田四明,王 伟,吕 刚,刘建友,张矿三,高 焱,丁云飞，俞 涛

(1.中国铁路经济规划研究院有限公司,北京 100038； 2.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055；3.淮阴工学院交通工程学院,江苏淮安 223003； 4.中国铁路上海局集团有限公司，上海 200071)

引言

随着我国铁路建设规模的不断扩大，在严寒地区修建铁路隧道的数量不断增多。据不完全统计，当前在建和即将开工建设的严寒地区隧道长度超过1 000 km[1]。由于这些地区冬天气温低，部分隧道地下水丰富，施工条件差，工程管理难度大，如果防寒工程措施设计或施工不到位，极易形成冻害。并且一旦形成隧道冻害，整治难度大、整治费用高，部分隧道甚至因严重冻害而导致隧道报废[2-3]。

20世纪80年代初建成的新疆天山2号隧道，由于隧道渗漏极为严重，在冬季形成挂冰和冻结，对隧道运营产生严重影响；青藏铁路西宁—格尔木段的关角隧道，出现了道床冬季上鼓、夏季翻浆冒泥和下沉，衬砌纵、横、斜向裂缝以及渗水挂冰等冻害[4]；鸡鸣驿隧道由于冬季气候寒冷，排水沟冻结而使隧道排水不畅，造成隧道衬砌背后产生冻胀、路面结冰等病害[5]。隧道冻害问题严重影响行车安全，威胁隧道结构稳定，降低隧道的使用年限以及增加隧道的维护费用等。

目前，寒区隧道研究主要围绕隧道温度场理论研究、数值模拟和现场数据实测等3个方面。数值与理论解析方面，赖远明等[6]基于传热学和渗流理论，采用伽辽金法推导出寒区隧道温度场和渗流场的有限元解析解；张国柱等[7]基于叠加原理和贝塞尔特征函数得出寒区隧道纵向和径向温度分布解析解，为寒区隧道的设防长度提供一种简便的计算方法；周小涵[8]采用有限差分计算模型，综合考虑寒区隧道围岩、衬砌和空气气流间的对流换热影响，基于非稳定传热微分方程编制出一套用于计算隧道温度场的软件(TTCS)；于建游等[9]以金家庄特长螺旋隧道为依托，采用现场实测、理论分析和COMSOL数值模拟相结合的研究方法，确定了围岩初始温度与保温层设置厚度之间的数学计算表达式；高焱等[10]基于叠加原理、分离变量法和贝塞尔特征函数，求解出列车活塞风对寒区隧道温度场的解析解，并通过数值模拟发现列车时速和频率对温度场的影响较大。现场实测方面，叶朝良等[11]以国内35座寒区隧道实测数据为基础，提出了寒区隧道防寒保温段的设防长度计算方法；王仁远等[12]以正盘山隧道实测数据为基础，采用有限元软件研究分析隧道温度场的分布规律，为隧道后期防寒工作提供理论数据支持；宋冶等[13]通过对青藏铁路昆仑山隧道和风火山隧道从施工、竣工到运行等3个阶段历时5年的洞内气温和围岩温度监测数据进行分析，发现高原季风严重影响隧道热稳定性状态；王群等[14]以青藏铁路风火山隧道为研究对象，结合长期现场实测数据利用有限元软件对其温度场进行反演；呼枭[15]以杀虎口隧道为研究对象，建立隧道温度及冻害监测系统，发现隧道冻害以衬砌渗漏水、开裂为主；郑波等[16]基于10座典型川西高原隧道实测数据，采用现场实测、数值模拟及综合分析等方法系统研究了川西高原隧道洞内温度场时空分布规律；高焱等[17]调研分析了156座寒区隧道，发现早期修建的隧道因排水系统不完善造成渗水，而导致隧道衬砌开裂、挂冰等病害；赵希望等[18]以榆树川隧道为例，结合现场温度、风速和风向实测数据，研究了隧道温度场分布规律及隧道设防长度。

