杨 光, 鲁克新, 李 鹏,, 柳海亮, 刘桂华, 曹峰华, 马天文, 王得军, 文妙霞, 孙景梅

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室, 西安 710048; 2.西安理工大学 旱区生态水文与灾害防治国家林业局重点实验室, 西安 710048)

SWAT模型是美国农业部农业研究中心于20世纪90年代研发的以SWRRB为框架，同时融入了CREAMS、GLEAMS、EPIC和ROTO等模型优点的流域尺度长时段分布式水文模型[8]。国内外学者多使用SWAT模型进行流域水沙研究。Zhang等[9]有关土地利用变化对于浑河流域产水产沙的影响的模拟结果表明，林地全年产沙量减少，水分入渗增加；草地和林地产流产沙对土地利用变化的响应相似，但前者的水土保持效果弱于后者。邢立文等[10]研究结果表明，气候变化对产沙的影响比产流大，产流、产沙与降雨呈正相关关系而与气温呈负相关关系，降雨量的变化对产流和产沙的影响比气温大。刘世梁等[11]有关澜沧江中游小流域水土流失变化与NDVI时空变化的研究结果表明，澜沧江中游小流域的径流产沙量在空间尺度上随着流域植被NDVI的增大而减小，在时间尺度上与流域植被NDVI间的关系不显著。朱楠等[12]研究了罗玉沟土地利用结构对流域水沙的影响，结果表明林地的减水、减沙效果最好，坡耕地的产流、产沙量最大；当林地分布在流域上游时，到达流域中游出口的水沙量最小。然而，以往研究学者主要利用SWAT模型研究气候变化和土地利用变化对流域水沙的影响等，而对于黄河流域上游径流侵蚀功率的空间分布规律的研究还不够深入。

本研究以宁夏回族自治区水土流失严重的清水河流域为研究对象，基于SWAT模型开展清水河流域径流模拟，并使用程圣东[4]提出的能更好表示流域年径流过程的年径流侵蚀功率公式计算各子流域出口断面的年径流侵蚀功率，进而进行年径流侵蚀功率的空间分布特征和尺度效应研究，以期从径流侵蚀功率角度解释流域水力侵蚀的空间分布情况，为后续在清水河流域不同区域开展针对性的水土保持措施布设以及生态治理工作提供理论支撑。

1 研究区概况

清水河是黄河宁夏段最大的支流，地理位置为东经105°09′—116°43′，北纬35°49′—37°30′，发源于六盘山东麓固原市，向北流经原州区、海原县、同心县、中宁县等县(区)，在中宁县的泉眼山西侧注入黄河，全长320 km，流域面积14 481 km2，河道平均纵比降1.49‰。流域地貌以黄土丘陵沟壑区为主，地势南高北低，河源海拔2 489 m，入黄口海拔1 190 m，相对高差1 299 m。

清水河流域多年平均降水量349 mm，年降水量空间分布不均，由南到北递减，流域上、下游的年降水量分别为600，200 mm。流域内年平均气温由南向北递减，北部中卫市年平均气温8℃以上，中部同心县年平均气温7～8℃，南部固原市年平均气温5～6℃。清水河流域日照多、湿度小、风大，水面蒸发强烈，多年平均水面蒸发量1 272 mm，年水面蒸发量介于900～1 300 mm[13]。清水河流域多年平均入黄泥沙量约占宁夏黄河流域入黄泥沙总量的49%[14]。

2 材料与方法

2.1 数据来源

SWAT模型的输入数据包括流域数字高程模型(DEM)数据、土地利用数据、土壤类型数据及逐日降水量等气象数据。根据土壤类型数据使用SWAT模型的SPAW工具计算得到土壤下渗率、电导度、可持水量等土壤参数数据，进而制备SWAT模型运行所需的土壤参数数据库。根据逐日降水量气象数据，使用SWAT Weather工具计算各气象站点的各月月降水量的均值标准差、最高和最低气温均值和标准差、月均湿度、月均太阳辐射以及月均风速数值，制备天气发生器，为后续流域径流模拟提供参考。

本研究使用的清水河流域空间数据包括中科院地理空间数据云30 m分辨率的DEM数据、中国科学院遥感所解译的1980年流域土地利用数据以及世界土壤数据库(Harmonized World Soil Database，HWSD)中的1∶100万比例尺流域土壤类型数据。

本研究使用的水文气象数据包括：1976—1986年《黄河流域水文年鉴》摘录历年的清水河流域22个雨量站的逐日降水量以及清水河干流韩府湾水文站的逐日平均流量；来自国家气象科学数据中心的中卫、中宁、同心、海原、固原和西吉6个气象站点的逐日降水量、气温、风速、太阳辐射以及相对湿度等气象数据。清水河流域水文站、气象站和雨量站空间分布图见图1。

