任永峥， 常双君， 吴昊， 金智恺

(中北大学环境与安全工程学院， 太原 030051)

战斗部作为武器的有效载荷，其威力和毁伤效率直接关系着整体武器系统的作战效能[1]。杀爆战斗部作为常规战斗部的一种，其壳体不仅能够充当容器，又可以形成毁伤元，材料的利用率高，因此自然破片战斗部始终是杀爆战斗部的主要形式之一。自然破片战斗部依靠其内部装填的高能炸药爆炸后驱动壳体，使得壳体经历了从膨胀到破裂形成大量破片。在爆轰波的驱动下，破片具有极高的速度，又由于破片本身具有一定质量，这就使得飞散的破片具有很大的动能，通过对目标的撞击造成杀伤。

自然破片的形成过程十分复杂，涉及的影响因素众多，其中最重要的就是内部装填的炸药和弹体材料之间的相互匹配，这直接影响着破片形成的数量，只有两者之间的搭配恰当才能够大幅提升杀爆战斗部的毁伤威力。国内外学者对此做出如下研究。 Tanapornraweekit等[2]采用数值模拟的方法研究了破坏应变、初始强度和极限强度等壳体材料性能对破片初速、飞散角和质量分布的影响，得出战斗部壳体采用脆性材料，可以获得更多破片但破片的平均质量较低。Zecevic等[3-4]通过试验方法研究了战斗部装药和壳体材料对自然破片形成的影响，得出高爆速装药对自然破片的几何形状和空间分布，特别是破片初速具有很大影响，并提出自然破片的几何形状、破片质量和空间分布是壳体形状、壳体材料力学性能和装药性能的函数。Wei等[5]等选用Q235作为壳体材料，三硝基甲苯(TNT)为装药，对薄壁结构的破碎特性进行了研究，研究表明，壳体厚度和长径比对破片形成的效果有较大影响，随着壳体厚度的增加，破片平均质量呈指数增长，但破片数量显著下降；随着长径比的增加，破片平均质量基本不变，破片数量大幅增加。李付刚等[6]采用数值模拟的方法分析了炸药爆速与杀爆战斗部有效破片形成之间的关系，得出有效破片的数量和平均速度受到装药爆速的影响较大。张志彪等[7]采用试验方法，研究了在爆炸载荷作用下不同壳体厚度所产生的自然破片，通过观察及分析破片形成的断裂模式，进一步验证了壳体厚度对自然破片的形成过程产生较大影响。陈科全等[8]参照标准圆筒试验，研究了某型PBX炸药对不同壳体材料的做功能力。根据壳体材料膨胀破裂的时间及破裂半径不同，得出该炸药爆轰对于钛合金材料驱动能力较强。

由于奥克托今(HMX)的爆速、爆压等爆轰性能较优，以其为基的混合炸药用于多种战斗部装药，在军事上广泛应用[9]。在以往的研究中，仅是报道了战斗部装药和壳体材料及厚度之间存在联系。

以HMX基PBX炸药作为杀爆战斗部主装药与壳体材料及厚度的匹配关系目前尚未报道。因此，现研究以某型HMX基浇注PBX炸药为主装药，选用不同壳体材料及壳体厚度进行装药与壳体之间的匹配，通过AUTODYN软件中特有的Stochastic模型进行计算，并采用相同的本构模型对壳体材料进行描述，寻找装药与壳体之间的最佳匹配方案。

1 数值模拟计算

1.1 计算原理

采用AUTODYN软件中特有的Stochastic模型[10]，该模型采用概率统计方法，在材料模型内部随机布设弱化点，从而表达出材料固有的真实缺陷，由于在所有弱化点位置的网格处设置相同的破坏应力，不同的网格因能够承受的负应力及剪切应力等的程度不同导致网格畸变失效，从而可模拟出在爆炸载荷作用下真实壳体的破碎情况，并根据不同的分布从而得到不同数量和质量的破片。Stochastic应力破坏模型利用真实的随机数在不同的网格处布设极限破坏应力，破坏概率的范围在[0,1]，通过Mott[11]分布描述自然战斗部破碎时破片的大小和质量。

(1)

