时荣超，佟 玲，杜太生，李栋浩,4，秦永辉，何柳月，白小锐

·农业水土工程·

改进AquaCrop–KR模拟不同水分和种植密度制种玉米产量

时荣超1,2,3，佟 玲1,2※，杜太生1,2，李栋浩1,2,4，秦永辉1,2，何柳月1,2，白小锐1,2

（1. 中国农业大学中国农业水问题研究中心，北京 100083；2. 甘肃武威绿洲农业高效用水国家野外科学观测研究站，武威 733009；3. 中国科学院遗传与发育生物学研究所农业资源研究中心，石家庄 050021；4. 河南农业大学资源与环境学院，郑州 450002）

模拟不同水分和种植密度条件下的作物产量对于制定合理的灌溉制度和种植模式进而保障中国水和粮食安全具有重要意义。AquaCrop–KR模型采用非线性方程拟合地上生物量和作物蒸腾间的关系，并利用水分生产函数模拟收获指数，从而提高了不同水分条件下的作物产量的模拟精度，但尚未涉及种植密度这一因子。该研究以西北旱区制种玉米为研究对象，于2013－2016年在，引入密度因子修正了AquaCrop–KR模型中的标准化水分生产力（Normalized Water Productivity, WP*）和收获指数（Harvest Index, HI）。校准结果表明HI与种植密度呈先增加后减小的抛物线关系，并且HI在营养生长期、开花期和生殖生长期的水分敏感指数均随种植密度的增加而增加；WP*随累积标准化作物蒸腾的增加呈先增后减的单峰变化，并且WP*的最大值随种植密度的增加而减小，与之相对应的累积标准化作物蒸腾随种植密度的增加而增大。验证结果表明，改进的AquaCrop–KR模型低估籽粒产量测量值5%，决定系数、相对均方根误差、平均相对误差、模型效率和一致性指数分别为0.87、0.079、0.057、0.750和0.942，表明该模型可以用来模拟制种玉米的籽粒产量。研究为模拟不同水分和种植密度下的作物产量提供了一种理论方法。

蒸腾；灌溉；模型；水分亏缺；种植密度；AquaCrop模型；水分生产力；收获指数

0 引 言

2022年中央一号文件指出“统筹规划、同步实施高效节水灌溉与高标准农田建设”，同时指出“大力推进种源等农业关键核心技术攻关”。河西走廊位于中国西北旱区，该地区杂交种子产量占全国的60% 以上，但该地区水资源严重短缺，单位面积土地水资源占有量仅占全国水平的18.4%[1]。亏缺灌溉是提高水分利用效率，保障干旱地区水安全的重要措施，适当的水分胁迫不仅不会显著降低玉米产量，而且还会提高根系活力并促进植株生长[2]。另外，提高种植密度是增加玉米产量的重要农艺措施，但超过一定范围会增加株间竞争进而减少产量[3]。制种玉米产量与水分和种植密度的定量关系是合理制定灌溉制度与种植模式的重要依据，对于保障中国粮食安全和水安全具有重要的指导意义。

作物模型的出现为科学合理地制定田间种植和管理措施提供了有力工具。作物模型的构建主要包括3种基本思路，分别为CO2驱动、光能驱动和水分驱动[4]。2009年联合国粮农组织提出了一个基于水分驱动的日尺度AquaCrop模型，并广泛应用于草本作物[5-7]。在AquaCrop模型中，作物产量由地上生物量和收获指数（Harvest Index，HI）的乘积来模拟。其假设地上生物量与累积标准化作物蒸腾之间存在线性关系，该直线斜率被定义为标准化水分生产力（Normalized Water Productivity，WP*），并且认为WP*为定值，不随生育阶段和环境条件的变化而改变[5]。HI为产量与最终生物量的比值，易受作物品种和各种非生物胁迫的影响[8]。在水分亏缺条件下，HI采用水分胁迫因子乘以参考收获指数（Reference Harvest Index，HIo）进行模拟，其中水分胁迫因子根据土壤水分含量计算。

AquaCrop模型主要通过调整冠层覆盖度模拟不同种植密度下的作物参数。Sandhu等[9]认为经过校准的AquaCrop模型可以用来模拟不同种植密度下的玉米产量，其决定系数、相对均方根误差、平均相对误差、模型效率和一致性指数分别为0.086、0.059、0.828和0.942。然而Jiang等[10]采用AquaCrop模型模拟不同种植密度下制种玉米籽粒产量时出现了较大的偏差，进而采用密度函数修正了HI和WP*，模拟结果仅低估产量3%。另外，Ran等[8]发现AquaCrop模型高估不同水分亏缺条件下制种玉米的产量达12%，并且决定系数、模型效率以及一致性指数均较低，从而对其进行改进并建立了AquaCrop–KR模型。该模型认为地上生物量与累积标准化作物蒸腾存在“S”形曲线关系，曲线的一阶导数即为WP*，同时采用水分生产函数模拟不同水分条件下的HI，从而大幅度提高了制种玉米籽粒产量的模拟精度。