图1 清水河流域DEM数据、站点分布

2.2 模型建立

本研究使用ARCSWAT 2012版本对清水河流域进行径流模拟。在进行流域划分时，本研究把集水区面积阈值设置为10 000 hm2并以清水河入黄口作为流域出口，将整个清水河流域划分为93个子流域，详见图1B。在建立水文响应单元(HRU)时，需要输入土地利用数据、土壤类型数据和坡度数据。

土地利用类型对流域产汇流具有重要影响，将预先准备好的1980年清水河流域的土地利用数据重分类为耕地、林地、草地、水域、城镇居民用地以及未利用地6类土地利用类型。统计结果表明，清水河流域最主要的土地利用类型为草地，面积占流域面积的56%；其次为耕地，面积占流域面积的37%，而其他4种土地利用类型面积合计占流域面积的比例不足10%。清水河流域的耕地主要沿河道两岸分布，而流域北部分布有大范围的草地以及未利用地。清水河流域1980年土地利用类型空间分布图见图2。

图2 清水河流域1980年土地利用类型空间分布

输入土壤数据，从HSWD的土壤数据库中提取清水河流域的土壤数据，重新分类为23种不同的土壤类型；将流域内的坡度划分为5级(0～15%，15%～25%，25%～35%，35%～45%，45%～99.99%)。

在HRU定义时，将土地利用数据、土壤类型数据以及流域坡度的阈值都设置为5%，共划分出2 058个HRU。通过阈值的设定，可以减少面积过小的土地利用、土壤类型以及坡度对于模型模拟结果精度的影响[15]。将整理好的气象数据如逐日的降水、气温、风速、太阳辐射以及相对湿度数据输入SWAT模型，随后将其写入数据库后即可运行SWAT模型。

为了确保SWAT模型模拟结果的准确性，本研究以清水河干流韩府湾水文站1976年、1977年作为预热期，以1978—1982年历年各月实测月平均流量数据进行模型参数率定，以1983—1986年历年各月实测月平均流量数据进行模型验证。

2.3 模型参数敏感性分析

影响SWAT模型模拟结果的参数众多，为了减少模型运行的不确定性和提高模型的运行效率，需要对模型的相关参数进行敏感性分析。

本研究使用LH-OAT算法对SWAT模型的参数进行敏感性分析，以p和t检验值作为参数敏感程度的评判标准，p值越接近于0且t值越大，则说明参数越敏感[16]。本研究选择对模型模拟结果敏感性较高的参数参与后续的模型参数率定和验证。

2.4 模型率定与验证

SWAT模型运行成功后，需要验证模型模拟结果的可靠性。本研究选取清水河干流的韩府湾水文站的实测径流资料对模型模拟结果进行验证。选取参数敏感性分析中的敏感性较高的参数参与模型率定和验证。使用SUFI-2算法对率定期参数进行率定，得到最优参数值，进而将最优参数值带入验证期进行参数验证。

本研究使用决定系数R2以及纳什效率系数NS对清水河SWAT模型的适用性进行评估。R2表示两个变量间的相关程度，值越接近于1说明两个变量间的相关关系越好；NS一般用于评价观测值与模拟值的拟合程度，值越接近于1说明拟合情况越好，当NS=1时，观测值和模拟值完全相等。一般研究[17-21]认为，当R2和NS均大于0.5时，模型模拟结果可信。如果模型率定期和验证期的模拟结果均可信，则认为最优参数值适用于研究流域，模型模拟结果能较好地表示研究流域的实际径流情况。

2.5 径流侵蚀功率

程圣东[4]将径流侵蚀功率由场次尺度推广到年尺度的，考虑年径流深为Hy，年内最大月平均流量为Qm，得到年尺度径流侵蚀功率计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

3 结果与分析

3.1 模型率定与验证

使用清水河干流韩府湾水文站1978—1986年的实测月平均流量数据对清水河流域SWAT模型进行参数率定和验证。以1979—1982年的月平均流量为率定期数据，采用LH-OAT方法进行模型参数敏感性分析，选择18个敏感性强的参数进行率定，结果见表1。

