李明

（苏州思萃工业互联网技术研究所有限公司 江苏省苏州市 215000）

1 概述

通过不断的技术创新，移动通信以闪电般的速度发展，在过去的几十年中，移动通信已经发展了几代，每一代都带来了显著优异的系统性能提升、更丰富的用户体验和成本的大幅度降低。为了满足日益增长的移动用户需求和网络负载，新的通讯技术革命发展迅速。

为确保长期的市场竞争力，LTE和NR引入了新的空中接口和新的无线接入网络，以提供更高的吞吐量和更低的延迟，与传统网络系统相比，提高了系统容量和覆盖范围，这些改进提高了用户对所接收服务的满意度[1]，称为体验质量 (QoE)。然而，频谱稀缺的问题在移动网络中仍将存在。此外，用户数量及其产生的流量增长极为迅速与带宽资源仍然非常有限的矛盾也愈发突出[2,3]。因此，为了保证一定的服务质量(QoS)[4]，更重要的是为了提高用户感知的满意度QoE，有必要建立一个无线资源管理[5]机制。

无线资源[6]分配机制的关键目标是在时变通信条件下，最大限度地利用有限的资源，提高用户体验[1]。基于公平性、QoS保障和频谱效率等的不同调度学科已经得到了广泛的研究。而无线调度的目的不仅在于提高网络性能，最终目标还是在于提高用户的满意度QoE。QoE 通常通过平均意见得分 (MOS)来衡量，并且可以用效用函数在数学上表示。QoE 被定义为最终用户主观感知的应用程序或服务的总体可接受性，它不是服务质量(QoS)参数的线性函数[4]，并且很大程度上取决于应用程序。例如，对于流式传输高质量音频的用户，当以2 Mbit/s和1 Mbit/s服务时，用户满意度的差异很小，而当以100 Kbit/s和50 Kbit/s服务时，用户的满意度有着明显的差距。

2 研究现状

无线资源分配问题已经得到了广泛的研究，除了关注蜂窝小区吞吐量、公平性和延迟以外，最近的许多研究旨在最大化用户的满意度QoE，QoE通常用效用函数（utility function）来表示。在有线网络领域，Anurag Kumar等研究学者[7]提出了一种基于效用的弹性流量自适应带宽共享方案，这是一个具有线性约束的凸优化问题，作者通过Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件证明可以实现最优带宽分配。有较多学者研究了无线网络中基于效用的资源最优分配问题。Kuo等[8]进一步证明了他们所提出的机制和最优解的性能差异是有界的。Chen等[9]中提出了QoS流量和尽力而为流量（best-effort traきc）的统一效用函数。Li等[10]使用基于指数移动平均(exponential moving average)速率的效用函数来实现更好的公平性。Zinner 等[11]采用MOS作为体验质量的常用效用指标，研究了在LTE网络中的性能和可行性。

综上所述，上述所有方法都是针对宏基站开发的，其中传输网络不是瓶颈。根据作者的了解，目前只有Hariyanto[12]在调度机制考虑到了传输网络的速率瓶颈，然而该学者仅假设只有一个蜂窝小区连接到传输网（S1-U/NG接口），而在现实中，多个蜂窝小区共享同一个传输网络。因此，在考虑传输网络限制的情况下，研究5G飞蜂窝集群的资源协调分配问题是非常必要的。如图1所示。

图1：基于 QoE 的无线资源分配的好处示例图

3 解决方案

本文在考虑传输网络（S1-U/NG接口）限制的情况下，研究了基于QoE的5G飞蜂窝集群下行链路协同资源分配问题。在此基础上，提出了一种基于效用的无线资源调度框架。首先文章将资源分配问题表述为一个凸优化问题，使所有用户的QoE之和最大化，并使用拉格朗日松弛法求解。虽然该方法提供了一种理想的资源分配解决方案，但这只是理论最优解，因为在模型中分配的带宽被假定为任意正实数解，而在实际中，系统只能为一个用户分配整数数量的物理资源块(PRB)。随后，我们将拉格朗日松弛法的解作为新开发的算法的基准，并提出了高效的启发式算法。由于其复杂度低，可以应用于实际的5G系统中，通过仿真验证，文章提出的启发式算法非常接近理论最优解。

这项工作的主要采取的解决方法如下：

3.1 分析模型

一种基于凸优化的分析模型：用于估计可实现的聚合 QoE 的上限。

其中资源分配问题公式（1）如下：

目标是使由带宽 b的严格凹 QoE 函数 U 表示的聚合 QoE 最大化。分配给用户的总带宽受蜂窝小区带宽 BC的限制，并且可实现的总数据速率受传输网络(S1-U/NG)BS1的限制。资源分配问题问题是凸优化问题，并具有强对偶性，因此我们将应用拉格朗日松弛法来解决这个问题。

其中拉格朗日松弛公式（2）如下：

考虑对偶问题公式（3）如下：

论点1：当∀bi,c≥0，Li,c是一个凹函数，且有一个只有一个最大值。那么对偶问题就变成了公式（4）：

证明：函数Li是二次可微的，它的二阶导数是负的，详见公式（5）。

公式（4）可以通过次梯度投影法得到 f 的最小值来解决。由于强对偶性，f 有一个且只有一个最小值，这也是原始问题的解。

在实践中，我们只能为用户分配整数数量的资源块(PRB)，因此所分配的带宽bi与通过求解优化问题得到的带宽bi并不完全相同。如果将分配的PRB(整数变量)建模，优化问题将变得NP-hard。因此，该问题不存在多项式时间求解算法。然而，该解决方案给出了可达到的聚合QoE的上限值，这是评估我们所提出的启发式资源分配算法性能的基准。