大量工程实践表明，隧道冻害主要是防排水和防冻问题。以吉图珲高铁沿线10余座寒区隧道现场长期实测数据为基础，探究寒区隧道温度场变化规律及其防寒措施，以期为寒区隧道防冻害研究及设计提供借鉴。

1 吉图珲高铁隧道温度场现场实验

1.1 吉图珲高铁概况

吉图珲高铁起点位于吉林省吉林市，终点位于地处中俄朝三国交界的晖春市，途经吉林市、蛟河市、敦化市、安图县、延吉市、图们市、晖春市7个县市区，全线设9座车站，新建正线360.6 km，设计时速250 km。工程于2011年开工建设，其中，隧道86座，总长156 km，占线路总长度的44 %，最长隧道为拉法山隧道，长10 028 m，建成后与长吉城际铁路共同构成长春至晖春快速客运通道。

吉图珲高铁经过地区属于北亚温带湿润半湿润大陆性季风气候。年平均气温1.0～6.8 ℃，1月份平均气温-10.3～-23.4 ℃，7月份平均气温20.5～23.9 ℃；极端最高气温36.3～37.7 ℃，极端最低气温-29.2～-42.5 ℃，年降水量528～670 mm，主要集中于6～8月；年平均蒸发量948.9～1 445.6 mm；平均相对湿度64%～76%；全年平均风速2.2～3.1 m/s，最大风速18～20 m/s。该区处于严寒地区，为重度季节冻土区，沿线冻结深度为1.67～1.92 m，每年从10月开始冻结，翌年4月开始融化。冬季寒冷多雪，偏西南、西北风，山地及背风背阴处整个冬季积雪不化。

根据吉图珲高铁隧道所处地区的气候特征，主要面临的冻害问题有以下几个方面。

(1)受季节性冻融、冻胀作用影响，造成结构破坏。

(2)地下水较发育时，隧道因渗漏水造成冬季洞顶和侧壁挂冰，夏季渗水，直接威胁运营安全，给养护维修带来极大困难，并会造成严重的经济损失。

(3)由于冬季气候寒冷，排水沟冻结而使隧道排水不畅，出现隧底冬季上鼓、夏季翻浆冒泥和下沉，严重影响正常行车。

(4)洞外出水口及检查井冬季冻结，造成水沟内水无法流动，冻结逐步向洞内蔓延，冻结长度不断延伸，最后导致排水失效。

隧道冻害产生的原因很多，但究其根本主要是温度、水、围岩和设计施工4个方面因素。寒区隧道围岩富含地下水，当温度降到围岩冻结温度以下时，围岩中的水冻结，引起体积膨胀，使得抗压强度小、结构不密实、含水量大的围岩产生冻胀，从而造成破坏；此外，寒区隧道在设计、施工时采取的工程措施不当同样是导致隧道发生冻害的主要因素。

综上分析，有必要结合本线隧道的气候特征、地质和水文条件，在隧道冻害整治中采取行之有效的措施，以避免或减轻冻害的发生。

1.2 现场试验方案

为进一步探究隧道冻害问题，开展隧道温度场现场试验。测试元件安装断面如图1所示。

图1 测试元件断面安装示意(单位：cm)

隧道温度场测试采用数字式温度传感器和自动化仪表对吉图珲铁路沿线10座中长隧道洞内温度进行长期监测。隧道测试区域包含隧道全线，每隔250 m衬砌壁面安装1台温度传感器用于监测隧道温度变化情况。

温度场测试传感器采用总线型数字传感器DS18B20，测温范围-50～125 ℃，精度0.1 ℃，制作成总线型测温电缆使用(内部采用钢丝加强，外部采取屏蔽、阻燃、防水、耐低温处理)。封装后的测温电缆如图2所示。

图2 测温电缆

1.3 现场试验数据分析

根据吉图珲高铁沿线密江乡1号隧道(1 908 m)、民兴隧道(2 137 m)、北屯3号隧道(2 156 m)、日光山隧道(2 188 m)、榆树川隧道(2 211 m)、富宁隧道(2 219 m)、永昌隧道(2 170 m)、哈尔巴岭2号隧道(2 601 m)、五峰山隧道(3 690 m)和高台隧道(3 706 m)实测数据显示年最低气温均处于12月份，因此，选取12月份日最低气温进行数据分析。吉图珲高铁沿线隧道实测数据如图3所示。

