高架小半径曲线无缝线路挠曲受力及变形研究

2022-11-25刘文武罗信伟冯青松许晨霄

铁道标准设计 2022年12期

刘文武,罗信伟,冯青松,孙魁,许晨霄

(1.广州地铁设计研究院股份有限公司,广州 510010； 2.华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,南昌 330013)

引言

由于受到复杂地形、既有建筑物等影响，轨道交通中通常采用小半径曲线避绕障碍物[1]，而随着我国城市轨道交通的迅猛发展，高架结构上出现较多小半径曲线。

目前，已有诸多学者针对小半径曲线、无缝线路挠曲力展开了大量研究[2-5]。谢凯泽等[6]通过直线、曲线段道床阻力的测试，分析了曲线地段道床横向阻力的分布，并研究了其对稳定性的影响；王彪等[7]提出了一种轨枕连接结构，通过连接轨枕来增强小半径曲线区段无缝线路稳定性；陈淑娟等[8]分析了如何在不能设置伸缩调节器的曲线桥上加强其无缝线路稳定性；马战国等[9]采用不等波长稳定性方法，分析了重载铁路小半径曲线无缝线路的稳定性；魏贤奎、毛建红等[10-11]研究了护轨对无缝线路曲线轨道稳定性的影响；郭郦[12]给出小半径曲线桥上无缝线路设计应从降低钢轨附加力、提高线路横向阻力等方面考虑；叶军[13]分析了寒冷地区小半径曲线桥上无缝线路的力学特性；王晴[14]针对高铁大跨曲线连续梁，分析了有砟轨道无缝线路力学性能及分布规律；吴青松等[15]分析了小半径曲线地段路基上有轨电车轨道结构的力学特性；张鹏飞等[16-18]分别计算了Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型板在列车荷载作用下无缝线路挠曲受力与变形，并进行了参数影响分析。综上所述，现有文献针对曲线桥上无缝线路的研究主要集中在无缝线路稳定性方面，尚无系统性针对小半径曲线桥上无缝线路力学性能研究，且已有计算方法大都采用二维平面或简化的三维模型，不能真实反映结构在实际空间的力学特性。

针对既有研究的不足，以城市轨道交通小半径曲线简支梁桥上无缝线路为研究对象，基于梁轨相互作用建立实体小半径曲线地段梁-轨计算模型，并考虑参数一致情况下的直线地段，分析了单线列车荷载、双线列车对称荷载及双线列车非对称荷载作用对无缝线路挠曲受力与变形的影响。

1 模型建立

1.1 模型概述

以双线小半径曲线地段10跨32 m简支梁桥为研究对象，曲线半径为400 m，基于梁轨相互作用原理建立小半径曲线地段梁-轨计算模型，并建立相应的直线计算模型作对比，桥梁截面如图1所示，小半径曲线地段计算模型如图2所示。同时，在简支梁左右两侧建立路基段以消除边界效应，桥跨布置如图3所示。

图1 32 m简支梁标准截面(单位：mm)

图2 小半径曲线地段计算模型

图3 桥跨布置示意(单位：m)

1.2 模型参数

在计算模型中，采用BEAM188单元模拟CHN60标准钢轨，SOLID45实体单元模拟简支梁梁体；扣件间距为0.6 m，扣件纵向阻力按式(1)取值；桥台纵向线刚度取3 000 kN/cm，桥墩纵向线刚度取350 kN/cm，墩台横向刚度取纵向刚度的5倍[19]，其余轨道结构参数见表1。

(1)

式中，r为扣件纵向阻力，kN/(m·轨)；x为钢轨相对扣件的纵向位移。

2 单线列车荷载影响

本节主要分析单线列车荷载作用下无缝线路挠曲受力与变形，分别考虑列车荷载作用于曲线内侧与曲线外侧线路，并同参数一致条件下的直线线型计算结果作对比分析。

表1 结构参数

由于直线线型两侧线路的对称性，当单线列车荷载分别作用于两侧线路时，线路对称位置钢轨的纵向力与位移、桥梁墩台沿线路方向受力一致，桥梁墩台垂直线路方向受力大小相等、方向相反，故本节仅分析一侧线路的力学特性，取相对应曲线线型的内侧线路。曲线线型两侧线路的受力有所不同，故分别考虑两侧线路列车荷载的作用。

荷载取值按地铁B型车6节编组的实际情况考虑，轴重为14 t，考虑从第4跨简支梁开始按列车均布荷载进行加载，加载长度为列车总长度118.8 m。经换算后列车均布荷载的荷载集度为

(2)

在单线列车荷载作用下，无缝线路受力与变形的计算结果如图4所示，各结构受力与变形极值如表2所示。表2中Fd为钢轨挠曲力；Drl、Drt和Drv分别为钢轨纵向、横向和垂向位移；Db为桥梁纵向位移；Δbrs为梁轨纵向相对位移；Fb1为桥梁墩台沿线路方向受力；Fb2为桥梁墩台垂直线路方向受力。

