王志恒，李仲堃，王 融，孔 杉，陈晓峰

（1.中国农业大学 烟台研究院，山东烟台 264670；2.中国农业大学 人文与发展学院，北京 100083）

森林生态系统占据全球陆地生态系统总固碳量的一半以上，不仅是陆地生态系统中最大的碳库，也是维持全球生态系统碳循环稳定的重要生态系统之一[1-5]。温室气体的大量排放给人类的生活环境带来了巨大威胁，森林固碳是减少温室气体排放和缓解国际减排压力的最有效途径，其经济价值为经济发展带来新模式[6-7]。森林将碳固存在自身所处的生态系统和生产的林产品中，森林在再生过程中也会通过光合作用固定大量二氧化碳[8]。综合评估森林固碳价值，制定合理的采伐管理计划，对实现森林效益最大化有重要意义。

目前，国内外学者围绕森林生态系统权衡关系进行了大量研究[9-13]，主要针对森林固碳能力以及固碳量评估方法的开发和应用。王伟峰等[14]结合林业和环境变化，采用FORECAST 模型定量评估不同轮伐期（15、25 和50年）处理下杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林的固碳能力，得到不同轮伐期杉木林地固碳能力的差异；戎建涛等[15]建立基于LIN‑GO 软件的多目标规划模型，得到固碳量和木材生产规划的最优解决方案；Baskent等[16]通过线性规划模型（Linear programming models）发现多用途森林管理比传统木材管理创造了更多碳和氧的净现值，可实现森林效益最大化；周礼祥等[17]依托智能计算机评估平台，建立天然林和人工林交替分布的森林固碳量计算模型，有利于方便快捷地分析森林碳汇大数据；Bradford等[18]通过权衡碳循环和生态复杂性目标利益的方法量化不同管理策略的长期效益，为森林管理者定量评估不同管理选项提供简单而灵活的框架。包括森林固碳价值在内的森林综合价值评估对管理者的决策和生态系统服务具有重要意义，但相关研究尚不多见。本研究建立双重耦合的森林固碳模型，通过InVEST-HWP-SF 模型将森林、木质林产品和再生森林纳入森林固碳量估算并可视化其分布情况，通过F-AHP-PSO 模型评估和优化森林综合价值的权重指标，确定不同地区最佳的森林采伐管理策略，以期为森林管理者进行森林价值评估和制定最佳采伐方案提供参考。

1 模型与方法

1.1 InVEST-HWP-SF模型

1.1.1 森林固碳量计算

生态系统服务和权衡的综合评估模型（Integrat‑ed valuation of ecosystem services and trade-offs，In‑VEST）是一种在不同土地类型下量化多种生态系统价值量和物质量的评估模型[19-20]。该模型固碳模块适合在全球范围内使用，模型相对简化，能与Arc‑GIS 结合，具有输入数据量少、输出结果可视化的优点[21]，已被广泛应用于生态系统固碳功能评估和模拟[22]。运用InVEST 模型，考虑森林树木与碳库相互影响造成的不可忽视的潜在固碳量的变化，将森林区域内的地上生物量、地下生物量、土壤和死有机物4 大碳库固存的总碳量定义为森林固碳量，计算公式为[19]：

式中，j为某种森林类型；Cj为研究区内森林类型j的总碳密度；Cj-above为森林类型j的地上碳密度；Cj-below为森林类型j的地下根碳密度；Cj-soil为森林类型j的土壤碳密度；Cj-dead为森林类型j的死亡有机物碳密度；CInVEST为森林类型j的总固碳量；Sj= {S1，S2，S3，S4}，代表研究区域内森林类型j的总面积；n表示森林类型的总数，本研究中共包含4种（表1）。碳密度的单位为t/hm2；固碳量的单位为t；地类面积的单位为hm2。

