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基于蓄满超渗时空动态组合的网格新安江模型

2022-11-25杜若愚刘玉环李致家朱跃龙

关键词:绥德产流径流

杜若愚,姚 成,刘玉环,李致家,张 珂,朱跃龙

(1.河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098; 2.河海大学计算机与信息学院,江苏 南京 210098)

产流模式主要分为蓄满产流和超渗产流[1],我国南方湿润地区以蓄满产流为主,北方干旱地区以超渗产流为主,半干旱半湿润地区的产流模式两者兼而有之[2-3]。半干旱半湿润地区降雨时空分布不均,下垫面条件空间异质性大,产流模式混合多变,即蓄满产流和超渗产流随时空变化明显,导致多数水文模型洪水预报结果欠佳[4-5]。

半干旱半湿润地区,是湿润地区与干旱地区的过渡地带,如果降雨落在具有很高下渗能力的土壤,就会像湿润地区那样发生壤中流和地下径流,土壤蓄满后发生饱和地面径流,即蓄满产流;而当降雨落在下渗能力小,再加上土壤保水能力差,就会发生超渗产流,这就在空间尺度上形成了蓄满产流与超渗产流同时发生的现象。而半干旱半湿润地区洪水预报的难点在于确定产流模式,李致家等[6-8]认为产流模式是随时空动态变化的,并在新安江模型的基础上添加了超渗产流结构,完善了产流理论,使其能够适应半干旱半湿润地区复杂条件的混合产流洪水预报;李致家等[9]对基于子流域的蓄满超渗空间组合进行研究,分别采用新安江模型和河北雨洪模型计算不同产流区的产流[10],但这种产流计算为空间静态组合,因此,Liu等[11-12]研究了基于网格的蓄满超渗时空组合,考虑了产流模式随时空变化的特点,基于TOKASIDE模型构建TOKASIDE-D模型,并成功应用于我国华北地区洪水预报。

TOKASIDE-D模型是基于物理基础的分布式水文模型,其考虑了地形与运动波的蓄满超渗产流、地下水运动、水库入流、调蓄计算和渗漏等模块,核心思路是产流模式随时空的动态变化。由于网格新安江(Grid-XAJ)模型[13-18]自创建以来在全国多数流域得到了广泛应用,因此本文借鉴TOKASIDE-D模型中产流模式时空动态组合的思路,构建基于蓄满超渗时空动态组合的网格新安江(Grid-XAJ-SIDE)模型,并将Grid-XAJ、Grid-XAJ-SIDE和Grid-GA[19](网格格林-安普特)模型应用于半干旱地区绥德流域进行验证和分析,探讨蓄满、超渗产流模式时空动态组合方法对流域洪水模拟结果的影响。

1 模 型 构 建

1.1 Grid-XAJ模型

Grid-XAJ模型以DEM网格为计算单元,主要分为蒸散发、蓄满产流、分水源、汇流4个计算模块[13-18]。模型假设每个网格的降雨和下垫面条件空间分布均匀,不存在张力水蓄水容量分布曲线和自由水蓄水容量分布曲线,只需考虑各要素在不同网格间的变异性。Grid-XAJ模型是蓄满产流型分布式水文模型,广泛应用于我国湿润地区洪水预报。

1.2 Grid-GA模型

Grid-GA模型[19]主要分为蒸散发模块、产流模块和汇流模块3个计算模块,各个模块均在以DEM网格为基础的正交网格内进行。模型认为每个网格的降雨和下垫面条件空间分布均匀,不存在下渗能力分布曲线,Grid-GA模型是超渗产流型分布式水文模型,主要用于干旱半干旱地区洪水预报。

1.3 Grid-XAJ-SIDE模型构建

Grid-XAJ-SIDE模型是在Grid-XAJ模型的基础上,使用径流曲线数-地形指数法划分流域初始蓄超产流区分布,并添加超渗产流模块,同时在产流计算过程中动态识别蓄满网格和超渗网格,分别采用Grid-XAJ模型的产流与分水源和Green-Ampt下渗公式计算产流,最后根据网格间的汇流演算次序,依次将不同径流成分演算至流域出口。

