姜一啸 吉卫喜，2 何 鑫 苏 璇

1.江南大学机械工程学院，无锡，214122 2.江苏省食品制造装备重点实验室，无锡，214122

0 引言

随着生产力的发展、科技水平的不断提高，制造业发展迅速，但随之而来的却是能源消耗的增加以及生态环境的破坏[1]。机械制造业作为国民经济发展的基础性行业，是实现绿色发展和科技创新的关键领域[2]。车间调度作为制造系统中的关键环节，调度方案会对加工效率、成本、碳排放等产生影响，因此，通过生产调度优化实现绿色生产已成为企业节能减排，提高经济、社会效益的重要途径。

作业车间调度问题(job shop scheduling problem，JSP)已被证明为NP-hard问题[1]，柔性作业车间调度问题(flexible job shop scheduling problem，FJSP)作为JSP问题的延伸，更符合企业实际生产与社会发展需求，逐渐成为本领域研究的重点[2]。近年来，随着社会各界对绿色制造、低碳生产的重视，碳达峰与碳中和“双碳”战略目标的提出[3]，越来越多的车间调度研究开始将绿色低碳作为优化目标，也取得了较多研究成果。刘彩洁等[4]结合分时电价政策，通过合理安排调度任务避开工业用电高峰，构建了以最小化能耗碳排放、能耗成本与最长完工时间为目标的调度模型，并设计了一种基于动态控制参数的快速非支配排序遗传算法对该模型进行求解。WU等[5]考虑设备开机、关机与设备调速两种节能措施，设计了一种能耗模型来计算设备不同状态下产生的能耗，并提出了一种绿色调度启发式算法来同时优化完工时间与能耗。ASSIA等[6]将以最小化最长完工时间与能耗为目标的调度问题抽象成一种二元整数线性规划模型，并通过分支界定算法验证了该模型的可行性。……