董希旺 于江龙 化永朝 李清东 任章

(1. 北京航空航天大学 人工智能研究院, 北京 100083; 2. 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院, 北京 100083)

世界各军事强国逐渐发展并完善本国的防空反导系统,单枚精确制导类飞行器的打击/拦截作战效能急剧下降。 然而,通过高速、机动、隐身、抗干扰等方面来提升单体飞行器作战效能,将会花费极大代价。 多飞行器协同制导技术将会是提升作战效能的可行途径[1-2]。

协同制导指的是多枚相同种类(或不同种类)的飞行器,在一定的分布式协同策略基础上,通过个体之间的信息传输,实现制导系统状态变量的协调一致(如攻击角度、攻击时间等)。 随着弹载计算机技术、弹载通信技术的发展,多弹协同制导具备初步的工程可行性。 多飞行器协同制导可以极大提高低成本飞行器编队的对机动目标的拦截能力、对高价值固定/慢速移动目标的毁伤能力,受到了各军事强国的广泛关注。

针对协同制导问题,可以通过制导任务表现形式来进行划分,一般可以分为攻击时间一致性协同制导[3]、攻击角度一致性协同制导[4]、博弈对抗协同制导[5]、任务约束协同制导[6]等。 上述不同协同制导方法均有不同优点,不同协同制导方法的使用应该结合具体场景选择,甚至可以组合[7]及分段[8]使用。

本文主要针对攻击时间一致性协同制导技术的发展进行综述。 攻击时间一致性协同制导具有十分重要的战术任务意义,笔者认为主要有以下4 方面原因:①在对高价值固定/慢速移动目标的协同毁伤场景下,攻击时间一致性能够实现“饱和攻击”。 在此场景下,多低成本的自杀式固定翼无人机、巡航类飞行器通过高密度饱和打击能够极大提升低空突防概率和目标毁伤效能。 ②在对高速高机动无人机/导弹的协同拦截场景下,多拦截飞行器同时到达遭遇点实现协同杀伤,可以使得多个破片类战斗部协同工作,提升拦截效能。③针对有人战斗机的拦截问题,多地空/空空导弹同时实现对目标锁定与末制导,则飞行员的心理压力将会提升,导致其突防逃逸效能下降。 ④针对协同末制导阵位的形成,必须通过多约束协同中制导来实现,协同中制导的本质也是多飞行器能够同时到达预测交班点。 综上,攻击时间一致性协同制导技术在大多数制导问题中有非常大的应用价值。

目前,已经有许多学者发表了多篇较为完善的协同制导技术的综述论文[9-12]。 这些综述类论文主要站在整体的角度对协同制导架构[9]、协同制导模式[10]和协同制导方法[11]进行全面的综述,让读者能够对协同制导理论和方法有一个全局的认识和把握。 而本文则是对协同制导问题的一个重要分支进行方法和技术层面的综述。 攻击时间协同制导尽管是研究较早、成果较完善的一种理论方法(文献[12]较为完善地综述了单飞行器攻击时间约束下的制导方法),然而尚缺乏对其优势和研究途径的总结。 本文用“打击目标”来刻画协同制导问题,用“攻击时间一致性”来刻画多飞行器同时命中目标的协同特性。 首先,本文将协同制导问题分为协同打击固定目标和协同打击运动/机动目标的协同制导问题。 从控制系统角度来看,这2 类协同制导系统分别为自治系统和非自治系统,具有方法层面的差异。 其次,通过归纳总结国内外对多飞行器攻击时间一致性的协同制导技术的主要研究成果,从研究方法层面来综述各种协同制导方法的优缺点及其适应的问题场景。 最后,在现有的研究基础上,对本领域的相关技术挑战与难点进行了总结,并且尝试对未来发展方向进行展望。

