张弛 综述 叶子 李朝辉 审校

解放军总医院第一医学中心眼科，北京 100083

通过屈光性白内障手术达到预期的屈光结果是患者和医生的共同追求。光学生物测量仪器的临床应用、人工晶状体(intraocular lens，IOL)计算公式的优化和新型IOL计算公式的不断涌现，使得白内障术后屈光预测的准确性不断提高。目前，第3代、第4代IOL计算公式在正常眼轴人群中显示出较好的准确性，但在长眼轴高度近视患者中的准确性欠佳，存在不同程度的远视漂移。本文就近年来不同IOL计算公式在高度近视白内障患者术后屈光预测中的准确性和进展进行综述。

1 IOL计算公式分类

IOL计算公式通常分为第2代公式SRK Ⅱ，第3代公式Holladay1、HofferQ、SRK/T，第4代公式Holladay2、Haigis，以上均为基于高斯光学理论的会聚公式。Koch等依据IOL度数计算的方法和参数将公式分为历史性或折射公式、回归公式、会聚公式、人工智能公式和光线追踪公式。前2种公式现已很少使用，基于人工智能、光线追踪以及多种理论相结合的计算公式应用不断增多，但目前会聚公式仍为临床选择的主流。

2 会聚公式在高度近视白内障中的应用进展

多数会聚公式是忽略IOL厚度的薄晶状体公式，其主要区别在于计算有效晶状体位置(effective lens position，ELP)所需的变量不同。第3代公式Holladay1、HofferQ、SRK/T仅采用眼轴长度(axial length，AL)和角膜曲率2个变量来预测ELP，忽略了其他眼前节参数在预测ELP中的作用。第4代公式Haigis采用3个参数，Holladay2采用7个参数来预测ELP。Haigis公式的a2参数与AL有关，在长眼轴患者中屈光预测表现较好。但传统第3代、第4代公式在长眼轴屈光预测中普遍存在不同程度的远视漂移。

2.1 新型薄晶状体会聚公式在高度近视白内障中的应用

新型薄晶状体会聚公式多为对传统公式的改进和优化，如T2公式和VRF-IOL公式；也有对现有公式的直接整合，如Ladas Super公式。T2公式是SRK/T公式的优化公式，其弥补了SRK/T公式在预测角膜高度中的系统误差，以基于大量样本数据的回归公式取代SRK/T公式中对角膜高度的预测，整体屈光预测准确性较SRK/T公式提升了近10%。VRF-IOL公式采用AL、角膜曲率、前房深度和水平角膜直径4种参数进行屈光预测。Ladas Super公式(www.iolcalc.com)是对当时临床中不同AL范围内最为准确的计算公式加以整合的IOL计算公式，例如当AL>25 mm时，使用旧版Holladay1公式；当高度近视患者需植入负度数IOL时，使用Haigis公式。

由于薄晶状体模型预测的ELP通常大于术后实际的ELP，且忽略了IOL厚度，并不能构成一个真正的IOL眼光学模型，直接影响了对屈光预测的准确性。Voytsekhivskyy等研究显示，在AL≥26 mm的51眼中，T2公式的平均绝对误差(mean absolute error，MAE)为0.448 D，VRF-IOL公式的MAE为0.458 D，与SRK/T公式的0.454 D相近，略优于Haigis公式的0.469 D。Cooke等纳入AL>26 mm的54例患者，在分别采用基于部分相干干涉(partial coherence interferometry，PCI)和光学低相干反射(optical low coherence reflectometry，OLCR)原理测量数据时，代入T2公式的MAE分别为0.319 D和0.293 D，代入Ladas Super公式的MAE分别为0.348 D和0.335 D，均优于SKR/T公式的0.399 D和0.392 D以及其他3代公式，但均不及Haigis公式的0.280 D和0.259 D。从上述研究中可得出初步结论，纵然新型薄晶状体会聚公式更新换代，其单纯的优化和整合对高度近视患者屈光预测准确性的提升空间有限。

2.2 新型厚晶状体会聚公式在高度近视白内障中的应用

与薄晶状体会聚公式不同，厚晶状体会聚公式将IOL厚度纳入考虑，可建立1个在解剖上和光学上较为正确的眼部模型。Barrett Universal Ⅱ公式(http://calc.apacrs.org/barrett_universal2105/)是基于近轴光线追踪、厚晶状体模型的会聚公式，其将IOL主光学面保留为公式中的1个变量，将ELP和前房深度以及与主光学面位置相关的透镜因子相结合，减少屈光预测准确性随AL的变化而改变，其已经多项研究证实为目前较准确的理论公式之一。Melles等研究显示，在包括所有AL在内植入SN60WF IOL的13 301眼和植入SA60AT IOL的5 200眼中，与传统第3代、AL优化调整的第3代、第4代及Olsen公式相比，Barrett Universal Ⅱ公式MAE(0.311 D和0.320 D)最低、屈光预测误差在±0.50 D中的比例(80.8%和80.0%)最高，且随AL变化屈光预测最为稳定。Wang等对AL>24.5 mm的4 047眼进行Meta分析，比较了Barrett Universal Ⅱ公式和传统第3代、第4代公式，发现Barrett Universal Ⅱ公式的MAE(0.314 D)最小，屈光预测误差在±0.50 D中的比例(82.1%)最高。Barrett Universal Ⅱ公式屈光预测的准确性、稳定性和可靠性均较好，其仍可作为白内障合并高度近视患者屈光预测的“金标准”。

