的影响力[1]，因此番茄某一阶段的生长发育除了与温度区间有关外，还与有效积温、昼夜温差息息相关。研究表明，当番茄开花坐果期昼夜温差处于+6 ℃～+12 ℃之间时，番茄叶片、叶柄、花、茎的蔗糖质量分数、游离氨基酸、可溶性蛋白以及干物质积累量随温差增大升高[2]。日均温度在18 ℃左右时，番茄结果期维生素C含量、可溶性蛋白、番茄红素的含量在昼夜温差为+12 ℃时的结果较理想[3]，日均温度在25 ℃左右时，有机酸含量在温差+6 ℃时最低，VC含量、可溶性蛋白和番茄红素在温差为+6 ℃时效果最佳[4]。

通风是调节日光温室内部环境的重要手段，也是改善日光温室内湿热环境的重要方式，对提高番茄的经济效益起着至关重要的作用[5-7]。司慧萍等[8]通过流体力学的伯努利方程和连续性方程，由室内温度、室外环境等多因素推导出了温室风口动态开关模型。曹瑞红等[9]针对华北地区日光温室自动化程度低等问题设计了温室风口和卷帘控制系统，以PID模糊控制为依据实现了温室风口和棉被的自动控制。方慧等[10]通过多元线性拟合的流量系数和风压体积系数研究了日光温室在热压风压耦合作用下的自然通风量模拟。Benni等[11]以温度作为控制目标利用CFD研究温室内微气候变化，控制温室通风口开度，旨在确定最佳通风配置和室内环境控制。Hou等[12]通过对比热平衡法与水蒸气平衡法测定温室内换气率的日变化，研究在种有番茄和无种植条件下最佳测定方法，为制定温室控制策略提供了帮助。这些研究方法多将智能算法、PID、CFD模型等应用于温室风口智能测控，实现温室风口智能控制的基础上对系统精度和性能提出了较高的要求，而适用于日光生产温室的简单便捷、实用性强、可靠性高的通风系统研究却相对较少。

本试验以增加番茄产量、实现定期上市、提升番茄经济效益为目标对温室自然通风开关时间进行研究，以人工控制为对照，结合番茄不同生长时期探究温室风口开关时间与温度、昼夜温差及有效积温的变化关系，也为设计出简单、便捷适用于日光生产温室的智能控制系统提供分析依据，为番茄产业智能化和数字化发展做出贡献。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验温室为新型日光温室，东西长度70 m，南北宽度10 m，后墙高3.8 m，脊高5 m。温室墙体采用砖加土垒基水泥加固；透光覆盖材料为透光性强的无滴聚乙烯薄膜；温室内共配有上下两个通风口，下通风口位于距地面高为60 cm处，上通风口位于温室顶部，通风口大小皆为1.3 m。

试验番茄品种选择番茄圣罗兰3690，植株生长旺盛、果型圆润、产量高、坐果能力强、具有抗死棵、抗病毒、耐低温等优点且根系发达植株生长更加健壮，适合北方地区种植培养。番茄自2021年2月24日定植至2021年6月28日拉秧，其中苗期共29 d，开花坐果期19 d，结果期共计75 d，采摘时长共计30 d分16批采摘共得产量7 595.27 kg。

1.2 试验方法

本试验位于山东省泰安市山东农业大学综合试验基地，共定植番茄1 900株，种植行距和株距均为40 cm。试验温室内安装智能测控设备，采集温室内环境数据以及开关风口的时间，同时于温室外空旷场所安装室外环境监测设备，用于同步采集室外环境。试验设备选用山东农业大学自主研发的“神农物联Ⅳ”物联网系统，其中室内环境采集设备安装于温室中部，高度为1.2 m，传感器安放位置无遮挡，数据采集频率为5 min/次，主要以空气温度采集为主。控制设备安装于温室操作间，主要用于温室风口开关控制与反馈检测；室外环境采集设备安装于温室外较空旷场地，与室内设备采集频率保持一致主要以采集室外空气温度为主。

不同通风时间形成的温室环境差异较大，合理的通风有利于加快春茬番茄上市时间，提升番茄经济效益[13]。因此本试验以番茄开花坐果期和结果期研究为主，通过对温室风口的调控改善温室环境变化，加快番茄坐果、增加番茄产量。开花坐果期选取2021年4月1—19日期间除特殊(暴雨)天气外的18 d 数据；结果期选取2021年4月20日—5月13日期间的13 d数据，其余时间受夏季高温气候影响风口状态为常开。风口打开后依据当日天气状况设置风口开度，采用SPSS25.0和R语言对试验数据进行分析。