1 打击固定目标的攻击时间一致性协同制导

针对高价值固定目标的时间一致性协同制导问题,由于其映射“饱和攻击”概念具有十分鲜明的工程意义,研究成果相对较多。 从方法技术角度上,主要分为以下5 类方法:基于误差反馈的时间一致性协同制导方法、基于优化技术的时间一致性协同制导方法、基于轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法、基于推力控制的时间一致性协同制导方法和基于智能学习技术的时间一致性协同制导方法。 下面对这5 类方法进行详细介绍。

1.1 基于误差反馈的时间一致性协同制导方法

在基于误差反馈的时间一致性协同制导问题中,先建立剩余飞行时间动力学模型,然后以设定的期望剩余飞行时间或者通过局部信息交互得到的平均剩余飞行时间作为跟踪指令,构建剩余飞行时间跟踪误差动力学模型。 文献[13]较早地提出了一种基于期望剩余飞行时间误差反馈的偏置比例导引律形式(称为攻击时间控制制导律,ITCG),实现了对静止目标带有期望攻击时间的打击,并且扩展成为经典的时间一致协同制导。基于上述架构,文献[14]较早地构建了双层协同制导架构,顶层为一致性协调变量层,通过一致性协调算法得到期望剩余飞行时间指令,底层则采用攻击时间控制制导律实现协同制导。 上述方法中,攻击时间一致性误差通过与比例导引律进行“加性”负反馈,同样,如果进行“乘性”负反馈,则从直观上也能实现攻击时间一致性误差的收敛。文献[15-16]则应用此思想,将剩余飞行时间跟踪误差乘性作用于比例导引律的导航比中,也有效地实现了期望的攻击时间一致性。 由于近年来一致性协同控制理论的发展与应用,多飞行器剩余飞行时间一致性收敛恰好可以作为一致性协同控制的典型应用,二者在原理和思想方面存在天然相同点。 为此,文献[17-21]则构建了剩余飞行时间动力学模型,将其转化为低阶非线性模型,进而利用一致性控制[17-19]和一致性跟踪控制[20-21]研究了无领导者/有领导者模式下的攻击时间一致性协同制导方法。

双层架构的优点是直观、物理意义明显,在未来协同决策-协同制导一体化作战模式下,对制导时间要求严格的场景中将会有较大应用价值,然而现有的方法对于期望攻击飞行时间指令大多为固定值,选择区间相对有限。 “乘性”负反馈类协同制导方法,可能会由于初始误差加大导致初始过载较大。 基于一致性算法的协同制导方法尽管期望攻击时间依赖于初始条件或领弹,但是具备一定的自组织性,实现起来较为方便,在近距高动态格斗、期望攻击时间要求相对宽松的场景下具有应用价值。

1.2 基于优化技术的时间一致性协同制导方法

由于针对固定目标的制导系统本质是自治系统,因此可利用最优控制/优化方法,将攻击时间作为一个约束,进行优化设计。 文献[22]将带有攻击时间约束的制导问题转化为带有终端约束的连续系统最优控制问题,并通过数值方法得到攻击时间控制制导律,并可以直接扩展为攻击时间一致性协同制导律。 文献[23]则是将协同制导系统进行离散化,构建多约束离散的最优控制问题,通过模型预测控制方法获得攻击时间一致性协同制导律指令。 文献[24]则构建了圆弧式协同制导律,构建了圆弧制导律参数与剩余飞行时间的参数映射关系,通过优化制导参数可以实现多飞行器对目标的同时打击。 在弹目速度较大时,为了提高上述优化问题求解速度,文献[25-26]则将带有终端攻击时间约束的最优协同制导问题进一步线性化与离散化,引入序列凸优化技术实现了协同制导律的快速求解。

基于优化技术的时间一致性协同制导方法的优点较多,且能够同时处理复杂多约束条件。 当飞行器规模增大的时候,基于优化技术的协同制导算法实时性、制导精度、稳定性将会受到一定局限,但是随着弹载计算机技术的发展,这一类方法在未来还是具有较大的应用前景。

