徐小芳|浙江省杭州学军中学海创园学校

高中数学精准教学是在信息技术支持下的一种教学形式，它通过跟踪、记录和分析学生的学习过程，为教师的教和学生的学提供科学依据.它是在大数据和智能技术支持下的因材施教，即教师根据学生的学习行为数据开展针对性、个别化的数学教学.

一、高中数学精准教学面临的问题

当前，高中数学精准教学面临三大问题.

（一）难以精准制订教学目标

教学目标的确立必须有科学的教学理念，这就要求教师能准确分析学生的学习需要，准确理解并把握教材.由于缺乏必要的学情数据采集分析系统，不少教师往往简单地将教学内容等同于教学目标，只关注“教什么，学什么”，对“教到什么程度，学到什么程度”不够重视.因此，在评价教学目标是否实现方面，教师较难确切地掌握学生学到了什么、在原有基础上取得了多大进步等.

（二）缺乏教学效果数据采集反馈渠道

传统数学教学中，师生对话流于程式，缺乏创生性.这主要是因为缺乏信息化手段，不能将教学反馈及时、准确地反映出来，使教师不能快速掌握学生的学习情况，难以作出相应的教学调整.

（三）不能满足学生个性化学习需求

传统数学课堂以教师为主导，基于教材先教后学，以教代学，以讲代练，易导致学生形成盲从和走形式的学习态度，不能真正激活学生的思维.教师不能真正地根据学生的知识储备、学习水平及兴趣爱好制订教学计划，不能满足学生的个性化学习需求.当然，教师也难以根据学情，引导学生以自主学习或小组协作的方式理解数学概念、掌握数学公式.因此，精准教学蕴含的“因材施教”理念难以实现.

二、智慧作业“以测助学”提供“诊断精准”的途径

智慧作业是指依托智能学习终端、高质量作业管理系统、“智慧作业”App等个性化作业平台，开展作业设计与管理，实现作业育人目标的一种新型作业实践形式.将其应用到数学教学，可在以下四个方面为精准教学提供帮助.

（一）分析学情

利用作业大数据，教师可以进行学生作业情况横向对比并分析纵向趋势.从作业分析报告中，教师可以读取不同学生在完成作业答题后所呈现的概念理解、公式应用和数学思维养成的具体信息，从而有针对性地帮助学生解决薄弱点和疑难点.如在“计数原理”教学内容的答题统计中，三级知识点“分步乘法计数原理”正确率为58.67%，教师就可以认为学生对该知识点并未普遍掌握.

（二）实施靶向教学

利用作业大数据的挖掘功能，教师可以对学生数学知识点的掌握情况进行针对性分析，并制订符合学生个体和群体实际情况的教学设计方案.因人而异开展个性化辅导，实施高中数学课堂的靶向教学，有利于提高学生个体学习水平和数学学习兴趣[1].

（三）分层分组教学

教师将班级学生分组，并经由智慧作业平台为不同的学习小组推送不同的作业：对基础薄弱的学生推送数学基础题，对中等水平学生推送难度适当的数学练习题，对学有余力的学生推送综合性、开放性、复合型的数学练习题.如此，充分考虑不同层次学生的差异性推送作业，可达成教学效果的最大化，使数学教学不再整齐划一.

（四）开展多元评价

为不同类型数学作业设置完成率、正确率绩点并设置不同奖励，可激励学生积极投身学习。这种客观形成的绩点评价体系一般通过多次作业成绩来衡量，既可以单次排名，也可以基于进步幅度排名，具备灵活性和动态性等特点.这就使得教师可以多维度发现和鼓励学生学习，有利于提升学生的学习自信心，激发其学习动力.

作为精准教学的灵魂，客观、准确和可靠的学习过程大数据，为精准教学的发展提供了可行性和可操作性.从学习反馈的角度来看，智慧作业数据可以作为教学决策的强有力数据基础，能有效地促进学生的学业水平.精准教学的核心机制在于“以测助学”.智慧作业平台通过对学生画像、个性化分析等手段，既能帮助教师以学情为基础，更精准地制订教学目标、选择合适的教学素材、设计有效的教学活动，又能帮助学生认识到存在的问题，使其在给出的学习建议下进行有效的学习.

