尹 程，吴嘉诚，陈安军，马小雅

（1.电子信息控制重点实验室，四川 成都 610036；2.沈阳药科大学，辽宁 沈阳 110016）

0 引 言

天线是很多系统的重要组成部分，其中线极化天线由于实现简单、可靠常被各种系统采用。但是，由于天线自身的非理想特性，包括天线端口隔离度、天线的静态交叉极化鉴别率、天线罩的介质材料与安装等，其辐射的电磁波不可避免的存在交叉极化分量。传统研究中由于侧重点和应用需求的不同，交叉极化被视为干扰和消极因素需要忽略或者尽量避免，但是在需要精确测量极化分量的情形下，交叉极化的影响需要进行研究。

在天线系统应用研究中，定义主瓣中心位置的极化方向为主极化方向，垂直于主极化的极化为交叉极化。随着极化基础理论的发展，极化信息在越来越多的领域得到了重视和利用。雷达探测方面，通过对天线的空域极化特性和目标散射极化特征等方面的研究，有源相控阵雷达系统开始大量使用双极化技术，获取和处理极化信息，提高雷达系统的探测能力、感知能力和抗干扰能力[1]。

移动通信方面，常采用双极化技术扩充信息容量，抑制由于多径效应引起的干扰。文献[2-6]对不同类型天线的交叉极化特性进行了研究。文献[7-9]研究了雷达应用中交叉极化对目标探测的影响。文献[10-13]研究了通信系统中交叉极化对通信质量的影响和如何抑制或对消交叉极化分量。

在某型装备研制交叉极化干扰[14-15]功能，需要发射与线极化来波极化方向正交的极化干扰信号，因此系统需要对来波的极化方向进行精确测量，本文建立了使用双极化正交天线测量线极化来波极化方向的数学模型，并对测量误差和影响因素进行了建模和仿真，对定量分析工程测量误差具有指导意义。

1 极化方向测量原理

电磁波的极化描述的是其电场矢量在传播截面上随时间的变化轨迹，假定线极化单色TEM 平面波沿笛卡尔坐标系+z轴传播，如图1 所示。

对于线极化来波信号，可使用单个线极化接收天线来测量其极化方向，如图2 所示。

测量时缓慢旋转线极化接收天线，通过接收机观测接收信号功率，当接收信号功率最大时，认为测量天线的极化方向为来波信号的极化方向。

虽然图2 的测量方法可以测量来波信号的极化方向且工程实现简单，但是测试过程中未考虑测量天线自身交叉极化对接收信号功率的影响，也存在实时性差等问题。为了快速精确测定来波信号的极化方向，考虑使用两个正交双极化天线建立正交极化基对来波信号进行分析，为了方便描述同时不失一般性，建立的坐标系为水平垂直极化坐标系，如图3 所示。

来波信号A 极化方向未知，测量天线B 为垂直极化，测量天线C 为水平极化，满足远场条件，通过接收机分别读取天线B、C 接收到的信号功率。

假设来波极化方向与垂直极化天线B 极化夹角为θ，天线B、C 接收到的信号功率通过接收机测量分别为PB和PC，在不考虑天线B、C 的交叉极化分量的情况下，来波与天线B 的极化夹角测量值等于真实值，即：

2 系统测量误差建模

实际上天线不可避免的具有交叉极化分量，天线B 接收到的信号功率不仅包含来波信号的垂直极化分量，还包含来波信号的水平极化分量通过交叉极化泄露的分量，天线C 接收到的信号功率也包含来波信号的垂直极化分量通过交叉极化泄露的分量，矢量分解图如图4 所示。

由式（1）和图4 可知，天线的交叉极化分量会对来波和天线B 的极化夹角造成测量误差。对于天线而言，通常使用交叉极化鉴别率（Cross Polarization Discrimination，XPD）来描述单天线的极化纯度，其定义为天线交叉极化分量和主极化分量的功率比，即：

式中：E为天线主极化分量电平；P为天线主极化分量的功率；Ex为天线交叉极化分量电平；Px为天线交叉极化分量的功率。

假设天线B 的主极化增益为GB-V，正交极化增益为GB-H，交叉极化鉴别率为XPDB，天线C 的主极化增益为GC-H，正交极化增益为GC-V，交叉极化鉴别率为XPDC，那么有：