1.3 基于轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法

基于轨迹跟踪技术的时间一致性协同制导方法,一般根据1.1 节介绍的双层协同制导架构进行设计,在设定期望剩余飞行时间或通过局部信息交互得到平均剩余飞行时间作为指令以后,构建带有期望飞行时间指令构型的参数化轨迹模型,通过优化轨迹参数可以获得带有期望攻击时间指令的轨迹解析表达式,在制导层面可以设计轨迹跟踪协同制导律实现多飞行器同时攻击。 由于参数化轨迹模型的自变量不同,协同制导模型也会不同。 目前较多的学者采用前置角作为自变量,文献[27-30]构建了前置角参数化轨迹模型,同时引入攻击时间指令作为优化代价函数或约束条件,通过参数优化方法可以得到带有期望攻击时间指令的轨迹解析表达式。 文献[31]构建了视线角作为自变量的协同制导模型,并且得到带有攻击时间约束的视线角轨迹曲线。 文献[32]则是直接将过载曲线进行参数化设计,通过闭环系统动力学分析求解剩余飞行时间,进而优化过载参数模型。

上述策略中,前置角参数化模型能够处理视场约束,这是因为前置角在一定条件下可以和视场角关联,通过对前置角轨迹的规划,能够同时保障目标在视场范围之内。 视线角、过载参数化模型的优点在于参考轨迹的跟踪控制更加方便。

1.4 基于推力控制的时间一致性协同制导方法

当飞行器具备速度调节能力(或推力控制能力)时,则可以通过轴向过载和法向过载同时调节剩余飞行时间,实现攻击时间一致性协同制导。文献[33-34]将攻击时间一致性协同制导转化为分布式一致性控制问题,并且基于一致性理论设计了攻击时间一致性协同制导律。 文献[35]基于领导者-跟随者架构,将攻击时间一致性协同制导转化为分布式一致性跟踪控制问题,构建了攻击时间可调的协同制导律。 在此基础上,有学者研究了复杂多约束条件下的协同制导问题。 文献[36]研究了飞行速度带有上下界约束的攻击时间一致性协同制导问题。 文献[37]研究了无视线角速率测量情况下的攻击时间一致性协同制导问题。 文献[38]则研究了无弹目相对速度测量情况下的攻击时间一致性协同制导问题。

上述策略引入了速度调节能力,这在现实中也是可以获得解决方案的。 例如,在固定翼/旋翼无人机的协同制导场景、巡飞弹/巡航弹的协同制导场景下均是可以应用的。

1.5 基于智能学习技术的时间一致性协同制导方法

在上述4 类方法中,为了实现攻击时间的协调一致,不可避免地需要使用剩余飞行时间这一状态变量。 然而,剩余飞行时间与轨迹(或过载)是耦合的,这也就使得剩余飞行时间只能通过近似估计得到。 剩余飞行时间在轨迹相对平直的情况下近似误差较小,然而在轨迹较为弯曲或目标存在运动/机动的情况下,其近似误差则可能会变大。 对于这种具有非随机不确定性因素的协同制导模型,人工智能技术有一定的解决可行性。 文献[39]指出可以采用离线学习和动态调整相结合的方法,实现智能自主制导。 目前也有学者开展相关的研究。 文献[40]采用神经网络来估计剩余飞行时间,并且构建了相应的攻击时间一致的智能协同制导律。 文献[41-42]则利用强化学习方法,将攻击时间协同制导问题用数值优化的方式进行智能求解,通过离线大规模训练及在线使用的方式,实现了多飞行器对目标的同时打击。

随着人工智能技术的发展,智能导弹是未来导弹的发展方向,智能协同制导也将会成为未来智能导弹的重要技术基础。

2 打击运动/机动目标的攻击时间一致性协同制导

针对运动/机动目标的时间一致性协同制导问题,由于目标的未知运动/机动信息给协同制导系统带来不确定性,而且协同制导可行域将会进一步被压缩,存在一定的研究难度和技术挑战。然而,在工程应用中,由于这种方法能够实现对空中运动/机动目标的有效打击,十分有现实意义。从方法技术角度上,本节的问题解决方法与固定目标协同制导问题解决方法较为类似,主要分为以下5 类方法:基于剩余飞行时间误差反馈的时间一致性协同制导方法、基于预测命中点的时间一致性协同制导方法、基于期望轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法、基于速度调节的时间一致性协同制导方法和基于动态规划的时间一致性协同制导方法。 下面对这5 类方法进行详细介绍。