表1 不同类型森林的含义Tab.1 Meanings of different types of forests

1.1.2 木质林产品固碳量计算

联合国政府间气候变化专门委员会（Intergov‑ernmental Panel on Climate Change，IPCC）在《2013年方法补充修订与良好做法指南》中，针对木质林产品（Harvested wood products，HWP），建议选择生产法为通用的HWP 碳量核算方法[23]。参考季春艺等[24]修订的2013 生产法，核算HWP 碳库及年度变化，计算公式为：

式中，△CHWP（i）为HWP 第i年的固碳变化量；CHWP（i）为HWP第i年固碳量，IPCC指南假定1900年之前的固碳量为零，即C（1900）=0；k为每年的一阶衰减变量；P为每年生产的硬木或纸制品中的碳含量；fDP（i）为生产特定木质林产品时，国内采伐木材制成原料的投入比例；HL为木质林产品库的半衰期；Q为第i年硬木和纸质产品的产量、进出口量，考虑到固碳责任的全球性，在这里将其设置为1，忽略进出口贸易的影响；D为木质林产品的基本密度；CF为含碳率。

1.1.3 再生森林固碳量计算

根据森林类型、蓄积量和林龄组面积相关数据得到蓄积量密度，通过生物量-蓄积量相关方程[25]计算生物量密度，利用不同林龄组和森林类型的碳含量和生物量密度计算再生森林（Secondary forest,SF）碳密度。

根据LY/T 2908-2017《主要树种龄级与龄组划分》[26]规定，将林龄划分为幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林和过熟林5 段。其中，平均林龄选择林龄段中值，得到林龄和碳密度的Logistic 生长方程。模型假设森林在未来一段时间没有因为意外情况成片的死亡，该部分森林在未来△t年后的再生固碳量计算公式为[27]：

式中，h和j分别为林龄组和森林类型的编号；B为生物量密度（t/hm2）；V为蓄积量密度（m3/hm2）；a、b、R和CF的值参考《森林经营碳汇项目方法学》[25]，其中a、b为生物量参数，R为地下生物量与地上生物量的比值，CF为生物量含碳率；Chj为森林类型j在h林龄组下的碳密度；sj、kj和uj分别为j森林类型的碳密度与林龄的Logistic 拟合参数，采用SPSS 26.0 中的非线性回归功能获得；thj为j森林类型中h林龄组的平均林龄；△t为预测时间长度；CSF为再生森林在△t年后的总固碳量；Shj为j森林类型中h林龄组的现有森林面积。

1.1.4 InVEST-HWP-SF模型固碳量计算

通过上述模型确定森林和林产品总的含碳量，计算公式为：

式中，CTotal为研究区域内森林总固碳量；CInVEST为原始森林的固碳量；CHWP为森林生产林产品的固碳量；CSF为再生森林的固碳量。

1.2 F-AHP-PSO模型

1.2.1 F-AHP-PSO模型概况

森林（Forest，F）的价值不仅局限于林产品的固碳和树木对二氧化碳的吸收，其潜在固碳量、对环境和生物多样性的保护、林产品经济效益、娱乐用途及人文层面的价值也应得到重视。基于上述In‑VEST-HWP-SF 模型，从森林的综合效益层面建立F-AHP-PSO 模型，对森林的管理策略进行扩充，可以此为依据对森林的树木采伐、林产品售卖、环境维护、多样性维护、娱乐价值和人文价值等提出管理计划。

层次分析法（Analytic hierarchy process,AHP）是定性与定量相结合的多层次系统分析方法，在决策领域应用广泛，其核心为权重确定时判断矩阵的一致性问题[27-28]。受指标数量和决策者理解能力的限制，判断矩阵的一致性通常不理想，难以保证权重值的可靠性。为尽可能地保留决策者的信息，提高判断矩阵的一致性，将粒子群优化（Particle swarm optimization，PSO）算法应用到层次分析法中，提高决策的可靠性和科学性[29-31]。PSO 算法精确描述如图1所示[32]。