虽然改进的AquaCrop模型[8, 10]分别在不同种植密度和水分条件下的制种玉米产量均有较好的表现，但是在二者耦合条件下的产量模拟研究还未见报道。因此，本研究将在田间试验的基础上，进一步改进AquaCrop–KR模型以模拟不同水分和种植密度耦合条件下的制种玉米产量，以期为西北旱区制种玉米的灌溉和种植管理提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验于2013－2016年在甘肃武威绿洲农业高效用水国家野外科学观测研究站（37°52′N，102°50′E，海拔1581 m）进行。该区域属于典型的温带大陆性干旱气候，年平均气温为8.8 ℃，降雨量为164.4 mm，蒸发量为2 000 mm，日照时间为3 000 h，无霜期为150 d，平均地下水埋深为30～40 m。土壤质地为砂壤土，0～1 m土层内土壤干容重为1.38 g/cm3，田间持水量为0.29 cm3/cm3，凋萎系数为0.12 cm3/cm3[11]。

1.2 田间管理与试验设计

本研究包括两部分田间试验，分别为制种玉米的种植密度试验（试验1）和水分与种植密度的耦合试验（试验2），于2013－2016年间完成。根据Ran等[8]的研究将制种玉米的生育期划分为3个阶段：营养生长期（苗期和拔节期）、开花期（抽雄和吐丝期）和生殖生长期（灌浆和成熟期）。

播前施磷酸二铵300 kg/hm2、尿素375 kg/hm2、硫酸钾225 kg/hm2作为基肥，并于拔节期追施尿素600 kg/hm2。施基肥后地表铺设透明塑料地膜（0.015 mm厚、1.2 m宽），地膜间裸土宽度为0.4 m。在所有试验中种植行距均为0.4 m，每幅地膜上播种4行制种玉米，不同处理间设置1 m宽保护区，小区布置参见文献[12]。灌溉方式为畦灌，除草与病虫害防治与当地保持一致。品种、播种与收获日期见表1，其中父母本播种行比均为1∶5，一期父本与二期父本间隔种植在同一行。

试验1：于2013－2015进行连续3 a的种植密度试验，每年设置6个种植密度处理分别为6.75（D1）、8.25（D2）、9.75（D3）、11.25（D4）、12.75（D5）和14.25（D6）株/m2，株距分别为37.0、30.3、25.6、22.2、19.6和17.5 cm，其中D3为当地的种植密度，设为对照处理。采用当地的灌溉制度，全生育期内共灌水5次，灌水定额为100 mm，具体灌水日期可参考文献[10]。每个处理3个重复，采用随机区组布置。

表1 不同年份内制种玉米品种、播种及收获日期

试验2：于2015－2016进行连续2 a的水分与种植密度的耦合试验。2015年设置12个处理，包括3个水分处理（充分灌溉（WCK）、2/3充分灌溉（W2/3）和1/3充分灌溉（W1/3））和4个种植密度处理（8.25（D2）、9.75（D3）、11.25（D4）和12.75（D5）株/m2），其中株距的设置与试验1保持一致。在对照处理（WCKD3）下，灌水下限和上限分别为田间持水量的75%±2%和100%，计划湿润层深度为1 m。由于W1/3处理下植株早衰现象明显，因此2016年将W1/3处理替换为1/2充分灌溉（W1/2），其他处理与2015年保持一致。每个处理3个重复，采用随机区组布置。不同处理下各生育期内的灌水量见表2，所有处理的灌水时间均与对照处理保持一致。2015年营养生长期、开花期和生殖生长期的年内天数分别为9～82、83～110和111～152，3个生育期灌水次数分别为2、1和2。2016年营养生长期、开花期和生殖生长期的年内天数分别为9～81、82～102和103～145，3个生育期灌水次数分别为2、1和2。

1.3 观测项目与方法

1.3.1 土壤含水率及蒸发蒸腾量

采用便携式土壤水分廓线仪（Diviner 2000, Sentek Pty Ltd., Australia）测定土壤体积含水率，在每个小区中心的裸土和覆膜处各布置1根测管，测定深度为1 m，测点垂向间距为10 cm，每5～7 d测定1次，灌水及降雨前后加测，并用取土烘干法对测得值进行校正。

作物蒸发蒸腾量采用水量平衡法计算：

式中ET为作物蒸发蒸腾量，mm；EP为有效降雨量，根据每次降雨量计算[13]，mm；为灌水量，mm；Δ为根区土壤水分的变化量，mm；为地下水补给量，mm；DD为深层渗漏量，mm；为地表径流量，mm。

由于地下水埋深为30～40 m，可以忽略。由于灌水及降雨前后90～100 cm土壤含水率保持不变，所以DD可忽略。另外由于试验地点平坦且降雨不密集，可以忽略。因此式（1）可简化为

表2 试验2中2015和2016年不同处理下各生育期内的灌水量

注：WCK，充分灌溉；W2/3，2/3充分灌溉；W1/3，1/3充分灌溉。D2～D5分别为4个种植密度处理：8.25、9.75、11.25和12.75株·m-2。

Note: WCK, full irrigation; W2/3, 2/3 of full irrigation；W1/3, 1/3full irrigation.D2-D5 are four plant densities of 8.25, 9.75, 11.25 and 12.75plants·m-2, respectively.