图4 单线列车荷载作用下无缝线路力学特性

表2 单线列车荷载作用下各结构受力与变形极值

分析图4和表2可知，在单线列车荷载作用下，直线线型与曲线线型对应的计算结果相比，钢轨挠曲力、钢轨纵向位移、钢轨垂向位移、梁轨纵向相对位移、桥梁墩台沿线路方向受力、桥梁墩台垂直线路方向受力的分布规律基本一致；

列车荷载作用下主要是由梁体垂向变形引起纵向位移，而对垂直线路方向的位移影响较小，故直线和曲线线型对应桥墩垂直线路方向的受力相对较小。

当列车荷载作用于曲线内侧线路时，与直线线型计算结果相比，钢轨挠曲力、钢轨纵向位移、钢轨垂向位移、桥梁纵向位移、梁轨纵向相对位移、桥梁墩台沿线路方向受力极值分别减小了2.16%、27.59%、0.83%、24.49%、13.64%、22.15%，而钢轨横向位移、桥梁墩台垂直线路方向受力极值分别增大了32.98%、210.14%；当列车荷载作用于曲线外侧线路时，与曲线内侧加载相比，钢轨挠曲力、钢轨纵向位移、钢轨横向位移、钢轨垂向位移、桥梁纵向位移、梁轨纵向相对位移、桥梁墩台沿线路方向受力、桥梁墩台垂直线路方向受力极值分别增大了44.94%、80.95%、35.20%、12.57%、62.16%、36.84%、81.36%、81.75%。

综上所述，当列车荷载分别作用于曲线内侧、曲线外侧线路时，无缝线路结构受力与变形的计算相差较大，其原因为单线列车荷载作用下曲线桥梁扭转变形较大，但挠曲作用下受力与变形的量值相对较小；曲线外侧线路受载时最不利，此时钢轨纵向拉力较大。

3 双线列车荷载影响

针对双线列车荷载引起的挠曲问题，根据列车的运营走向，本节分类考虑线路两侧列车荷载的对称性，记为列车对称荷载与列车非对称荷载，荷载工况如图5所示，分别计算其对无缝线路受力与变形的影响。

图5 双线列车荷载工况

3.1 列车对称荷载作用

在双线铁路中，当上行、下行方向的车辆正好交会时在线路两侧会形成列车对称荷载，本小节分析直线线型、曲线线型内外两侧线路在列车对称荷载作用下无缝线路的力学特性，各结构受力与变形计算结果如图6所示，受力与变形极值如表3所示。

图6 双线列车对称荷载作用下无缝线路力学特性

表3 双线列车对称荷载作用下各结构受力与变形极值

分析图6和表3可知，在双线列车对称荷载作用下，直线线型与曲线线型的计算结果相比，钢轨挠曲力、钢轨纵向位移、桥梁纵向位移、梁轨纵向相对位移和桥梁墩台沿线路方向的受力相差较小；曲线内外两侧的挠曲力与直线相比仅相差0.139，1.005 kN，梁轨纵向相对位移相差0.02，0.03 mm，桥梁墩台沿线路方向的受力相差0.397 kN，而钢轨横向位移和桥梁墩台垂向线路方向的受力相差较大，但其数值相对较小。

与曲线线型内侧计算结果相比，曲线外侧的钢轨挠曲力、钢轨纵向位移、钢轨横向位移、桥梁纵向位移、梁轨纵向相对位移极值分别减小了5.45%、7.94%、7.04%、4.35%、3.13%，钢轨垂向位移增大了9.56%；与单线列车荷载作用相比，双线列车对称荷载作用下曲线内外两侧线路的受力与变形相差较小，其原因为列车对称荷载所形成的偏载较小，使得桥梁扭转变形较小。

3.2 列车非对称荷载作用

上、下行车辆交会过程中线路两侧列车会产生非对称荷载，本小节主要分析图5所示的曲线线型4种工况下无缝线路的力学特性，各结构受力与变形计算结果如图7～图9所示，受力与变形极值如表4所示。

图7 双线列车非对称荷载作用下钢轨挠曲力

图8 双线列车非对称荷载作用下梁轨纵向相对位移

图9 双线列车非对称荷载作用下桥梁墩台受力

分析图7～图9及表4可知，工况1和工况2计算所得钢轨挠曲力、梁轨纵向相对位移、桥梁墩台受力相对较大，故此两种工况为较不利荷载工况，且工况1与工况2为曲线内侧线路在1号桥台位置处形成了偏载，此处桥梁墩台的受力增长较大；列车偏载作用下曲线内侧与外侧线路的受力与变形相差较大；同双线列车对称荷载作用相比，双线列车非对称荷载作用下钢轨挠曲力与钢轨横向位移最大值分别增大了37.21%、142.25%，但其量值相对较小。