侯金甫，方红远，李艳明，程倩倩

（扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009）

再生水被誉为城市的“第二水源”，其应用可在很大程度上缓解自然水资源不足及水质污染问题。我国对于再生水资源的利用仍处于不断发展的阶段，根据统计数据［1］，2020年度作为其他水源供水量主要来源的再生水年利用量达到108.9亿m3，占总供水量的1.89%，全国再生水生产能力达到6 095.2万m3／d。为做好城市再生水利用规划，促进城市再生水利用事业的进一步发展，分析影响城市再生水利用的驱动因素，并对再生水的利用潜力进行评估具有十分的必要性。

国内外学者对再生水利用影响因素分析及潜力评估的方法做了大量研究。MESA-PEREZ等［2］采用聚类分析方法评估了欧洲再生水回用于农业的机会以及阻碍因素；LIAO等［3］基于亚洲48个国家和地区的数据研究发现经济发展水平是影响污水处理和再生水利用的主要因素；CHANG等［4］对比分析了北京市淡水和再生水的消耗情况，考虑了水价、再生水水质和政策等因素对再生水利用的影响；LI等［5］模拟西北内陆地区再生水利用现状，建立了预测城市再生水潜力的系统动力学模型；ZHENG等［6］构建了具有随机效应的潜力预测模型，对全国再生水利用潜力进行了分析预测；余鹏明等［7］运用Spearman秩相关分析了影响再生水利用量的敏感指标，为再生水可利用量预测提供了可靠的参考依据；汪妮等［8］考虑到用水对象对再生水用水量的影响，对回用于工业的再生水和市政杂用的再生水分别采用了改进的灰色模型和定额法进行需水量预测；唐莲等［9］分别计算了银川市再生水供水能力以及利用能力，通过供需平衡分析确定了其再生水利用潜力。

针对水资源相对丰富的南方城市再生水利用潜力的研究尚不多见。苏州市作为苏南典型的经济发达城市，水资源的消耗量十分巨大，且随之产生的大量工业、生活污水的排放，导致了较为严重的水质型缺水问题。以城市污水为水源的再生水利用可以很大程度上减少淡水资源的浪费以及改善污水排放问题，有利于实现水资源的可持续利用［10］。本文基于BP-DEMATEL（backpropagation decision-making trial and evalvation laboratory）模型对影响苏州市再生水利用的主要因素进行识别。对比层次分析法等方法，DEMATEL法不要求因素之间相互独立，可以分析出各因素对于目标因素的重要性并识别出各因素之间的影响关系以及关联性。目前，DEMATEL模型在地区用水量预测［11］、水资源承载力评价［12］等方面均有较为良好的应用成果。BP-DEMATEL模型则通过构建BP神经网络模型代替问卷调查或专家打分来获取直接关联矩阵，在一定程度上克服了传统DEMATEL方法应用难度大以及带有主观性等不足，扩展了模型的应用范围。随后根据BP-DEMATEL模型的分析结果，利用差分GM（1，N）灰色预测模型评估了苏州市未来一段时期的再生水利用潜力，以期为进一步提升苏州市再生水利用率、形成先进适用的再生水利用模式、促进苏州再生水事业的发展提供依据，并为其他地区提高再生水利用水平提供经验参考。

1 研究区概况

苏州市位于东经119°55'～121°20'，北纬30°47'～32°02'，地处江苏省东南部，是长三角地区重要的中心城市之一，东、南分别与上海市、浙江省接壤，西北则是太湖、长江等重要湖泊水系，区域总面积8 657.32 km2，下辖6个区、4个县级市。2020年苏州全市总人口744.33万人，全市国内生产总值20 170.45亿元，其中工业年增加值为8 514.39亿元［13］。市域内地势低平，境内河网密布，湖泊众多，拥有各级河道2万多条、大小湖泊300多个，包括太湖、阳澄湖、长江、京杭运河等，太湖水面绝大部分在苏州境内，河流、湖泊、滩涂面积占全市土地面积的36.6%。

