王民顿 尚俊娜

1 杭州电子科技大学通信工程学院，杭州市白杨街道2号大街1158号，310018

常用的GNSS时间序列粗差剔除方法主要有3σ法、中位数(MAD)法、四分位距(inter quartile range，IQR)法等[1-6]，但这3种方法都有一个共同的缺陷——数据剔除的效果在很大程度上受限于数据长度，以至于无法把握真实的数据趋势[7]。为解决这个问题，可以采用滑动窗口的方式一段一段地剔除数据，但这会增加更多的限制，而且还会受到窗口选取的影响。

本文针对窗口难以选取的问题提出一种基于小波分析的一阶导数粗差剔除法，经过仿真模型及实际验证，解决了传统粗差探测算法在数据处理中的过剔除现象，在小波分析过程中能准确提取到信号的真实形变趋势，尽可能多地区分出粗差点；同时，在粗差点采用广义延拓插值补点，兼顾了监测数据的连续性。

1 GNSS形变监测时间序列的粗差数据处理方法

1.1 基于小波分析的一阶导数粗差剔除法

基于小波分析的一阶导数粗差剔除法步骤如下：

1)首先引入一阶导数分析信号趋势项。将信号求一阶导数后，会得到类似高尺度下的小波系数，借用小波阈值的思想，原本小波阈值函数是将信号中低幅值的小波系数进行过滤，现在则认为大于阈值的一阶导数点是粗差点。

2)利用小波原有的minimaxi法则求出阈值，以分离异常导数值，这里采用经验方程。如果要达到更好的效果，可以在阈值的设定方面进行拓展，这与小波阈值的设计相同，将其标志成为异常点，大部分异常点会在此被剔除。……