2.1 基于剩余飞行时间误差反馈的时间一致性协同制导方法

针对运动/机动目标,在基于误差反馈的时间一致性协同制导问题中,剩余飞行时间跟踪误差动力学模型将会受到目标的未知运动/机动信息影响,这一部分将会作为未知外部干扰而影响系统的稳定性与制导精度。 文献[43]在静止目标时间一致性协同制导律基础上,将目标机动进行补偿。 文献[44-46]针对带有目标未知运动/机动信息的剩余飞行时间跟踪误差动力学模型,设计期望攻击时间指令,并且利用鲁棒控制或变结构控制方法,实现了对未知扰动的补偿,保障攻击时间一致性误差或期望剩余飞行时间跟踪误差能够有限时间收敛。 此外,文献[47]利用反馈线性化方法,建立了期望相对距离跟踪误差系统动力学模型,并且利用变结构控制与干扰估计方法实现了多飞行器弹目相对距离的一致,进而实现了攻击时间的一致性。 文献[48]构建了目标未知运动/机动信息滤波器,并且将协同制导系统线性化,引入期望攻击时间作为终端约束,利用最优控制方法得到了攻击时间协同制导律。

针对目标的运动/机动给协同制导系统带来的未知干扰信息,上述方法具有一定的鲁棒性。然而,期望攻击时间指令的选择将会影响协同制导系统的收敛性。

2.2 基于预测命中点的时间一致性协同制导方法

针对单飞行器对运动/机动目标的打击/拦截问题,将其转化为对预测命中点的打击/拦截是一个较为有效的技术。 在协同制导问题中,也有一些学者将此技术进行应用。 文献[49-51]利用预测命中点技术,将对机动目标的协同制导问题转化为对固定目标的协同制导问题。 文献[52]则在预测命中点思想上,将目标的机动信息也引入到目标轨迹预测,修正了仅依赖目标当前位置和速度外推的预测命中点计算方法。 文献[53]则是构建了一个虚拟目标点,并且结合分段制导思想,构建了带有攻击时间和角度约束的制导律,进而在指定期望攻击实现后,可以通过双层协同制导架构实现攻击时间一致性协同制导。

2.3 基于期望轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法

由于存在目标运动/机动,期望协同制导轨迹规划会受到不确定因素的影响,因此,协同制导轨迹的形式及参数选择将会影响协同制导效果。 文献[54]构建了前置角参数化轨迹模型,同时引入攻击时间指令作为期望终端条件,通过参数优化方法可以得到带有期望攻击时间约束的轨迹解析表达式,以匀速直线运动目标的协同制导场景进行了仿真验证。 文献[55]则建立了带有期望攻击时间误差收敛特性的动力学模型,并且参数优化得到了带有期望收敛性能的协同制导律,以匀速直线运动目标的协同制导场景进行了仿真验证。 文献[56]提出了一种新的虚拟目标轨迹跟踪控制方法,能够实现带有攻击角度和时间约束的协同制导。 文献[57]设计了带有攻击时间约束的视线角/角速率曲线,并且给出了视线角跟踪制导律,实现了带有期望攻击时间控制的制导,同样,通过双层协同制导架构,可以实现多飞行器对机动目标的攻击时间一致性协同制导。

可以看出,由于目标未知运动/机动的影响,这一类协同制导方法对于期望轨迹的设计要求较高,相关参数也有一定的敏感性。

2.4 基于速度调节的时间一致性协同制导方法

与1.4 节类似,当飞行器具备速度调节能力时,则可通过轴向过载实现攻击时间一致性协同制导。 文献[58-59]针对无领导者架构,将攻击时间一致性协同制导转化为分布式一致性控制问题,并且设计了攻击时间一致性协同制导律。 同样,文献[60-62]基于领导者-跟随者架构,将攻击时间一致性协同制导问题转化为分布式一致性跟踪控制问题,利用有限时间收敛方法,构建了攻击时间误差有限时间收敛的协同制导律。 在此基础上,有学者研究了复杂多约束条件下的协同制导问题,如文献[63]则研究了无相对速度测量情况下的攻击时间一致性协同制导问题。