1.3.2 棵间蒸发与作物蒸腾

棵间蒸发采用小型蒸渗桶测定，在每个小区的父本与母本、母本与母本间的裸土处各布置1个蒸渗桶，桶直径为10 cm，高度20 cm。蒸渗桶底部用纱布封好，取原状土壤放入其中，外部设套筒保护周边土壤，每隔1～2 d换土1次。每天19:00用精度0.1 g的天平称量，采用式（3）计算棵间蒸发量：

式中为棵间蒸发，mm；f为裸土及膜孔比例；为重复数量；ΔM为第个重复的质量差值，g；为内桶上表面积，cm2。

作物蒸腾采用式（4）计算：

式中T为作物蒸腾量，mm。

1.3.3 地上生物量

在每个生育期末挑选代表性母本将其地上部分为茎、叶、苞叶、穗轴和籽粒，于烘箱中105 ℃下杀青1 h后85 ℃烘干至恒质量，用精度0.01 g的天平称量各器官干质量，每个处理重复6次。

1.3.4 籽粒产量

收获时每小区随机挑选20株母本，于烘箱中85 ℃烘干至恒质量测定其籽粒干质量，籽粒产量根据单株产量和种植密度计算得到，并折合成含水率13%。收获指数用籽粒产量除以地上生物量得到。

1.3.5 气象指标

生育期内太阳辐射、气温和风速等气象数据采用标准气象站（Hobo, Onset Computer Corp., Bourne, USA）进行观测，具体气象数据参见表3。

表3 各生育期气象数据Table 3 Meteorological data in each growth stage

1.4 AquaCrop–KR模型及改进

1.4.1 AquaCrop–KR模型

AquaCrop、AquaCrop–KR以及改进的AquaCrop–KR模型均采用式（5）估算籽粒产量：

式中为籽粒产量，g/m2；WP*为标准化的水分生产力，g/m2；为作物日蒸腾量，mm/d；ET0为日参考作物蒸发蒸腾量，根据FAO彭曼公式[14]计算，mm/d；∑/ET0为累积标准化作物蒸腾。

AquaCrop模型可用来估算不同水分和种植密度条件下的作物产量，其中制种玉米校准后的参数可参见文献[4]。而AquaCrop–KR模型仅用于模拟不同水分条件下的作物产量，该模型对AquaCrop模型中的WP*和HI部分进行了改进，但尚未涉及到种植密度这一影响因子。

1）WP*模型

采用Logistic曲线拟合地上生物量与作物蒸腾间的动态关系[15]：

式中B为地上生物量积累量，g/m2；0为初始地上生物量，g/m2；B为充分灌溉下的最大地上生物量，g/m2；为地上生物量增长指数。

WP*可由B对∑/ET0的一阶导数计算，由式（6）可得：

2）HI模型

不同水分亏缺条件下HI可由Minhas水分生产函数[16]模拟：

式中=1、2和3分别表示营养生长期、开花期和生殖生长期；T为作物在第个生育期的实际蒸腾量，mm；T为充分灌溉下作物在第个生育期的蒸腾量，mm；HI为充分灌溉下作物的收获指数；μ为HI在第个生育期的水分敏感指数。

1.4.2 AquaCrop–KR模型改进

1）WP*模型

为了模拟不同种植密度下制种玉米地上生物量的动态变化，同时考虑种植密度对作物蒸腾的影响，本文对式（6）做出以下修改：

式中为种植密度，株/m2；CK为对照处理的种植密度，9.75 株/m2；为种植密度对地上生物量的影响指数。

当作物处于生长初期时，营养供给充足并且株间竞争较小，此时0仅受种植密度影响：

式中0CK为对照处理的初始生物量，g/m2。

研究结果[17]表明，收获时地上生物量随种植密度的增加线性增加：

式中和为拟合系数；mCK为对照处理的最大地上生物量，g/m2。

WP*可由B对∑/ET0的一阶导数计算，由式（9）可得：

2）HI模型

为模拟不同水分亏缺和种植密度下制种玉米的收获指数，本文对式（8）做出如下修改：

式中HICK为对照处理的收获指数；、和为拟合系数；T()和T()分别为同一种植密度下的T和T，mm；γ为水分敏感指数在第个生育期的拟合值。

1.5 数据分析

采用SAS 9.3（SAS Institute, Cary, USA）进行非线性拟合，回归分析通过Microsoft Excel 2010（Microsoft Corporation, WA, USA）处理。模型采用2013年试验1与2015年试验2的数据进行校准，2014和2015年试验1与2016年试验2的数据进行验证。模型精度采用通过原点的线性回归系数（）、决定系数（2）、相对均方根误差（Relative Root Mean Square Error, RRMSE）、平均相对误差（Average Relative Error, ARE）、Nash-Sutclffe[18]模型效率（Modeling Efficiency, EF）和Willmott指数（IA）[19]一致性6个指标进行检验。值越接近1表明模拟值在统计上越接近测量值；2值大于0.5认为是可接受的[20]；RRMSE <0.1、0.1～0.2、＞0.2～0.3和>0.3分别代表模拟值和测量值一致性非常好、较好、一般和差[21]；ARE值小于0.15时认为模型预测结果较好[22]；EF取值范围为负无穷到1，1表示模拟值和测量值精度一致，0表示模拟值与测量值均值精度一致，负值表示测量值均值比模拟值精度高[4]；IA范围为0～1，其值越接近1表明模拟值和测量值一致性越高。

