张 远，李 培，李 灿

（广东中灏勘察设计咨询有限公司,广东 肇庆 526000）

1 引言

大坝建设是水利枢纽的重要建筑物,合理的坝坡设计即有利于降低投资,又能保证工程的安全性。本研究结合坝壳填料及坝坡坡比,对大坝的安全稳定性进行分析。

路俄水库总库容1035.93万m3,水库枢纽工程由大坝、溢洪道、导流输水隧洞组成。砾石土心墙风化料坝坝顶高程1806.50 m,防浪顶高程为1807.70 m,坝顶长度248.5 m,坝顶宽度10.00 m,坝轴线建基面开挖高程为1716.90 m,最大坝高89.6 m。上游坝坡为1∶2.5。坝顶至1756.3 m高程下游坝坡均为1∶2.5,高程1756.3 m以下的下游坝坡比为1∶2.75。

2 主要研究内容

利用AutoBank7.7、Ansys大型有限元软件和U-mat材料本构模型程序,进行砾石土心墙土石坝的非线性有限元应力应变分析,确定该土石坝工程在运行期承受相关静、动力组合荷载情况下的应力计应变的分布情况,从而求得该土石坝工程静力（自重+各特征水位）、动力组合（自重+设计水位/死水位+Ⅶ度地震）工况下坝体承受的应力及变形情况,采用降强法对该土石坝工程坝体的稳定性进行非线性分析。

3 模拟计算

3.1 计算模型

依据初设批复的砾石土心墙风化料坝进行建模,见图1。

图1 路俄水库土石坝模型

3.2 基本计算资料

3.2.1 渗流计算参数

路俄水库砾石土心墙风化料坝各个部位材料渗透性质资料,渗流分析时所需坝体各部位渗透系数见表1。

表1 渗流计算所需坝体各部位参透系数

3.2.2 坝体材料力学参数

路俄水库砾石土心墙风化料坝的上下游坝壳料、砾石土心墙、反滤料参数（包括土体的邓肯张本构模型的材料参数）,见表2。

表2 计算土石坝稳定需要参数

3.3 AutoBank7.7软件计算成果

3.3.1 计算原理

抗滑稳定计算参考《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2020）的计算公式D.2.1,采用简化毕肖普法。

本工程坝料试验提供了DuncanE-B模型参数,DuncanE-B模型增量型应力应变关系符合如下广义虎克定律：

模型的两个基本变量为切线杨氏模量Et和切线体积变形模量Bt,其表达式分别如下：

式中：Pa为大气压；K和Kb分别为杨氏模量系数和体积模量系数,n和m分别为切线杨氏模量Et和切线体积模量Bt随围压σ3增加而增加的幂次；Rf为破坏比；Sl为应力水平,其表达式为：

式中：c、φ为抗剪强度指标。Duncan E-B模型有7个模型参数,即K、n、Rf、Kb、m、c和φ,可由室内常规三轴试验结果整理。

切线杨氏模量Et、切线体积模量Bt、切线泊松比之间有如下换算关系：

对于卸荷的情况,回弹模量由下式计算：

式中：Kur为回弹模量系数。

3.3.2 计算成果

经计算,路俄水库各工况最大断面安全系数最危险滑弧成果见图2。

图2 土石坝模型最危险滑弧成果图

表3 边坡稳定分析计算成果表

计算结果表明,大坝坝坡满足边坡稳定要求。

3.4 Ansys有限元软件和U-mat材料本构模型程序复核计算成果

3.4.1 计算原理

地震作用下的线弹性有限元分析分别采用时间历程分析和振型分解反应谱方法。

时程分析方法可以确定地震荷载作用下任意时刻的动力响应,时间历程分析求解的基本运动方程是：

式中：［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵；﹛﹜ 为节点加速度向量；﹛﹜ 为节点速度向量；﹛u﹜ 为节点位移向量；﹛g﹜ 为地震动输入。

可采用Newmark法等逐步积分方法求解方程。

时间历程分析求解的精度取决于积分时间步长的大小,时间步长越小,精度越高。太大的时间步长将会引发影响较高阶模态的响应的误差（从而影响整体的响应）。太小的时间步长将浪费计算机资源。要想计算出最优的时间步长,应当遵循以下原则：

1）解算响应频率时,时间步长应当足够小以能求解出结构的运动（响应）。由于结构的动力学响应可以看作是各阶模态的组合,时间步长应小到能够解出对整体响应有贡献的最高阶模态。

2）计算所加荷载/时间关系曲线时,时间步长应当小到足以“跟随”荷载函数。响应总是倾向滞后于所施加的载荷。

采用Rayleigh阻尼来反映阻尼对结构的作用：

进行反应谱分析时,首先按照下式采用子空间迭代法求出结构振型和频率［Ω2］：

然后按求得的前q阶,令﹛u﹜=［Φ］﹛y﹜,可以得到解耦的动力方程：

按照反应谱方法,其解为,

因为反应谱解为振型反应在地震过程中的最大值,而各阶振型的最大值通常不是同时发生的,因此得到yj以后不是采用直接叠加的办法得到结构位移和内力,而是采用SRSS（平方和开方）的办法求解结构响应：

3.4.2 计算成果

表4 土石坝静力工况及静动力组合工况下坝坡抗滑稳定安全系数

图3 损伤图

4 结论

计算成果分析可确定在已确定坝体坡度前提下该坝体的安全稳定性满足要求,无需放缓坝坡比例,研究结果如下：

1）路俄水库土石坝静力工况（自重+各特征水位）下的大主应力分布形式为：坝壳和心墙部分分布均匀,在上下游反滤层处出现大小应力的突变,最大值均为超过1.9 MPa,小主应力分布形式为：由坝体上、下游表面向坝体内逐渐增加,直至心墙上游侧过渡层底部小主应力达到最大值,均为超过0.6 MPa。

2）路俄水库砾石土心墙土石坝的抗滑稳定安全系数均在1.40～1.60之间,都是满足规范要求的。静力工况时,材料降强的土石坝下游坝坡先出现失稳滑弧,使得非线性有限元计算程序不收敛而终止计算,而此时该土石坝上游部分坝体并没有出现严重塑性损伤,说明此时坝体上游坡较下游坡面更为安全,抗滑稳定安全系数更大。