马莉， 田钉荣， 张伟， 李宇， 陈应雨， 娄景辉

(西安科技大学电气与控制工程学院， 西安 710054)

随着电力电子设备在电网中的广泛应用，敏感负荷对供电电能质量提出了更高的要求。电压暂升是电能质量问题之一，通常与电力系统中最常见的单相接地故障有关。当中性点不接地系统发生单相接地故障时，故障相电压降低同时非故障相会出现电压暂升。由于不接地系统的零序电流会流过高阻抗路径，因此电压暂升在中性点不接地和三角形系统中更为严重。除此之外大容量负荷甩开和大容量电容器增能也会导致电压暂升[1]。文献[2]提到从事件型电能质量扰动的相对频率来看，电压暂降事件占到60%，电压暂升事件占29%。虽然电压暂升相比于电压暂降出现的频率低，但是电压暂升同样会对敏感设备造成破坏性影响。对于工业生产，累积暂升条件可能导致敏感设备的供电中断，从而导致整个工业过程停止，造成巨大经济损失。同时累计暂升还会对系统和负荷的绝缘造成影响，缩短电气设备的使用寿命。除此之外，电压暂升若超过并网风电机组的高电压穿越(high voltage ride through，HVRT)能力，会导致风电机组断开，进而对系统稳定性产生重大影响[3]。因此，为改善电能质量和减少用户经济损失，基于敏感负荷对电压暂升进行相关评估刻不容缓。

目前国内已有许多关于电网侧和设备侧电压暂降评估的研究。文献[4]提出一种电压暂降关键母线和脆弱母线的识别方法，从电网角度对电压暂降进行评估。文献[5]针对现有电压暂降评估方法未考虑敏感设备耐受能力不确定性与差异性的问题，提出了一种改进的用户侧电压暂降严重程度区间评估方法。文献[6]将监测装置记录到的电压暂降数据进行归一化后，定义了电压暂降持续时间强度和幅值强度指标来评价用户接入点的电压暂降水平。文献[7]综合考虑设备耐受曲线及电压暂降事件的持续时间、暂降幅值、暂降类型和暂降波形，基于权函数法建立了电压暂降影响度函数，但是并未考虑电压暂升对设备的影响程度。目前国内针对电压暂升的研究大多集中在电压暂升检测和识别等方面[8-9]。除此之外，文献[10]研究了在含高渗透率风电的配电网中负荷功率突减后母线电压暂升安全裕度。文献[11]基于过电压多二元表，通过对扰动后节点暂态电压响应曲线进行积分，得到暂态压升严重性指标，对直流送电端电网暂态压升进行评估。

国外关于电压暂升问题的讨论更多，并且涉及电压暂升的评估与缓解。文献[12]在配电侧利用动态电压恢复器(dynamic voltage regulator，DVR)与正弦脉冲宽度调制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)技术解决电压暂升问题。文献[13]结合超导磁储能和传统电池储能装置对直流电压暂升进行稳定、快速补偿。文献[14]通过改进DVR控制算法，快速准确检测电压暂升问题，从而解决敏感负荷关联的配电网中电压暂升问题。文献[15]统计了印度某地3个低压工业用户电压暂升数据，并将电压暂升事件与信息技术工业协会(information technology industry council，ITIC)设备耐受曲线进行比较分析，但并未量化电压暂升对敏感负荷的影响程度。文献[16]从电压幅值和持续时间的角度评估电压暂升严重程度，分析不同故障引起电压暂升事件的特点。但是未考虑敏感负荷的耐受特点，对电压暂升事件容易造成过度评估或欠评估。文献[2]提出了一种评估电力系统不对称故障引起的电压暂升期望频率的方法，为优化系统设计和缓解电压暂升提供指导，但是未明确给出在确定脆弱域时电压暂升阈值的设置依据。