图1 粒子群优化算法Fig.1 Particle swarm optimization algorithm

1.2.2 模型构建过程

1.2.2.1 建立森林综合评价系统层次结构

根据森林各方面的效益，对森林效益评价进行分层，建立森林综合评价系统层次结构（表2）。将森林综合评价系统分为A、B 和C 层；A 层为评价目标层，即森林的综合价值；为便于分析，将B 和C 层的指标个数分别记为nb和nc。

表2 层次分析指标Tab.2 Indexes for hierarchical analysis

1.2.2.2 构造判断矩阵

以上层指标为基准对B和C层的指标进行比较，根据各指标相对重要性得到B和C层的判断矩阵。

1.2.2.3 权重优化

以判断矩阵AK=(aij)nb×nb对应的权重值计算及优化为例，设B 层各要素的单排序权值为WK，K =1～nb。若判断矩阵AK满足aij=Wi/Wj（i，j= 1-nb），则AK具有完全一致性，并将B 层各要素权重的优化整理成目标函数，步骤如下：

其中，约束条件为：

显然，式中左端的值越小，AK的一致性程度越高；该式成立，认为AK具有完全一致性。式（13）中的CIF（nb）是B 层的一致性目标函数，是处理困难的非线性优化函数。求矩阵AK的最优权重，即CIF（nb）取得最小值时对应的权重值。通过求解上述优化函数，可以进行权重值优化。

1.2.2.4 权重优化模型和一致性检验

运用PSO 求解权重优化模型层次排序和检验一致性。从最高层次到最低层次，逐层确定最高层次要素在该层次的排序权重，并检查每个判断矩阵的一致性过程。B 层各要素的总排序权值为WK(K= 1 ∼nb)，一致性指标函数为CIF（nb）。C 层各要素的排序权值为，一致性指标函数为CIFA(nc) =WKCIFK(nc)。

若CIF（nb）值小于适当标准，则C 层要素排序结果具有满意的一致性，据此计算的各要素总排序权值WCAi是符合要求的；反之，需采用最大方向改进法和区间数改进法调整判断矩阵，直到满足给定的标准。

2 结果与分析

2.1 InVEST-HWP-SF模型求解

2.1.1 研究区概况

黑龙江省（121°11′～135°05′E，43°25′～53°33′N）位于中国东北部，地理条件优越，属寒温带大陆性季风气候。全省森林面积2 150 万hm2，主要分布在长白山和大小兴安岭地区，约占中国森林总面积的10.6%，森林蓄积量22.4 亿m3，森林覆盖率达47.3%[27]，是中国森林资源最丰富的省份之一。

2.1.2 遥感图像处理与验证

选取2010、2015 和2020年黑龙江省森林数据进行验证，遥感数据源于地理空间数据云（https://www.gscloud.cn）（表3）。通过人机目视解译，按照LUCC 分类系统，将土地分为有林地、疏林地、灌木林地、其他林地和其他土地，并转化为InVEST 模型支持的栅格数据，空间分辨率为1 000 m。

表3 遥感影像集信息Tab.3 Information about remote sensing images

通过对比数据交叉验证点的方式，将3 期遥感影像分类与中国科学院地理科学与资源研究所（https://www.resdc.cn）提供的黑龙江省土地利用遥感监测数据（2010、2015 和2020年）进行精度核验，土地利用分类数据精度≥90%[33]，认为该数据的准确性良好。为保证数据的时效性，采用2020年的遥感影像数据进行固碳量分析。

2.1.3 固碳量密度

搜集黑龙江省碳密度的相关数据[34-37]，参考IPCC 2006年数据，设置区域生物量< 125.0 t/hm2时，根茎比取0.2[38]，得到地下碳密度。取相同地类不同区域林地的平均值，整理黑龙江省不同地类4大碳库的碳密度（表4）。

表4 不同森林类型的碳密度Tab.4 Carbon densities of different forest types(t/hm2)

2.1.4 固碳评估与可视化

利用InVEST固碳量模型、遥感数据和土地碳密度，计算得到总固碳量为3 653.26 × 106t。为更直观地显示该地区的森林分布及总固碳量，绘制黑龙江省森林类型分布和固碳分布图（图2）。