同样,上述策略引入了速度调节能力,在实际固定翼/旋翼无人机的协同制导打击地面车辆场景、巡飞弹/巡航弹的协同制打击水面/地面移动目标场景中均有应用潜力。

2.5 基于动态规划的时间一致性协同制导方法

由于目标存在机动能力时,从控制论的角度,制导问题也可以看作一个微分对策问题。 因此,多飞行器协同制导就成为了一个协同微分对策问题[64]。 协同微分对策刻画了目标逃逸和协同打击这2 个方面的博弈,体现了二者之间的智能特性。 对于带有攻击时间一致性的协同博弈制导问题,在运动学回路,可以通过求解协同微分对策问题得到解析解或者数值解。 然而,当考虑复杂非线性运动特性(或制导系统动力学特性)时,往往得不到解析解。 自适应动态规划方法则是相对有效的解决方案。 文献[65-67]将攻击时间一致性约束下的机动目标协同制导问题转化为非线性最优控制问题,利用自适应动态规划方法得到了协同制导律的近似解,实现了攻击时间一致性。

针对运动/机动目标的协同打击问题,动态规划制导方法或微分对策制导方法本质也是最优制导方法的推广,并且能够发展成为带有智能特性的协同博弈制导方法,可以有效处理攻击时间一致性等多约束条件下的协同制导问题,并且具备最优特性,同时此类方法需要的信息量相对较多,问题求解时间将会随着问题规模增大而增大。 随着人工智能技术的发展,这一类方法在智能导弹中也会有一定的应用前景。

2.6 关于目标运动/机动特性分析

2.1 节～2.5 节综述了目标存在运动/机动特性下的攻击时间一致性协同制导问题。 然而,针对合作型目标(运动/机动特性已知)和非合作型目标(运动/机动特性未知),上述方法的适用性仍需要进一步分析。

针对合作型目标,可以通过轨迹预测、卫星/载机信息探测等手段获取其运动/机动信息,因此,目标的运动/机动影响可以在协同制导律中进行补偿。 针对基于预测命中点的时间一致性协同制导方法[49-53],大多将目标的未知动态进行估计与预测,转化为对合作类目标的协同制导问题。针对基于轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法[54-57]、基于微分对策的协同制导方法[64],其协同制导律中也大多用到了目标的运动信息。

针对非合作目标,带有攻击时间一致性的协同制导问题本身就是一个比较有挑战性的问题,而且如果不依赖于目标的运动/机动信息,处理起来会更加困难。 因此,仅有部分基于误差反馈的时间一致性协同制导方法[43-47]、基于自适应动态规划的时间一致性协同制导方法[65-67]能够实现期望的同时攻击,然而攻击时间一致性误差也有一定的残差、协同制导可行域也相对较窄。 另外,基于推力控制的时间一致性协同制导方法则能够同时针对2 类目标实现攻击时间一致性。 因此,针对非合作目标带有攻击时间一致性的协同制导问题,仍是本领域的研究热点和难点。

2.7 关于制导信息获取途径分析

从制导信息获取途径的角度,协同制导方法可以分为分布式协同制导和集中式协同制导2 类。 可以看出,基于误差反馈的时间一致性协同制导方法、基于推力控制的时间一致性协同制导方法,以及部分基于动态规划的时间一致性协同制导方法可以实现分布式信息获取;而基于预测命中点的时间一致性协同制导方法、基于轨迹跟踪的时间一致性协同制导方法,以及第1.2 节中的基于优化技术/智能学习的时间一致性协同制导方法,大多数是集中式的协同制导架构。 由于分布式协同制导架构自组织性、自适应性更好,因此这也是时间一致性协同制导领域的重点问题。