3.2 启发式算法

相比于最优解算法，启发式算法（heuristic algorithm）高效并且计算简单，可以应用于实际的系统。本文提出的两种不同方法的启发式算法，如图2所示，这两种方法都使用边际（marginal）QoE作为资源分配的度量。由于凹函数的性质，边际 QoE 随着用户获得PRB增加而随之单调减少。因此，可用的 PRB 以简单的迭代方式分配给用户。在启发式算法1中，将一个可用的 PRB 分配给具有最大边际 QoE 的用户。在传输网络不是瓶颈的情况下，这种启发式方法被证明是解决无线资源调度问题的最优解。启发式算法2分配一个PRB给边际QoE与估计吞吐量增加的最大比率的用户。通过这种方法，能够实现较高QoE，同时对网络带宽要求较低的用户更受青睐。在分配完一个PRB之后，该用户的效用度量被更新进入下一个迭代。

图2：启发式算法流程图

在每次迭代结束时，检查是否有任何蜂窝小区有可用的PRB。如果一个蜂窝小区的可用PRB为零，该小区的所有用户将从下一次迭代中移除。如果所有单元都没有可用的PRB，则该传输时间间隔(Transmission Time Interval，TTI)的资源分配将停止。同时，在传输网络带宽受限制的情况下，如果预估可实现的吞吐量超过传输网络带宽，停止向用户分配PRB很重要，否则传输链路将过载，因为TCP有拥塞控制机制来保障公平性原则，多个TCP流倾向于达到相同的速率。符号说明如表1所示。

表1：符号说明

3.3 仿真模型、场景及结果

我们的LTE和5G模拟器[13,14]是使用Riverbed建模软件实现的。它包括所有基本的E-UTRAN和EPC网络实体。图3展示了一个有7个eNBs(1层蜂窝网络)的场景，在E-UTRAN网络中，多个IP路由器将enb和aGW连接起来。用户面协议按照3GPP规范实现。EPC网络实体由aGW网络实体表示。

图3：5G仿真模型

对飞蜂窝基站通信系统中的信道模型采用不同的宏基站模型进行建模。由于采用室内通信模型，因此具有比较小得的传输功率。假设飞蜂窝基站位于一栋建筑内，并且宏基站和飞蜂窝基站使用相同的频带。在考虑宏观基站穿墙损失的情况下，宏基站对飞蜂窝基站的干扰进行仿真模拟，并对飞蜂窝基站之间的干扰关系进行了仿真建模，此外，选择性快衰落也进行了相应的仿真建模。本文利用指数有效SINR映射(Exponential Effective SINR Mapping，EESM)来计算平均通信条件，从而确定调制与编码策略（Modulation and Coding Scheme）和传输块大小（Transport Block Size）。此外，通过统计方法对8 stop-and-wait HARQ进行了建模。为了评估我们提出的算法，并实现相应的无线电资源分配算法。表2中给出的仿真设置。

表2：模型参数设置

如表3所示，仿真结果比较了传统的PF算法、启发式算法1、2以及理论最优解，相比于PF算法，文章提出的启发式算法的性能得到了明显的提升，所有用户的平均MOS值从3.89提升到4.04和4.05，接近理论最优解。对于FTP用户，启发式算法的提升尤为明显，FTP用户的平均MOS值从3.03提升到3.82和3.73，与理论最优解的差距小于5%。相对于启发式算法1，算法2的5th分位MOS值有明显提升，说明用户QoE的下限提升明显。

表3：用户仿真结果

4 工作总结

在网络环境日益复杂和迅速发展的背景下，对于移动通信网络资源管理和应用，充分发挥无线资源调度的优势，借助现代化管理手段，实现资源全生命周期管理，提高资源应用效率。

本文旨在加强LTE和5G的资源管理，重点提高终端用户的QoE。首先，本文重点研究了移动通信最重要的研究课题之一无线资源管理问题。针对此问题提出了一种基于效用优化无线资源调度框架,使蜂窝小区内的聚合QoE最大化。其次，进一步考虑了无线空口和传输网的限制，这对于传输网受限的场景特别有用，例如：飞蜂窝场景。此外，还提出了一种无线空口与传输网联合优化的资源管理方案，在共享传输网的蜂窝集群中可实现最大聚合QoE的最大化。文章还提出并评估了具有较低复杂度的高效启发式算法。

在不考虑用户优先级和公平性的情况下，蜂窝小区内或蜂窝集群内的聚合QoE最大化成为现实。然而，由于单元中的物理通信数量有限(例如，在LTE和5G NR中，5MHz带宽的25个物理资源块（PRB）)，并且只能为每个用户分配整数数量的通信，特别是当用户数量高于PRB数量时，信号差的用户可能不会得到服务。一些用户在恶劣的通信条件下可能会没有信号或长时间得不到服务，会造成严重的公平性问题。该问题可以通过建立基于指数移动平均(EMA)率的效用函数来解决，而不是瞬时数据率。这种方法的优点是，它保证了在通信条件非常差的情况下，仍然可以对用户进行调度。

5 未来展望

现有算法没有考虑用户数据速率的历史，可能会导致部分用户长期得不到服务，造成严重的公平性问题。在未来的工作中计划提出一种新的基于效用的方法，使用指数移动平均(EMA)数据率来解决资源分配问题。该方法的优点是，即使物理资源块(PRBs)的数量小于用户数量时，也能保证通信条件非常恶劣的用户仍能被调度和服务。

因此，下一步工作包含通过构建一个平均等待时间的效用函数等方式对实时延迟敏感流量展开深入研究。此外，本文提出的资源管理方案主要是针对LTE和5G下行链路设计的，下一步的工作将开展上行链路资源调度的研究。