2 结果与分析

2.1 模型参数化

WP*与HI模型的校准结果如表4所示。在WP*模型中，式（11）采用2013年6个种植密度处理进行校准，结果表明收获时地上生物量随种植密度的增加线性增加，并且达到显著性水平（<0.01），相关试验数据可参见文献[17]。对于参数和0CK，采用2013年试验1与2015年试验2中种植密度为9.75株/m2的处理进行校准，2和RRMSE分别为0.94和0.112。考虑到种植密度不仅会影响地上生物量，还会影响作物蒸腾，因此引入参数对式（6）进行优化。的校准结果为负值（−0.825）表明地上生物量的增长幅度随种植密度的增加而减小。

表4 标准化水分生产力与收获指数模型的校准结果

注：1，2和3来源于文献[8]。

Note: The values of1,2and3were derived from reference[8].

在HI模型中，水分敏感指数1、2和3采用Ran等[8]的研究结果，其值分别为0.39、1.06和0.39，表明HI对开花期水分亏缺最敏感。制种玉米的HI与种植密度间呈抛物线变化（=−0.82，=1.63和=0.19），具体表现为当种植密度小于9.69株/m2随种植密度的增加而增加，其后随种植密度的增加而减小。本研究假设不同种植密度对于水分亏缺的敏感性不同，引入γ对水分敏感指数进行修正，其在营养生长期、开花期和生殖生长期的值分别为0.353、0.713和0.874，其正值表示HI的水分敏感指数随种植密度的增加而增加。以WP*与HI模型中的参数为基础对制种玉米籽粒产量进行校准，结果表明2和RRMSE分别为0.74和0.136，并且达到显著性水平。

不同种植密度下制种玉米的WP*变化如图1所示，其中对照处理的最大地上生物量（mCK）取值为多年田间实测数据平均值1 953.5 g/m2。结果表明WP*随∑/ET0的增加呈现先增后减的单峰变化。结合式（10）和式（11）可以得出，当种植密度增加时，参数0和B均增大，(/CK)减小，因此WP*曲线越“宽”。WP*的最大值取值范围为30.5～33.2 g/m2，并且随种植密度的增加而减小；与最大值相对应的∑/ET0取值范围为32.4～55.1，并且随种植密度的增加而增大。

注：D1、D2、D3、D4、D5和D6分别代表种植密度为6.75、8.25、9.75、11.25、12.75和14.25株·m−2；BmCK为对照处理的最大地上生物量。

2.2 模型验证

2.2.1 地上生物量和收获指数

采用2014和2015年试验1以及2016年试验2数据对模型进行验证。地上生物量的验证结果如图2a所示，通过原点的线性回归系数为1.05，表明地上生物量的模拟值高估测量值5%；RRMSE值为0.178，表明模拟值和测量值一致性较好；2值大于0.5，处于可接受范围内；ARE值为0.135，表明模型预测结果较好；此外，EF和IA分别为0.876和0.966，表明其模拟值和测量值的精度和一致性均可接受。模型对2014年拔节期（Mea=565.1～914.1 g/m2）和2015年拔节期（Mea=1 004.8～1 356.1 g/m2）的地上生物量模拟存在明显的高估现象，这可能与该生育期内取样时间过早有关。

HI的验证结果如图2b所示，通过原点的线性回归系数为0.96，表明HI的模拟值低估测量值4%；RRMSE值为0.066，表明模拟值和测量值一致性非常好；2值为0.91，表明91%的模拟值可由测量值来解释；ARE、EF和IA分别为0.052、0.862和0.965，表明其模拟值和测量值的误差、精度和一致性均可接受。在该模型中大部分数据均处在1∶1线附近，但在2016年水分亏缺条件下（HIMea=0.24～0.33）存在明显的低估现象，这主要是由于本研究中HI的水分敏感指数并未重新校准，而是来源于文献[8]。

注：ARE，平均相对误差；EF，模型效率；dIA，一致性指数；下同。

2.2.2 籽粒产量

改进的AquaCrop–KR模型对籽粒产量的验证结果如图3所示。其中通过原点的线性回归系数为0.95，表明籽粒产量的模拟值低估测量值5%；RRMSE值为0.079，表明模拟值和测量值一致性非常好；2值为0.87，表明87%的模拟值可由测量值来解释，处于模型可接受范围内；ARE、EF和IA分别为0.057、0.750和0.942，表明其模拟值和测量值的误差、精度和一致性均可接受。与收获指数相类似，模型在2016年水分亏缺条件下（Mea=486～695 g/m2）存在明显的低估现象。相比于原始的AquaCrop模型，改进的AquaCrop–KR模型精度得到了明显提升，可以更精确地预测不同水分和种植密度条件下的制种玉米籽粒产量。