Grid-XAJ-SIDE模型主要分为蒸散发、蓄超网格动态识别、产流、分水源、汇流5个计算模块,模型计算流程如图1所示(图中Pt为降雨量,Ipt为降雨强度,Wt为网格土壤含水量,WM为网格张力水蓄水容量,ft为下渗能力,t为计算时段,n为总时段数)。

图1 Grid-XAJ-SIDE模型计算流程Fig.1 Calculation flow-process of Grid-XAJ-SIDE model

Grid-XAJ-SIDE模型基于网格新安江模型假设,并添加以下假设条件:①网格内降雨、土壤性质、土地利用等特征均匀分布,不存在下渗能力分布曲线;②流域内网格在计算过程中,依据土壤含水量是否达到田间持水量,降雨是否超过下渗能力,动态识别蓄满网格或超渗网格;③每个网格的土壤垂向分布均匀。

1.3.1 蒸散发计算

Grid-XAJ-SIDE模型采用3层蒸散发模型计算流域实际蒸散发量。3层蒸散发模型将每个网格的土壤分为上层、下层和深层,对应的土壤蓄水容量分别为WUM、WLM和WDM,具体计算公式详见文献[1]。

1.3.2 初始蓄超网格判定

Grid-XAJ-SIDE模型基于径流曲线数和地形指数,对流域的蓄满网格和超渗网格的初始空间分布进行确定,径流曲线数源自SCS模型,表示某种土壤水分条件下的曲线数,主要用来描述地面超渗产流发生的难易程度,径流曲线数越大,发生超渗径流的可能性越大。初始蓄超网格判定采用的数据主要包含DEM、土壤类型和土地利用空间分布。划分方法如下:计算每个网格内的径流曲线数和地形指数,再根据径流曲线数进行初始分类[20],当径流曲线数小于60时,将网格划分为蓄满网格,否则划分为超渗网格。在此基础上,再加入地形指数进一步修正,当蓄满网格的地形指数小于7,将该网格修改为超渗网格;当网格的地形指数大于25,将该网格修改为蓄满网格,最终得到整个流域的初始蓄超网格空间分布。

1.3.3 蓄超网格动态识别

与初始蓄超网格判定不同,蓄超网格动态识别是Grid-XAJ-SIDE模型在产流计算过程中,根据当前时段网格单元的土壤含水量、降雨强度与土壤下渗能力之间的关系,动态识别蓄满网格和超渗网格,是一种动态过程;而初始蓄超网格判定是在模型开始计算之前,基于径流曲线数-地形指数法,根据下垫面信息进行判定,是一种静态过程。

蓄超网格动态识别的主要原则:当降雨强度大于下渗能力时,该网格为超渗网格;当网格的土壤含水量达到田间持水量后,该网格则为蓄满网格。其中,流域初始土壤含水量的值由日模型计算得到。

1.3.4 产流及分水源计算

1.3.4.1 蓄满产流及分水源

Grid-XAJ-SIDE模型对于蓄满网格采用蓄满产流模式,即在降雨过程中,直到土壤含水量达到田间持水量才能产流,而在此之前,所有来水均用于补充土壤含水量。将计算时段内网格单元的实测降雨先扣除相应时段的蒸散发量,即可得到实际用于产流计算的时段雨量Pe,则

(1)

式中:R为时段产流量,mm;W0为上一时段土壤含水量,mm。

在Grid-XAJ-SIDE模型中,每个网格单元的R均被划分为3种径流成分即地表径流Rs、壤中流Ri以及地下径流Rg。与产流计算一样,在进行分水源计算时,认为每个网格内自由水蓄水容量分布均匀。分水源计算公式为

Ri=KiS

(2)

Rg=KgS

(3)

(4)

式中:Ki为自由水含量对壤中流的出流系数;Kg为自由水含量对地下水的出流系数;S为自由水含量,mm;SM为自由水蓄水容量,mm。

1.3.4.2 超渗产流

对于超渗网格,采用Green-Ampt下渗公式计算网格下渗能力:

