林占盛

（福建省武平县第二实验小学）

作业是课堂教学的拓展和延伸，是师生互动交流的重要渠道，是反馈教学成效的重要手段，也是学生学习知识、掌握技能、培育素养的重要途径。上海市教委教研室王月芬教授说：“作业是折射学校教育价值观和专业水平的‘名片’，是‘教学’与‘评价’相结合的支撑点，是学校、社会和家庭的连接点，是影响学生学习兴趣、负担和成绩的关键点。”作业改革是学校教育高质量发展的关键因素之一。在当前的“双减”背景下，减轻学生的作业负担，让学生学得轻松又高效，作业讲评显得尤为重要。因此，要求教师重视对作业的讲评，做到讲一题通一类，使学生触类旁通。学校该怎样改革学生作业方式？教师该怎样备课讲评？其中的精妙，值得每一位数学教师去思考、探究。

一、以“趣”赢“生”，精心设计作业

作业讲评课是学生在学完新知进行练习之后,教师引导学生进行分析、自评、互评以及反思的一种课型。它具有一定的特殊性，对学生起着针对已学知识的“再矫正充实、再整理巩固、再综合深化、再运用拓展”的作用，是师生双方共同分析解题思路、探讨解题方法，进而促进学生提升解题能力的有效途径。就作业讲评课的特点来说，它不同于新授课，侧重于习题的讲评，通常没有设疑有趣的情境导入，没有精彩的教学预设；课中的习题也是学生已经思考过的，容易让个别学生觉得味同嚼蜡、索然无味。

作业讲评课要精彩实效，教师课前准备必须充分。一节课教师应该教什么，学生应该学什么，学到什么程度，教师如何评估教学效果等，教师课前应做到胸有成竹。对校本作业的设计，笔者认为应以单元教学理念为指导，建构“以校为本”的高质量学校作业体系。教师要有设计高质量学科作业的意识与能力，要结合学校实际、地域特色，同时关注学生数学学习的过程，明确学生学习和教师教学效果的当堂检测目标，设计体现课改新理念和国家、省、市质量监测趋势的作业。校本作业要控制在适度范围内，可以分为基础性作业、探究性作业、实践性作业三大类，丰富作业形式，兼顾多样性、趣味性和有效性，避免简单机械的重复作业和惩罚性练习。其中，尤其要重视设计有趣的作业，以“趣”赢“生”，变枯燥乏味的作业讲评课为“秀色可餐”的思辨课，进而达到“惟读书穷思推究者，为可畏耳”的效果。“趣生则烦去”，这样即使偶尔练习多了，学生学习起来也不容易感觉枯燥。教师可以从以下四个方面进行具体练习题型的备课尝试。

（一）设计趣味性强的情境性作业

例如，学习了人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“运算定律”后，教师可设计体现学生生活实际的练习：

寒假期间，小鸣全家去北京旅游，下面是他家旅游时所花的费用。

（1）旅游报名时，小鸣爸爸先预交了1400元，你觉得爸爸交的是哪些费用？请说说你的想法；

（2）旅游结束，小鸣一家一共花了多少钱？请你算一算。

（二）设计思辨性强的辨析性作业

例如，学习了人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“运算定律”后，教师可设计“看算式判断是否运用加法交换律”的练习：

下面可以表示加法交换律的有（ ）个。

再如，学习了人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册“行程问题”后，教师可设计“一题多问”的练习：

星期天上午9：30，小东爸爸以90千米/小时的速度开车从县城出发到A城去进货，行驶2小时后，超过两城间的中点45千米。

（1）从县城到A城，一共有多少千米？

（2）爸爸中午12：00吃饭的地点很可能在（ ）。

①县城②县城去A城的路上

③A城④A城回县城的路上

（三）设计思考性强的说理性作业

例如，学习了人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册的“大数的认识”后，教师可设计说理性作业：

一个数比所有的五位数都大，这个数的最高位至少是十万位，对吗？说说你的理由。

（四）设计动手性强的实践性作业

如学习了人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册“认识三角尺”之后，教师可设计以下实践性作业：