考虑到上述电压暂升评估研究的情况，现利用逻辑斯蒂函数单调性和连续性的特点，结合ITIC敏感负荷电压暂升耐受曲线，确定电压暂升各特征值影响度对应的控制变量，分别提出电压暂升幅值影响程度评估指标和电压暂升持续时间影响程度评估指标，以及电压暂升综合影响度评估指标，从而提出一种综合描述电压暂升幅值和持续时间对敏感设备影响程度的电压暂升影响度评估方法。不仅量化电压暂升对敏感负荷的影响程度，也为敏感负荷的电压暂升治理提供指导。

1 电压暂升特征值分析

电压暂升是指在工频条件下电压均方根值上升到1.1～1.8倍额定电压，持续时间为0.5个周波至1 min。敏感设备对电压暂升的敏感特性主要取决于电压暂升幅值和持续时间，因此确定设备侧电压暂升的影响程度，需要计算电压暂升幅值与持续时间。

1.1 单相故障引起的电压暂升幅值计算模型

主要研究由短路故障引起的电压暂升问题。电压暂升幅值大小与故障位置、故障类型以及电网中性点接地方式有关。在中性点不接地系统中，以线路i-j上点k发生单相短路故障为例，此时敏感负荷接入点m会发生电压暂升，如图1所示。

图1 电压暂升幅值计算模型

定义故障位置参数p=Lik/Lij，其中Lik是故障点k到线路首端节点i的距离，Lij是线路i-j的长度。计算节点m的电压幅值时将故障点视为虚拟节点，节点k的自阻抗及与节点m之间的互阻抗表达式为

Zkk=(1-p)2Zii+2p(1-p)Zij+

p2Zjj+p(1-p)zij

(1)

Zkm=(1-p)Zim+pZjm

(2)

由于单相接地故障会造成非故障相电压升高，因此以k点A相发生单相接地金属性短路故障为例，计算敏感负荷接入点m的三相电压幅值[17]，具体计算公式如下。

(3)

(4)

(5)

1.2 电压暂升持续时间分析

故障引起的电压暂升持续时间由线路保护清除故障的时间决定。故障点位置、保护配置方式以及电网拓扑结构不同，电压暂升持续时间也会不同。

1.2.1 纵联保护的动作时限特性及其对电压暂升持续时间的影响

纵联保护的原理是利用通信装置比较线路两端的电流、功率等电气量，判断故障发生在区内还是区外，从而达到有选择、快速地切除全线路任意点短路的目的。其动作时限特性如图2所示。

图2 纵联保护动作时限特性

无论是辐射网还是环网，当采用纵联保护的线路区域内任意位置发生故障时，保护动作切除故障的时间都为定值t0。虽然纵联保护具有绝对的选择性，但是由于通信装置的经济成本较高，目前纵联保护主要应用于高压输电线路以及一些重要的低压线路。

