杜 柏，李芬花，陈献友，吴 昊

(华北电力大学水利与水电工程学院，北京 102206)

1 概述

抽水蓄能电站进出水口闸门井作为引水系统工程的永久性主要建筑物，承担着在紧急情况下分隔输水道与上下库或厂房的重要任务[1]，闸门井结构设计的是否合理，其安全性是否满足要求，直接影响到闸门的工作效果，关系到水工建筑物整体的运行和安全，因此闸门井的结构安全十分重要[2]。

目前闸门井井筒断面形状以矩形为主，矩形断面闸门井具有设计简单、开挖量小、施工方便等优点，但它的受力状态较差，在安全性以及经济性上需要改善。郑晶星、黄立财等人在闸门井结构设计方面，提出圆弧拱可以将外力转化为轴向压力，减小受外压力时的弯矩，并从闸门井应力条件出发，对矩形、圆形以及椭圆形断面闸门井结构进行分析计算，论证了椭圆形断面闸门井可以显著提高闸门井强度，具有更高的安全性，从而减少工程量、提高工程效益[3]。然而不同离心率椭圆断面闸门井在相同受力条件下不同，对闸门井的安全性和经济性产生影响，文章对此并未进行深入研究，且相关文献较少，尚未有明确结论。因此本文将创新性地对不同离心率椭圆断面闸门井进行模型创建，研究不同离心率椭圆断面闸门井在相同工况下的应力特点，在实际工程设计中，为闸门井结构形式的合理设计，改善闸门井结构受力状态，合理配筋以及减少工程投资提供一些参考。

2 研究方法

有限元法分析法起源于20世纪早期，是以变分原理和加权余量法为基础的数学分析方法，能有有效地解决各种力学和场问题[2]。有限元分析法的核心求解思想是将结构离散化，它将连续的求解域离散化为有限个单元体，选择单元节点作为函数插值点，由有限单元节点集合代替连续的求解域，将连续体的力学计算转换为有限个单元节点的计算[4]。有限元分析法能够将复杂的结构力学分析简单化，且计算精度和效率高，近几十年，随着计算机技术的发展及有限元分析理论的日趋完善，有限元分析法在流体力学、电磁场、热传导等多领域得到广泛应用和发展[1]。

有限元分析的基本步骤包括：①连续体离散化，即将求解对象划分为有限个由若干节点互相连接的单元；②对单元的特性进行分析，建立单元刚度矩阵；③将单元集成为总体，求得整体平衡方程；④确定求解问题的边界约束条件；⑤用数值方法求解整体平衡方程，求得各节点位移，进而计算单元应力及应变；⑥对结果进行分析与讨论。本文将以此为基础对不同离心率椭圆断面闸门井进行分析[4- 8]。如图1所示。

图1 有限元分析流程

3 工程算例概况

某抽水蓄能电站装机容量1200MW，年发电量20.08亿kW·h。正常蓄水位606m，死水位571m。电站水道系统布置在上水库与下水库之间的山体内，岩体呈弱-微透水性，隧洞围岩均以Ⅲ类围岩为主。闸门井井身高92.14m，井筒断面面积84.9m2，井座横断面尺寸为11m×10.8m(宽×高)，井座长14m；井筒与井座均采用钢筋混凝土结构。

4 闸门井的模型创建

4.1 井筒断面设计

方案一：保持闸门井井筒断面面积不变，门槽、通气孔形状及面积不变，改变井筒椭圆断面离心率，建造闸门井模型，如图2所示。该模型可以保持门槽、通气孔形状及面积不变，减少了变量，但当离心率较小时，会出现井筒局部衬砌厚度过厚、局部衬砌厚度过薄，不符合实际情况且施工难度较大。

图2 井筒模型方案一

方案二：保持闸门井井筒断面面积、井筒壁厚度不变，改变井筒椭圆断面离心率，建造闸门井模型，如图3所示。该模型在井筒断面离心率改变时，门槽、通气孔的形状和面积也会发生改变，但井筒衬砌厚度保持不变，相较于方案一施工难度较低，更符合实际情况。

图3 井筒模型方案二

经过上述分析，考虑到实际操作的合理性和可行性，选用方案二对不同离心率断面闸门井进行模型创建以及应力分析。

4.2 创建有限元模型

本文研究的模型包括井筒、井座和围岩多个部件，需要分别进行网格划分，门槽、通气孔非简单几何形状，模型划分工作较为复杂，难度较高，不同的网格划分方式对分析难度和分析结果产生不同程度的影响。相较于四面体网格划分的自动划分网格，六面体网格的网格质量、计算精度更高，为保证后续分析结果的可靠性，选择网格划分方式为六面体网格划分。