图2 黑龙江省森林分布与固碳量分布情况Fig.2 Distributions of forests and carbon sequestration in Heilongjiang province

2.1.5 森林管理策略制定

研究表明，适度采伐有利于提高木材质量、改善林木生长环境，实现经济、生态双效应[2]。本研究从低至高设置采伐强度梯度，构建6 种不同的森林采伐管理模式（表5）。

表5 黑龙江省森林采伐管理模式Tab.5 Management models of forest cutting in Heilongjiang province

2.1.6 结果分析

采用不同管理策略，得到不同采伐策略下各部分的碳储量（图3）。采伐力度增加的情况下，林产品的固碳量明显升高后趋于平缓，总固碳量在T3模式下达到最高，认为采伐面积比例为30%的采伐策略固碳能力最佳，不会由于过度砍伐导致森林固碳量下降。将采伐力度设为30%，对森林进行管理。

图3 不同采伐策略下HWP和森林固碳量变化Fig.3 Changes of HWP and forest carbon sequestration in different cutting strategies

在对森林进行管理的过程中，为达到最大的固碳效果，需适量采伐，且合理的种植树木。为尽可能提高固碳量，应多采伐单位面积固碳少的树木，如灌木林；在林产品的生产方面，应多生产固碳多的木制品。

2.2 F-AHP-PSO模型求解

2.2.1 模型的应用

对于森林综合效益的评价，运用F-AHP-PSO模型进行求解。对粒子群编码，确定PSO 算法的参数，取粒子群数n=10，最大迭代数N=3 000，学习因子c1=c2= 2，惯性系数vin 的变化范围为[-0.3，0.3]。通过构造适应度函数对AHP 中的权重进行求解及优化，得到判断矩阵的权重值和一致性指标函数值。

为验证模型有效性，单独运用AHP 得到相应数值。AHP 法得到权重的一致性指标函数值均比FAHP-PSO 模型大，说明F-AHP-PSO 模型求解的判断矩阵一致性更理想（表6）。说明已确定的判断矩阵可通过F-AHP-PSO 模型进行权重值优化，实现对森林各方面价值重要程度的更准确评价。

分析表6中F-AHP-PSO 模型得到的权重值，森林的娱乐价值和林产品售卖的经济价值重要程度较小，在制定策略时应滞后考虑。在林产品带来的较高权重的固碳价值和人文价值的基础上，森林对环境保护和生物多样性维持的作用也十分重要。基于上文中建立的InVEST-HWP-SF 固碳量模型，可根据实际森林的分布特征，在多种森林价值权衡的基础上，丰富和完善森林管理策略。

表6 F-AHP-PSO 模型和AHP法判断矩阵计算结果Tab.6 Judgment matrix calculation results by F-AHP-PSO model and AHP

2.2.2 研究区概况

吉林省（121°38′～131°19′E，40°52′～46°18′N）位于我国东北地区，属温带大陆性季风气候；森林覆盖率为42.5%，森林资源主要位于长白山地区，森林种类繁多。云南省（97°31′ ～ 106°12′E，21°08′ ～29°15′N）位于我国西南部，属亚热带高原季风气候；森林覆盖率为59.7%，植被的复杂性和多样性居全国首位。选取不同地域的两省进行研究，可说明不同位置特征对森林采伐管理策略的影响。

2.2.3 森林管理策略优化

吉林省和云南省2020年的森林和固碳分布情况见图4～5。吉林省的林地类型多为有林地，其他林地类型较少，生物多样性较差，且林地分布不均匀，森林对环境的保护作用较弱；云南省的林地类型分布均匀，且林地覆盖面广，生物多样性和森林对环境的保护程度较高，但其处于地震带，需加强保障其人文价值。通过分析，提出以下管理策略。对于吉林省，增加对有林地的采伐，管理初期避免砍伐其他类型的林地；再生森林主要建在该省西部，倾向建造灌木林、疏林地等林地；对于云南省，为建造木质房屋结构，加大对杉木、松树（Pinusspp.）等树种的采伐与再生，并售卖相应木材建造房屋，其他林产品采伐选择碳密度较低的灌木林等林地类型，平衡林地选择，维护生物多样性。