3 攻击时间一致性协同制导律研究方向和展望

随着飞行器技术的发展,集群作战将会成为未来重要的作战方式。 从世界各国的集群武器发展现状来看,飞行器集群武器已初现端倪,美国“小精灵”、“郊狼”等飞行器集群已经逐渐形成作战能力,初步具备对高价值目标的协同毁伤能力。针对防御方,多空空/地空导弹拦截机动目标的作战样式也在逐渐完善。 攻击时间一致性协同制导技术是上述协同作战任务执行层面的关键环节之一。 随着任务场景的复杂化、目标隐身/突防/机动能力的提升,攻击时间一致性协同制导应该向着智能性、实时性、鲁棒性、宽域性和多约束性等方面发展。 主要方向介绍如下。

3.1 智能性

在未来作战场景中,目标运动/机动的能力将会提升,攻击时间一致性协同制导问题必然将会遇到目标不确定机动干扰带来的影响,形成协同博弈对抗态势。 随着弹载计算机技术的发展,将基于强化学习、深度学习的智能控制、智能估计等方法引入到协同制导问题中,实现对机动目标作用下剩余时间的精准估计及攻击时间一致性协同制导律的设计,将会非常有意义。

3.2 实时性

基于1.2 节和2.5 节的分析,基于优化技术的攻击时间一致性协同制导方法能够处理更多约束、更复杂的模型。 然而随着飞行器规模的增大,无论是集中式还是分布式的算法,实时性将会受到一定的挑战。 因此,在大规模飞行器协同作战的场景下,需要建立更加精准的协同制导模型,结合一些智能算法,简化方法,来提升最优协同制导算法的实时性。

3.3 鲁棒性

在实际应用中,鲁棒性体现在协同制导系统对不确定噪声、不确定环节的不敏感性。 在现有的研究中,有部分结果并未考虑实际导引信息获取途径是否可行,如红外导引头较难获取相对速度,因此剩余飞行时间较难直接测量。 导引信息中的噪声也会对协同制导效果产生较大影响。 此外,目标的未知运动/机动信息也会对协同制导精度产生较大影响。 因此在实际应用中,需要进一步探讨攻击时间一致性鲁棒协同制导问题。

3.4 宽域性

在现有研究中,部分攻击时间一致性协同制导算法收敛性对初始条件非常敏感,同时期望的攻击时间可行域相对狭窄。 在高动态环境下,为了形成可行的攻击时间协同制导,多飞行器初始阵位必须处于可行域,这就要求协同制导可行域具备宽域性,即对初始条件、攻击时间指令具有大范围适应能力。

3.5 多约束性

攻击时间协同制导律是协同制导的一种典型制导律。 正如引言中提到的,未来协同制导问题将会收到多约束条件限制,如攻击时间/攻击角度/视场角等多约束组合。 尽管现在已经有较多成果,然而大多数都是基于有推力的情况,对于无速度调节能力的飞行器,能够实现多约束条件下的协同制导也是一个重要的发展方向。

4 结 论

攻击时间一致性协同制导是协同制导的基本问题,具有很重要的战术意义。 尽管现有成果较为丰富,通过对现有方法的总结来看,仍存在一些局限性。 从解析解角度来看,需要进一步探索攻击时间一致性协同制导律的新形式、新设计方法,来提升对初始条件和目标机动的适应性。 从数值解角度来看,随着人工智能技术和弹载计算机技术的发展,一些先进的、智能的攻击时间一致性协同制导方法将会在未来得到应用。 此外,作为基本的协同制导模式,尽管攻击时间、攻击角度、视场角3 类协同制导约束均有分离或组合模式下的研究,然而相关方法适应性和智能性仍需进一步提高,未来一方面需要继续探索多种协同条件约束下的协同制导律设计,另一方面需要进一步面向实战场景,探索作战任务牵引的新型协同制导模式及其协同制导律设计方法。