2.3 AL优化在高度近视白内障中的应用

IOLMaster等仪器基于全眼平均屈光指数将测量数据转化为与浸润性超声结果相匹配的AL，由于玻璃体占比较大以及玻璃体液化等病理改变，长眼轴的屈光指数或与正常眼不同，导致其AL测量存在误差。Wang等于2011年对Holladay1、HofferQ、SRK/T和Haigis公式中AL进行优化调整；但多项研究显示该AL调整公式会导致长眼轴患者近视过矫。Wang等于2018年对Holladay2公式进行AL优化调整，并分别对Holladay1和SRK/T提出了新版的AL优化调整公式，将AL经公式转换后再代入IOL计算公式，以减少高度近视患者AL测量引起的误差。Liu等研究显示，AL≥26 mm的136眼根据Holladay1和SRK/T公式产生近视结果的比例分别为67%和72%，低于Holladay1的85%和SRK/T公式的82%。Savini等研究发现在AL>26.0 mm的患者中，Holladay2公式的MAE为0.296 D，明显低于Holladay2公式的0.483 D。Liu等研究发现在AL≥26 mm的患者中，Holladay1公式的MAE为0.39 D，低于Holladay1公式的0.45 D，而SRK/T公式的MAE为0.47 D，与SRK/T公式的0.49 D相比，屈光预测准确性并未明显提高。Cheng等研究发现，在AL>25.0 mm的325眼中，当AL位于25.0～27.0 mm时，Holladay1公式屈光预测准确性优于SRK/T和Barrett Universal Ⅱ公式；当AL>27.0 mm时，Barrett Universal Ⅱ公式屈光预测准确性优于SRK/T和Holladay1公式。综合以上研究可得出结论，新版AL调整公式对长眼轴患者屈光预测仍产生近视结果，但与旧版眼轴调整公式相比有所缓和，白内障合并高度近视患者如需选用传统第3代、第4代公式，可综合参考Holladay2公式和Holladay1公式的屈光预测结果。

3 人工智能公式在高度近视白内障中的应用进展

基于人工智能的IOL计算公式近年来也在不断发展。与固定的理论公式不同，人工智能IOL计算是一个不断发展完善的“数据库”，纳入的符合标准的数据越多，数据预测的精准性就越高。Hill-RBF(https://rbfcalculator.com)公式是一种基于人工智能的IOL计算公式，其应用模式识别和数据内插技术，通过分析全球逾10 000例使用Lenstar LS900进行生物测量并植入SN60WF和MA60MA IOL患者的数据而建立。Hill-RBF公式完全基于数据驱动，而不依赖于已知信息，非常适于人眼多方面复杂的非线性关系，从而避免了计算误差。多项研究表明对于高度近视白内障患者，Hill-RBF公式屈光预测准确性与Barrett Universal Ⅱ公式相近，且准确性不随AL增加而改变。Hill-RBF公式有推荐的应用范围：植入IOL的度数位于-5.0～+30.0 D，目标屈光度位于-2.5～+1.0 D。但由于长眼轴患者IOL度数较低，且目标屈光度多小于-2.5 D，多超出Hill-RBF公式的应用范围。Liu等研究显示，在AL≥26 mm的136眼中，有61眼的计算结果在Hill-RBF公式应用范围外，范围内数据的屈光预测误差为0.14～0.23 D，优于范围外数据的0.18～0.75 D。因此，人工智能公式数据库的不断扩充和完善，以及基于其他生物测量和IOL数据的人工智能公式数据库的建立和应用仍值得探索。