图3 吉图珲高铁沿线隧道实测数据

如图3所示，吉图珲高铁沿线10座隧道纵向温度分布曲线表现为隧道“两端洞口低，中部高”的抛物线，相同时间内距离洞口处越远温度越高，隧道洞口处向隧道内平均每增加100 m温度上升1.14 ℃，温度增长梯度在隧道洞口处最大，随着进深距离增大，温度增长梯度逐渐减小。

2 隧道洞内空气温度场分布规律

2.1 隧道洞内空气温度计算方法

在寒区隧道防寒设计方面，目前大多采取工程类比法、经验公式法和数值计算确定隧道保温层的铺设长度。国内外学者针对如何确定设防长度进行了大量研究，日本黑川希范[19]提出近似计算保温段长度和洞口气温之间的计算公式；吴剑等[20]在黑川希范公式的基础上引入海拔系数，提出了适用于高海拔寒区隧道设防长度的修正经验公式；王秒等[21]以《铁路工程技术手册(隧道)》中保温水沟设防长度为参数，提出保温段设防长度与海拔高度和一月份平均气温之间的关系表。

目前，寒区隧道设防长度的确定主要以负温分界线为主，忽略隧道进出口高差或隧道内单向气流对隧道温度场的影响。现场温度场实测是研究设防长度最直接有效的手段，但因其存在滞后性及监测费用高等缺点，并不具有普适性，为解决隧道缺乏温度场实测数据的情况下，阐明隧道温度场的变化规律，提出一种可根据隧道长度、洞口计算基准温度、隧道内平均风速明确隧道洞内空气温度场变化规律的计算方法。

隧道全线温度变化规律拟合公式为

Tx=ax2+bx+T0

(1)

(2)

将式(2)代入式(1)可得隧道温度场分布曲线，即

(3)

隧道纵向温度增长梯度K为

(4)

隧道洞口的温度增长梯度为

(5)

当隧道进出口高差较大或隧道内存在明显的单向气流，隧道内纵向温度分布可按式(6)计算。

(6)

式中，T0为洞口计算基准温度，取洞口环境5日平均温度；x为距离隧道洞口长度，m；b为隧道洞口温度增长梯度；Tmid为隧道内中部温度，取隧道中部5日平均温度；a为洞口温度增长梯度与隧道长度比值，℃/m2；L为隧道长度，m；u为隧道内平均风速，m/s；s为风速调整系数，取0.001。

2.2 隧道洞内空气温度计算方法的工程验证

为验证隧道内纵向温度分布计算公式的拟合效果，将式(6)纵向温度分布计算公式应用于吉图珲高铁沿线10座中长隧道全线实测数据中，实测数据与拟合结果如图4所示。

图4 吉图珲高铁沿线10座隧道纵向温度分布曲线

由图4可知，吉图珲高铁沿线10座隧道的拟合度为67%～97%，平均拟合度为87%，拟合效果良好。拟合结果表明，吉珲高铁沿线10座隧道洞口的温度梯度为0.01～0.027 ℃/m，平均值0.018 4 ℃/m，90%的包络值为0.011 4 ℃/m，即洞口处向隧道内每100 m温度上升1.14 ℃。

因此，寒区隧道纵向温度分布曲线可根据隧道长度、洞口计算基准温度、隧道内平均风速和风速调整系数等参数采用式(6)进行计算。

3 隧道洞内围岩温度场分布规律

根据吉图珲沿线隧道监测数据及现场实际情况发现，对隧道结构影响较大的参数是隧道洞内5日平均温度，隧道洞内短时最低气温对隧道结构防寒影响不大。为进一步探究寒区隧道温度场，以10座隧道实际工况及实测数据为基础，采用数值模拟的方法探究洞内气温对隧道结构防寒的影响。