(5)

式中:f(t)为土壤下渗能力,mm/h;Ks为饱和水力传导度,mm/h;Ψ为湿润锋处的土壤吸力,mm;Δθ为饱和含水率与初始含水率之差;F(t)为累计下渗量,mm。计算时无需考虑下渗能力分布曲线,根据超渗产流原理,当降雨强度大于土壤下渗能力时,以下渗能力下渗,超出下渗能力的部分降雨形成地表径流,计算步骤如下:① 根据式(5)计算各网格下渗能力,其中,初始土壤含水率由日模型计算得到,初始土壤F(t=0)赋极小值0.000 01,即认为初始时刻的下渗能力无限大;②计算每个网格的R:

(6)

③计算该网格当前时段的下渗量:i=Pe-R。该网格τ时段的累积下渗量为:F(t=τ)=F(t=τ-1)+i(t=τ),其中i为当前时段下渗量,mm。将F(t=τ)代入式(5),计算下一时段的土壤下渗能力。每个网格存在一个最大累积下渗量Fmax,当土壤累积下渗量大于最大累积下渗量时,土壤含水量达到田间持水量,多出的水量形成地下径流。④重复步骤①,依次计算流域内每个网格在各时段下的径流量。

1.3.4.3 土壤含水量更新

Grid-XAJ-SIDE模型中,蓄满网格土壤含水量按照蓄满产流算法进行更新。超渗网格土壤含水量更新方式:根据超渗产流原理,当降雨强度小于下渗能力时,降雨全部下渗到土壤中,地面不产生积水;当降雨强度大于下渗能力时,降雨分为两部分,一部分按照下渗能力下渗到土壤中,补充土壤含水量;另一部分则留在了地面,成为超渗地表径流。设网格当前时段下渗量为i,上一时段上层、下层和深层的土壤含水量分别为WU0、WL0和WD0,三层土壤的蓄水容量分别为WUM、WLM和WDM,按照先上层后下层的次序更新土壤含水量。入渗量优先补充上层土壤含水量,若上层土壤达到蓄满,多余的水量继续下渗补充下层土壤含水量,如果下层土壤同样已经蓄满,多余的水量继续补充深层土壤含水量,直至整个土层土壤含水量达到田间持水量。

1.3.5 汇流计算

Grid-XAJ-SIDE模型汇流分为逐网格坡面汇流和河道汇流2个阶段计算。坡面汇流采用一维扩散波方程计算,使用基于两步法MacCormack算法[21]的二阶显式有限差分格式进行扩散波方程组的求解;河道汇流采用基于网格的马斯京根河道汇流演算法[22]进行计算。

1.3.6 模型参数

Grid-XAJ-SIDE模型以Grid-XAJ模型为基础,并添加了超渗产流计算模块,实现了蓄超产流时空动态组合的定量模拟。由于下垫面的空间分布具有异质性,研究流域的网格参数与下垫面的土壤、土地利用、高程等分布具有紧密相关性,本文涉及的3个模型均为分布式水文模型,其网格的上层张力蓄水容量WUM、下层张力蓄水容量WLM、张力水蓄水容量WM、自由水蓄水容量SM、地下径流出流系数KG、壤中流出流系数KI、土壤总孔隙度θe、土壤有效孔隙度θs、湿润锋处土壤吸力ψ和饱和水力传导度Ks等参数的取值也为分布式。其中WUM、WLM、WM、SM、KG和KI均根据Grid-XAJ参数及其空间分布估计方法进行计算[23-24];每个网格的θe、θs、ψ和Ks等超渗产流参数,均与土壤类型相关,根据Rawls等[25-27]的研究确定每个网格的参数值;蒸发折算系数K、深层蒸散发系数C、最大累积下渗量IO、地下径流消退系数CG、壤中流消退系数CI、河网蓄水消退系数CS、滞后时间Lag和河道径流逐网格马斯京根法演算参数Kech、Xech等参数则基于流域实测水文资料,采用人工优选法在经验取值范围内进行率定。