图3 籽粒产量验证结果

3 讨 论

WP*和HI是AquaCrop模型中模拟作物产量的关键参数。AquaCrop模型将C4作物的WP*设置为30～35 g/m2，从而简化了模型的计算过程[23]。然而这种简化违背了作物的实际生长规律，即WP*与∑/ET0并非简单的线性关系。Hsiao等[24]发现玉米的WP*随∑/ET0增长呈现逐渐增加至常量随后逐渐减小的变化规律。Ran等[8]采用Logistic函数和Sigmoid函数拟合WP*和∑/ET0间的关系，结果表明Logistic函数的拟合度更高，因此本研究在Logistic函数的基础上改进WP*模型。提高种植密度在增加群体生物量的同时会增加作物蒸腾[25]，导致WP*的变化存在更多的可能性。Jiang等[10]认为制种玉米的WP*随种植密度的增加线性增加。在本研究中，0和B随种植密度的增加而增加，(/CK)反而减小，从而使WP*曲线越“宽”（图1），这与Ran等[8]的研究结果类似。

不同生育阶段的水分亏缺会通过改变源库关系影响收获指数[26-28]。在AquaCrop模型中，水分亏缺下HI的调整主要包括5个方面：抑制叶片生长、抑制气孔、由于加速衰老减少冠层的覆盖时间、开花前胁迫导致的生物量减少以及重度胁迫引起的授粉失败[5]。虽然AquaCrop模型较为全面地考虑了水分亏缺对于HI的影响，但之前的研究结果却表明不同水分条件下HI的模拟结果几乎保持不变[29]。水分生产函数常用来模拟不同水分条件下的作物产量，不同生育阶段的水分敏感程度可由水分敏感系（指）数表示，近年来水分生产函数越来越多被用来模拟不同水分条件下的其他作物参数，例如作物品质[30-31]、开花特性[32]和产量参数[33]等。分阶段耗水量为自变量建立的作物水分生产函数主要分为连加模型和连乘模型，由于连乘模型充分考虑了不同生育阶段水分亏缺间的相互作用从而得到了广泛应用[34]。Ran等[8]采用2个连加模型（Blank模型和Stewart模型）和2个连乘模型（Jensen模型和Minhas模型）模拟制种玉米的HI，认为Minhas模型的拟合效果更好，因此本研究在Minhas模型的基础上修正了HI模型。一定范围内提高种植密度会同时增加群体生物量和产量，因此导致HI的变化复杂。张冬梅等[35]认为当种植密度由6.0 株/m2提高到10.5 株/m2时收获指数无显著差异。Zhai等[36]认为在1.5～18.0 株/m2范围内，虽然产量和生物量均随种植密度的增加而增加，但产量的增加幅度小于生物量的增加幅度，因此HI随种植密度的增加而减小，Li等[37]得到过相似的结论。韩金玲等[38]认为在一定范围内，随着种植密度的增加，营养器官中干物质向籽粒中的转移量逐渐增加，从而提高HI，这与本文研究结果类似（表4）。

基于AquaCrop模型提供的作物主要生长参数，用户输入日尺度气象数据（降雨量、ET0、最高和最低气温以及CO2浓度等）、土壤（质地、田间持水量和凋萎系数等）和管理（耕作方式、灌溉制度、施肥和覆膜等）参数后，可以预测不同水分管理下作物的变化（土壤蒸发、作物蒸腾、生物量和产量等）[39-40]。相比于AquaCrop模型，改进的AquaCrop–KR模型需要更多的参数，例如水分敏感指数和密度系数等，同时原模型中的水分胁迫因子可不再考虑。综上所述，改进的AquaCrop–KR模型不仅可以估算不同种植密度下的制种玉米籽粒产量，而且对于水分和种植密度耦合下的产量也有较好的模拟效果。

由于田间的作物蒸腾数据较难获取，本文中HI的水分敏感指数没有经过重新校准，这直接导致了水分亏缺条件下对HI（图2b）和籽粒产量（图3b）的低估现象。另一方面，在本文设置的种植密度为6.75～14.25 株/m2范围内，B随种植密度的增加线性增加（式（11）），这与其他研究的抛物线[41]、三次曲线[36]和对数曲线[20]等有一定差距。因此，校准HI的水分敏感指数以及在更高的种植密度验证该模型可作为下一步的研究目标。

4 结 论

本文以西北旱区制种玉米为研究对象，设置了不同种植密度的单因素试验以及不同水分和种植密度的双因素试验，在此基础上改进了AquaCrop–KR模型以估算不同水分和种植密度条件下的作物产量，主要结论包括：

1）校准结果均达到显著性水平，具体表现为：地上生物量随种植密度的增加线性增加；收获指数（Harvest Index，HI）随种植密度的增加呈现先增加后减小的抛物线变化规律；并且HI在各生育期的水分敏感指数均随种植密度的增加而增加。

2）标准化水分生产力（Normalized Water Productivity，WP*）随累积标准化作物蒸腾的增加呈现先增后减的单峰变化，并且WP*的最大值随种植密度的增加而减小，与之相对应的累积标准化作物蒸腾随种植密度的增加而增大。

3）验证结果表明改进的AquaCrop–KR模型在模拟地上生物量和HI时分别高估测量值5%与低估4%；在模拟籽粒产量方面低估测量值5%，并且决定系数、相对均方根误差、平均相对误差、模型效率和一致性指数分别为0.87、0.079、0.057、0.750和0.942，可以用来模拟不同水分和种植密度条件下的制种玉米籽粒产量。

[1] 姜雪连. 西北旱区制种玉米父本母本耗水特性及蒸发蒸腾量估算方法研究[D]. 北京：中国农业大学，2016.