4 光线追踪公式在高度近视白内障中的应用进展

与高斯光学理论不同，光线追踪技术是基于斯涅尔定律的IOL计算公式，可以准确地描述IOL眼的光学结构。光线追踪对角膜曲率和前房深度的计算更为精确，前房深度定义为前角膜顶点到IOL前表面的真实距离，而非虚拟的ELP。最有名的光线追踪IOL计算公式是Olsen公式，传统的2参数版本Olsen(内置于OLCR等仪器)仅用前房深度和晶状体厚度来预测术后晶状体位置，4参数版本Olsen(PhacoOptics公司)在2参数版本的基础上增加了AL和角膜曲率。由于光线追踪的精确度与AL无关，其在长眼轴屈光预测中具有较好的表现。Melles等研究显示，在AL>25.5 mm的2 060眼中，Olsen公式的屈光预测准确性优于Olsen公式，而两者屈光预测准确性均优于Barrett Universal Ⅱ和Hill-RBF公式。Cooke等研究显示，在AL>26 mm的54眼中，使用PCI数据的Olsen公式MAE为0.290 D，使用OLCR数据的Olsen公式和Olsen公式MAE分别为0.249 D和0.250 D，均优于Barrett Universal Ⅱ公式。Rong等比较了Olsen、Barrett Universal Ⅱ和Haigis公式在超长眼轴患者中的表现，发现3种公式在AL位于28.0～30.0 mm时的准确性均较高，其中Olsen公式MAE为0.34 D，屈光预测准确性最佳，其次为Barrett Universal Ⅱ公式的0.36 D；当AL≥30.0 mm时，Barrett Universal Ⅱ与Olsen公式MAE均为0.45 D，但Barrett Universal Ⅱ公式的中位绝对误差和标准差较低，表现略优于Olsen公式。OKULIX是由德国美因兹大学开发的一种数字光线追踪软件，可精准追踪单一光线在眼中的折射路线，采用AL、IOL曲率半径、IOL中心厚度、非球面度和折射率、角膜前/后表面曲率和中央角膜厚度等参数计算IOL度数。Cooke等研究显示，在AL>26 mm的67眼中，Haigis公式、Olsen公式和OKULIX软件的屈光预测准确性较高。Nabil等比较了OKULIX和SRK/T公式在AL≥30.0 mm患眼中的屈光预测准确性，虽然OKULIX软件仍产生一定的远视漂移，但其准确性明显优于SRK/T公式。由此可见，光线追踪技术在高度近视白内障患者中屈光预测准确性高、预测稳定，随着光线追踪软件的不断推广应用，其对临床的指导性会越来越高。

5 多种新型概念IOL公式在高度近视白内障中的应用进展

于2017年9月发布的Kane公式(www.iolformula.com)是一种结合理论光学、薄晶状体公式和人工智能数据的新型IOL计算公式，其基于近3万例精准病例，利用高效能虚拟云计算，采用AL、角膜曲率、前房深度和患者性别这4个固定变量，以及晶状体厚度和中心角膜厚度这2个可选变量进行屈光预测，目前已被多项研究证实为最准确的计算公式。Darcy等研究显示，在包括所有AL在内的10 930眼中，与传统第3代、第4代、Barrett、Olsen和Hill-RBF公式相比，Kane公式的MAE(0.377 D)最小，屈光预测误差在±0.50 D中的比例(72%)最高。Melles等在包括所有AL在内的植入SN60WF IOL 的13 301眼和植入SA60AT IOL的5 200眼的数据基础上，补充对新型IOL计算公式的评估，与传统第3代、第4代、Barrett Universal Ⅱ、Hill-RBF、EVO和Olsen公式相比，Kane公式屈光预测误差在±0.50 D内的比例(83.1%)最高，MAE和中位绝对误差均为最低。在Darcy等研究中AL≥26 mm的637眼和Melles等研究中AL>25.5 mm的2 060眼中，Kane公式的屈光预测准确性显著优于Barrett Universal Ⅱ、Olsen和Hill-RBF等公式。虽然尚缺乏Kane公式在超长眼轴患者中的研究，但目前为止其优异的屈光预测能力已经吸引了大量的关注，也提示着新型IOL计算公式的研发和探索不再局限于单一理论基础。

EVO公式(www.evoiolcalculator.com)是一种基于正视化理论的厚晶状体公式，可生成个体化的“正视因子”，并考虑到眼睛的光学结构，从而改进长眼轴和短眼轴的屈光预测。该公式采用AL、角膜曲率、前房深度3个固定变量，以及晶状体厚度和中心角膜厚度2个可选变量进行预测。在Melles等纳入的18 501例白内障患者中，EVO公式准确性优于Hill-RBF公式，但不及Kane、Barrett Universal Ⅱ和Olsen公式，在植入SN60WF IOL且AL>25.5 mm的1 548眼中，EVO公式准确性不及Kane、Barrett Universal Ⅱ、Olsen、Hill-RBF和Holladay2公式。以上结果表明正视化理念或在极端长眼轴中失效，因此其在超长眼轴患者中的准确性需要更多的研究验证。

总之，随着患者眼轴的增长，术前生物测量和IOL计算公式的准确性下降，高度近视合并白内障患者手术后屈光预测准确性欠佳。随着会聚公式的不断优化、人工智能公式的不断完善、光线追踪技术和多种新概念公式的应用，IOL计算公式存在更多选择。为减少高度近视白内障患者手术后屈光预测误差，可首选Kane公式进行屈光预测，并综合考虑Olsen、Barrett Universal Ⅱ和Hill-RBF公式的预测结果，以提高白内障术后屈光预测准确性。

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