2 模 型 验 证

2.1 研究流域

选择半干旱地区的绥德流域作为研究流域,流域高程、水系及站点分布如图2所示。绥德水文站位于陕西省绥德县,东经110°14′,北纬37°30′,建站于1959年6月,流域控制面积3 893 km2。该站多年平均降雨量为486 mm,多年平均气温为9.7 ℃,实测最大流量为2 350 m3/s,相应水位为818.59 m。绥德流域地形东西跨度大,主要以山地为主,总体呈现西高东低的趋势;土壤以壤质砂土为主。

图2 绥德流域地形、水系及站点分布Fig.2 Topography, river and station distribution of Suide Watershed

2.2 数据资料

Grid-XAJ-SIDE模型所需下垫面数据主要包括DEM、土壤类型和土地利用类型。DEM数据选择由美国太空总署(NASA)与国防部国家测绘局(NIMA)联合测量的SRTM数据,分辨率为30 m,通过地理空间数据云(http://www.gscloud.cn)下载。土壤类型数据来源于联合国粮农组织(FAO)和维也纳国际应用系统研究所(IIASA)构建的世界土壤数据库HWSD (harmonized world soil database version)1∶100万土壤栅格数据。土地利用类型数据通过美国地质勘探局(United States Geological Survey,USGS)下载,数据是分辨率为1 km 的矢量文件。

以1 h为计算步长建立模型,选取2010—2018 年站点资料较为齐全且洪峰较大的15 场洪水资料进行计算,将收集到的实测降雨和流量资料插值为1h步长数据,其中前10场洪水资料用于模型参数率定,后5场洪水用于模型验证。

2.3 验证结果与分析

将Grid-XAJ模型、Grid-GA模型和Grid-XAJ-SIDE模型应用于绥德流域进行应用检验和对比分析时,网格大小均采用1 km×1 km,既可以更好地与土壤、植被等数据的网格大小保持一致,也可以在保证应用精度的前提下,提高模型运算效率。Grid-GA模型和Grid-XAJ-SIDE模型对于超渗产流的计算,计算时段会影响模拟结果,但绥德流域原始资料大多为2 h步长,目前受限于流域内观测资料的精度,3个模型计算步长均选择1 h。

依据GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》[28]评价模型模拟结果,选择径流深误差、洪峰相对误差和确定性系数等洪水模拟指标进行综合评价。3个模型人工优选参数见表1,率定和验证的精度见表2。

表1 绥德流域各模型参数值

表2 绥德流域各模型模拟结果对比

对于径流深的模拟,率定期Grid-XAJ-SIDE模型、Grid-XAJ模型和Grid-GA 模型模拟合格率分别为90.0%、80.0%和100.0%,验证期合格率分别为80.0%、80.0%和100.0%,模拟结果均较好,主要由于绥德流域实测径流深普遍偏小,15场洪水中,只有20170723号洪水实测径流深大于15 mm,且3个模型对于径流深的模拟值与实测值误差多数在3 mm以内,依据GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》[28],3个模型的径流深合格率都比较高。绥德流域地处半干旱区,洪水历时短、涨落快、总径流深小但洪峰较大,因此准确模拟洪峰更为重要。在洪峰合格率方面,Grid-XAJ-SIDE模型率定期和验证期模拟结果均最好,分别为70.0%和60.0%,相比于Grid-XAJ模型(率定期60.0%,验证期40.0%)和Grid-GA模型(率定期30.0%,验证期60.0%)有明显提高。3个模型对于峰现时间的模拟结果相同。3个模型的确定性系数普遍较差,说明在绥德这样的半干旱流域,确定性系数不能用来描述陡涨陡落的洪水过程。

