541006 广西师范大学数学与统计学院 周 莹 陈基河 李欣欣

100875 北京师范大学数学科学学院 Tommy Tanu Wijaya

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，数学课程内容要符合学生的认知规律，不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法[1].而数学公式作为数学知识或数学思想的一种表征形式，反映着事物内部和外部之间的内在关系，是帮助更好认识世界和表达世界的重要载体.但是，长久以来，公式教学的教学过程常常流于浅表化，存在“满堂灌”或“满堂问”的现象.停留在“教教材”“讲教材”的道路上[2]，不利于学生在数学学习上获得进一步的发展.自提倡新课改以来，以思维发展为主的认知发展促进深度学习的有益实现，是教育关注的焦点[3].如何结合学生已有知识经验与教材对课程知识的安排进行有效的数学教学，是当下亟需解决的问题.基于以上思考，在数学课堂中需要从学生认知特点和学习规律、学科特点及知识的本质出发，着重体现公式教学的层次性和连贯性.笔者尝试以“六何”认知链为主线，对平方差公式的课堂教学进行设计.

一、“六何”认知链的含义

“六何”认知链作为一条以思维发展为主的教学策略，注重思维的整体性和发展性，围绕学生的最近发展区进行任务驱动式教学.该教学策略在概念课中通常以“从何—是何—与何—如何—变何—有何”的顺序进行[4]，此认知链的具体内容如图1所示.

图1 “六何”认知链的教学设计过程

“从……