Jiang Xuelian. Characteristics of Water Consumption of Female and Male Parents and Evapotranspiration Modeling of Maize for Seed Production in an Arid Region of Northwest China[D]. Beijing: China Agricultural University, 2016. (in Chinese with English abstract)

[2] Kang S, Shi W, Zhang J. An improved water-use efficiency for maize grown under regulated deficit irrigation[J]. Field Crops Research, 2000, 67(3): 207-214.

[3] Zhang M, Chen T, Latifmanesh H, et al. How plant density affects maize spike differentiation, kernel set, and grain yield formation in Northeast China?[J]. Journal of Integrative Agriculture, 2018, 17(8): 1745-1757.

[4] 冉辉. 西北旱区制种玉米生长与产量对土壤水氮的响应及模拟研究[D]. 北京：中国农业大学，2017.

Ran Hui. Response Mechanism of Hybrid Maize Seed Production to Water and Nitrogen and Crop Modeling in Arid Northwest China[D]. Beijing: China Agricultural University, 2017. (in Chinese with English abstract)

[5] Steduto P, Hsiao T, Raes D, et al. AquaCrop-The FAO crop model to simulate yield response to water: I. Concepts and underlying principles[J]. Agronomy Journal, 2009, 101(3): 426-437.

[6] 徐昆，朱秀芳，刘莹，等. 气候变化下干旱对中国玉米产量的影响[J]. 农业工程学报，2020，36(11)：149-158.

Xu Kun, Zhu Xiufang, Liu Ying, et al. Effects of drought on maize yield under climate change in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(11): 149-158. (in Chinese with English abstract)

[7] 徐昆，朱秀芳，刘莹，等. 采用AquaCrop作物生长模型研究中国玉米干旱脆弱性[J]. 农业工程学报，2020，36(1)：154-161.

Xu Kun, Zhu Xiufang, Liu Ying, et al. Vulnerability of drought disaster of maize in China based on AquaCrop model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(1): 154-161. (in Chinese with English abstract)

[8] Ran H, Kang S, Hu X, et al. Newly developed water productivity and harvest index models for maize in an arid region[J]. Field Crops Research, 2019, 234: 73-86.

[9] Sandhu R, Irmak S. Assessment of AquaCrop model in simulating maize canopy cover, soil-water, evapotranspiration, yield, and water productivity for different planting dates and densities under irrigated and rainfed conditions[J]. Agricultural Water Management, 2019, 224: 105753.

[10] Jiang X, Tong L, Kang S, et al. Planting density affected biomass and grain yield of maize for seed production in an arid region of Northwest China[J]. Journal of Arid Land, 2018, 10(2): 292-303.

[11] 吴友杰，杜太生. 基于氧同位素的玉米农田蒸散发估算和区分[J]. 农业工程学报，2020，36(4)：127-134.

Wu Youjie, Du Taisheng. Estimating and partitioning evapotranspiration of maize farmland based on stable oxygen isotope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 127-134. (in Chinese with English abstract)

[12] 时荣超，佟玲. 不同种植密度下制种玉米液流变化及其影响因子分析[J]. 灌溉排水学报，2018，37(3)：1-8.

Shi Rongchao, Tong Ling. Affecting factors and variation of sap flow of seed maize in different planting densities[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2018, 37(3): 1-8. (in Chinese with English abstract)

[13] 徐小波，周和平，王忠，等. 干旱灌区有效降雨量利用率研究[J]. 节水灌溉，2010(12)：44-46.

Xu Xiaobo, Zhou Heping, Wang Zhong, et al. Study on effective rainfall use efficiency in arid irrigation district[J]. Water Saving Irrigation, 2010(12): 44-46. (in Chinese with English abstract)

[14] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop Evaporation: Guidelines for Computing Crop Water Requirements[M]. Rome: FAO Irrigation and Drainage Paper, NO.56, 1998.

[15] Thornley J H M. Mathematical Models in Plant Physiology[M]. New York: Academic Press, 1976.

[16] Minhas B S, Parikh K S, Srinivasan T N. Toward the structure of a production function for wheat yields with dated inputs of irrigation water[J]. Water Resources Research, 1974, 10(3): 383-393.

[17] 李栋浩，姜雪连，佟玲. 种植密度对制种玉米根冠生长及耗水量的影响[J]. 排灌机械工程学报，2014，32(12)：1091-1097.

Li Donghao, Jiang Xuelian, Tong Ling. Effect of planting density on root-shoot growth and water utilization efficiency of seed corn[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2014, 32(12): 1091-1097. (in Chinese with English abstract)

[18] Nash J E, Sutclffe J. River flow forecasting through conceptual models: Part I-A discussion of principles[J]. Journal of Hydrology, 1970, 10(3): 282-290.

[19] Wilmott C. On the validation of models[J]. Physical Geography, 1981, 2(2): 184-194.