2 研究区污水处理及再生水利用现状

2018年以来，苏州市全力推进89座城镇污水处理厂尾水提标改造。目前，全市城镇污水处理厂出水水质全面提标，达到苏州准Ⅳ类标准。据统计，2020年（现状年），全市污水处理系统累计处理污水11.5亿m3，较2017年增长15%。截至2020年底，完成提标改造的89座城镇污水处理厂出水水质均已达到《太湖地区城镇污水处理厂及重点工业行业主要水污染物排放限值》（DB 32／1072—2018）和“苏州特别排放限值”标准要求。全市污水治理取得的良好工作基础，势必促进本地区再生水资源开发利用的发展，同时通过合理配置方案的实施，预期可全面提高非常规水源利用率。各区市（县）污水处理厂分布以及污水处理情况见图1。

图1 2020年苏州市污水处理厂分布及污水处理情况Fig.1 Distribution and treatment of sewage treatment plants in Suzhou in 2020

市区范围内（包括吴江区、吴中区、相城区、姑苏区、工业园区以及高新区）共有40座污水处理厂。其中：仅有工业园区的两座污水处理厂规模在20万m3／d以上；而规模在10万～20万m3／d的污水处理厂共4座；规模在5万～10万m3／d的污水处理厂共8座；其余污水处理厂规模均在5万m3／d以下。各县（市）中，仅昆山市有2座规模在10万～20万m3／d的污水处理厂，其他污水处理厂规模较小。

苏州市各区市（县）2020年度再生水利用详细情况（表1）如下：吴江区2020年度再生水利用量为4 648.95万m3，其中98%均用于环境用水；吴中区再生水利用量为4 923.35万m3，其中91%被各厂区留作自用，其余9%用于工业用水以及环境用水；相城区再生水利用量相对较少，为1 907.48万m3，且除少部分留作厂区自用外，其余均用于环境用水；姑苏区再生水利用量达到了10 520.07万m3，利用率为88.3%，高于苏州其他区市（县）；工业园区再生水利用总量为6 429.37万m3，除13.37万m3留作厂区自用外，其余均用于环境用水；高新区再生水利用总量为270.59万m3，再生水利用率仅为3.01%，远低于苏州其他区市（县）再生水利用水平。可以看出，吴江区及姑苏区再生水利用率均达到了50%以上，但两区回用于环境的再生水量均达到了97%以上，而其他如工业用水和城市杂用水等途径的再生水利用量几近于无，其再生水配置方案有待进一步优化，利用潜力仍有提升空间。

表1 苏州市再生水利用现状Tab.1 Utilization status of reclaimed water in Suzhou

张家港市再生水利用总量为1 423.31万m3，其中26%用于工业用水，39%用于环境用水，余下35%用于城市杂用水、厂区自用以及其他用途。常熟市再生水利用总量为2 395.97万m3，其中96%用于环境用水。太仓市再生水利用总量为1 847.21万m3，其中75%用于环境用水，25%被各厂区留作自用。昆山市再生水利用总量为10 122.61万m3，其中74%用于环境用水，3.4%留作厂区自用，3.6%用于工业用水，其余19%用于城市杂用水及其他用途。

综合以上分析，2020年苏州市再生水78.68%用于环境用水，13.45%被各再生水厂留做自用，工业用水及城市杂用水仅占2.33%和0.02%，见图2。目前苏州市现状再生水利用还存在着管网覆盖率底、配置方案不合理等问题，但随着再生水可利用量的逐步提升，配套设施水平的不断完善，苏州市再生水开发利用水平的增长潜力非常可观。

图2 苏州市2020年再生水利用比例Fig.2 Proportion of reclaimed water utilization in Suzhou in 2020

3 再生水利用影响因素识别

3.1 指标选取与数据来源

综合考虑经济、社会等多种影响再生水利用量的因素以及相关文献［14-18］研究成果，结合研究区实际情况，确定对城市再生水利用量存在影响的25个指标因素，见表2。各指标因素数据来源于中华人民共和国住房和城乡建设部的《城乡建设统计年鉴》以及苏州市水务局的《苏州市水资源公报》，且所有指标均包含2008—2020年的完整数据序列。