从表1中可以看出，对清水河流域径流模拟结果影响最大的参数为决定流域径流量大小的SCS径流曲线数CN2，CN2越大则地表径流量就越大；其次是主要影响下渗情况的表层土壤容重SOL_BD以及主要表示河岸地下径流对于河道流量的补给快慢的主河道调蓄系数ALPHA_BNK。另外，其余参数如降雪气温SFTMP、浅层地下水径流系数GWQMN、基流消退系数ALPHA_BF、主河道曼宁系数CH_N2都对流域径流模拟结果的影响较为敏感。

表1 清水河流域SWAT模型参数敏感性排名

将收集到的韩府湾水文站实测月平均流量数据划分为预热期(1976年和1977年)、率定期(1978—1982年)和验证期(1983—1986年)3个阶段。在SWAT-CUP软件中，使用率定期数据对上文选取的18个参数对进行参数率定，将参数进行优化迭代，直至决定系数R2>0.6且纳什效率系数NS>0.5，则可认为模型的模拟结果可信。将率定期得到的最优参数值回代到验证期后再次运行SWAT模型，并根据验证期的月流量模拟值与实测值再次计算决定系数R2和纳什效率系数NS。若验证期的决定系数R2>0.6且纳什效率系数NS>0.5，则认为SWAT模型的模拟结果可信，确定的模型最优参数值可用于后续的月流量模拟计算。

韩府湾水文站率定期(1978—1982年)和验证期(1983—1986年)月平均流量实测值与模拟值对比结果见图3。

图3 1978-1986年韩府湾站月平均流量过程模拟值与实测值对比

经计算，模型率定期的决定系数R2为0.76、纳什效率系数NS为0.74；验证期的决定系数R2为0.88，纳什效率系数NS为0.85。因此认为清水河流域月流量过程的模拟结果可信，SWAT模型在清水河流域具有良好的适用性。

利用SWAT模型可以得到1978—1986年清水河流域入黄口断面以及流域93个子流域出口断面的月流量过程数据以及历年年径流深等数据。

3.2 径流侵蚀功率空间分布

清水河流域SWAT模型输出文件中的Sub表中的子流域产水量(WYLD)字段包含1978—1986年93个子流域的逐月月产水量数据，以此可以推求出各子流域的多年平均径流深H；经统计分析，从Sub表中查得各子流域历年的最大月径流深hm。将径流侵蚀功率公式进一步变换得到公式(4)—(5)。

hmA′=QmΔt

(4)

(5)

式中：hm为年内最大月径流深(m)；A′为子流域面积(km2)；Δt为时段长(s),此处平均按每月30.4 d计算各月总秒数,Δt=2.627×106s。

由公式(5)得到1978—1986年清水河各子流域历年年内最大月平均流量模数Q′m，最后由公式(1)计算得到相应年份各子流域的年径流侵蚀功率。利用1978—1986年清水河各子流域历年的年径流侵蚀功率结果求得多年平均径流侵蚀功率，并基于ArcGIS平台制作清水河流域多年平均径流侵蚀功率空间分布图(图4)。

从图4可以看出，清水河流域多年平均径流侵蚀功率呈现“支流大，干流小；东部大，西部小”的空间分布规律，即各支流区域的多年平均径流侵蚀功率大于清水河干流，且流域西部地区的多年平均径流侵蚀功率明显小于东部地区。

图4 1976-1986年清水河流域多年平均径流侵蚀功率空间分布 图5 1976-1986年清水河流域各子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率空间分布

3.3 年径流侵蚀功率的空间尺度效应

为了探究流域径流汇聚效应与流域径流侵蚀功率的关系，本节进一步研究了子流域年径流侵蚀功率与子流域出口断面集水面积间的相关关系。

SWAT模型输出的Rch表包含各子流域出口断面的集水面积和月流量(FLOW-OUT)。子流域出口断面的集水面积指子流域出口断面以上的集水区总面积。子流域出口断面流量(FLOW-OUT)指子流域出口断面以上汇聚到子流域出口处的流量。以各子流域出口断面的集水面积A′和多年平均月平均流量(FLOW-OUT)，依据公式(1)—(3)计算各子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率。

由图5可知，在各级支流的径流汇聚过程中，子流域出口断面的多年平均径流侵蚀功率都有减少的趋势，尤其以流域上游地区较为明显，但此趋势在清水河下游集水面积较大的子流域间不太明显。因此，本研究将出口断面集水面积小于4 000 km2的子流域的集水面积与子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率进行拟合分析，试图找到子流域出口断面集水面积与子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率间的相关关系，二者关系散点图见图6。由图6可知，子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率随着子流域出口断面集水面积的增大而迅速减小，直到出口断面集水面积达到某一数值时子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率对其敏感性降低以至于趋于稳定。