[20] Santhi C, Arnold J G, Williams J R, et al. Validation of the SWAT model on a large river basin with point and nonpoint sources[J]. Journal of the American Water Resources Association, 2001, 37(5): 1169-1188.

[21] Saddique Q, Zou Y, Ajaz A, et al. Analyzing the performance and application of CERES-Wheat and APSIM in the Guanzhong plain, China[J]. Transactions of the ASABE, 2020, 63(6): 1879-1893.

[22]岳海晶，樊贵盛. 土壤入渗模型参数的多元线性预测模型精度的对比分析[J]. 灌溉排水学报, 2016，35(10)：73-77.

Yue Haijing, Fan Guisheng. Comparison of multivariate linear prediction model precision of soil infiltration model parameters[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2016, 35(10): 73-77. (in Chinese with English abstract)

[23] Raes D, Steduto P, Hsiao T, et al. AquaCrop Version 4: Reference Manual[M]. Rome: FAO Land and Water Division, 2012.

[24] Hsiao T C, Heng L, Steduto P, et al. AquaCrop-The FAO crop model to simulate yield response to water: III. Parameterization and testing for maize[J]. Agronomy Journal, 2009, 101(3): 448-459.

[25] Jiang X, Kang S, Tong L, et al. Crop coefficient and evapotranspiration of grain maize modified by planting density in an arid region of northwest China[J]. Agricultural Water Management, 2014, 142: 135-143.

[26] 邹海洋，张富仓，张雨新，等. 适宜滴灌施肥量促进河西春玉米根系生长提高产量[J]. 农业工程学报，2017，33(21)：145-155.

Zou Haiyang, Zhang Fucang, Zhang Yuxin, et al. Optimal drip irrigation and fertilization amount enhancing root growth and yield of spring maize in Hexi region of China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(21): 145-155. (in Chinese with English abstract)

[27] 漆栋良，胡田田，宋雪. 适宜灌水施氮方式提高制种玉米产量及水氮利用效率[J]. 农业工程学报，2018，34(21)：98-104.

Qi Dongliang, Hu Tiantian, Song Xue. Rational irrigation and nitrogen supply methods improving grain yield and water-nitrogen use efficiency of seed maize[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(21): 98-104. (in Chinese with English abstract)

[28] Pandey R K, Maranville J W, Chetima M M. Deficit irrigation and nitrogen effects on maize in a Sahelian environment: II. Shoot growth, nitrogen uptake and water extraction[J]. Agricultural Water Management, 2000, 46(1): 15-27.

[29] Ran H, Kang S, Li F, et al. Parameterization of the AquaCrop model for full and deficit irrigated maize for seed production in arid Northwest China[J]. Agricultural Water Management, 2018, 203: 438-450.

[30] Chen J, Kang S, Du T, et al. Modeling relations of tomato yield and fruit quality with water deficit at different growth stages under greenhouse condition[J]. Agricultural Water Management, 2014, 146: 131-148.

[31] Shi R, Tong L, Du T, et al. Response and modeling of hybrid maize seed vigor to water deficit at different growth stages[J]. Water, 2020, 12(11): 3289.

[32] Wang J, Kang S, Zhang X, et al. Simulating kernel number under different water regimes using the Water-Flowering Model in hybrid maize seed production[J]. Agricultural Water Management, 2018, 209: 188-196.

[33] Jiang X, Zhao Y, Wang R, et al. Modeling the relationship of tomato yield parameters with deficit irrigation at different growth stages[J]. HortScience, 2019, 54(9): 1492-1500.

[34] 韩松俊，刘群昌，王少丽，等. 作物水分敏感指数累积函数的改进及其验证[J]. 农业工程学报，2010，26(6)：83-88.

Han Songjun, Liu Qunchang, Wang Shaoli, et al. Improvement and verification of cumulative function of crop water sensitive index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 26(6): 83-88. (in Chinese with English abstract)

[35] 张冬梅，张伟，陈琼，等. 种植密度对旱地玉米植株性状及耗水特性的影响[J]. 玉米科学，2014，22(4)：102-108.

Zhang Dongmei, Zhang Wei, Chen Qiong, et al. Effects of planting density on plant traits and water consumption characteristics of dryland maize[J]. Journal of Maize Sciences, 2014, 22(4): 102-108. (in Chinese with English abstract)

[36] Zhai L, Xie R, Ming B, et al. Evaluation and analysis of intraspecific competition in maize: A case study on plant density experiment[J]. Journal of Integrative Agriculture, 2018, 17(10): 2235-2244.

[37] Li J, Xie R Z, Wang K R, et al. Variations in maize dry matter, harvest index, and grain yield with plant density[J]. Agronomy Journal, 2015, 107(3): 829-834.

[38] 韩金玲，李彦生，杨晴，等. 不同种植密度下春玉米干物质积累、分配和转移规律研究[J]. 玉米科学，2008，16(5)：115-119.