3.1 数值计算模型

以吉图珲沿线10座隧道实际设计尺寸构建衬砌-围岩温度场等比例有限元计算模型。为简化计算模型，作出如下假设：(1)假设隧道衬砌、围岩等材料均为均质、各项同性；(2)假设围岩地温为常数；(3)假设边界条件涉及的热力学参数为常数。模型中材料参数如表1所示。

表1 材料参数

ANSYS中对于寒区隧道温度场的模拟采用Soild70实体单元，建立1∶1比例横断面及纵向长度，不同隧道的结构模型、划分单元及节点数均各不相同。以榆树川隧道为例，建立进深为2 211 m长等比例模型，其网格划分单元204 800格，节点215 703个，榆树川隧道网格划分情况如图5所示。

图5 榆树川隧道网格划分

3.2 围岩温度场分布规律

考虑吉图珲地区实际气候情况及现场实测数据分析，寒区隧道温度场计算中温度边界条件设置为最冷月隧道洞内5日平均温度的最低值，计算时长为年最长冻结期210 d，模拟10座隧道极端情况下温度场的变化情况；同时考虑有保温层和无保温层两种条件下温度场的变化情况。以榆树川隧道为例，有保温层和无保温层条件下，210 d隧道洞口处温度场如图6所示。

图6 榆树川隧道洞口处温度场

由图6可以看出，榆树川隧道铺设保温层后洞内温度影响范围明显减少，围岩负温段长度也逐渐减少。有保温层情况下，洞口处隧道壁面、二衬-初衬接触面分别为-13.80 ℃、-4.16 ℃，两处温差相差-9.67 ℃；无保温层情况下，洞口处隧道壁面、二衬-初衬接触面分别为-13.66 ℃、-11.34 ℃，两处温差相差-2.21 ℃。由此可见，不设置保温层情况下隧道衬砌将遭受严重的冻害，铺设保温层是当前常规的防寒保温措施，但铺设保温层情况下外界温度过低隧道衬砌依旧有遭受冻害的风险。

结合榆树川隧道2018年12月—2019年10月洞口处日最低温度、二衬-初衬接触面温度及5日平均温度实测数据分析可知，榆树川隧道洞口衬砌表面与二衬-初衬接触面测试温度差最大为9.58 ℃，与数值模拟结果接近。榆树川隧道实测温度分布曲线如图7所示。

图7 榆树川隧道温度分布曲线

由图6、图7可知，相较于隧道壁面温度，在有无保温层作用下二衬-初衬接触面均有所上升。这主要是由于隧道衬砌结构具有较好的保温隔热效果，隧道二衬-初衬接触面的温度分布曲线与隧道衬砌表面5日平均温度曲线走向基本一致，表明隧道衬砌表面温度波动较大，但隧道衬砌结构具有较好的短波滤波特性，能够很好地过滤掉衬砌表面日温度的波动变化，使隧道衬砌背后温度与衬砌表面5日平均温度曲线一致。因此，可根据隧道洞内5日平均温度的最低值预测隧道二衬-初衬接触面的最低温度，从而判断隧道衬砌背后是否结冰以及是否需设置钢筋混凝土衬砌。

为进一步验证隧道洞内5日平均温度的最低值下，隧道二衬-初衬接触面与衬砌表面温度差值，以实测数据为基础计算吉图珲高铁沿线，剩余9座隧道的洞口温度场变化情况。因寒区隧道进口断面受外界气温影响较大，依旧以隧道洞口作为研究对象，同时为保证断面结果具有普适性，选取有保温层和无保温层作用下隧道断面拱顶、仰拱、拱腰和边墙处4条路径提取温度差，有保温层和无保温层工况下，衬砌表面与二衬-初衬接触面温度差结果如表2、表3所示。

表2 有保温层作用下温度差 ℃

表3 无保温层作用下温度差 ℃

由表2、表3可知，有、无保温层情况下，隧道拱处、仰拱、拱腰和边墙处部位温度均有所差异，同一隧道断面边墙处温度最低、仰拱处温度最高。有保温层情况下，隧道壁面与二衬-初衬接触面极端气候条件下温差平均值为10 ℃；当隧道内二衬壁面温度低于-10 ℃时，保温层的保温效果会失效，此时需与其他主动保温措施相结合；无保温层情况下，隧道壁面与二衬-初衬接触面极端气候条件下温差平均值为2.2 ℃；当隧道内二衬壁面温度低于-2.2 ℃时，需设置保温层。