1.2.2 阶段式电流保护的动作时限特性及其对电压暂升持续时间的影响

阶段式电流保护的原理是利用线路单侧电气量来判断保护是否动作，由于无法区分本线路末端和相邻线路首端的故障，因此为了优先保证选择性，采用阶段式动作方式，如图3所示。

图3 阶段式电流保护动作时限特性

阶段式电流保护的I段覆盖线路80%～85%，线路末端的故障由保护II段延时切除，增加了故障清除时间[18]。配电网中的主保护一般为阶段式电流保护。

若辐射状网络中线路i-j发生短路故障且线路首端保护配置为阶段式电流保护，敏感负荷处电压暂升持续时间可能出现两种情况。

(1)故障发生在线路i-j的I段保护范围内，断路器经过t1时间断开隔离故障，此时电压暂升持续时间为t1。

(2)故障发生在线路i-j的II段保护范围内，断路器经过时延在t2时间断开隔离故障，此时电压暂升持续时间为t2。

若多端电源供电的环形电网中线路i-j发生短路故障且线路两端保护配置为阶段式电流保护，如图4所示，电压暂升的持续时间确定与辐射状网络相比更加复杂。

图4 环网中阶段式电流保护动作区域示意图

根据阶段式电流保护动作的时限特性将整条线路分为A、B、C三段。由于故障位置不同，敏感负荷处电压暂升持续时间会出现两种情况：

(1)发生在B段范围内的故障处于保护1、2的I段保护范围，经时间t1后两端保护同时动作切除故障，电压暂升持续时间为t1。

(2)当A、C段范围内发生短路故障时，故障处于保护1的I段保护范围和保护2的II段保护范围或保护2的I段保护范围和保护1的II段保护范围，此时两端断路器先后断开，电压暂升持续时间为故障被完全清除的时间t2。

不同电网结构与保护配置下电压暂升的持续时间情况如表1所示。

表1 不同电网结构与保护配置下电压暂升持续时间

2 信息技术行业设备耐受曲线

信息技术行业设备耐受曲线(ITIC曲线)由信息技术工业委员会发布，描述了大多数信息技术设备(information technology equipment, ITE)通常可以容忍的交流输入电压包络范围[19]。具体示意图如图5所示。该包络范围共分为3个区域：不中断运行区、无损伤非正常运行区和禁止区。不中断运行区域是设备能够容忍的电压和持续时间范围，在这一区域内设备一般能够保持正常运行；无损伤非正常运行区域内，设备不能保证正常运行但是不致设备自身造成损坏；禁止区包括超过包络线上限的电压暂升和过电压，如果ITE处于此类条件下可能会造成设备损坏。

红色曲线为电压暂升耐受曲线，蓝色曲线为电压暂降耐受曲线

3 基于敏感负荷的电压暂升影响程度评估指标

国内外专家学者对电压暂降严重程度评估已经有了深入的研究，但是针对电压暂升严重程度评估的研究不是很多。文献[7]详细说明了电压暂降的严重程度随着电压暂降持续时间和电压暂降幅值的变化是单调且连续的，并且基于权值函数法，结合敏感负荷电压暂降耐受曲线建立电压暂降影响度函数。在文献[7]的基础上，结合敏感负荷电压暂升耐受曲线提出综合描述电压暂升幅值和持续时间对敏感设备影响程度的评估指标。

分析图5的ITIC电压暂升耐受曲线(红色曲线部分)，对于电压暂升幅值和持续时间影响度值来说，曲线左下方为设备正常运行区，在这一区域内电压暂升持续时间和幅值的影响度值变化缓慢且接近于0；曲线右上方为故障区，在这一区域内电压暂升持续时间和幅值的影响度值变化缓慢且接近于1。实际上类似电压暂降耐受曲线，电压暂升耐受曲线附近也存在不确定区域，不确定区域内电压暂升持续时间和幅值的极小变化对设备会有较大的影响，因此影响度值变化快。经过分析可知电压暂升持续时间和幅值对敏感设备影响度具有两端变化慢而中间变化快的特点，即影响度变化呈S形。

根据影响度变化的特点，采用如式(6)所示的逻辑斯蒂曲线作为电压暂升幅值和持续时间的权值函数。

(6)

式(6)中：K、a、b均为控制参数，且K>0。函数的取值范围为(0，K)。由之前的分析可知影响度值最大为1，故令K=1。

从ITIC电压暂升耐受曲线可以看到，电压暂升持续时间发生跳变的节点为0.001 67、0.003和0.5 s，电压暂升幅值发生跳变的节点为1.8、1.4、1.2和1.1 pu。耐受曲线发生跳变说明：在跳变点附近电压暂升持续时间和幅值极小的变化都可能会影响设备的状态，因此这些跳变点决定了电压暂升影响度变化曲线的分布。由于电压暂升持续时间和幅值的影响度变化呈S形，因此选取两端的极值作为关键点，即电压暂升持续时间的关键点为0.001 67 s和0.5 s，电压暂升幅值的关键点为1.8 pu和1.1 pu。

