朱娇娇 樊 诚

(安徽省潜山市河镇中心小学 安徽 安庆 246307)

数学实践性作业无论是在课内还是在课外都发挥着重要的作用。在2021年发布的作业管理通知以及“双减”政策的要求下，在新课程改革和数学学科核心素养的背景下，数学作业的设计不再局限于对基础知识和公式的反复练习，还增添了许多具有实践意义的内容。本文结合自身的数学教学实践，围绕实践性作业的设计谈谈自己的看法与实践策略。

1.小学数学实践性作业设计的意义

1.1 培养学生的应用意识。实践性作业将数学知识与生活实际相结合，让学生运用所学的数学知识在发现问题的基础上能够有效的解决问题，真正实现了学以致用。实践性作业往往是一种综合性比较强的作业，可能会涉及到一些跨学科的知识，各个学科之间都是相互联系的，可以互相运用的。通过完成此类作业，可以培养学生将数学知识运用到其他学科上的能力，同时还能促使学生有意识的去观察，去思考，让学生学会自主的运用知识，提高自主学习的能力。一定程度上培养了学生的应用意识。

1.2 促进学生的合作交流。实践性作业是比较开放性的，能给学生提供更多合作交流的空间。部分实践性作业不是个人能够完成的，需要集体合作完成。每位学生都可以针对作业自由的提出自己的看法与见解，然后在小组内进行交流讨论，最终得到大家都一致认可的结论。在完成一次实践性作业的过程中，每位学生都可以尽情的表现自己，针对问题，大胆的说出自己的想法，与同伴分享，相互学习，达到共同进步的效果。所以教师应该多鼓励学生进行讨论探究，来有效促进学生的合作交流能力。

1.3 增强学习数学的兴趣。数学来源于生活，很多学生总是感觉数学很单调，学起来枯燥无味，其中很重要的一个原因就是脱离了生活实际。只有让学生深入生活，他们才能产生思考的兴趣，找到思考的途径，进而深入到学习中去，对学习数学产生无与伦比的兴趣和热情。一旦产生了兴趣以后，他们就会主动去发现问题，解决问题，获取新的知识，并在现实生活中体验学习和成功的乐趣。在数学实践性作业中，很多作业都可以对学生的综合能力进行培养，可以帮助学生有效运用自己擅长的知识，进而提升学生学习数学的信心，增强学生学习的积极性。

1.4 提高动手操作的能力。蒙台梭利曾说过：“我听到了，我忘记了，我看到了，我记住了，我做过了，我理解了。”可见动手实践是一种很重要的学习方式，实践性作业主要在于动手实践。当今社会的孩子大多数都缺乏一定的动手操作能力，可见教师偶尔设计实践性作业，可以让孩子尝试着自己动手去做，然后愿意去做，最后喜欢去做。从实践中不仅能学到知识，获取快乐，还能提高学生的动手操作能力。

2.小学数学实践性作业常见的类型

2.1 测量型。测量型作业是指学生可以通过自己测量完成的作业，在六年级学习圆的周长时，可以布置这样的作业：让学生回家找几个自己喜欢的圆形物体，分别测量它们的直径与周长，并计算出它们的比值，完成书上的表格。

完成表格后，观察表格就会发现圆的周长总是直径的三倍多一些，从而引出圆周率，推导出圆的周长计算公式。

在三年级刚接触测量问题时，可以布置这样的作业：让学生回家选择身边的几种小物体或自己喜欢的物品，先估计他们的长度，然后测量他们的实际长度，并记录下来。

在五年级学习长方体的表面积和体积时，可以自己量出数学课本的长、宽、高，用毫米或厘米来表示。运用所学的知识准确的计算出数学书的表面积和体积。

2.2 操作型。在数学中，操作型的作业有很多，如剪、画、拼、量等。通过自己的操作加以分析推理，得到现象，实物，数据等。在学习平面或立体图形之前，可以让学生利用手工制作袋里提供的材料，提前做好相关的图形。或者利用生活中的一些类似平面或立体图形的物体将其外表利用彩纸进行美化，设计出想要的图形。在动手操作的过程中了解图形的基本特征，那么上课时就能更直观地了解图形的特点。在学习角的时候，可以让学生自己制作活动的角，并涂上各种各样的颜色，让原本单调的角变成形象的作品。在探究三角形的内角和的时候，可以让学生随意的剪出一个三角形，然后把三角形的三个内角依次剪下来，将三个顶点放在一起，就会得到一个平角，从而发现三角形内角和为180°。探究三角形的三边关系的时候，让学生回家自己动手制作任意的三角形，然后展开，用其中两边的和与第三边的长度进行对比。通过操作巩固学生对“三角形任意两边之和大于第三边”的理解，自己动手操作的过程中，更容易理解相关的概念。在单元整理和复习的时候，可以让学生结合单元所学内容制作思维导图，梳理知识点，也可以制作精美的手抄报卡片。例如在学习《圆》这一章时，就可以让学生利用圆是轴对称图形这一重要特征，设计一些精美的图案并进行涂色，再对本单元的知识点加以梳理，就能形成一份完美的手抄报，也是一次很有意义的作业。这样既能对所学知识进行巩固，还可以对动手动脑能力进行培养。图案设计完成后可以让学生自己保留，以便以后复习时使用，也可以选择优秀的作品张贴在班级的宣传栏供大家一起欣赏。在学习圆锥的体积时，可以在课上进行实践探究。让学生利用学具袋里的圆柱和圆锥，自己操作演示。首先将水倒入圆柱中直至倒满，然后往圆锥里面倒，发现倒了三次才能倒完，从而得出结论：当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

