张月明，朱 超，王建东

(淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223002)

1 概 述

我国许多地区处于亚欧板块碰撞交接处，有大量的地震频发区。地震对边坡稳定性有较大的影响，边坡失稳会造成山体滑坡等工程问题，从而造成人员伤亡和房屋损坏等。因此，研究地震作用下岩质边坡变形特性具有十分重要意义。

目前，许多学者对岩质边坡的稳定性进行了研究。万海龙等[1]使用有限元软件，对降雨条件下边坡稳定性进行分析，并使用锚杆进行加固以及对加固效果进行分析。李红晓等[2]通过有限元软件，研究了干湿循环对边坡稳定性的影响，并得到含水量和抗滑稳定安全系数变化规律。李浩等[3]使用有限元软件，研究了水位和坡度比对边坡稳定性的影响，并得到最不利的水位高程。舒实等[4]通过条分法，研究了温度变化与气压共同作用对边坡稳定性的影响。

在以上针对边坡稳定性的研究中，缺少在地震条件下的边坡稳定性研究。本文以台阶式岩质边坡为背景，通过模型试验，对地震条件下的边坡进行稳定性分析，并结合残余变形分析边坡震裂累积效应。研究成果可为地震作用下岩质边坡的震裂机制提供理论依据。

2 工程概况

本试验以台阶式岩质边坡为研究对象，研究区域位于地壳活动较为强烈地段，且有较多的活动断裂带。该边坡区域抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0.15 g。斜坡的自然坡度为30°，地形较陡，主要为中风化岩和强风化岩构成，胶结度低，层状构造。

地层的产状为单斜构造，岩层的产状为138°∠35°，中风化岩层为碎块状，强风化岩层为砂土状，大量的不连续面存在于中风化岩层中。该段斜坡分为坡比为1∶1的三级开挖以及坡比为1∶1.25的放坡。

3 振动台试验准备方法

3.1 振动台设备

振动台台面尺寸为4 m×6 m，最大荷载为4×104kg，激振方向为三向六自由度，工作频率为0.1～60 Hz。振动台为数字控制系统，能够实现随机波、周期波和真实的地震波激励作用。

模型箱为刚性密封模型箱，尺寸为3.6 m×1.5 m×2.1 m。在激振时，为了真实传递地震剪应力和剪切波，将厚20 cm的聚苯乙烯泡沫塑料板放置于激振方向垂直的两侧内壁。

3.2 相似关系和模型箱的制作

基于Buckingham-π定理，找出相似关系基本控制量，推导出模型箱试验物理量的相似关系。以加速度、尺寸、密度相似比为基本控制量，推导出模型箱的相似关系，相似关系见表1。

表1 相似关系

模型箱试验中，选取重晶石粉、石英砂、石膏、水和甘油为岩质边坡中粉砂岩的相似材料，材料的质量比为35∶25∶10∶14∶2。选取重晶石粉、黏土、甘油为岩质边坡中软弱夹层的相似材料，材料的质量比为25∶10∶1。通过一系列的力学试验，得到边坡与原型的黏聚力、内摩擦角、弹性模量等相似度。软弱夹层倾角为35°，厚度为0.5 cm。

3.3 试验方案与监测方法

为了探究台阶式边坡在多次强震作用下的震裂累积效应，本试验共有两种形态的边坡：边坡一的坡顶宽度为11 cm，台阶宽度为8 cm；边坡二的第二台阶宽为32 cm，其余与边坡一相同。布置土压力盒与加速度计于模型箱中，布置情况见图1。

激振方案见图2。开始时加速度为0.1 g，第二级加速度为0.2 g，之后每次增加0.2 g到1 g。

图1 模型试验监测方案

图2 激振方案

4 振台试验结果及分析

4.1 基线偏移量分析

边坡监测点的基线偏移量意味着震裂破坏的开始，根据基线偏移量的变化可分析震裂累积效应。图3为边坡二的坡面测点基线偏移量变化曲线。从图3中可以看出，当激振加速度峰值为0.1 g和0.2 g时，3节台阶和坡顶的基线偏移量较小，说明这个阶段边坡变形主要由弹性变形主导。当加速度峰值为0.4 g时，基线偏移量变大，在第二节台阶达到最大值，此时边坡处于不可恢复的弹性变形阶段。当加速度峰值为0.6 g时，基线偏移量增加迅速，表明边坡处于震裂变形破坏阶段，且震裂变形逐渐累积变大。当加速度峰值为1.0 g时，基线偏移量较大，在第一节台阶处，基线偏移量有明显的增大，出现这种情况是因为边坡表面裂缝的延伸，使第一节台阶出现整体式震裂滑移破坏。边坡破坏主要分为3个阶段，第一阶段为弹性变形阶段(加速度峰值0.1 g～0.2 g)；第二阶段为弹塑性变形阶段(加速度峰值0.4 g～0.6 g)，第三阶段为塑性变形阶段(加速度峰值0.8 g～1.0 g)。