由于不确定区域的存在，选取95%的置信区间，令持续时间为0.001 67 s时影响度值取0.05，持续时间为0.5 s时影响度值取0.95；令幅值为1.1 pu时影响度值取0.05，幅值为1.8 pu时影响度值取0.95。根据IEC61000-2-8统计表格中持续时间的分布，各区间的时间长度差异较大但所处的地位相同。为避免计算误差，需要对持续时间区间进行标准化映射到[0，1]区间内，映射方法参考文献[20]。映射后电压暂升持续时间的关键点为0 s和0.375 s。因此最终电压暂升持续时间的影响度变化曲线关键点为(0，0.05)和(0.375，0.95)，电压暂升幅值的影响度变化曲线关键点为(1.1，0.05)和(1.8，0.95)。

将关键点代入式(6)中可以分别求解得到控制参数a和b的值，最终电压暂升幅值和持续时间的影响度评估指标定义如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

式中：U为电压暂升幅值；T为持续时间。

随着电压暂升幅值增大，暂升对敏感负荷的影响会增大，因此电压暂升幅值影响度评估指标值也会变大，电压暂升持续时间也是同理。电压暂升幅值影响度评估指标值和持续时间影响度评估指标值变化曲线如图6和图7所示，其中影响度评估指标值的变化特征符合前文分析的两端变化慢，中间变化快的特点。

图6 电压暂升幅值影响度评估指标值变化曲线

图7 电压暂升持续时间影响度评估指标值变化曲线

敏感负荷电压暂升的综合影响程度评估指标可以定义为

(9)

4 算例分析

IEEE 30节点系统为环网结构，包含132 kV和33 kV 2个电压等级，由6台发电机组、30条母线、41条支路以及4台变压器组成。为验证所提出的电压暂升评估方法，在IEEE 30节点系统的基础上断开线路24-25上的开关，构造出部分辐射状线路，所有变压器均采用星型中性点不接地的接线方式。假设敏感负荷接入点为节点7和节点30，且敏感负荷的电压暂升耐受曲线均为ITIC曲线。改造后的系统图如图8所示。

图8 改造后的IEEE 30节点系统

为了反映继电保护对电压暂升的影响，对改造后的IEEE 30节点系统的线路配置线路保护，具体配置方案如表2所示。

表2 线路保护配置方案

纵联保护可以实现全线路故障快速切除，而阶段式电流保护只能保护本段线路的85%。纵联保护和阶段式电流保护的时限特性[21]如表3所示。

表3 纵联保护和阶段式电流保护的时限特性

针对不同线路发生故障设置了3种场景，采用本文所提出的方法，分析计算节点7和节点30敏感负荷受电压暂升的影响程度。

4.1 场景1：线路6-7上发生故障

当线路6-7不同位置发生单相接地短路故障时(以A相故障为例)，敏感负荷接入点处的三相电压如表4所示。

从表4中可以看出当线路6-7上发生故障时节点30没有出现电压暂升现象，而当线路6-7上90%和70%处发生故障时，节点7会发生电压暂升。线路6-7保护配置为纵联保护，因此虽然故障位置参数不同，但是电压暂升持续时间相同且为80 ms，映射后为0.093 8 s。根据电压暂升定义，将三相电压有效值中最大的一相电压值作为电压暂升幅值。分别将电压暂升持续时间和电压暂升幅值代入式(7)～式(9)中，可以计算得到敏感负荷电压暂升的综合影响程度评估指标，如表5所示。由表5可以看出在电压暂升持续时间相同的情况下，电压暂升的幅值越大对敏感负荷的影响就越大。

