一种动态无线电能传输系统的线圈切换方法

2022-11-19杨金明邓梓颖孙杰杉

电力自动化设备 2022年11期

杨金明，邓梓颖，孙杰杉

（华南理工大学电力学院，广东广州 510640）

0 引言

近年来，随着电动汽车使用者对更小的电池尺寸和更长的续航里程的需求逐渐增长［1-3］，该领域中关于动态无线电能传输的研究受到越来越多的关注［4］。目前，电动汽车的动态无线电能传输系统主要分为2 类［5-6］：第一种的发射侧为集中的发射导轨［7-9］，该类系统在电动汽车移动时无需切换发射线圈，因此避免了复杂的切换策略，但是由于接收线圈只与发射导轨的一部分重叠，产生的漏磁较大，且运行损耗也大；第二种的发射侧为分布的发射线圈阵列［10-11］，每次只有最靠近接收线圈的1个或几个发射线圈被激发，产生的漏磁和运行损耗都较小，这类系统允许电动汽车有横向偏移，但是接收线圈的偏移会导致输出功率和效率下降［12］，因此一些研究提出了提高偏移容忍度的方法。文献［13-15］在发射侧采用多发射线圈，减小了接收线圈在2 个发射线圈之间时的互感下降，从而减小功率下降。另一种有效的解决思路是通过给驾驶者提供接收线圈的位置信息［16-17］，促使其主动调节车辆位置，使接收线圈靠近受激发射线圈。除了这2 种方法外，优化耦合机构和切换方法也值得研究［18］，设计一种能够提高偏移容忍度的切换方法对阵列式无线电能传输系统具有积极的意义。

本文首先提出了一种应用于补偿拓扑为LCC-S的发射线圈阵列系统的线圈切换方法，可令互感在切换时刻不变；然后介绍了其减小互感下降以提高偏移容忍度的机理，并通过Maxwell Analysis 仿真，比较了应用该切换方式后，单层和双层发射阵列系统的输出功率、效率、偏移容忍度和控制复杂度，以选择性能更好的系统。最后，通过实验验证了该方法的正确性和可行性。

1 耦合机构结构

1.1 单层发射阵列系统

为了减小运行损耗和漏磁，本文提出的阵列系统每次只激发1 个发射线圈。发射线圈和接收线圈都设计成平面的正方形线圈，单层发射阵列如图1所示，假设每个发射线圈的边长为L。

图1 单层发射阵列Fig.1 Single-layered transmitting array

1.2 双层发射阵列系统

双层发射阵列如附录A 图A1 所示。发射线圈的边长同样设为L，层2在层1之上，层2上的每个发射线圈都相对于层1 上的发射线圈纵横向偏移0.5L的距离。

1.3 接收线圈设置原则

由于互感值和发射线圈与接收线圈的重叠面积具有正相关性，理论上，接收线圈的边长越长，它与发射线圈的重叠部分越不容易减小，其偏移容忍度越高。对于单层发射阵列，当接收线圈边长大于等于2L时，无论其处于何位置，总有一个发射线圈完全位于其下方，因此继续增加接收线圈的边长对提高偏移容忍度的作用已不大，还会导致耦合系数继续下降；对于双层发射阵列，当接收线圈边长大于等于2L时，也总有一个发射线圈完全位于其下方，因此等价于单层发射阵列。综上所述，单、双层发射阵列系统的接收线圈边长范围最好为L～2L。

2 线圈切换方法

2.1 切换原则

为了使互感下降和功率波动最小化，每次切换发射线圈时，应寻找与接收线圈之间互感最大的发射线圈，因此切换时刻应设置为一个未受激发射线圈与接收线圈之间的互感刚刚超过受激发射线圈与接收线圈之间的互感的时刻，如图2 所示。这样设计能使互感在发射线圈切换时刻达到最小，在接收线圈移动的其他阶段，互感都不会下降得比这些时刻小，从而最大限度地利用了发射线圈并减小了互感下降。当接收线圈移动时，其与发射线圈之间的互感是连续变化的，因此可在接收线圈移动过程中不断检测其与发射线圈的互感以确定下一个激发的发射线圈以及切换时刻。