2.3 调查型。在学习统计知识的时候，常用调查的方法得到一些相关的数据，再用数学知识进行整理分析。例如简单的统计表的制作，男女生人数，近视人数，身高体重等。调查全班学生的兴趣爱好时，可以制作统计表并绘制成条形统计图，这样能直观的看出拥有哪种爱好的人数最多。除此之外，也可以将结果绘制成扇形统计图，得出喜欢哪种爱好所占百分比最大。然后进行对比，找出最合适的统计图。还可以让学生记录一个月的天气并制作统计表，说一说从表中发现的信息。这些与实际生活相关的问题都可以让学生自己去调查，根据实际情况填写信息是一种很有意义的体验。在数学上常见的电表和水表问题，有些学生从来没有关注过，所以根本不知道电表和水表上的数字是如何累计的，总以为看到的是多少就是多少。在生活中，可以让学生在父母的帮助下自己去观察，去发现问题，得到确切的结论。电表水表上的数值都是累计的，用本月的数值减去上月的数值才是本月的水电用量。再如六年级数学书上有个调查水龙头浪费水量的问题，首先调查每分钟浪费多少水，再依次计算一小时、一天、一个月、一年浪费的水量。结合自家每月用水量，就可以计算出水龙头一年浪费的水量够你家使用多久？调查型的实践作业可以使学生感受到数学与生活的联系，培养学生在生活中运用数学知识分析和处理数学问题的能力，让学生具有应用数学的意识，体会到学习数学是有价值的。

2.4 游戏型。爱玩是孩子们的天性，小学生一般都喜欢边玩边学，在游戏中获取知识，获取快乐。所以对于小学生来说，适当的布置游戏型作业，有利于学生的身心发展。在低年级学习认识人民币这一课程教学中，教师可以让学生在家长的帮助下，回家制作各种面值的人民币，或利用购买的玩具人民币在课堂上模拟商店购物。玩游戏的过程中，通过计算物价来对所学知识来进行考察以及巩固运用。以游戏的形式锻炼学生的交流能力。在学习了可能性这一数学概念后，可以设计摸球，抛硬币、掷骰子等游戏，让学生在游戏中明白可能性的原理。在学习物体的分类和数的分类时，可以让学生结合实际问题，完成实践任务，找到属于它们的“房子”。六年级学习抽屉原理时，可以让学生在家人的帮助下完成扑克牌游戏，也可以在课堂上与教师同学们合作完成游戏，在游戏的过程中发现其中的原理。在学习搭配问题时可以让学生通过做游戏的方法，找到搭配的组合有几种，这种实践方法很直观且不容易重复出错。在讲鸡兔同笼问题的时候，让学生自己扮演鸡和兔，可以将原本很难理解的问题讲解的简单易懂，学生很快就能发现这类问题的精髓所在。游戏型实践作业在数学教学过程中化繁为简，化难为易。

2.5 探究型。探究性作业是指学生经过自己探索，发现存在的问题并想办法解决问题的作业形式。在学习了长方体和圆柱这一章节以后，可以设计排水法来解决实际问题。如在长方体中放入小铁块，水面会上升，通过计算新形成的小长方体或者小正方体的体积就能得到物体的体积，在圆柱里放入铁块也是相同的道理。再如数学书探究圆柱的体积大小的问题：“给出4个面积都是36平方分米的长方形，用它们分别卷成圆柱，让学生探究哪幅图卷成的圆柱体积最大？哪幅图卷成的圆柱体积最小，最后有什么发现？”。

学生经过分类计算，发现第一幅图以18分米为底面周长时，卷成的圆柱的体积最大，第四幅卷成的圆柱的体积最小。从而在探究中得到规律：当圆柱的侧面积相等时，底面周长越长，圆柱的体积就越大，反之，越小。关于“外方内圆”和“外圆内方”的问题可以让学生自己去探究，先给定圆的半径，算出面积，经过多组数据实验，发现面积计算具有一定的规律，得到计算公式，可以用于简便计算。既节省了时间，又能提高准确率。