表4 线路6-7不同位置故障时敏感负荷接入点的电压

表5 线路6-7不同位置故障时节点7敏感负荷电压暂升影响程度

4.2 场景2：线路27-30上发生故障

当线路27-30不同位置发生单相接地短路故障时(以A相故障为例)，敏感负荷接入点处的三相电压如表6所示。

表6 线路27-30不同位置故障时敏感负荷接入点的电压

当线路27-30发生单相短路故障时，节点7没有发生电压暂升而节点30处B、C两相均出现了电压暂升现象。线路27-30位于33 kV电压等级且与周围线路构成一个环网，根据环网中阶段式电流保护动作时限特性，故障位置参数不同相应的保护动作时间不同，因此电网中电压暂升持续时间也不一样。节点30处电压暂升持续时间如表7所示。

表7 线路27-30不同位置故障时节点30的电压暂升持续时间

分别将电压暂升持续时间和电压暂升幅值代入式(7)～式(9)中，可以计算得到敏感负荷电压暂升的综合影响程度评估指标，如表8所示。

表8 线路27-30不同位置故障时节点30敏感负荷电压暂升影响程度

由表5和表8可以看出：与电压等级较高的线路相比，电压等级较低的线路发生单相短路故障时，故障点附近敏感负荷接入点的电压暂升的影响程度会更严重。一方面由于电压等级低的线路一般配置保护动作时间比较长，因此电压暂升的持续时间会延长，从而增大电压暂升对敏感负荷影响的严重程度；另一方面由于电压等级较低的线路故障引起电压暂升的幅值更大。因此在进行电压暂升治理时，应重点关注接入较低电压等级的敏感负荷。

4.3 场景3：线路25-27上发生故障

当线路不同位置发生单相接地短路故障时(以A相故障为例)，敏感负荷接入点处的三相电压如表9所示。

表9 线路25-27不同位置故障时敏感负荷接入点的电压

当线路25-27发生单相短路故障时，节点7没有发生电压暂升而节点30处B、C两相均出现了电压暂升现象。线路25-27位于33 kV电压等级且为辐射状线路，根据阶段式电流保护动作时限特性，当故障位置位于线路末端15%处时，由阶段式电流保护II段动作切断故障。该情况下节点30处电压暂升持续时间如表10所示。

表10 线路25-27不同位置故障时节点30的电压暂升持续时间

分别将电压暂升持续时间和电压暂升幅值代入式(7)～式(9)中，可以计算得到敏感负荷电压暂升的综合影响程度评估指标，如表11所示。

表11 线路25-27不同位置故障时节点30敏感负荷电压暂升影响程度

线路25-27故障参数为90%(简称为故障1)和线路27-30故障参数为10%(简称为故障2)的故障点均靠近节点27，由表12可以看出，这两个故障点对应的节点30电压暂升幅值大小接近，电压暂升幅值影响程度也接近，但是对应的持续时间相差较大，电压暂升持续时间影响程度相差较大。因此单一采用幅值影响程度或持续时间影响程度来评估电压暂升对敏感负荷的影响都不够全面，而综合影响程度评估指标S能更全面和准确地反映暂升影响程度。

表12 不同故障下节点30电压暂升情况

5 结论

(1)从敏感负荷角度对电压暂升严重程度进行评估，分析了单相故障引起的电压暂升幅值以及不同的线路保护配置对电压暂升持续时间的影响。

(2)利用逻辑斯蒂函数单调性和连续性的特点，结合敏感负荷ITIC电压暂升耐受曲线，确定电压暂升各特征值影响度对应的控制变量，分别提出电压暂升幅值影响程度评估指标和电压暂升持续时间影响程度评估指标，以及电压暂升综合影响程度评估指标。

(3)通过对IEEE 30系统进行改造，并设置3种不同场景，分别对敏感负荷处电压暂升影响程度进行评估和分析，验证了所提出的电压暂升影响度评估方法的有效性和可行性。

(4)应用所提出的评估模型更有利于电压暂升事件之间的横向比较，为缓解敏感负荷电压暂升提供依据。