刘云东, 王 高, 张丛春, 黄漫国

(1.中北大学 信息与通信工程学院,山西 太原 030051;2.上海交通大学 微米/纳米加工技术国家级重点实验室,上海 200240;3.航空工业北京长城航空测控技术研究所,北京 101111)

0 引 言

随着涡扇发动机性能不断提升，其燃烧室工作温度也在不断提高，对涡扇发动机涡轮叶片表面热流的实时控制与监测决定发动机燃烧效能和工作寿命，需要热流传感器具有良好的频率响应特性，从而准确地反映出瞬变热流过程，提高大热流环境下涡轮叶片的实时监测能力[1～5]。为了能够准确测量出热流瞬变过程，需要在实验室测试热流传感器的频率响应特性。传统测试方法的热流源产生热流上限低，多数采用机械斩波的方式调制热流输出频率，频率调制不稳定、上限低，不适用于快速响应的热流传感器频率响应测试。高功率光纤输出半导体激光器光/热转换效率高，可通过外设电路实现激光频率调制，提高激光频率调制稳定性、可控性和重复性，输出热流上限高，具有激光柔性传输等优点，可作为理想热流源[6～8]。

本文将高功率光纤输出半导体激光器作为理想热流源，通过均匀化光学系统实现激光光束均匀化，采用电压控制模块实现激光输出频率调制,最后，信号调理采集系统完成信号的采集和处理。理论分析薄膜热电堆热流传感器频率响应，搭建辐射热流测试系统，完成上海交通大学研制的新型薄膜热电堆热流传感器的频率响应测试，并与理论值进行比较与分析。

1 传感器理论分析

1.1 传感器频率响应理论分析

薄膜热电堆热流传感器热电偶结点小、热容量小、可快速响应瞬态热流变化，结合理论和实际经验，薄膜热电堆热流传感器的瞬态测量过程可以近似地看作稳态情况进行处理，所以一般将其视为一阶系统进行研究[9]。

一阶系统的时间域与频率域动态性能指标具有定量关系。将系统输出信号的频谱除以基本信号频谱，并对结果进行归一化，可以得到幅频特性曲线图。热流传感器具有一定的热惯性，当传感器输出跟不上高速变化的调制热辐射时，传感器输出信号幅频会逐渐下降，因上升、下降过程一般呈现指数函数形式，故可得出如下关系式[10]

(1)

式中A为快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)幅度，f为频率，τ为时间常数。A/A0=0.707，等效于-3 dB衰减，其中，时间常数τ可以用脉冲响应法测量获得，时间常数与频率响应关系式如下所示

(2)

1.2 传感器动态特性分析

薄膜热电堆热流传感器由基底、热电堆和热阻层三部分构成，如图1所示。基于塞贝克效应，将温差转变为热电势，输出热电势与热流值呈线性关系[11]。随着MEMS微加工技术的发展，热阻层厚度更薄，传感器响应更快，热电堆可以布置更多的冷、热结点，使传感器具备更高的频率响应动态特性和信噪比。

图1 薄膜热电堆热流传感器原理示意

薄膜热电堆热流传感器的热阻层厚度薄、传热快，其边界条件在短时间内可认为几乎不变，传感器的瞬态测量过程可以视为稳态情况进行考虑与处理[12]。根据傅里叶导热定律，由于热阻层的存在而产生温度梯度，热电堆冷结点被热阻层所覆盖，热结点则相反，两者测量的温差是热阻层厚度和冷、热结点之间径向距离的函数，理论热流值公式如下所示

(3)

式中Q为热流传感器测得的热流值，d为热阻层厚度，K为导热系数。

2 动态测试实验与结果分析

2.1 辐射热流测试系统的搭建

研究搭建如图2所示的辐射热流测试系统。由高功率光纤输出半导体激光器作为辐射热流源，通过电压控制模块调制激光器输出功率和频率调制，激光通过均匀化光学系统作用于热流传感器，利用信号调理采集系统对热流传感器输出信号进行处理和采集。系统运行期间，水冷系统对激光器进行循环冷却；利用高速光电探测器测量激光频率；信号调理采集系统对信号进行放大、滤波和采集，最高采样频率可达150 kHz。

图2 辐射热流测试系统原理

大功率光纤输出半导体激光器的输出最大功率为6 000 W，通过高速光电探测器测量获得激光阶跃上升时间约3.5 μs，可产生阶跃、脉冲等周期性高速调制热流激励信号，通过标准功率计获得一定面积内的激光输出功率，得到激光器输出热流密度约50 MW/m2，满足大量程、快速响应热流传感器的频率响应动态测试条件，可作为理想辐射热流源[13，14]。辐射热流测试系统和热流传感器分别如图3、图4所示。