3.小学数学实践性作业设计的策略

3.1 作业形式多样化。实践性作业本身就具有极强的探索性，没有固定的模式，所以必须丰富实践性作业的形式。常见的类型有测量型、操作型、调查型、游戏型、探究型等。通过多种形式的作业让学生亲自参与实践活动，在活动中积累经验，在活动中体验数学，在活动获得积极的情感体验。这样能不断培养学生的应用意识，创新意识和模型意识，促进学生数学核心素养的发展。

案例：在学习了圆的周长和面积以后，设计如下作业：

(1)收集生活中常见的圆形物体；

(2)利用圆是轴对称图形的特征设计一幅美丽的图画；

(3)选择生活中自己喜欢的一个圆形实物，想一想如何快速的找到它的圆心，测量出半径；

(4)根据公式计算出它的周长以及它的面积。

以上的实践性作业设计形式多样，针对同一个内容，可以设计出多个不同的实践性作业，可以从各个方面提高学生的综合运用能力。

3.2 作业内容生活化。数学来源于生活，作业内容的生活化，可以让学生感受到到数学知识从何而来，该运用到哪里，让学生对数学的概念进一步理解。数学的学习与日常生活有着很密切的联系。教师设计作业时可以根据学生所处的生活环境，设计一个蕴含在生活实际之中的实践性作业。

案例：

(1)植树问题：五年级学习的植树问题比较抽象，大多数学生难以理解，教师可以让学生回家观察马路两旁栽的树，分三种情况进行探究：

①两端都栽的情况下，所种棵树和间隔数之间存在的关系；

②两端都不栽的情况下，所种棵树和间隔数之间存在的关系；

③一端栽一端不栽时，所种棵树和间隔数之间存在的关系。

通过让学生自己去观察，将抽象的问题具体化。

(2)车票问题：在学习搭配内容时，会考察车票的问题。现在的学生社会经验严重缺乏，对这些常识问题不够了解，平时出行基本都是坐私家车，即使是坐汽车，也很少有同学去特地留意此类问题。在学习这一课时，可以让学生在父母的带领下坐一次公交车或到车站站牌处观察一次，亲自去了解车票的购买方式。

3.3 作业知识综合化。实践型作业应综合多方面考虑，不应局限于数学课本。数学学科可以把课上的内容与课外的内容结合到一起，让学生使用课堂上学到的东西去解决一些课外的问题，促进学生的转化运用能力。除此之外，还要注意学科之间的融合，数学学科不是独立存在的，而是与其它学科相互依存的。教师在设计作业时，要将各个学科综合起来，淡化各科之间的界限，让学生综合运用知识，得到全面的发展。

案例：

(1)数学与语文相结合：可以让学生写数学周记，以语文的形式记录数学的学习过程，写下自己的感受，自己的收获，自己的问题，对一周的数学学习情况进行总结与反思。一方面，学生的写作水平得到了提高；另一方面，是对数学知识的回顾，是对自己一次有意义的反思，发现自己在学习中存在的问题，以便及时的改正。还可以让学生结合数学真实情境题编数学故事，在班级进行讲故事比赛。这种方式既能锻炼了学生的胆量，又提升了学生的口才。

(2)数学与美术相结合：可以利用平移，对称，旋转等知识设计精美的图案，利用图案与知识点相结合设计手抄报，设计个性化的思维导图等。

3.4 作业结构层次化。学生的认知水平各有不同，因此每个人对知识的掌握程度，学习数学的能力以及兴趣爱好都有可能不同。面对不同能力水平和认知特点的学生，教师必须设计有一定差别的实践性作业，分层次的布置，以适应不同水平学生。根据学生的实际情况，尽力做到面向全体学生，让每个学生得到相应的发展，否则就会出现“吃不饱”和“吃不了”的现象。学生也要认清自己的差异，教师要尊重这种差异，对不同层次的学生安排不同的任务。

案例：在学习完统计知识以后，综合复习时可以设计这样的作业：

(1)调查收集本班学生的兴趣爱好；

(2)根据第一小组收集到的数据进行分析与整理并作出统计表；

(3)根据统计表绘制扇形统计图。

将能力水平差不多的学生划分到同一组，一共分为三个小组，各小组的成员合作完成各组的任务。

总而言之，实践性作业是将数学知识与社会实践的结合。实践是检验真理的唯一标准，理论知识只有在实践中运用才能加深学生对理论的理解，从而更牢固地掌握知识。基于学科核心素养背景下的实践性作业设计，让学生动手动脑实践，更多的参与到其中，提高学习的积极性，激发学生的学习兴趣，减轻了学生的课业负担，让学生在每一次完成作业的过程中学到新的知识，产生浓厚的学习兴趣，从而让学生成为学习的主人。