图3 边坡表面位移监测点的时程变化与基线偏移量

4.2 残余变形率与基线偏移量对比分析

岩质边坡的破坏一般是沿着非连续结构面而产生的震裂变形破坏，坡面的变形通常不是发生脆性破坏。因此，在分析震裂累积破坏过程时，需要考虑坡面残余变形。残余变形率定义为基线偏移量与总变形量之比。图4为基线偏移量与残余变形对比图。从图4中可以看出，当激振加速度峰值为0.1 g和0.2 g时，残余变形率较小，且增加缓慢，说明这个阶段边坡主要为弹性变形。当加速度峰值为0.2 g～0.6 g时，残余变形率逐渐变大，说明此时边坡为弹塑性变形阶段。当加速度峰值为0.6 g～1.0 g时，残余变形率有较大幅度的增加，说明这个阶段边坡变形主要为残余变形。结合残余变形率角度分析，地震作用下边坡变形主要分为3个阶段，分别为缓慢变形阶段、变形加速阶段以及失稳破坏阶段。

图4 残余变形率与基线偏移量对比分析图

4.3 边坡一与边坡二残余变形率分析

图5为边坡一与边坡二残余变形率随竖向激振变化曲线图。从图5(a)中可以看出，随着竖向激振加速度峰值的增大，边坡残余变形率逐渐增大。其中，坡顶残余变形率最大，这是因为边坡一台阶宽度相同，受到地震作用后，坡顶会发生加速度放大效应，从而产生较大的惯性力，导致坡顶残余变形率最大。从图5(b)中可以看出，在第一节台阶处残余变形率最大，这是因为边坡二的第二节台阶宽度较大，第二节台阶的模型质量也较大，在激振时会产生较大的惯性力，第二节台阶的惯性力会向下和向前作用于第一节台阶上，导致第一节台阶残余变形率最大。

图5 残余变形率与竖向激振关系曲线

4.4 残余变形率差值与激振方向关系分析

为了比较两种边坡的试验结果，现以边坡一最小残余应力为基准，通过两种边坡之间各台阶对应的残余变形差值，研究台阶宽度对稳定性影响。激振方向与激振加速度峰值关系曲线见图6。从图6中可以看出，在两种激振方向下，当激振加速度峰值为0.1 g～0.2 g时，残余变形率差值较小，表明边坡为弹性变形阶段。当激振加速度峰值为0.4 g～0.6 g时，边坡发生震裂累积破坏和残余变形，且残余变形率差值变大，表明残余变形率受台阶宽度的影响逐渐显著。当激振加速度峰值大于0.6 g时，边坡残余变形率迅速增大，台阶宽度对残余变形率影响最大。

图6 不同激振方向与边坡残余变形差值关系曲线

在两种激振方向下，当激振加速度峰值为0.1 g～0.2 g时，随着边坡高程增加，残余变形率差值逐渐增大。激振加速度峰值大于0.4 g时，受到第二节台阶残余变形的影响，第一节台阶与第二节台阶残余变形率差值超过坡顶。较大的台阶宽度会增加残余变形率，加剧边坡变形，且台阶宽度的影响随加速度峰值增大逐渐增大。

5 结 论

1) 当激振加速度峰值为0.1 g和0.2 g时，3节台阶和坡顶的基线偏移量较小，边坡处于弹性变形阶段。当加速度峰值为0.4 g时，基线偏移量变大，边坡处于不可恢复的弹性变形阶段。当加速度峰值为0.6 g时，基线偏移量增加迅速，边坡处于震裂变形破坏阶段。当加速度峰值为1.0 g时，基线偏移量较大，在第一节台阶处基线偏移量有明显的增大，边坡处于塑性变形阶段。

2) 当激振加速度峰值为0.1 g和0.2 g时，残余变形率较小，且增加缓慢，说明这个阶段边坡主要为弹性变形。当加速度峰值为0.2 g～0.6 g时，残余变形率逐渐变大，说明此时边坡为弹塑性变形阶段。当加速度峰值为0.6 g～1.0 g时，残余变形率有较大幅度的增加，说明这个阶段边坡变形主要为残余变形。结合残余变形率角度分析，地震作用下边坡变形主要分为3个阶段，分别为缓慢变形阶段、变形加速阶段以及失稳破坏阶段。

3) 随着竖向激振加速度峰值的增大，边坡残余变形率逐渐增大。边坡一台阶宽度相同，受到地震作用后，坡顶会发生加速度放大效应，从而产生较大的惯性力，所以坡顶残余变形率最大。此外，由于边坡二的第二节台阶宽度较大，在激振时会产生较大的惯性力，第二节台阶的惯性力会向下和向前作用于第一节台阶上，导致第一节台阶残余变形率最大。

4) 在两种激振方向下，当激振加速度峰值为0.1 g～0.2 g时，残余变形率差值较小，且随着边坡高程增加，残余变形率差值逐渐增大。当激振加速度峰值为0.4 g～0.6 g时，边坡发生震裂累积破坏和残余变形，且残余变形率差值变大。当激振加速度峰值大于0.6 g时，边坡残余变形率迅速增大，台阶宽度对残余变形率影响最大。激振加速度峰值大于0.4 g时，第一节台阶与第二节台阶残余变形率差值超过坡顶，较大的台阶宽度会增加残余变形率，加剧边坡变形，且台阶宽度的影响随加速度峰值增大逐渐增大。