Han Jinling, Li Yansheng, Yang Qing, et al. The effect of plant density on regularity of accumulation, distribution and transfer of dry matter on spring maize[J]. Journal of Maize Sciences, 2008, 16(5): 115-119. (in Chinese with English abstract)

[39] 罗纨，张裕，杨星，等. 江苏沿海垦区暗管排水对冬小麦产量的影响模拟[J]. 农业工程学报，2022，38(4)：83-91.

Luo Wan, Zhang Yu, Yang Xing, et al. Simulating the effects of subsurface drainage on winter wheat yield in coastal reclamation areas of Jiangsu, China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(4): 83-91. (in Chinese with English abstract)

[40] 邵东国，乐志华，徐保利，等. 基于AquaCrop模型的有机稻灌溉制度优化[J]. 农业工程学报，2018，34(19)：114-122.

Shao Dongguo, Le Zhihua, Xu Baoli, et al. Optimization of irrigation scheduling for organic rice based on AquaCrop[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 114-122. (in Chinese with English abstract)

[41] Han K, Liu B, Liu P, et al. The optimal plant density of maize for dairy cow forage production[J]. Agronomy Journal, 2020, 112(3): 1849-1861.

Simulation of hybrid maize seed yield under different water regimes and planting densities based on modified AquaCrop-KR model

Shi Rongchao1,2,3, Tong Ling1,2※, Du Taisheng1,2, Li Donghao1,2,4, Qin Yonghui1,2, He Liuyue1,2, Bai Xiaorui1,2

(1. Center for Agricultural Water Research in China, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. National Field Scientific Observation and Research Station on Efficient Water Use of Oasis Agriculture in Wuwei of Gansu Province, Wuwei 733009, China; 3. Center for Agricultural Resources Research, Institute of Genetics and Developmental Biology, The Chinese Academy of Sciences, Shijiazhuang 050021, China; 4. College of Resources and Environmental Sciences, Henan Agricultural University, Zhengzhou 450002, China)

The simulation of crop yield is of great significance to develop irrigation scheduling and planting patterns, in order to ensure water and food security in the world. The AquaCrop–KR model has been commonly used as the non–linear equation to fit the relationship between the aboveground biomass and crop transpiration, as well as the water production functions. The harvest index was simulated for the higher prediction accuracy of the crop yield under different water regimes. However, the planting density cannot be considered in this model. The objective of this study was to modify the AquaCrop–KR model, and then simulate the hybrid maize seed yield under different water regimes and planting densities in an arid region of Northwest China. Two field experiments were conducted at the National Field Scientific Observation and Research Station on the Efficient Water Use of Oasis Agriculture in Wuwei of Gansu Province of China (37°52′N, 102°50′E) from 2013 to 2016. In the first experiment, six planting densities were set as 6.75, 8.25, 9.75, 11.25, 12.75, and 14.25 plants/m2from 2013 to 2015. In the second experiment, there were 12 treatments in 2015, with three irrigation levels (full irrigation, 2/3 of full irrigation, and 1/3 of full irrigation) during the growing season, and four planting densities (8.25, 9.75, 11.25, and 12.75 plants/m2). Specifically, 1/3 of full irrigation was replaced by 1/2 of full irrigation in 2016. But, the rest of the irrigation levels were consistent with 2015. Some parameters were collected in both experiments, including the soil water content, evaporation, aboveground biomass, grain yield, and weather data. After that, the planting density factors were introduced to modify the normalized water productivity and harvest index in the AquaCrop–KR model. The calibration results showed that there was a parabolic relationship between harvest index and planting density, which first increased and then decreased. There was an increase in the water sensitivity indexes of harvest index at the vegetative, flowering, and reproductive stages, as the planting density increased. In addition, the normalized water productivity showed a unimodal change with first increased and then decreased with the increasing cumulative normalized crop transpiration. By contrast, the maximum of the normalized water productivity decreased with the increasing planting density, whereas, there was an increase in the corresponding cumulative normalized crop transpiration. The validation results showed that the modified AquaCrop–KR underestimated the grain yield by 5%, compared with the measurements, with the determination coefficient, relative root mean square error, average relative error, modeling efficiency, and agreement index were 0.87, 0.079, 0.057, 0.750, and 0.942, respectively. It infers that the modified model can be used to simulate the grain yield of hybrid maize. This finding can also provide a theoretical reference to predict the crop yield under different water regimes and planting densities.

transpiration; irrigation; models; water deficit; planting density; AquaCrop model; water productivity; harvest index

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.007

S274.1

A

1002-6819(2022)-15-0063-09

时荣超，佟玲，杜太生，等. 改进AquaCrop–KR模拟不同水分和种植密度制种玉米产量[J]. 农业工程学报，2022，38(15)：63-71.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.007 http://www.tcsae.org

Shi Rongchao, Tong Ling, Du Taisheng, et al. Simulation of hybrid maize seed yield under different water regimes and planting densities based on modified AquaCrop-KR model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(15): 63-71. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.007 http://www.tcsae.org

2022-05-16

2022-07-10

国家科技基础资源调查专项（2021FY100703）；中国农业大学2115人才工程项目

时荣超，博士，助理研究员，研究方向为节水灌溉理论和技术。Email：rcshi@ms.sjziam.ac.cn

佟玲，博士，教授，研究方向为农业节水与水资源高效利用。Email：tongling2001@cau.edu.cn