动手试一试，和亮亮、丽丽一起玩三角尺游戏。

（1）请你像亮亮这样试一试，把你的发现写下来；

（2）如果像丽丽这样玩，你有什么新发现？

二、由“教”变“学”，丰富讲评策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。单元教学是整体把握教学主旨内容，统整学科核心素养，落实三维目标的重要途径。单元教学要求教师深入把握课程目标，关注单元导读，提炼单元主旨，基于学生的生活经验，创设合理的情境，设计教学过程和相应的作业内容。单元教学既是一种教学模式、教学方法，更是一种教学理念。教师只有基于单元理念进行整体备课，才能更全面、更深入地理解新课标的要求和教材的编写意图，而不至于落入简单“教教材”的“窠臼”。

对一线教师来说，数学作业设计应体现“四化”：即作业的校本化、班本化、层次化、精细化，作业的校本化各校尤为提倡。但当前很多学校所谓的校本作业设计，对作业的内容缺乏整体把握，偏离单元整体教学设计理念，容易将教学单元整体分解成碎片，没有参照数学要素的序列及学生数学核心素养的提升，在知识结构类型、拓展延伸、难易区分度等方面缺失整体性的考量。这样会导致教学中出现重教材、重知识点、重识记，轻素养、轻能力、轻活动的问题，使教学效果停留在低水平的状态，也容易出现作业与教学、评价之间不一致的问题，给学生造成不必要的负担。

（一）多措并举，精准分层

作业讲评课的讲评要高效，教师只有对所布置的练习尽量全批全改，才能对学生练习的情况了如指掌，才能挑练习的重难点对症讲评，做到及时有效地反馈评价。这样才能保证学生对知识的巩固和数学应用能力的提升，才能避免作业机械重复，防止学生的负担过重。

在批改学生作业时，教师不但要对学生作业的对错做出准确评判，而且要善于捕捉学生在完成作业过程中的好习惯及一些灵活巧妙的解题方法或精妙、独到的思维方法，并巧用一些批改符号给予及时肯定。为了方便讲评，教师批改作业时可以根据学生答题的情况分为A、B、C、D四类。讲评时，教师可要求达到A类作业水平的学生，按照学习内容自行设计练习，并写出答案，展示答题思路；及时鼓励达到B、C作业水平的两类学生，对他们独立完成了较高层次的作业要加倍鼓励；对只达到D类作业水平的学生，要适当增加基础题目的练习。批改评价的方式也要灵活多样，重在保护学生的学习热情。这样，就可使不同层次的学生在完成作业的过程中，都能通过教师的评价以及学生自评，在自己原有的基础上得到提高。

（二）发现错因，掌握方法

“错是良机”。教师应注重讲评学生作业中错误率较高的题目，引导学生进行错因分析，使学生既“知其然，又知其所以然”。作业后的评价与订正既是学生内化知识、修正错误的过程，更是学生联结新旧知识、延伸递进解题思路的过程。同时，教师应要求学生在订正中养成善于寻找错误，反思自我行为的良好习惯。

学生作业中比较常见的错因有：读题审题不细心，抓不住关键词和已知条件所阐述的题意；数学核心概念不清晰，导致走进误区，比如“体积”与“容积”；思维定势，固化已有的知识，如在“有余数的除法”一课练习讲评中我发现，由于小学生已经学过除法概念，能够完成简单的整除问题，但对余数概念的理解，以及有余数除法的计算步骤与方法却存在认知错误，多数学生对“除不尽”问题的认识都处于浅表化阶段。此时，教师应引导学生灵活运用数形结合思想，通过画线段图以及举例子、作比较、说理由等一系列方法，结合有关习题梳理、总结出判断有余数除法商的方法，理解余数、除数之间的关系，掌握有余数除法的计算方法与步骤，达到准确计算的要求。

（三）举一反三，开拓思维

讲评练习时，很多教师常常把学生的错题作为讲评的重点，但有时一些学生做对的题也蕴藏着丰富的内涵。对于这样的题，教师要“小题大作”，舍得花时间和精力，侧重对解题过程方法的引导，做到精讲、精评、精练。教师可通过对一道“专题式”题目的放大处理，让学生深度思考、内化知识，充分领略数学的魅力。

例如，学习了人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册“分数加减混合例3”后，教师可让学生完成下面的一组对比练习：

（1）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水；又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水，最后全部喝完。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

（2）一杯纯牛奶，乐乐喝了三分之一杯后，觉得有些凉，就兑满了热水；又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