闸门井井筒结构、井座结构以及围岩结构单元类型均选用3D实体单元中的SOLID186。在hypermesh中导入几何模型后，为了顺利进行六面体网格划分工作，首先将模型切分为多个可映射体。去除倒圆、小孔等不影响有限元分析的细节能够极大提高网格划分的质量和速度，在网格划分之前对模型进行几何清理。在井筒及围岩顶面进行二维网格划分，规划三维网格划分路径和单元尺寸，拉伸生成三维网格，井筒及围岩部分投影到井座形成压印面，借助压印面对井座进行三维网格划分，井座、井筒以及围岩的接触面均为共节点。以椭圆井筒断面离心率0.643为例，具体网格划分情况如图4所示。

图4 有限元模型

4.3 计算参数

井筒及井座采用C25混凝土，围岩为Ⅲ类围岩，材料计算参数，见表1。

表1 材料计算参数

4.4 计算工况

本文仅考虑闸门关闭的情况，即检修工况。作用在闸门井上的主要荷载为外水压力、闸门井自重以及围岩压力。

外水压力：

Pe=βeγωHe

(1)

式中,Pe—作用在衬砌表面的水压力，kPa；βe—外水压力折减系数，取0.8；He—地下水位线到隧洞中心的作用水头。

围岩压力：

根据SL 279—2016《水工隧洞设计规范》作用在衬砌上的围岩压力

垂直方向qv=(0.2～0.3)γRb

(2)

水平方向qh=(0.05～0.10)γRh

(3)

4.5 计算结果

对井筒断面离心率为0.643的六面体有限元模型进行检修工况下的应力分析，图5为第一主应力应力云图，变形显示放大倍数为8000倍。

图5 第一主应力云图

可以看出井筒整体受力情况以压力为主，最大压应力出现在井筒底端，随着高程降低，井筒变形越来越大，最大拉应力、压应力及变形符合井筒受力规律，且应力值在正常范围内，没有发生大的变形，符合井筒设计安全规范。

5 计算成果分析

在设计可行范围内选取15个不同的数值为井筒椭圆断面离心率，分别进行模型创建以及有限元分析，对第一主应力、第三主应力、等效应力、最大变形以及最大应力点y轴坐标进行仿真结果分析。

表2 有限元分析结果

(1)根据表2第1、2、3列数据可绘制以离心率为x轴，第一主应力为y轴的折线图，如图6所示，其中(a)为不同离心率下第一主应力最大拉应力折线图，(b)为同离心率下第一主应力最大压应力折线图。可以看出井筒在检修工况下，第一主应力最大拉应力随着井筒断面离心率逐渐增大而减小，当井筒断面离心率到达某一数值范围后，最大拉应力随着离心率增大而增大，偶有波动。第一主应力最大压应力在-0.79～-0.49MPa之间波动。

图6 第一主应力折线图

(2)根据表2第1、4列数据可绘制以离心率为x轴，最大变形为y轴的折线图，如图7所示。可以看出井筒在检修工况下，井筒断面离心率取不同数值时，最大变形随着离心率增大而增大，偶有波动。

图7 最大变形折线图

(3)根据表2第1、5列数据可绘制以离心率为x轴，井筒最大应力点y轴坐标为y轴的折线图，如图8所示。可以看出井筒在检修工况下，最大拉应力点y轴(井筒轴线)坐标随着离心率增大在一定范围内比较平稳，当离心率增大到一定数值范围时，最大拉应力点y轴坐标增大后稳定在一定数值范围内。

图8 最大应力点y轴坐标折线图

6 结语

本文通过对不同离心率椭圆断面闸门井的应力研究，得到以下几点主要结论。

(1)随着井筒断面离心率增加，井筒第一主应力最大拉应力先减小后增大，离心率在某一范围内时，最大压应力值在较小范围内波动。

(2)井筒断面离心率越大，井筒最大变形值越大。

(3)井筒最大拉应力点位于井筒底端，当断面离心率增加到某一数值时最大拉应力点高程会增加并稳定于较小范围内。

结论有助于在实际工程设计中合理设计闸门井结构形式，改善闸门井结构受力状态，合理配筋，减少工程投资。另外，文章仅对检修工况进行了计算分析，其它主要工况的计算分析将在今后做进一步补充研究。