滕诗媛 (浙江省温州市第八高级中学 325000)

圆锥曲线是高中数学知识中的重要内容之一，也是高考的一个高频考点，往往出现在选择或填空题的靠后位置和大题的倒数第二题，其难度和重要程度不言而喻．圆锥曲线主要考查学生的直观想象、数学运算和逻辑推理等核心素养，难点在于计算量大和几何条件代数化．

图1

(2)若存在不过原点的直线l，使得M是线段AB的中点，求p的最大值．

本题的第(1)题比较简单，本文重点对第(2)题进行研究．学生拿到题目按照以往的惯性思维进行解题：设点A(线)、联立(抛物线和椭圆方程)、建立目标函数求最值[1]．解题思路自然，但解法繁琐，学生没有足够的时间将题目解完整，甚至没办法将目标函数与已知条件联系起来.究其原因是学生未能思考问题本质进而形成自己的解题策略，而教师也往往停留在常规解题方法进行教学，没有分出时间与精力处理学生这一个性化问题．

布鲁姆教育目标分类原理将认知过程分为记忆、理解、应用、分析、评价、创造六个维度[2]．以 本题而言，考查的是学生逻辑思维能力(即能正确领会题意，明确解题目标，能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题方法，对应应用与分析目标)，运算求解能力(即能根据法则、公式进行正确运算变形，根据问题的条件和目标，寻找多种途径，设计较为适合的方法进行运算、变形，对应应用与评价目标)和综合应用能力(即能对具体问题陈述的材料用数……