20130726号洪水事件中(图3(a)),Grid-XAJ-SIDE模型和Grid-XAJ模型模拟结果接近实测过程,此次洪水的前期土壤蓄水程度较高,缺水量小,是以蓄满产流为主导的洪水过程,初始土壤饱和度如图4(a)所示。而Grid-GA模型模拟结果与实测过程相差较大,这是因为Grid-GA模型认为土壤是半无限土柱,即不会达到“蓄满”状态,入渗到土壤中的降雨不会再产生径流。在20180710号洪水事件中(图3(b)),Grid-XAJ-SIDE模型和Grid-GA模型模拟结果明显优于Grid-XAJ模型,这是因为此次洪水的前期土壤蓄水程度低,缺水量大,不易蓄满,是以超渗产流为主导的洪水过程,初始土壤饱和度如图4(b)所示。此次洪水过程中Grid-XAJ-SIDE模型和Grid-GA模型在洪水起涨阶段模拟结果相近,且与实测过程接近,但在退水阶段,Grid-GA模型退水过程过快,与实测过程偏差较大。Grid-XAJ-SIDE模型认为,即使是超渗产流主导的网格,当下渗量补充土壤含水量达到“蓄满”状态后,下渗的水量会产生壤中流和地下径流,因而比Grid-GA模型更接近实测退水过程。

图3 绥德流域部分洪水实测过程线与模拟过程线对比Fig.3 Comparison of observed and simulated hydrographs of partial flood events in Suide Watershed

图4 绥德流域部分洪水场次初始土壤饱和度分布Fig.4 Initial soil saturation distribution of partial flood events in Suide Watershed

Grid-XAJ-SIDE模型通过对逐时刻的土壤含水量和降雨等因子进行实时“监控”,动态调整网格的产流方式。以20130726号洪水和20180710号洪水过程为例,展示在模型计算过程中蓄超网格的动态变化,如图5所示。20130726号洪水过程的整体蓄水程度较高(图4(a)),容易蓄满,因此本场洪水从7月26日16:00开始降雨之后,蓄满网格数量便迅速增多(图5(a)),到7月27日2:00达到最大,此时模拟洪水达到顶峰,之后进入退水阶段。从图4(b)和图5(b)可以看出,20180710号洪水过程整体蓄水程度不高,且下渗较小,由于降雨强度大,历时短,随着降雨的进行,从开始降雨(20180710T10:00)到洪峰时刻(20180711T14:00)蓄满网格减少,整个洪水过程蓄满网格数量少于超渗网格,是以超渗网格为主导的洪水过程,进而模拟的洪水过程也呈尖瘦形态。

图5 绥德流域部分洪水蓄满和超渗网格空间动态分布Fig.5 Spatial dynamic distribution of saturation-excess and infiltration-excess grids in Suide Watershed

Grid-XAJ-SIDE模型以网格为计算单元进行产汇流计算,并基于下垫面特性的分布信息推求模型参数的空间分布,因此模型在输出流域出口断面流量的同时,可以输出任意网格单元的流量过程。以绥德流域20180710号洪水过程为例,由图6可以看出,此次洪水事件前期主要发生在流域上游,随着洪水过程的进行逐渐转移至中下游,以洪水过程流量空间动态分布为依据,不仅可以反映流域各点的流量过程,还可以推测暴雨中心的转移过程,也从侧面反映出半干旱地区降雨空间分布的不均匀程度。

图6 绥德流域20180710号洪水过程流量空间动态分布Fig.6 Spatial dynamic distribution of discharge for flood event 20180710 in Suide Watershed

通过3个模型的对比验证与分析,Grid-XAJ-SIDE模型结构完善,结合了蓄满型产流和超渗产流模型的优点,在下垫面条件比较复杂的半干旱地区提升了洪水模拟精度,对流域内的洪水发生过程实现了精细描述。

3 结 语

在网格新安江模型(Grid-XAJ)的基础上,基于径流曲线数和地形指数划分流域初始蓄超分布,构建基于蓄满超渗时空动态组合的网格新安江(Grid-XAJ-SIDE)模型,并以半干旱地区绥德流域实测数据对模型进行了验证。研究结果表明,与Grid-XAJ模型和Grid-GA模型相比,Grid-XAJ-SIDE模型根据土壤含水量和降雨等动态产流影响因子的实时变化,更加精确地描述了网格内的产流模式,更好地结合了蓄满产流模型和超渗产流模型的优点,使洪水模拟精度有了较为明显的提升,对半干旱半湿润地区洪水预报具有积极意义。

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