表2 苏州市再生水利用影响因素指标Tab.2 Influencing factors of reclaimed water use in Suzhou

3.2 研究方法

DEMATEL（decision-making trial and evaluation laboratory，决策实验室分析法）是一种被广泛应用于影响因素识别的方法，通过计算各因素的中心度和原因度构建模型，识别出关键因素及因素间的因果关系［19］。

BP-DEMATEL模型［20］是在传统DEMATEL模型的基础上构建BP神经网络模型，经过不断修正满足模型误差要求，从而得到输入值与输出值之间的权值矩阵，并以此替代问卷调查或专家打分来计算获取直接关联矩阵，在一定程度上克服了传统DEMATEL方法应用难度大以及带有主观性的不足，扩展了模型的应用范围［21］。建立BP-DEMATEL模型对影响苏州市再生水利用的因素进行识别，确定关键影响因素，具体步骤如下。

构建影响因素矩阵X＝（x ij）m×n以及目标指标矩阵Y＝（yit）m×k，并对矩阵进行归一化处理，归一化后的影响因素矩阵和目标指标矩阵分别作为BP神经网络模型的输入和输出向量。其中：m、n分别为样本、影响因素个数；k＝1为目标因素个数。

神经网络模型训练完成后得到输入层与隐含层之间的权值矩阵（W）n×t和隐含层与输出层之间的权值矩阵（W）t×k。

计算整体权值矩阵ω＝mean（｜W｜×｜w｜），其中：ω＝（ω1，ω2，…，ωn）；｜W｜、｜w｜指对矩阵中每个元素取绝对值。

计算影响因素指标之间的直接关联矩阵

式中：A为直接关联矩阵；（表示因子i对因子j的影响程度），若ωj＝0，则aij＝0。

归一化直接关联矩阵

计算综合影响矩阵

式中：T为综合影响矩阵；tij为因素i对j的综合影响程度；B为归一化后的直接关联矩阵；（I－B）－1为（I－B）的逆矩阵；I为单位矩阵。

建立因果关系图，定义影响度D为T各行之和，被影响度R为T各列之和。

式中：Di为因素i的影响度；Ri为因素i的被影响度。

中心度D＋R值表示因素对系统的影响程度，该值越大代表因素越重要；原因度D－R值为某因素对其他因素的影响程度。分别以D＋R和D－R为横、纵坐标，将各因素点在图中绘制出来。

3.3 计算结果与分析

本次研究共有13组数据，分别为2008—2020年苏州市再生水利用量及其主要影响因素。以25个影响再生水利用量的因素为输入值，年再生水利用量为模型的输出值，在MATLAB软件中构建含有一个隐含层的3层BP神经网络。经过多次模型运行试验，并对比分析结果之后，确定网络参数设置［22］如下：训练次数为50 000、学习速率和期望误差分别为0.05、0.000 01，此时模型运算结果最佳。导出输入层至隐含层、隐含层至输出层之间的权值矩阵，根据公式（1）～（5）计算直接关联矩阵和综合影响矩阵，并计算影响度D、被影响度R、中心度D＋R和原因度D－R的值，见表3。并依据计算结果绘制各因素的因果关系，见图3。

图3 影响因素因果关系Fig.3 Causal diagram of influencing factors

表3 再生水利用影响因素的中心度和原因度Tab.3 Centrality and cause degree of influencing factors of the utilization of reclaimed water

根据DEMATEL模型分类要求，可按照原因度D－R值的正负将全部影响因素分为原因因素和结果因素两类：D－R＞0意味着其为原因型因素，对其他因素影响较大，其自身则较为稳定，又称驱动因素；D－R＜0意味着其为结果型因素，容易受到驱动因素的影响，又称特征因素。同时可将所有因素中心度均值和标准差之和作为界限值，大于该值的因素为关键驱动因素及关键特征因素［23］，界限值经计算为1.84。

3.3.1 驱动因素分析

根据模型计算结果，污水处理投资（X18）、排水设施投资（X17）、居民家庭用水量（X14）、全年水资源总量（X5）、万元GDP用水量（X7）5项因素为关键驱动因素。建成区面积（X8）、排水管道密度（X20）、供水总量（X6）3项因素的中心度高于其余16个因素的平均值，说明其对再生水利用量也有较大的影响。