1.3 相关理论分析

作物生长发育与某一时间段的温度变化与温度积累有关，而番茄植株某些生态特征受到昼夜温差影响显著，因此本研究以温度变化为主，以昼夜温差和有效积温为辅，建立多元回归模型预测开/关风口时的基础温度，确定了温室风口开关时间。打开和关闭通风口的时间会影响温室温度变化，同样对昼夜温差及有效积温产生影响，从而影响番茄的生长和发育，因此温室风口开关时间应该根据作物种类以及外界环境做出综合考虑[14-16]。

1.3.1 风口关闭时间理论分析

风口关闭后，温室内温度变化较白天平稳，夜间温室的主要热量来源于白天的热量积累，同时也会受到外界气温变化和番茄自身特性的影响，因此夜间室内降温幅度主要受到关风口时的基础温度以及外界气温变化的影响。此外温室风口关闭时间的选取还应以番茄不同生长时期的适宜生长温度为标准，因此本文选取关闭风口时的基础温度yg、当日室外最高温度η1、当日室内最高温度η2、次日凌晨室外最低温度η3、次日凌晨室内最低温度η4进行多元回归分析，保证温室温度变化水平在番茄适宜生长的范围内，同时以昼夜温差为约束，保障有效积温达番茄各生长阶段生长需求水平。

1.3.2 风口打开时间理论分析

风口的打开时的基础温度会受到夜间温度积累、外界环境变化、番茄生长发育要求的影响。因此以风口打开时的基础温度yk、当日室外最高温度θ1、当日室内最高温度θ2、当日凌晨室内最低温度θ3、当日凌晨室外最低温度θ4为变量进行多元回归分析，由基础温度yk确定温室风口打开时间，以昼夜温差为调节约束，保障番茄的正常生长与发育。

2 结果与分析

2.1 风口关闭时间参数分析

2.1.1 开花坐果期风口关闭时间参数分析

对番茄开花坐果期内温室风口关闭时间进行分析，本试验番茄的开花坐果期自2021年4月1—19日共计19 d，除去特殊天气(暴雨)外累积18 d数据，选用SPSS25.0和R语言对关闭风口时的基础温度yhg、当日最高室外温度α1、当日室内最高温度α2、次日凌晨室外最低温度α3、次日凌晨室内最低温度α4进行相关性分析，经过相关性调节结果见表1，最后得当日最高室外温度α1与关闭风口时基础温度yhg、当日室外温差(α1-α3)、室内外最低温度温差的平方(α4-α3)2、室内外最高温度的温差(α2-α1)相关性显著，为方便计算将参与回归的变量重新定义。

Y1=α1

(1)

X1=yhg

(2)

X2=α1-α3

(3)

X3=(α4-α3)2

(4)

X4=α2-α1

(5)

表1 开花坐果期风口关闭相关性检验Tab. 1 Correlation test of closed vents during flowering and fruit-setting period

根据表1可将当日最高室外温度Y1作为因变量，关闭风口时基础温度X1、当日室外温差X2、室内外最低温度温差的平方X3、室内外最高温度的温差X4作为自变量通过R语言中lm()函数进行多元回归分析，得到回归方程

Y1=1.225X1+0.48X2-0.28X3-0.111X4-4.067

(6)

对模型进行F检验与T检验，X4与X3并未通过T检验，使用update函数对回归方程进行修正同时观察T检验结果、修正判定系数、残差的标准误的结果，修正过程见表2。

第一步获得原方程中X3与X4的T检验结果，可知二者皆未通过检验。第二步将变量X4修正为X42得到X3与X4的T检验结果有所下降但仍然显著性不高，修正判定系数(0.837 8)大于第一步的修正判定系数(0.829 2)，残差的标准误(1.661)小于第一步的残差标准误(1.705)，因此修改后的模型性能有所提高。第三步在第二步的基础上去除变量X4，得到X3的T检验显著，修正判定系数与残差标准误有所波动但幅度不大。修正后的检验结果见表3。

表2 回归模型修正过程Tab. 2 Regression model revision process

表3 番茄开花坐果期回归系数与显著性检验Tab. 3 Regression coefficient and significance test at flowering and fruiting stage of tomato