图2 切换时刻示意图Fig.2 Schematic diagram of switching moments

然而，动态无线电能传输系统运行时，难以直接测量互感，本文考虑采用间接的参数来表示互感的大小，通过可直接测量的电路参数来计算，因此需要先分析本文所提系统的电路。

2.2 电路分析

为了使发射线圈的电流保持相对稳定［19-20］，并减小接收侧的体积和重量，本文采用LCC-S 补偿拓扑。系统的电路如图3 所示。图中：UDC为输入直流电压；S1—S4为组成全桥逆变器的4 个MOSFET；L1和L2分别为发射线圈和接收线圈的自感；M12为发射线圈和接收线圈的互感；R1和R2分别为发射线圈和接收线圈的内阻；Ls1为原边的补偿电感；C1和Cs1为原边的补偿电容；C2为副边的补偿电容；RL为负载的等效交流电阻；Us为输入电压的基波分量；Is为输入电流；I1和I2分别为发射线圈和接收线圈中的电流。

图3 系统电路Fig.3 Overall circuit of system

假设电路的谐振角频率为ω1，则补偿拓扑各元件的参数为：

式中：a为一个可调节参数，其值在0～1之间。

尽管输入电流中有大量的高次谐波，但是经过LCC 拓扑后，发射线圈的电流中几乎没有谐波，因此可用基波近似法分析。本文的电路分析只考虑电路中的基波分量，所有参数都是基波分量参数，副边的阻抗Z2及其反映到原边的反映阻抗Zre分别为：

虽然MOSFET 的电阻特性是非线性的，但是由于它的导通损耗较小，本文用一个恒定的电阻Ron来近似表示它导通时的电阻，这个电阻的值可以通过实际运行中测得的电路参数计算得到。

输入电压的基波分量的有效值Us可由式（5）计算得到。

式中：I2为接收线圈电流的有效值。

本文将受激发射线圈的电压和电流的基波分量以及它们的相位差、未受激发射线圈的电压基波分量作为需要检测的参数，这些参数都能在发射线圈侧被检测到。

受激发射线圈的电压基波U1和电流基波I1之间的关系可表示为：

式中：R12为一个量纲是欧姆的参数；U1和I1分别为受激发射线圈的电压和电流有效值。

未受激发射线圈的电压基波Um与I1之间的关系可表示为：

式中：m为被检测的未受激发射线圈的编号；Mm2为被检测的未受激发射线圈与接收线圈之间的互感；M1m为被检测的未受激发射线圈与受激发射线圈之间的互感，当发射线圈的位置确定时，这个值不会改变。同样地，式（12）可改写为：

式中：Rm2为量纲是欧姆的参数；Um为未受激发射线圈的电压有效值。

由式（11）和式（13）可知，通过比较R12和Rm2的值可以间接地比较M12和Mm2的值，因此，通过检测U1、I1、θ1和Um，可以确定M12＜Mm2的时刻。

2.3 确定需检测的发射线圈

用2.2 节所提的检测手段检测阵列上所有未激发的发射线圈不仅浪费资源，而且是不必要的，实际上，在下一时刻互感有可能超过受激发射线圈的只有其附近的几个发射线圈，而电动汽车在行进过程中的绝大部分时间是向前方行驶的，因此只需检测几个接近受激发射线圈并位于其前方的线圈。

在2 种系统中，需要检测的未受激发射线圈如图4 所示。在单层发射阵列系统中，只有在受激发射线圈正前方、左前方以及右前方的3 个发射线圈需要检测；而在双层发射阵列系统中，只有与受激发射线圈同层的正前方以及与其不同层的左前方和右前方的3 个发射线圈需要检测。因此，无论是单层发射阵列系统还是双层发射阵列系统，需要检测的未受激发射线圈都只有3个，本文将其编号为a、b和c。另外，如果在某一时刻，检测到2 个或以上未受激发射线圈与接收线圈的互感都刚好超过受激发射线圈与接收线圈的互感，那么优先激发受激发射线圈正前方的线圈，这样做有利于减少切换次数。