分析可知，增加污水处理投资可提升污水处理厂的污水处理能力以及出水水质，从而提升再生水生产量，加速城市再生水利用发展。据统计：至2020年底苏州市污水处理投资总额已达26.75亿元；加大城市排水管网设施投资有利于提升城市各行业及生活污水的收集效率和能力，通过增加污水处理厂的进水来源间接影响再生水利用水平，根据历史数据分析苏州市对于排水设施的投资整体呈上升趋势，城市排水设施正在逐步完善；居民家庭用水产生的污水是再生水的重要水源之一，故而用水量的多少也影响着再生水利用发展，与再生水利用量呈正相关；水资源总量匮乏与否是驱动城市发展再生水代替常规水资源的重要因素，结合研究区情况分析，随着经济快速发展，苏州市面临着水质型缺水的现状，2020年苏州市地表水国考断面水质为Ⅲ类及以下的达到81.25%，太湖及阳澄湖总体水质仍处于Ⅳ类，发展再生水事业对于改善水环境状况十分关键；万元GDP用水量代表了城市水资源利用水平，其值越低说明利用效率越高，苏州市万元GDP用水量从2008年的113 m3下降至2020年的25.57 m3，与再生水利用量呈负相关。

建成区面积可反映城市污水再生回用相关配套设施的完善程度，与再生水利用量呈正相关。排水管网密度增加可提升污水收集率，避免部分污水直接进入水资源系统。供水总量一定程度上决定了污水排放量等关键因素，与再生水利用量呈正相关。其余X9、X11、X12、X24等驱动因素对再生水利用量影响程度较低，结合苏州市实际情况分析，这些因素历年来的变化趋势较为缓慢，没有对再生水利用量提升起到明显的推动作用。例如，再生水管道长度自2009年至2020年仅增加了20 km，而再生水利用水平较高的北京市再生水管网长度达到了1 719 km［24］，这在一定程度上也反映了苏州市再生水输配基础设施需要进一步完善，以有效促进再生水资源得到充分利用。

3.3.2 特征因素分析

污水处理量（X3）、污水处理能力（X22）、污水排放量（X4）、城市用水人口（X15）4项因素为关键特征因素。排水管道长度（X19），二、三级污水处理量（X23），人均GDP（X2），公共服务用水量（X13），再生水生产能力（X21）等因素中心度高于其余16项因素，也会对再生水利用量产生直接影响。根据分析得出，污水处理量及处理能力对再生水利用直接影响最大，并且容易受到污水处理投资、排水设施投资、用水量等因素的影响。由于再生水厂的进水来源为经城市污水处理厂处理后的出水，故污水处理量和处理能力的提升可直接增加再生水厂的进水量，优化进水水质，从而使城市再生水利用量稳定增长并得到合理配置，推动再生水利用事业的发展。城市用水人口及污水排放量的增加也可直接影响再生水水源，分析历史数据可知，苏州市污水排放及处理量历年来不断提升，且增长趋势十分一致，均与城市再生水利用量呈正相关。

排水管道长度，二、三级污水处理量，公共服务用水量等因素与污水排放处理量有着密切的联系，同样会对再生水利用量产生重要影响。人均GDP则反映了城市经济发展水平，苏州市人均GDP水平保持持续增长趋势，与再生水利用量呈正相关；再生水生产能力反映了再生水厂的生产水平和处理能力，根据历史数据分析，苏州市2011年至2018年再生水生产能力并没有明显提升，不过近两年随着各污水处理厂及再生水厂逐步完成提标改造，其再生水生产水平也开始进步，这必然会促进再生水利用量的增加。

因此，若要进一步提升苏州市再生水利用水平，需要做到：加大污水处理投资，对污水处理厂进行提标改造，提升其处理规模；加大排水设施投资，完善城市污水收集管网，提升污水收集率；同时注重科技水平发展，提升对水资源的利用效率。

4 再生水利用潜力评估

根据上述对苏州市再生水利用影响因素的分析识别，将筛选出的9项关键驱动因素和关键特征因素的数据作为相关因素序列数据，构建GM（1，N）灰色预测模型，对苏州市再生水的利用潜力进行评估。