最终得到修正判系数R2为0.836 6，均方根误差(RMSE)为0.941 3，得到最终的回归方程

Y1=1.312X1+0.488 4X2-0.035X3-6.011 75

(7)

将式(1)～式(5)代入式(7)整理后得关闭风口时基础温度yhg与当日最高室外温度α1、次日凌晨室外最低温度α3、次日凌晨室内最低温度α4的回归方程

yhg=0.026 7α32+0.026 7α42-0.053 4α3·α4+

0.389 9α1+0.372 3α3+4.582 1

(8)

2.1.2 结果期风口关闭时间参数分析

番茄结果期风口关闭时间分析方法同理，本试验番茄结果期自2021年4月20日—6月28日拉秧结束共计69 d。由于夏季天气炎热，自5月中旬起除遇到特殊天气(暴雨、台风等)风口皆处于常开状态，不具有研究意义，因此本试验只研究番茄结果前期13 d风口开关时间。

运用SPSS25.0对番茄结果期关闭风口时的基础温度ygg、当日室外最高室温度β1、当日室内最高温度β2、次日凌晨室外最低温度β3、次日凌晨室内最低温度β4进行相关性分析，结果见表4得到当日室内最高温度β2与室内温差(β2-β4)、当日室外最高温度β1、关风口时的基础温度与次日凌晨室内最低温度的差(ygg-β4)相关性较强，因此自变量与因变量间具有相应的统计学意义。

为方便计算对各变量进行重新定义

Y2=β2

(9)

M1=β1

(10)

M2=β2-β4

(11)

M3=ygg-β4

(12)

表4 结果期风口关闭相关性检验Tab. 4 Correlation test of closed vents during fruit period

因此将当日室内最高温度β2作为因变量Y2，将当日室外最高温度β1、室内温差(β2-β4)、关风口时的基础温度与次日凌晨室内最低温度的差(ygg-β4)分别作为M1、M2、M3三个自变量做回归分析，得到回归方程

Y2=0.314 6M1+0.864 1M2-0.610 4M3+10.275 3

(13)

由表5可得，模型所得各系数t检验结果显著，所得修正判定系数R2为0.981 4，残差的标准误为0.675 9，均方根误差RMSE为0.332 6，F检验的P值<0.001因此可判定模型可用性较强。

表5 番茄结果期回归系数与显著性检验Tab. 5 Regression coefficient and significance test of tomato fruit period

将式(9)～式(12)代入式(13)最终得关闭风口时基础温度ygg与当日最高室外温度β1、当日室内最高温度β2次日凌晨室内最低温度β4的回归方程

ygg=0.515 4β1-0.212 2β2-0.415 6β4+16.833 7

(14)

2.2 风口打开时间参数分析

2.2.1 开花坐果期风口打开时间参数分析

对番茄开花坐果期风口打开时间进行研究，用SPSS25.0对风口打开时的基础温度yhk、当日室外最高温度γ1、当日室内最高温度γ2、当日凌晨室内最低温度γ3、当日凌晨室外最低温度γ4进行相关性分析，经过调整得到当日凌晨室内最低温度γ3与风口打开时的基础温度yhk、当日凌晨室外最低温度γ4、当日室内温差(γ2-γ3)、当日室外温差的平方(γ1-γ3)2相关性显著，其相关性分析结果见表6。为方便计算对各变量进行重新定义

Y3=γ3

(15)

N1=yhk

(16)

N2=γ4

(17)

N3=γ2-γ3

(18)

N4=(γ1-γ4)2

(19)

对通过相关性检验的变量进行回归模型分析，使用R语言中lm()函数以及update()函数对模型进行修正，对未通过T检验的变量N1进行平方处理，处理结果显示T检验结果仍不显著。由于变量N4为极显著状态故删除N1的平方(N12)后添加N1与sqrt(N4)的交叉相乘项(N1*sqrt(N4))，至此各自变量皆通过了检验。修正后判定系数R2明显升高，残差标准误明显降低因此模型性能有所提升如表7所示。

表6 开花坐果期风口打开相关性检验Tab. 6 Correlation test of opened vents during flowering and fruit-setting period

表7 模型优化效果对比Tab. 7 Comparison of model optimization effects

将符合标准的数据进行共线性检验，通过R语言中的kapaa()函数进行诊断，由共线性检验结果表8知N4的VIF=13.062结果大于10，因此变量N4与其他变量之间存在着共线性因素，故采用R语言中step()函数进行逐步回归分析。