图4 需要检测的发射线圈Fig.4 Transmitting coils need to be detected

考虑该方法的纠错能力，如果系统在某一次激发了错误的线圈，如附录A 图A2所示。当接收线圈位于图中位置时，当前的受激发射线圈是线圈f，此时只检测线圈g、h 和k。按照激发互感最大的线圈的原则，即将被激发的应该是线圈h，如果错误地激发了线圈g，那么下一次检测的将是线圈k、m 和n。接收线圈继续向前移动时，线圈k 的互感将最先超过线圈g，因此再下一次将激发线圈k；而如果本来就正确地激发了线圈h，那么在接收线圈向前移动的过程中，下一次激发的线圈也将是线圈k。因此，即使某一次由于检测或计算错误激发了错误的发射线圈，也能在下一次检测时激发互感更大的发射线圈，从而使互感逐渐调整至最大值。

在汽车未进入无线充电路段时，由于未激发任何一个发射线圈，因此无法用上述的方法来确定需要检测的发射线圈，而应同时检测无线充电路段开端的一行发射线圈，以确定第一个应被激发的发射线圈。

3 仿真分析

3.1 仿真参数设置

为了比较采用第2 节所提的切换方法后，单层和双层发射阵列系统的工作性能，首先在Maxwell Analysis 有限元分析内计算接收线圈在各位置时与发射线圈之间的互感和耦合系数，再根据式（9）计算功率。

由1.3节的分析可知，接收线圈的边长范围最好为L～2L，在本文的仿真中，单层发射阵列系统分析发射线圈边长分别为1.5L和2L的情况，旨在比较接收线圈边长对系统性能的影响；在双层发射阵列系统中，接收线圈边长为2L时，发射线圈的切换方式与单层发射阵列系统相同，而其互感的变化规律与单层发射阵列系统中的部分情况相同，但在接收线圈向左或向右偏移时，互感变化范围没有单层发射阵列系统广，因此不分析这种情况，为了与单层发射阵列系统形成对照，仅分析接收线圈边长为1.5L的情况。假设上述边长为1.5L的线圈是接收线圈A，边长为2L的线圈是接收线圈B，则需要仿真的3 种场景分别如下：场景1 为单层发射线圈阵列，接收线圈为线圈A；场景2 为单层发射线圈阵列，接收线圈为线圈B；场景3 为双层发射线圈阵列，接收线圈为线圈A。

为了缩小接收线圈的成本差距，本文在仿真中将各接收线圈总线长设置得尽量接近，所用的线圈参数如附录A 表A1 所示。在2 个系统中，传输距离均为200 mm。

假设初始时刻接收线圈与受激发射线圈的左和后2 个线圈边重合，如附录A 图A3 所示。本文用接收线圈相对于初始位置的前进距离来描述发射线圈的切换时刻，考虑到当接收线圈向左或向右偏移的距离确定时，在每向前移动L的距离内，发射线圈的切换过程都相同，且接收线圈与受激发射线圈的位置关系变化也相同，可定义一个移动周期为L。应当注意，当接收线圈向斜前方移动时，同样可用移动周期来分析系统的性能，但是此时移动周期的长度不等于L。由于当阵列中的偏移距离d＞0.5L时，相当于反方向偏移L-d，本文只分析0≤d≤0.5L的情况。通过Maxwell Analysis 有限元计算得到互感，从而得到上述几种场景在一个移动周期内的切换时刻，如表1所示。

表1 切换时刻Table 1 Switching moments

由式（9）可知，随着a增大，Ls1减小，输出功率先增大后减小，在0.9＜a＜1 范围内的某点获得最大值，因此将a值设定得较大更有利。本文的仿真和实验都将a值设定为0.9。仿真的电路参数如附录A 表A2所示。