图4 吉林省森林分布与固碳量分布情况Fig.4 Distributions of forests and carbon sequestration in Jilin province

将上述管理策略（Plan 2）与InVEST-HWP-SF模型所建立的森林管理策略（Plan 1）进行对比分析，管理策略的采伐力度与2.1 相同，得到不同策略下总固碳量的变化情况（图6）。采用InVESTHWP-SF模型时，两省的最优砍伐力度均为30%；采用F-AHP-PSO 模型时，吉林省和云南省的最优砍伐力度分别为30%和40%。云南省生态多样性优良且对林产品的需求较大，在不破坏生物多样性且合理采伐树种的前提下，适当提高采伐力度可带来更好的固碳效益。

图5 云南省森林分布与固碳量分布情况Fig.5 Distributions of forests and carbon sequestration in Yunnan province

图6 吉林省和云南省不同策略与采伐力度下固碳量变化Fig.6 Changes of carbon sequestration in Jilin and Yunnan provinces in different strategies and cutting efforts

为得到不同策略固碳量随时间的变化情况，分别取通过InVEST-HWP-SF 和F-AHP-PSO 模型确定的最优砍伐力度，得到100年间不同采伐策略的固碳量变化趋势（图7）。相比于Plan 1，改进的森林管理策略（Plan 2）管理前期的固碳量有更长时间的下降趋势，这可能是由于需要维护森林的其他价值，砍伐策略不能仅局限于最大固碳量。在吉林省，Plan 2 的管理策略为建造灌木林等林地，倾向对有林地进行砍伐，生物多样性得到恢复，后期森林固碳量的增长速率明显高于Plan 1，呈明显上升趋势；随时间推移，Plan 1 的固碳量趋于稳定。在云南省，Plan 2 有针对性地砍伐树种，并根据当地人文价值控制林产品的生产，后期的森林总固碳量超过Plan 1，增长趋势明显。

图7 不同管理策略固碳量变化Fig.7 Changes of carbon sequestration in different management strategies

2.3 模型敏感性分析

对F-AHP-PSO 模型中PSO 算法的参数进行敏感性分析，将vin 的变化范围分别设为vin 1=[-0.4，0.4]、vin 2=[-0.3，0.3]和vin 3=[-0.2，0.2]，采用平均绝对百分比误差（MAPE，%）进行模型精度评估，迭代优化过程见图8。更改粒子群的惯性系数vin 的变化范围后，模型通过迭代找到最优解，且3种惯性系数的最大平均百分比误差MAPEMAX=2.87%，认为模型具有较高的敏感性。

图8 不同迭代次数Fig.8 Different number of iterations

3 讨 论

在“双碳”政策背景下，二氧化碳等气体排放造成的温室效应是人类面临的全球性问题；森林作为陆地上最大的碳库，在“双碳”目标中发挥着重要作用[39]。本研究通过双重耦合模型可视化森林固碳情况，并评估森林综合价值，将其应用在3 个地区，对模型进行应用和改进，结果显示模型受地区差异干扰小，有良好的普适性和通用性。通过粒子群优化算法，最大程度反映森林管理者的偏好，克服层次分析法中判断矩阵一致性无法改善的问题。模型综合考虑影响森林价值因素的复杂性，评估森林的综合效益，有利于森林管理者从森林、林产品、生物多样性保护及社会文化价值等多角度综合制定森林管理策略。

该模型的局限性在于假定任何1 个LULC 类型都不会得到或损失碳，随时间推移，唯一引起固碳量变化的因素是LULC 类型的改变或木材采伐；模型无法将各个碳库间转移的碳纳入计算，一些对固碳非常重要的生物物理学指标在模型中也没有被考虑。现实环境多变、复杂，未来可在森林综合评价中增加土壤微生物活动、光合速率等因素，进一步提高模型精度。