三、数学微课“以辅助学”提供“教学精准”的资源和手段

数学微课是指围绕某个知识点或教学环节开展的，时长在10分钟以内的短视频课程.这些课程能为课前预习、课后知识巩固和个性化学习提供延伸空间，进而提升教学效率和教学质量.作为精准教学的资源和手段，微课可以分为课前应用微课、课中应用微课和课后应用微课[2].课前应用微课既是学生预习的学习资源，也是实施精准教学的课前教学准备，还为智慧预习作业数据的挖掘作了前期铺垫.课中应用微课是教师实施课堂教学活动的载体，也是课上解决抽象概念等教学难点或数学情境模拟的辅助教学资源.课后应用微课，是因人而异或强化课上教学内容的个性化课后学习资源，是经过精准学习行为诊断后的具有辅助性且有针对性的教学资源，这些微课也可以是下一知识点教学活动的预习课程.

（一）课前应用微课

传统教材受篇幅和载体限制，只有静态的文字和图片，容纳知识有限.如果能够实现对课前预习内容推送和预习情况的精准定位，就能基于预习情况进行精准教学决策.教师可以将包含预习知识点、预习任务单、预习情境引入等要素在内的微课作为一种新型学习资源，在课前提供给学生学习，然后对学生的学习情况形成相关的诊断数据.这些数据可以作为教师明确教学目标和教学活动设计的依据.需要注意的是，这些用于课前预习的微课，并不是完整的课堂，而是服务于课堂的多个教学活动或者环节的集合，可以在网络学习平台如“空中课堂”展示和点播.

（二）课中应用微课

通过学生课前观看微课并完成练习测试所反馈的数据，教师在课中可以不拘泥于传统课堂的预设，而是灵活地根据课前学习反馈和教学进程实际情况，适时调整教学设计，并通过与学生的交流互动，引导学生更加有效地学习.在这样一种教学背景下，教师可以随时调用事先准备好的或从资源库中遴选的微课，解决课堂生成问题，进而有效地推进精准教学.

课中应用微课能解决课堂教学中对精准学习行为进行诊断后发现的比较聚焦且有价值的教学问题，它也被认为是一种课堂内补救问题的学习资源.教师可以自行开发课中应用微课，也可以从网上搜集同行开发的优秀微课，通过多种方式逐步建立微课资源库，以备教学过程中随时选用.此外，各类学习平台上也提供了丰富的数学课程资源，教师可以根据教学进度搜索、整合和利用网上有价值的微课资源.在课堂上学生的小组学习、探究学习、讨论交流的过程中，教师可以借助教室投影和数字屏幕播放微课，营造知识和技能场景，并用虚拟动画形式讲解抽象概念和知识点，以实现问题的精准解决.

（三）课后应用微课

传统教学基本是统一面向全体学生的，难以实现分层分类，课后也难以准确了解每个学生的学习进展和需求.精准教学的学习干预可以解决这些问题.这种干预既体现在课后作业布置上，也体现在课后微课资源的开发、选择及分层分类推送上.教师可依据学生课中探究活动或课中练习反馈的数据，针对不同学生对教学内容的掌握程度，在课后推送适切的微课资源供学生复习和巩固，以弥补知识漏洞.

这类微课的开发与应用，主要是以课后作业和视频点播的方式解决课中学习行为数据反馈的教学问题.教师可以自行开发课后应用微课，也可以从可汗学院、腾讯视频、班班通教学系统微信公众号、“学在浙江”全民数字学习平台等网络渠道搜索.

四、基于智慧作业和微课的高中数学精准教学

高中数学精准教学要求精准的教学目标、教学内容、学情分析、教学活动设计等，也就是说，精准教学的各个环节都需要融入数据分析和诊断.在智慧作业平台和微课教学资源的支持下，教师可以将教学活动实施一般流程作为依据，将精准理念贯穿教学全过程.其教学模型详见图1[3].