根据吉图珲地区环境温度监测数据，该地区5日平均温度最低值约为-20 ℃，将该温度设置为各隧道洞口的基准温度，由式(6)计算各隧道纵向温度场分布情况。隧道纵向温度分布如图8所示。

图8 吉图珲高铁隧道纵向温度分布

由图8可知各隧道距离洞口450～700 m后洞内温度将超过-10 ℃，因此，洞口段钢筋混凝土衬砌的设置长度宜为450～700 m。

4 隧道防寒设计

(1)洞口段结构抗冻设防长度

寒区隧道洞口段设置钢筋混凝土衬砌是为防止衬砌背后围岩结冰冻胀引起的荷载增大而导致衬砌破坏。因此，钢筋混凝土衬砌的设置长度应根据衬砌背后是否结冰来确定。统计数据表明，在设置保温层情况下，隧道二衬壁面与二衬背后温差平均值为10 ℃；无保温层情况下，隧道二衬壁面与二衬背后温差平均值为2.2 ℃。因此，当隧道设置保温层情况下，洞壁温度低于-10 ℃时应设置钢筋混凝土衬砌，当隧道无保温层情况下，洞壁温度低于-2.2 ℃时应设置钢筋混凝土衬砌。

(2)隧道保温层设置长度

隧道保温层的设置是为提高隧道衬砌结构的保温隔热性能，防止隧道衬砌背后围岩结冰。统计数据表明，隧道二衬壁面与二衬背后温差平均值为2.2 ℃，即当隧道内二衬壁面温度低于-2.2 ℃时，应设置保温层。

(3)隧道中心深埋水沟的设置长度

隧道中心沟目前通常采用预制管沟，预制管沟上覆混凝土层厚度40～45 cm，与隧道二衬厚度接近。考虑到管沟上覆混凝土层的隔温效果，可按洞内温度低于-2.2 ℃时，设置中心深埋水沟，即将中心水沟埋设在仰拱以下。

根据目前运营隧道的调研，中心水沟冻结往往是由于检查井的冷桥效应导致检查井首先出现冻结。因此，在吉图珲高铁隧道设计过程中，研制开发了双层保温盖板，彻底隔离了检查井的冷桥效应，取得了较好的应用效果。

5 结论

针对寒区隧道洞内温度场分布规律与防寒设计问题，对吉图珲高铁沿线10座寒区隧道温度场开展长期温度测试，在实测数据的基础上进行数据分析并结合数值模拟的方法对隧道径向温度场展开研究，得出以下结论。

(1)隧道洞内空气温度场呈现洞口低、中间高的抛物线分布特征，可采用二次抛物线来拟合和计算隧道洞内空气温度，其主要控制参数包括隧道长度、隧道洞口基准温度、隧道洞口温度增长梯度和隧道洞内平均风速。

(2)隧道衬砌表面温度波动较大，但隧道衬砌结构具有较好的短波滤波特性，能够很好地过滤掉衬砌表面日温度的波动变化，使隧道衬砌背后温度与衬砌表面5日平均温度曲线基本一致。因此，可根据隧道洞内5日平均温度的最低值预测隧道二衬-初衬接触面的最低温度，从而判断隧道衬砌背后是否结冰以及是否需设置钢筋混凝土衬砌。

(3)无保温层情况下，隧道内二衬壁面温度与二衬-初衬接触面温度的平均温差为2.2 ℃；当隧道内二衬壁面温度低于-2.2 ℃时，此时需设置保温层。

(4)有保温层情况下，隧道壁面与二衬-初衬接触面极端气候条件下平均温差为10 ℃；当隧道内二衬壁面温度低于-10 ℃时，保温层的保温效果将难以满足隧道防寒的要求，此时需与其他保温抗冻措施相结合。