式(1)中：p为破坏概率；ε为应变；c、γ为根据材料的性质确定的常数，计算中选取c=0.046 7，γ=10[12]。

1.2 战斗部简化模型

采用ANSYS WorkBench中的Geometry模块建立缩比杀爆战斗部简化模型，缩比战斗部模型整体长度为115 mm，直径为30 mm。其中装药部分的长度为102 mm，直径为18 mm，底部端盖处的厚度为8 mm。战斗部简化模型如图1所示。

图1 战斗部简化模型

为加快计算速度，采用1/4计算模型，模型采用ICEM CFD网格划分软件对其划分成六面体网格。其中，壳体网格数量为44 736，装药网格数量为38 394。壳体及装药网格如图2、图3所示。

图2 壳体网格及质量

图3 装药网格及质量

网格质量采用ICEM CFD中内置的Determinant 2×2×2评判标准进行检查，其含义是最小雅克比矩阵与最大雅克比矩阵行列式的比值，1表示质量最好，0表示质量最差，在0.3以上可以为大多数求解器接受[13]。由图2、图3可见，所有壳体及装药的网格行列式的最低值分别为0.563和0.509，均大于0.5，即模拟计算满足求解的精度要求。

1.3 计算方法

采用ANSYS WorkBench平台建立弹体及装药模型，将模型导入ICEM CFD中划分网格，然后将整个战斗部导入AUTODYN中，并且在AUTODYN中建立计算域模型，将空气填充在计算域中，来模拟战斗部在空气中的爆炸过程。由于计算域模型整体为规则的立方体(长101 mm、宽50 mm、高50 mm)，因此用AUTODYN中自带工具划分六面体网格即可，计算域网格单元数量为250 000。由于计算域的填充材料为空气，因此采用欧拉算法作为计算方法。并且，原来炸药中的拉格朗日算法也用欧拉算法的计算域代替。整体计算模型如图4所示，其中红色区域为起爆点位置。

图4 整体计算模型

1.4 材料参数

用到的材料有空气、HMX基PBX炸药、30CrMnSi、4340钢和45钢。空气和4340钢材料取自 AUTODYN 材料参数库[14]，其余材料参数的出处均已标出。

1.4.1 炸药材料

选用某型HMX基浇注PBX炸药为战斗部装药，其配方组成为88%HMX和12%端羟基聚丁二烯(HTPB)，计算采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)爆轰产物状态方程。JWL状态方程形式为

(2)

式(2)中：P为爆轰产物的压力；E为体积内能；V为相对体积；A、B、R1、R2、ω为经验导出常数。HMX基PBX炸药JWL状态方程参数[15]如表1所示。

表1 HMX基PBX炸药JWL状态方程参数

1.4.2 壳体材料

选定的壳体材料为30CrMnSi、4340钢、45钢。其重要性能参数[8,15]如表2所示。

表2 壳体材料主要性能参数

30CrMnSi状态方程选用shock，强度模型选用Johnson-Cook，Shock状态方程的形式为

(3)

式(3)中：PH为初始压力；Г为Gruneisen系数；e为内能；eH为初始内能；ρ0为初始状态下的密度；μ为压缩比，μ=ρ/ρ0-1；当μ>0时材料处于压缩状态；μ<0时材料处于膨胀状态；c0为初始声速。

Johnson-Cook强度模型的形式为

(4)

45钢、4340钢的材料模型与30CrMnSi相同，均釆用Shock状态方程和Johnson-Cook强度模型进行描述。

1.5 边界条件及接触

对于模拟在空气中爆炸所使用的欧拉算法，边界条件的选取上选择压力为0的边界条件，选取除对称面以外的4个面设置边界条件。接触方面，由于空气域和炸药为欧拉算法，壳体本身为拉格朗日算法，为炸药爆炸产生的能量能够作用到壳体中，因此在接触设置中选取Euler/Lagrange中的流固耦合。

2 数值模拟计算

2.1 破片形成过程

分别选取了3种材料(30CrMnSi、4340钢、45钢)，并且改变5种壳体厚度(5、5.5、6、6.5、7 mm)，进行3×5组数值模拟，找出与HMX基PBX炸药最为匹配的壳体材料及厚度。