图1 基于智慧作业和微课的高中数学精准教学模型

在基于智慧作业和微课的高中数学精准教学中，智慧作业平台作为作业大数据采集分析系统，可以在课前测验及课中、课后作业数据的基础上进行学情分析和学习行为诊断，为课后的学习干预提供有针对性的练习.精准学情分析结果可以使教学目标的设定变得更清晰，更有利于教学活动设计的精准性.此外，课前测验、课中练习、课后作业都可以扫描采集进智慧作业平台，进而形成支持教学决策的大数据分析报告.微课则主要是为教师课前、课中和课后开展教学提供所需的教学资源和手段，主要发生在课前教学内容推送、课中教学活动开展和课后学习干预等环节.

（一）精准教学目标设定

精准教学目标设定是指要有明确的、精准的教学目标，根据不同学生情况精确设定不同预期的教学效果，其本质是在学生与教学预期之间建立映射关系.教师需要精准了解学生的知识薄弱点，从学生的已有基础、认知结构、学习动机等方面进行分析，设定与学生特征相匹配的教学目标.

（二）精准教学内容推送

明确教学目标之后，教师要对数学课程标准及教材进行深入研读，设计制作或选择适合学生自主预习的学习材料，根据知识点要求提供目标明确的课前测验.

（三）精准学情分析

根据课前测验数据，挖掘评估学生在预习后已具备的知识水平及存在的问题.结合学生情况和教学目标，对课程教学内容进行合理定位，以便开展有针对性的教学活动设计.

（四）精准教学活动设计

教师要综合考虑学生的学习习惯、互动偏好，以及自身的教学风格等因素，对教学过程各环节和要素进行合理安排和科学规划，制订出整体教学运行方案.教师可以根据学习活动与教学内容的性质对学生进行分组，促进其协作学习并有针对性地开展指导.

（五）精准学习行为诊断

记录下来的学生课堂学习行为数据，特别是课中练习题答题表现，通过数据挖掘和统计分析手段，可以还原出学生的学习过程全貌.教师可据此对学生的学习过程和学习效果作出精准评价，再根据知识点的难易程度，设计不同难度系数的智慧作业题，让学生完成.学生完成测验后，再经由智慧平台进行数据对比分析及可视化呈现，可以反映出学生的学习进展情况，为教师后续采取补救措施提供依据.此外，学生也可以根据个人诊断报告发现自身存在的不足，然后有针对性地进行补救.

（六）精准学习干预

精准学习干预是促使学生达到教学目标的最后步骤.智慧作业平台对学生答题行为和历史成绩进行智能分析，形成学生个体、班级、年级报告，可以让教师从不同角度审视学生个体和群体信息，进而有针对性地采取相应干预措施，比如向学生推送个性化错题集等.对学生普遍存在的问题，教师需要整体规划，甚至可以占用下一课时对同一教学内容进行巩固.对学生存在的个别问题，教师可以推送有针对性的微课内容和作业题，帮助其巩固并掌握相关知识点.

五、小结

通常而言，高中数学精准教学需要具备一些条件.首先，学校需要建设教学资源库.教学资源库不能只是扫描纸质教材图片或把纸书变成电子书，而是通过“互联网+”技术把晦涩难懂、需要与生产劳动相结合的数学知识在教学中呈现出来.作为一种很好的教学资源，微课既可以由专业资源网站与出版社等共同建设，也可以由教师根据教学实际需求自主录制.其次，学校需要建设数据采集和分析系统.只有开发和引进教学或智慧作业大数据平台，掌握新兴技术支持下的统计分析能力，教师才能开展精准的学情分析、个性化干预和多元化评价，以支撑高中数学精准教学的设计与实践.再次，教师需要提升精准教学能力.在信息技术快速发展的今天，教师要意识到精准教学的重要性，主动学习并提高自身的信息化水平.教师还要认真研究学生的认知特点以及学科核心素养要求，清楚哪些教学环节可由教师独立完成，哪些教学环节需要借助大数据平台完成.最后，实施高中数学精准教学需要加强家校联系.精准教学的课前和课后教学，学生需要通过网络完成课前和课后的学习和作业.家长们应当理解并支持这种教育模式，成为精准教学实施的协同力量.□◢