3.2 系统性能比较

本文用输出功率、效率、偏移容忍度和控制复杂度来衡量动态无线电能传输系统的工作性能。

上述3 种场景在一个移动周期内的输出功率如附录A 图A4所示。为了比较它们的输出功率，提出了2 个指标：最小输出功率和平均输出功率。系统的最小输出功率在受激发射线圈和接收线圈的重叠面积最小时获得：在场景1 中，最小输出功率发生在接收线圈相对于原始位置向右偏移0.25L的情况下；在场景2 中，最小输出功率发生在受激发射线圈和接收线圈的2 个相邻线圈边同时重合的情况下；在场景3 中，最小输出功率发生在接收线圈相对于初始位置向左或向右偏移0.25L的情况下。平均输出功率则用一个移动周期内所有测量点的输出功率平均值来近似估计。

3种场景的效率如附录A图A5所示。本文采用最高和最低效率作为衡量传输效率的2个指标。

提高系统的偏移容忍度的目的是减小线圈偏移带来的输出功率下降，因此本文以输出功率波动率v来描述系统的偏移容忍度，具体定义为：

式中：PLmax和PLmin分别为一个移动周期内的最大和最小输出功率。

在本文中，控制复杂度主要是指发射线圈切换的控制，以一个移动周期内的切换次数来衡量。

3 种场景的各项指标比较如表2 所示。由表可得如下结论。

表2 各场景的性能比较Table 2 Performance comparison of each scene

1）场景2 的最小输出功率比场景1 高37.15%，但其平均输出功率比场景1 低3.92%～32.16%；场景3 的最小输出功率比场景1 高86.57%，平均输出功率比场景1高2.66%～65.70%。

2）3种场景的最高效率从高到低依次为：场景1＞场景2＞场景3，最高效率差都在0.05以下。场景1和场景3 的最低效率接近，场景2 的最低效率比场景1和场景3高约0.11。

3）在抗偏移方面，场景2 的输出功率波动率比场景1 低59.64%；而场景3 的输出功率波动率比场景1低40.96%，介于2种场景之间。

4）场景1 和场景2 中每个移动周期内的发射线圈切换次数都是1；而场景3 中，除了在“d=0.25L（向左）”和“d=0.25L（向右）”的情况下发射线圈切换次数是1 外，其他情况下都是2，因此其控制比另外2种场景要复杂。

综上所述，发射阵列相同时，接收线圈边长越长，偏移容忍度越高，总体效率也较高，但是输出功率相应降低；当接收线圈参数相同时，与单层发射阵列系统相比，双层发射阵列系统以更复杂的切换控制换取更高的输出功率和较高的偏移容忍度，但是效率会有所下降。

4 实验验证

4.1 实验装置

为了验证第2 节所提切换方法的可行性，本文建立了一个简化的双层阵列实验装置。实验采用DSP TMS320F28335PGFA为全桥逆变器提供100 kHz的触发脉冲。为了简化实验装置，本文采用参数相同的线圈作为受激发射线圈和3 个未受激发射线圈。实验装置的各部分如附录A 图A6 所示。线圈和电路的参数分别如附录A表A3和表A4所示。

4.2 实验结果

由2.2 节的分析可知，M12和Mm2可通过R12和Rm2比较。以无偏移时的切换时刻1、向左偏移25 mm时的切换时刻2、向右偏移50 mm 时的切换时刻1 和向右偏移100 mm 时的切换时刻2 为例，R12和Rm2在各切换时刻附近的值如图5所示。

图5 在切换时刻附近的R12和Rm2Fig.5 R12 and Rm2 around switching moments

由图5（a）、（b）、（d）可知，在切换时刻，即将被激发的发射线圈的与当前受激的发射线圈的变化曲线相交，其他未受激发射线圈的曲线则位于这二者下方；而图5（c）给出了向右偏移50 mm的情况，在切换时刻，多个未受激发射线圈的曲线都与当前受激发射线圈的曲线相交，在该时刻只激发当前受激发射线圈正前方的发射线圈。

由此可见，该方法能寻找下一个应被激发的发射线圈，令下一时刻受激的发射线圈与接收线圈的互感比下一时刻当前受激发射线圈与接收线圈的互感大。实验中的检测步长为10 mm，在实际中缩短检测步长，即缩短检测时间间隔，可进一步减小误差，获得更准确的切换时刻。实验结果说明所提切换方法可获得准确的切换时刻，且该方法在实际中可行。