通过批改，我发现一个班只有少数学优生会做该题目。从几份做对的作业中我发现了解决问题的“金点子”——怎样让学生利用新知快速理解题意、解决问题。于是，我决定开一场“作业讲评发布会”，让“金点子”发光发亮。我先让学生说说在解题中碰到了什么问题，引导学生从审题入手，找到关键词“第（1）小题‘全部喝完’，第（2）小题‘没有喝完’”。然后，我引导学生讨论：怎样直观形象地表示出这些关键词呢？我把这“艰巨而光荣的任务”抛给发现“金点子”的学生，请他给全班学生讲解自己的思考过程。该学生从新知迁移里学到的画图方法，借助长方形图来表示“喝”的过程。有了他的发言，其他学生也跃跃欲试，课堂上讨论的氛围异常活跃。此时，我并不急于发表意见，只是根据他们各自的表述，在黑板上完善那位学生的作图，最后由大家共同探讨并总结出解题方法。这样，难度较大的两道对比练习迎刃而解，其他学生也被发言学生的想法所折服，他们纷纷流露出敬佩的眼神，并很快就列出算式解答。这样，整堂课既复习了旧知，又发散性地进行了拓展，使学生提高了从多角度思考解决问题的能力，激发了创新思维，作业讲评效果显著。

（四）多法讲解，各取所需

学生的积极主动参与是课堂取得成功的关键要素。我们要改变过去那种由教师主导的“单一课堂”模式，要转换为以学生为主体的“多元课堂”模式，通过学生的独立思考、自主纠正、小组讨论、全班反馈等方法，提高作业讲评的效果。课堂上，教师可采取分层的模式进行讲解：中等生的思维过程存在较多缺漏，教师要给予他们机会，让他们互相展示解题过程，针对存在的问题进行辨析、纠正；学优生则展示他们独特的思维过程，让其他学生进行模仿和学习，起到较好的示范引领作用。同时，教师还要多鼓励表扬，让学生体会到成就感，培养他们学好数学的自信心。

三、多元评价，精评作业效果

有些教师对“讲评”一词的理解仅局限于对数学知识的简单复习梳理，仍然让学生以公式记忆、题海战术等为主要学习方式。教师口头传授为主的讲练结合的单一教学方式，剥夺了学生自主探索的学习权利，未能给予学生充分的自主学习空间与时间，忽略了对数学练习课课堂教学的优化布局，忽略了学生系统知识框架的有效形成及课堂教学效率的有效提升。久而久之，学生不但无法形成结构化的知识体系，反而对数学学习逐渐丧失兴趣，导致作业讲评课变成可有可无的“鸡肋”，失去了开设的积极意义。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。评价不是教师的专利，在讲评教学时，要转变评价方式。尤其是在当前的课堂教学中，教师应多鼓励学生积极参与自主评价，预留足够的时间让学生进行自评和互评。

在评价方式上，我们应提倡多元评价，以有效引起师生的情感共鸣，进而让评价成为学生喜欢作业的“再生剂”。在开展学生自主评价的过程中，教师应尽可能让全体学生都有表现的机会。教师可以在班级内建立竞技、游戏性质的作业评价机制，将学生分成若干小组，根据小组学生的做题正确率和完成情况统计积分，学生受胜负欲和集体精神的驱动，自觉自发提升作业完成质量。教师为调动学生积极参与的热情，应设计作业延时评价的机制，让小组之间的差距不断缩小，激发学生做好作业的积极性。首先，教师可以部分学生为“引子”，鼓励他们模仿教师评价学生的口吻，采用灵活多样的评价手段与方式，当堂对同伴的发言进行反馈评价，或者让他们对自己的发言进行合理补充，如用谦虚且规范性的表述邀请其他学生表达自己的观点“同学们同意我的想法吗？”“谁有不同意见？”“你们有补充吗？”其次，教师可采取以学习小组为单位的方法进行自评和互评，用纸笔或媒体、奖励或赞美，教师不仅要以合作人的身份加入到学生当中，而且要以激励性的评语从正面加以引导，及时准确地让更多学生得到积极愉悦的体验，提升他们主动完成作业练习的兴趣。

总之，教学应具有科学性，应遵循知识、教学与人的发展三方面的规律。做到了科学性，然后才能谈艺术性。“练习不在多，而在精；讲评不在全，而在有效。”作业讲评课中，教师应精心备课设计、潜心钻研挖掘、适度“借题发挥”，这样不但可以不拘泥于习题训练及创设新颖的教学情境，而且还能使学生对知识进行查漏补缺，改善学习方法，进而掌握知识，感受数学的魅力与价值。