图6 子流域出口断面集水面积与多年平均径流侵蚀功率拟合分析

经回归分析，当子流域出口断面集水面积小于4 000 km2时，清水河子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率E与子流域出口断面集水面积Ac间呈如下显著的幂函数关系

(6)

经统计分析，当子流域出口断面集水面积大于4 000 km2时，出口断面多年平均径流侵蚀功率数值稳定在1.56×10-5m4/(s·km2)左右。分析其主要原因可能是清水河流域右岸支流的汇水量过大，导致在下游地区干流与其他支流间的多年平均径流侵蚀功率空间分布规律不明显。

为确定子流域出口断面集水面积的临界值，将公式(6)进行求导得到如下导数方程：

(7)

|E′|<0.001说明子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率变化速率减小，其值趋于稳定[6]。当出口断面集水面积Ac大于84.85 km2时，|E′|<0.001，子流域出口断面多年平均径流侵蚀功率不再随着子流域集水面积的增大而明显减少，因此影响清水河流域多年平均径流侵蚀功率大小的子流域出口断面集水面积空间阈值为84.85 km2。

依据鲁克新等[3]提出的流域次暴雨输沙模型研究结果，流域次暴雨径流侵蚀功率与流域输沙模数呈幂函数关系，径流侵蚀功率越大则流域输沙模数越大。因此，在进行清水河流域生态治理时，优先选择处于流域上中游区且出口断面集水面积小于84.85 km2的小流域，可取得良好的水土流失治理效果。

4 讨 论

4.1 年径流侵蚀功率空间分布规律

通过本研究以及龚珺夫等[5-6]在无定河及延河的径流侵蚀功率空间分布的研究发现，不同流域的年径流侵蚀功率存在区域性差异的同时，也有共同的特点。从空间角度来看，流域年径流侵蚀功率的空间分布情况与流域下垫面条件、气候情况相关，不同流域会具有不同的年径流侵蚀功率空间分布特点。从流域水系的角度来看，不同流域的多年平均径流侵蚀功率都存在“支流大，干流小”的空间分布规律。

4.2 年径流侵蚀功率的空间尺度效应

为了更好研究子流域出口断面径流侵蚀功率与子流域出口断面集水面积间的相关关系，本研究相较于龚珺夫[5-6]的研究选取了程圣东[4]提出的年径流侵蚀功率，使用年径流深作为径流侵蚀能量的参数，以期更好地表达流域的径流侵蚀功率情况。研究结果表明，清水河子流域多年平均径流侵蚀功率与子流域出口断面集水面积间呈显著的幂函数关系，与龚珺夫等[5-6]的研究结果相似。不同流域的径流侵蚀功率的子流域集水面积阈值并不相同。对于清水河流域而言，小于流域集水面积阈值的子流域均位为各支流的河源处，即图5中径流侵蚀功率较大的区域，这对于清水河流域生态治理具有一定的实际指导意义。

4.3 不足与展望

本研究基于SWAT模型模拟研究了清水河流域的年径流侵蚀功率的空间分布规律及其空间尺度效应，但并未阐明清水河流域的多年平均径流侵蚀功率存在“支流大，干流小”空间分布规律的机理。另外，本研究没有进行清水河流域产沙输沙量模拟，因此无法将模拟得到的清水河流域径流侵蚀功率用于流域输沙模数计算。以上两个方面的不足还有待今后深入开展相关研究，以期为流域侵蚀产沙预报与流域生态治理提供理论指导。

5 结 论

(1) 本文构建的清水河流域SWAT模型的率定期(1978—1982年)决定系数R2为0.76，纳什效率系数NS为0.74；验证期(1983—1986年)决定系数R2为0.88，纳什效率系数NS为0.85，因此SWAT模型在清水河流域径流模拟中具有良好的适用性，模拟的径流结果可以较好地表示流域的实际径流情况。

(2) 清水河流域的多年平均年径流侵蚀功率具有“支流大，干流小；东部大，西部小”的空间分布规律。

(3) 清水河子流域多年平均径流侵蚀功率随着出口断面集水面积的增大而迅速减小，而当子流域出口断面集水面积达到临界阈值时出口断面径流侵蚀功率对其敏感性降低并趋于稳定。当子流域的出口断面集水面积小于4 000 km2时，子流域多年平均径流侵蚀功率与出口断面集水面积间呈显著的幂函数关系。清水河上中游流域多年平均径流侵蚀功率的流域出口断面集水面积临界阈值约为84.85 km2。优先选择处于清水河上中游区且出口断面集水面积小于84.85 km2的小流域进行水土保持措施布设及生态治理，可取得良好的水土流失治理效果。