彭海亮，杨诗淇，吴先球,2*

1.华南师范大学物理与电信工程学院，广州 510006

2.华南师范大学物理学科基础课实验教学示范中心，广州 510006

冲量是高中物理选择性必修一的教学难点之一，教材通过动量定理的推导给出了冲量的概念，学生比较难理解冲量的物理意义。在生活中，大多数碰撞场景中的相互作用力不是恒力，容易给学生理解冲量造成困难。

本研究利用PASCO实验系统，通过设计直观且有趣的拓展性实验，从探究实心球碰撞的冲量问题出发，创设生活化场景：屈膝与非屈膝落地，跑步前脚掌与后脚掌着地。通过实验图像，直观地展现冲量的物理意义，帮助学生克服学习困难。对生活中的冲量问题进行研究，有助于培养学生学习物理的兴趣和物理学科核心素养[1]。

1 PASCO实验系统简介

PASCO系统是一种由PASCO Capstone软件、数据采集器和传感器组成的实验系统。PASCO Capstone操作平台用于控制数据的采集，处理已采集的数据。Xplorer GLX数据采集器可以同时测量和显示1至4个物理量。本文所使用的传感器为二维力平台，能够测量物体竖直方向和前后方向的受力情况[2]。

该数据采集系统操作简单、灵敏度高，可以在物理现象与数据之间建立即时的联系[3]，同时能够实时收集和显示所测量的物理量，有利于学生进行拓展实验的自主探究。Xplorer GLX数据采集器的脱机使用功能使得实验数据的显示无需携带电脑，方便学生进行户外拓展实验。

2 实验原理

2.1 实心球与弹簧、厚木块相碰

如图1所示，将同一实心球从同一高度自由下落，分别与弹簧和厚木块相碰，相互作用力大小不同，作用时间不同。实心球与厚木块的相互作用力较大，作用时间较短；而实心球与弹簧的相互作用力较小，作用时间较长。通过测量实心球在竖直方向的受力情况并记录作用时间，探究、对比实心球分别与弹簧和厚木块相碰时的冲量。

图1 实心球自由下落示意图

2.2 屈膝落地与非屈膝落地

膝盖是人体避震的“弹簧”，竖直下落时屈膝与非屈膝等不同的落地方式对膝盖的影响不同。屈膝落地时（图2），地面对膝盖作用力的作用时间较长，屈膝对人体膝盖有缓冲的作用；而非屈膝落地时，地面对膝盖的作用力会更大，作用时间相对较短。通过测量不同落地方式的竖直法向力大小和作用时间，探究、对比屈膝和非屈膝两种落地方式对人体的冲量。

图2 屈膝落地示意图

2.3 前脚掌着地与后脚掌着地

跑步时会考虑应该前脚掌着地或者后脚掌着地的问题，不同着地方式的部位和机制有所不同[4]，作用力大小和作用时间可能不相同。前脚掌着地时先由前脚掌外侧着地，然后过渡到前脚掌内侧，最后才是后脚跟点地，如图3（a）所示；而后脚掌着地时先由后脚跟点地，然后迅速过渡到前脚掌外侧，最后过渡到前脚掌内侧，如图3（b）所示。

图3 前脚掌着地与后脚掌着地示意图

通过测量人在跑步的时候竖直方向的法向受力情况，探究、对比前脚掌着地与后脚掌着地时的冲量。实验中被测者尽可能控制跑步速度、跑步高度一致，多次通过二维力平台后，选择面积相近的2组数据进行对比研究。

3 实验操作过程及实验数据处理

3.1 探究实心球与弹簧和厚木块相碰的冲量

3.1.1 实验操作过程

（1）将二维力平台放置在水平地面上，与数据采集器连接，再与笔记本电脑相连，如图4所示。

图4 “探究实心球自由下落到弹簧和厚木块的冲量”实验装置

（2）打开 PASCO Capstone，新建一个图表，选择纵坐标的测量物理量为“法向力”，横坐标的测量物理量为“时间”。

（3）设置采样频率为100 Hz，放置并固定弹簧于二维力平台上，对二维力平台进行调零。

（4）把2 kg的实心球放置在距离平台1.5 m处，点击“记录”按钮，松手让实心球自由下落，点击“停止”。重复测量5次。

（5）撤走弹簧，放置并固定厚木块于二维力平台上，对二维力平台进行调零。

（6）把2 kg的实心球放置在距离平台1.5 m处，点击“记录”按钮，松手让实心球自由下落，点击“停止”。重复测量5次。

3.1.2 实验数据处理

实心球分别与弹簧和厚木块相碰的结果如图5、图6所示。图5为实心球与弹簧相碰，曲线所围成的面积为6.09 N·s；图6为实心球与厚木块相碰，曲线所围成的面积为6.17 N·s。说明了同一实心球从同一高度下落，与不同材质的物体相碰时的冲量近乎相等。