4.1 研究方法

GM（1，N）模型是灰色系统理论中常用的模型之一［25］，该模型的原理是利用离散的数据序列作为输入变量建立微分方程以及预测模型，反映其对目标变量的影响［26］。建模过程如下：

设系统有特征数据序列

则相关因素序列为

GM（1，N）近似时间相应式为

4.2 关键影响因素数据序列延展

基于灰色预测GM（1，N）模型对苏州市未来再生水利用潜力进行预测，需要各影响因素的未来值，由于其数据难以获得，因此，这里采用延展各影响因素数据序列的方法［27］，以时间为自变量对各因素变化进行拟合，关键影响因素2021—2025年的预测值见表4。

表4 2021—2025年关键影响因素延展数据Tab.4 Extension data of key influencing factors from 2021 to 2025

4.3 再生水利用潜力评估

使用MATLAB软件建立差分模拟形式的GM（1，N）预测模型，将预测关键影响因素数据序列作为输入变量，预测苏州市2021—2025年再生水利用潜力，并绘制模型拟合结果及预测图，见图4。根据计算，2025年苏州市再生水利用潜力预计可达到59 630.52万m3，利用率可达到51.85%。

图4 GM（1，N）模型拟合结果及预测Fig.4 Fitting results and prediction diagram of GM（1，N）model

4.4 模型精度检验及合理性分析

模型精度各检验指标见表5，根据模型评价标准：－a＝0.026 1＜0.3，表明模型适合中长期预测；方差比C＝0.037 8＜0.35，且小误差概率P＝1，模型预测等级为好；关联度R＝0.680 9，在0.6～0.7，合格。模型基本满足各种检验，可用于再生水利用量的中长期预测。

2.成本最低：采用以成本最低为目标与效益最高为目标比较类似，因为计算成本虽然比较困难，但以效益为目标更加难以操作。

表5 模型精度检验结果Tab.5 Results of model accuracy test

对比2008—2020年苏州市再生水实际利用量与GM（1，N）模型输出的预测值可知，模型的拟合精度较高，见表6，平均误差仅为0.22%，其中最大拟合误差为6.55%。模型拟合结果说明通过BPDEMATEL模型识别出的9个关键影响因素可以表明苏州市再生水利用量的原始信息。根据预测结果，苏州市2021—2025年再生水利用量将保持稳定增长趋势，这符合“十四五”规划中优化再生水利用规划布局、扩大再生水利用领域和规模的总体要求，预测结果具有一定的合理性与可参考性。

表6 2008—2020年模型拟合结果及误差Tab.6 Fitting results and errors of the model from 2008 to 2020

5 结 论

本文运用BP-DEMATEL模型对影响苏州市再生水利用水平的因素进行了识别分析，并以识别出的关键因素指标为基础，构建了GM（1，N）灰色预测模型，对苏州市未来一段时期内再生水利用潜力进行预测评估，结果如下。

通过引入BP神经网络对传统DEMATEL模型进行改进，有效识别出了污水处理投资、排水设施投资、居民家庭用水量、全年水资源总量、万元GDP用水量5项关键驱动因素以及直接影响再生水利用量的污水处理量、污水处理能力、污水排放量、城市用水人口4项关键特征因素。

构建了基于差分模拟形式的GM（1，N）模型，根据计算可知，模型预测结果与实际再生水利用量拟合度较高，模型精度较好。预测结果表明，苏州市“十四五”时期将保持再生水利用量稳定增长的趋势，预期至2025年，再生水利用量、利用率分别可达到59 630.52万m3、51.85%，与现状利用水平相比提升潜力巨大。

综合考虑影响因素和潜力评估结果，结合苏州市再生水利用现状分析，目前苏州市再生水利用潜力较大但利用形式单一，若要促进苏州市再生水利用事业的发展，需要加大污水处理投资，对污水处理厂进行提标改造，提升其处理规模以及处理技术水平，加大排水设施投资，完善城市污水收集管网，提升污水收集率，进一步完善配套设施、提升再生水管网覆盖率，使再生水资源得到更为合理的配置。