表8 多重共线性检验结果Tab. 8 Results of multicollinearity test

模型修正后的各系数检验结果见表9由结果可得各自变量的T检验显著性明显提升，最终修正后判定系数(R2)为0.911 3，残差标准误为0.946 4，均方根误差(RMSE)为0.237 4，因此可得回归方程

0.742 99N3+5.540 79

(20)

将式(15)～式(19)代入式(20)整理后得风口打开时基础温度yhk与当日室外最高温度γ1、当日室内最高温度γ2、当日凌晨室内最低温度γ3、当日凌晨室外最低温度γ4的回归方程

(21)

表9 开花坐果期系数显著性分析Tab. 9 Significant analysis of coefficient at flowering and fruit-setting period

2.2.2 结果期风口打开时间参数分析

同理对番茄结果期温室风口打开时间进行分析，通过对风口打开时的基础温度ygk、当日室外最高温度δ1、当日室内最高温度δ2、当日凌晨室内最低温度δ3、当日凌晨室外最低温度δ4进行相关性分析。结果得当日室内温差(δ2-δ3)与当日室内最高温度与风口打开时的基础温度的差值(δ2-ygk)、当日室内最高温度δ2、当日室外温差(δ1-δ4)相关性显著，其相关性分析结果见表10，为方便计算对变量进行重新定义

Y4=δ2-δ3

(22)

Q1=δ2-ygk

(23)

Q2=δ2

(24)

Q3=δ1-δ4

(25)

表10 结果期风口打开相关性检验Tab. 10 Correlation test of opened vents during fruit period

将当日室内温差(δ2-δ3)作因变量Y4，当日室内最高温度与风口打开时的基础温度的差值(δ2-ygk)、当日室内最高温度δ2、当日室外温差(δ1-δ4)做自变量(Q1、Q2、Q3)最回归分析得到回归结果

Y4=0.979 8Q1+0.388 3Q2+0.309Q3-4.452

(26)

由表11知自变量Q1、Q2、Q3的t检验结果显著，回归方程F检验小于0.001呈显著状态，修正后判定系数R2为0.951 3，残差标准误为1.094，均方根误差RMSE为0.373 9，由此可得模型效果较优。将式(22)～式(25)代入式(26)得最终结果

ygk=0.813 6δ1-0.610 6δ2+2.633δ3-

0.813 6δ4-11.722

(27)

表11 结果期系数显著性分析Tab. 11 Coefficient significance analysis in the result period

2.3 模型验证

在番茄开花坐果期和结果期各随机选取了7 d数据验证番茄温室风口打开模型和关闭模型的精准性，对比预测值与实际值的差值可知预测模型效果较理想，对比结果见表12、表13，由此可得该模型适用于本试验温室风口开关时间的预测。

2.3.1 开花坐果期模型验证分析

利用天气预报播报的温室外界最高、最低温度值与番茄开花坐果期期望温室最低温度t低与期望温室最高温度t高代入式(8)和式(21)得到开花坐果期内风口打开和关闭时的基础温度，根据基础温度可确定温室风口打开和关闭时间[14]。期望温室最高温度t高∈[20,30]，在合适范围内，t高=max{次日凌晨室内最低温度+6 ℃，次日凌晨室内最低温度+12 ℃}，t低∈[15,20]，t低=min{当日室内最高温度-12 ℃，当日室内最高温度-6 ℃}。

由表14可见，按照常规人工控制关闭通风口室内最低温度约有42.86%时间低于番茄开花坐果期适宜生长范围，且约有71.43%天数昼夜温差达不在+6 ℃～+12 ℃范围内，而模型预测的控制风口关闭时间有效改善了温度变化，同时使得昼夜温差处于合理范围内，保障了开花坐果期番茄叶片、叶柄、花、茎的蔗糖质量分数、游离氨基酸、可溶性蛋白以及干物质的积累。

表12 开花坐果期预测数据与真实数据对比Tab. 12 Comparison between predicted data and real data of flowering and fruit-setting period

表13 结果期预测数据与真实数据对比Tab. 13 Comparison between predicted data and real data in the result period

表14 开花坐果期风口关闭数据结果验证Tab. 14 Verification of tuyere closing data at flowering and fruit-setting period