图5 实心球与弹簧相碰的力与时间关系图

图6 实心球与厚木块相碰的力与时间关系图

对比图5、图6可以看出，实心球与弹簧相碰的相互作用力最大值为83.42 N，作用时间为0.13 s；实心球与厚木块相碰的相互作用力最大值为 135.55 N，作用时间为0.08 s。

由此可见，实心球与弹簧相碰的相互作用力较小，作用时间较长；而实心球与厚木块相碰的相互作用力较大，作用时间较短。即弹簧对实心球的碰撞有缓冲作用。

3.2 探究屈膝落地与非屈膝落地的冲量

3.2.1 实验操作过程

（1）将二维力平台放置在水平地面上，与数据采集器连接，再与笔记本电脑相连（图7）。

图7 “探究屈膝落地和非屈膝落地的冲量”实验装置

（2）打开 PASCO Capstone，新建一个图表，选择纵坐标的测量物理量为“法向力”，横坐标的测量物理量为“时间”。

（3）设置采样频率为50 Hz，对二维力平台进行调零，被测者站到二维力平台上，测出被测者所受的支持力大小为485.10 N，将记录条件的停止条件设置为“下降至485 N”。

（4）被测者双手抓住单杠，双脚离地，点击“记录”按钮；被测者放开双手，屈膝下落至二维力平台上；点击“停止”。重复测量5次。

（5）被测者双手抓住单杠，双脚离地，点击“记录”按钮；被测者放开双手，非屈膝下落至二维力平台上；点击“停止”。重复测量5次。

3.2.2 实验数据处理

屈膝落地和非屈膝落地到二维力平台的结果如图8、图9所示。图8为屈膝落地，图9为非屈膝落地。屈膝落地时，被测者所受到的最大支持力为1283.57 N，作用时间为0.60 s，曲线所围成的面积为348.98 N·s；非屈膝落地时，被测者所受到的最大支持力为1641.80 N，作用时间为0.42 s，曲线所围成的面积为345.22 N·s。即被测者从同一高度落下，屈膝落地与非屈膝落地的冲量近乎相等；屈膝落地时所受到的最大支持力要小于非屈膝落地时所受到的最大支持力；屈膝落地的作用时间比非屈膝落地要大。

图8 屈膝落地的力与时间关系图

图9 非屈膝落地的力与时间关系图

由此可见，在体育锻炼等生活情境中，当人从一定高度落下时，屈膝对膝盖有缓冲作用，更有利于保护膝盖。

3.3 探究跑步前脚掌着地与后脚掌着地的冲量

3.3.1 实验操作过程

（1）将二维力平台、速度传感器放置于地面上，与数据采集器连接，再与笔记本电脑相连，如图4所示。

（2）打开 PASCO Capstone，新建一个图表，选择纵坐标的测量物理量为“法向力”，横坐标的测量物理量为“时间”。

（3）设置采样频率为50 Hz，对二维力平台进行调零。

（4）站在距离二维力平台20 m远处，点击“记录”按钮；匀速跑步通过二维力平台时，控制前脚掌着地，用速度传感器检测跑步速度，多次测量后点击“停止”。

（5）站在距离二维力平台20 m远处，点击“记录”按钮；匀速跑步通过二维力平台时，控制后脚掌着地，用速度传感器检测跑步速度，多次测量后点击“停止”。

（6）选择跑速控制在2.0±0.2 m/s范围内的2组前脚掌着地与后脚掌着地的数据进行处理。

3.3.2 实验数据处理

前脚掌着地跑步与后脚掌着地跑步通过二维力平台的结果如图10、图11所示。图10为前脚掌着地跑法，图11为后脚掌着地跑法。前脚掌着地跑步时，被测者所受到的最大支持力为1467.27 N，作用时间为0.39 s；后脚掌着地跑步时，被测者所受到的最大支持力为1674.10 N，作用时间为0.32 s。两种跑法的作用力大小和作用时间不同。就两种跑法的总冲量而言，前脚掌着地跑法和后脚掌着地跑法基本相同。

图10 前脚掌着地的力与时间关系图

图11 后脚掌着地的力与时间关系图

4 总结

抓单杠落地、跑步是生活中常见的运动，以何种方式落地、跑步是值得思考的问题。通过设计拓展性实验，将知识与实际生活联系起来，体现了物理问题的生活化，也为学生后续学习动量守恒定律、反冲等知识奠定基础。与此同时，设计拓展性实验加深了学生对冲量的概念和实际意义的理解，培养了学生的科学探究兴趣，提高了学生的动手能力和创新实践能力。

除此以外，PASCO实验系统的实验方法利用了现代化的信息技术手段，相较于传统的实验更为直观，可直接用于户外实验，有利于学生利用第二课堂进行探究实验，有利于对学生进行STSE教育，培养和发展学生的自主学习和探究能力，发展物理学科核心素养。