式中：PB-H为天线B 发射时的水平极化分量功率；PB-V为天线B 发射时的垂直极化分量功率；PC-V为天线C 发射时的垂直极化分量功率；PC-H为天线C 发射时的水平极化分量功率。

考虑来波信号功率为PIN，那么来波垂直极化功率分量为PINcos2θ，水平极化功率分量为PINsin2θ，天线B从来波垂直极化分量接收到的功率为PINGB-Vcos2θ，从来波水平极化分量接收到的功率为PINGB-Hsin2θ，考虑主极化接收分量和交叉极化接收分量还存在相位差α，天线B 接收到合成后的信号为：

天线C 主极化接收分量和交叉极化接收分量存在相位差β，接收到合成后的信号为：

天线B 接收信号的功率为：

天线C 接收信号的功率为：

根据式（1），当θ=±π/ 2 时，极化夹角测量值为：

当-π/2 ＜θ＜π/2 时，天线B、C 接收到的信号功率比见式（10），极化夹角测量值如式（11）所示。

可以看出，极化夹角的测量值与构成直角坐标系的两个天线的主极化增益、交叉极化鉴别率、天线主极化与交叉极化的相位差均有关系。综上，极化夹角的测量误差为：

3 测量误差影响因素分析

3.1 天线主极化与交叉极化的相位差的影响

天线B、C 在接收来波信号时，主极化分量和交叉极化分量的相位差α和β会对来波极化方向的测量造成影响。由式（11）可知：当β∈[-π,0]时，||随着β增大而增大；当β∈(0,π]时，||随着β增大而减小；当α∈[-π,0]时，随着α增大而减小，当α∈(0,π]时，随着α增大而增大。

工程应用中对于某一固定测试系统，相位差α和β是固定值，可以通过外辐射校准进行补偿，因此可假设α=β=0，则极化夹角的测量误差简化为式（13）。

3.2 天线主极化增益的影响

根据式（13），极化夹角测量误差与构建直角坐标系的两个天线的主极化增益比GC-H/GB-V有关，比值越接近1，测量值越接近真实值θ。工程上可以通过对多个天线进行增益挑选配对，尽可能使得GC-H/GB-V接近于1，从而减小测量误差。

3.3 交叉极化鉴别率的影响

当来波极化夹角θ为某一值时，减小XPDB和XPDC，使得和≪1 时，测量值越接近真实值θ。

根据3.2 节，假设天线B 和天线C 的主极化增益相同GC-H=GB-V，并且交叉极化鉴别率也相同XPDB=XPDC=XPD，极化夹角的测量误差简化为：

根据式（14），仿真来波方向在±90°范围内，极化夹角测量误差Δθ与天线交叉极化鉴别率的关系如图5 所示。可以看出交叉极化鉴别率越小，极化夹角测量误差Δθ越趋近于0。

工程上天线的交叉极化鉴别率不可能做到无穷小，图6 给出了来波角度为0°，±30°，±60°，±90°时的测量误差二维图，可以得出：

1）天线交叉极化鉴别率为0 dB 时，测量误差最大达到45°；

2）天线交叉极化鉴别率越小，来波极化方向测量误差越小；

3）在天线的极化鉴别率固定的情况下，来波角度θ=±π/2 时测量误差最大。

如果要使得测量误差小于1°，即：

那么：

可得：

即要保证极化夹角测量误差小于1°，天线B 和天线C 的极化鉴别率均需小于-35 dB。

4 结 语

本文建立了使用正交双极化天线测量来波极化方向的数学模型，重点分析了测量天线的非理想特性带来的交叉极化分量对测量误差的影响。由于交叉极化分量的存在，测量天线主极化与交叉极化的相位差、正交天线主极化增益比、交叉极化鉴别率等因素均会对测量误差造成影响。工程上需要通过外辐射校准、测量天线配对和选用交叉极化鉴别率尽可能低的天线等措施来保证测量误差满足系统要求。为了减小测量误差，应尽量选用极化鉴别率优于-35 dB 的测量天线。