同理见表15，打开通风口时有42.86%的日最高温度高于番茄开花坐果期适宜生长范围，约有28.57%昼夜温差不在合理范围内，回归模型控制风口打开时间则有效地改善了上述问题。可见回归模型不仅能使得室内最低和最高温度在适宜范围内，还能有效调节室内昼夜温差，使番茄生长和发育达到预期效果。

表15 开花坐果期模型控制与人工控制结果对比Tab. 15 Comparison between model control and artificial control results at flowering and fruit-setting period

2.3.2 结果期模型验证分析

本研究番茄结果期日平均温度分布范围大多位于15 ℃～25 ℃，因此番茄结果期适宜昼夜温差为+6 ℃～+12 ℃，以温差为依据验证番茄结果期模型控制的效果。将番茄结果期的天气预报播报的温室外界最高、最低温度值与番茄结果期期望温室最低温度t低与期望温室最高温度t高代入式(14)和式(27)，期望温室最低温度t低∈[12,20]，当日平均温度处于15 ℃～20 ℃之间，取t低=min[当日室内最高温度-12 ℃，当日室内最高温度-6 ℃]，当日平均温度位于20 ℃～25 ℃之间取t低=max[当日室内最高温度-12 ℃，当日室内最高温度-6 ℃]。同理期望温室最高温度t高∈[24,28]，当日平均温度处于15 ℃～20 ℃ 之间时，取t高=max[次日凌晨室内最低温度+6 ℃，次日凌晨室内温度+12 ℃],当日平均温度位于20 ℃～25 ℃之间时，取t低=min[次日凌晨室内最低温度+6 ℃，次日凌晨室内最低温度+12 ℃]。番茄结果期风口关闭试验数据如表16、表17所示。

表16 结果期风口关闭数据结果验证Tab. 16 Verification of tuyere closing data in the result period

表17 结果期模型控制与人工控制结果对比Tab. 17 Comparison of model control and manual control results in the result period

如表16所示在人工控制风口关闭情况下约有28.57%的天数室内最低温度低于番茄结果期最佳生长温度标准，约有85%的昼夜温差不在合理范围内，而在回归模型控制有效改善了温度变化范围，同时使得昼夜温差达结果期最佳生长标准，保障了番茄果实的品质。

同理见表17在人工控制风口打开情况下当日室内最高温度几乎都不符合番茄结果期合理生长范围，有超过80%昼夜温差超出结果期适宜范围，但在模型控制下良好地改善了这一现象，使得番茄生长温度适宜，昼夜温差合理，有效积温达标，更加有利于番茄中VC含量、可溶性蛋白和番茄红素等应用物质的积累。

3 结论

本试验对番茄温室风口开关时间进行了研究，结合室内外温度变化规律以昼夜温差和番茄适宜生长温度为约束，建立了番茄不同生长时期温室风口打开/关闭时间的回归预测模型，结果如下。

1) 经验证模型预测效果良好，番茄开花坐果期风口打开时间预测模型的修正后判定系数R2为0.911 3，残差标准误为0.946 4，均方根误差为0.237 4，风口关闭时间预测模型的修正判系数R2为0.836 6，均方根误差为0.941 3；番茄结果期风口打开时间预测模型的修正后判定系数R2为0.951 3，残差标准误为1.094，均方根误差为0.373 9，风口关闭时间预测模型的修正判定系数R2为0.981 4，残差的标准误为0.675 9，均方根误差为0.332 6，预测结果较接近真实变化水平因此该方法适用于番茄温室风口开关时间预测。

2) 在番茄开花坐果期，相较于人工控制，模型控制风口打开有效改善了近42.86%的不合理温度，使得近71.43%的昼夜温差符合该时期番茄根、茎、叶等营养物质积累要求；模型控制与人工控制相对比，模型控制调理了近42.86%的不合理室内温度，改善了近28.52%的不适宜昼夜温差。

3) 番茄结果期，回归模型控制风口打开保证了温度变化阈值符合番茄果实对温度的需求，同时优化了80%以上的不合理昼夜温差；模型控制风口关闭改善了28.57%不适宜温度和85%的不合理昼夜温差，有效提升了番茄品质。综上所述，利用回归方法研究温室风口开关时间为温室智能调控提供了可借鉴的思路，有效提升了番茄经济效益，为番茄产业数字化发展做出了贡献。