图3 辐射热流测试系统实验现场

图4 新型薄膜热电堆热流传感器实物

2.2 频率响应实验

利用电压控制模块对激光器输出激光进行调制，选取100 Hz和200 Hz作为激光输出调制频率。为了验证系统的重复性和稳定性，不同频率下设置不同热流密度，热流密度通过标准Gardon计获得；高速光电探测器截止频率为1 GHz，上升和下降沿小于500 ps，高速光电探测器具有高频响应特点，入射激光热流信号由探测器输出表征；信号调理采集系统采样频率设置为10 kHz，采样时间为2 s；最后，进行FFT，确定传感器频率响应。

FFT分析中获得振幅用于确定振幅比，将谐波振幅除以基波振幅，计算出高速光电探测器的无量纲振幅，热流传感器无量纲振幅的求解与上述过程相同。最后，热流传感器的频率响应特性由无量纲的幅频特性曲线确定，从幅度比为1下降到-3 dB处的频率决定热流传感器的频率响应特性[15]。测试条件如表1所示。

表1 频率响应测试条件

利用电压控制模块控制激光器分别产生100 Hz和200 Hz的输出频率，获得光电探测器和热流传感器输出信号对比图，如图5所示。从图中可以明显看出,光电探测器上升沿陡峭，响应比热流传感器尖锐，热流传感器的响应曲线则呈现交替指数曲线形式。

图5 不同激光调制频率下探测器和传感器输出信号

7种不同测试条件下的频率响应特性曲线如图6所示。以研究广义的动态响应特性为目的，需要所有测试用例与无量纲变量相关，故将谐波频率除以基频，将横坐标设置成无量纲频率，绘制热流传感器无量纲频率响应特性曲线，如图7所示。

图6 7种不同测试条件下频率响应特性

图7 热流传感器无量纲频率响应特性

根据图7所示的无量纲幅频特性曲线，首先,确定无量纲振幅比为1下降到-3 dB处的无量纲频率;再通过式(4)确定频率响应;最终,确定热流传感器的频率响应特性

f=fd×ff

(4)

式中f为谐波频率，fd为无量纲频率；ff为基频。根据表1频率响应测试条件，进行重复性测试，得出表2的3组数据。

表2 热流传感器频率响应

由实验结果可知，热流传感器频率响应分别约520，500，510。可以看出,系统重复性好、稳定性高，取平均值，确定新型薄膜热电堆热流传感器动态频率响应约510 Hz。

2.3 频率响应理论求解方法与误差分析

通过1.1节可知，若探测器输出上升与下降曲线呈指数函数形式，则脉冲响应法测量的时间常数τ可以等价于式(1)中的时间常数τ。激光脉冲宽度小于传感器时间常数1个数量级时，可以近似为理想的单位脉冲激励源，从而可以激励出热流传感器真实的动态响应，经过多次实验测量，选定脉冲激励宽度为1 ms,如图8所示。

图8 热流传感器脉冲响应归一化

将Z=ln[y(t)]代入单位脉冲热流响应式(5)，转换为Z-t曲线，得到拟合曲线方程式(6)

(5)

(6)

一阶系统脉冲响应时间常数为

(7)

Z-t变换拟合曲线如式(8)所示

y=-4.532 71x+0.091 76

(8)

式(8)曲线拟合相关系数R2为0.992，拟合方程斜率k=-4.532 71，计算得到脉冲响应法时间常数为0.22 ms。通过式(2)计算得出理论频率响应为723 Hz。可以看出,实验与理论频率响应数值在同一数量级，但两者有一定误差，原因分析如下：1)辐射热流测试系统响应时间虽然达到微秒(μs)级，但是输出热流激励信号不能认为是理想的周期性方波信号；2)光电探测器表征激光器输出信号存在一定延时与误差，无法表征激光器真实输出信号；3)热流传感器具有一定的热惯性，传感器输出信号反映调制激光的变化存在延时；4)测试环境、传热边界条件以及人员操作都会对实验产生一定影响。

上述结果由实验得出，并进行简要原因分析，未来需要进一步从更深的理论层面分析。目前，国内针对热流传感器频率响应测试研究较少，测试系统输出热流小，热流源调制频率方式粗略，无法满足高频响应热流传感器的测试需求。结合国内外研究，创新性搭建设计了基于高功率光纤输出半导体激光器的辐射热流测试系统，相比于过去测试方法，具有输出激光功率大、激光输出频率调制精确可控、频率调制上限高、热流输出均匀、安全性高、稳定性强、重复性好以及能量损失小等优点，通过FFT对热流传感器进行频域分析，利用无量纲频率响应特性图，计算获得了热流传感器的频率响应，为未来热流传感器频率响应动态测试系统的改进提供了新的方法与思路。

3 结 论

本文研究搭建了以高功率光纤输出半导体激光器作为辐射热流源的动态测试系统，完成了上海交通大学研制的新型薄膜热电堆热流传感器的频率响应测试，得到传感器的动态频率响应约510 Hz，并与理论频率响应进行了分析比较，将可能引起误差的原因进行了阐述说明。研究提出的辐射热流测试系统可以进一步解决薄膜热电堆热流传感器动态频率响应测试问题，满足未来航空涡扇发动机等领域武器发展需求。