战斗部壳体的膨胀过程以6.5 mm壳体厚度的4340钢为例。战斗部在不同时刻爆炸及破片形成过程如图5所示。

如图5所示，壳体在6 μs左右从头部开始膨胀断裂，随着爆轰波的传递，在15 μs的时候头部破片基本形成，整体战斗部成腰鼓形，在25 μs时，尾部破片逐步形成，但端盖处尚未断裂，在30 μs时，端盖处与战斗部脱离，战斗部破片完全形成，沿轴向断裂呈长条形。此外图6中可以清晰地看到整体破片的速度分布，沿战斗部轴向破片形成的最大速度呈递增趋势。在达到破片最大速度后破片速度逐步衰减，整体的速度分布为中间处大于两端，符合端部效应[16]。

图5 破片形成过程

图6 破片初速沿轴向分布曲线

2.2 计算结果

在战斗部壳体材料厚度为5、5.5、6、6.5、7 mm的条件下分别对3种壳体材料30CrMnSi、4340钢、45钢进行数值模拟，此外，由于数值模拟计算是在一定尺度范围内进行离散化计算，所以在计算过程中会生成一部分较小质量的破片，因此取质量大于0.1 g的破片为有效破片[17]。此外，对于人员，杀伤效率的标准为98 J，即人员在被动能达到98 J的破片击中后将会遭到致命杀伤[18]，考虑到战斗部本身尺寸的大小，因此对动能为98 J的破片进行了统计。

2.2.1 不同壳体厚度形成的破片数量

统计的破片数量和质量大于0.1 g破片数量如图7所示。

由图7(a)和图7(b)可以看出，随着壳体壁厚的增加，30CrMnSi所形成的破片数量逐渐减小，在壳体壁厚为5 mm时形成的破片数量最多为610个，其中质量大于0.1 g的有效破片数量为178个，这是由于30CrMnSi相比较其他两种材料塑性最大。壳体材料的塑性越大，形成的破片数量越少。4340钢作为壳体材料时，尽管5 mm时破片总数最多，为901 个。但是由于主装药的爆轰性能较强、壳体较薄，导致壳体破裂程度过大，有效破片数量较少，为179 个。随着壳体厚度的增加，有效破片的数量不断增大，但是破片总数在不断减少。壳体厚度为6.5 mm时，破片总数为754个，质量大于0.1 g的有效破片数量为325个，所占比例达43.10%。与4340钢情况类似，壳体材料为45钢时同样是在壳体厚度较薄时所形成大量破片，但是有效破片较少，在壳体厚度为6.5 mm时，有效破片数量最多，为268 个。综合来看，仅从有效破片的数量方面可以得出6.5 mm的4340钢作为壳体时最为合适。

图7 不同壳体厚度破片数量

2.2.2 动能大于98 J破片数量

统计的动能大于98 J破片数量如图8所示。

由于自然破片对目标的破坏作用主要依靠自身存在的动能，对于人员来讲，在被动能达到98 J的破片击中后将会遭到致命杀伤。因此对动能大于98 J的破片数量进行了统计。由图8可以看出，壳体材料为30CrMnSi时，在壳体厚度为5 mm时动能大于98 J的破片数量最多，为122个。随着壳体厚度的增加，数量逐渐减小。这是由于30CrMnSi本身的塑性较大，在壳体较厚时导致整体破碎性较差，破片的平均速度较低。45钢和4340钢本身塑性差距不大，根据图8来看，均是在壳体厚度达到6.5 mm时，动能大于98 J的破片数量最多，分别为200个和276个。因此，根据动能大于98J的破片数量统计结果来看，6.5 mm的4340钢作为壳体最为合适。

图8 不同厚度壳体动能大于98 J破片数量统计

3 结论

采用AUTODYN仿真软件，以某型HMX基浇注PBX炸药为杀爆战斗部主装药，分别开展了不同壳体材料、不同壳体壁厚条件下自然破片形成过程的数值模拟，得到了如下结论。

(1)壳体厚度为6.5 mm，材料为4340钢作为装填HMX基浇注PBX炸药的杀爆战斗部的壳体材料所产生的有效破片数量最多，为325个，所占破片总数的比例较优为43.10%。

(2)壳体厚度为6.5 mm，材料为4340钢作为装填HMX基浇注PBX炸药的杀爆战斗部的壳体材料所产生的动能大于98 J的破片数量最多，为276个。

根据以上结论，装填HMX基浇注PBX炸药的杀爆战斗部选用6.5 mm的4340钢作为壳体材料毁伤威力最大。