赵旭波，孙海龙，居国腾，高 峰，潘冠昌，任 庆，刘东旭

(1.浙江浙能绍兴滨海热电有限责任公司，浙江 绍兴 312000；2.杭州英集动力科技有限公司，浙江 杭州 311121；3.浙江大学 工程师学院，浙江 杭州 310015；4.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

工业蒸汽的品质在工业生产中极为重要，目前主要的工业蒸汽供给采用的是集中蒸汽管网供热系统，这被广泛应用于工业园区[1]。工业用户对蒸汽的品质要求极为严格，但是由于热源负荷的变动造成的工况切换，可能导致末端用户获得蒸汽品质发生较大的波动，而供热系统本身可能发生的泄漏、水击等事故，也会对用户侧蒸汽品质造成较大的影响[2]。

蒸汽供热系统中，针对保证用户侧蒸汽品质的问题，主要研究会涉及到负荷预测及蒸汽管网改造等方向。任兆平[3]针对用户增多、用汽量增加导致的中压蒸汽管网供应方式问题，提出了优化改造方案；金康华等[4]提出粒子群算法，改进供汽参数不达标的问题；张冰冰[5]、刘建宏[6]、黄伟等[7-8]则分别采用了神经网络、支持向量机回归、随机森林等不同算法，对热源或者末端进行了负荷预测。上述对蒸汽管网的改造方法不具有泛化性，而对热负荷预测并不能完全表征用户蒸汽品质的波动状况。陆海等[9]基于Modelica对上海某工业园区的蒸汽管网用户侧参数进行了较精确的模拟；刘斯斌等[10]建立了蒸汽管道的一维数学模型，对管网的动态延迟特性进行了研究；王威[11]研究了Flowmaster对管网进行建模仿真的方法。这些方法均依赖于仿真平台，且机理模型结构复杂，运算速度缓慢。

本文基于热力系统仿真平台Apros建立某蒸汽供热系统的机理模型，得到大量衍生工况的热源负荷与用户的数据，通过机器学习算法建立机理模型的数据代理模型，以辅助热网运维人员对工况切换后用户蒸汽品质的波动进行及时和准确的预测。

1 基于机理的供热系统动态仿真模型的构建

1.1 基于Apros的供热系统机理模型构建

蒸汽供热系统的计算基于热力学基本原理，受流量平衡、热量平衡以及蒸汽本身物性的约束。本文基于动态仿真平台Apros构建蒸汽管网的机理模型。Apros(Advanced Process Simulator)为芬兰富腾公司所开发，在热力系统仿真领域里应用十分广泛[12]。本文基于Apros对某蒸汽供热系统管网进行模型构建，该热网由八条供热管网及其所属的管道、阀门、热源、热用户等设备组成，本文所建立的供热管网系统模型，基于浙江某工业园区的蒸汽供热管网系统，包含15个热源和90个热用户。热源主要向热用户供给低压的工业蒸汽。蒸汽管网在工况的切换过程中，热源侧的流量、温度、压力都会发生变化，有些热源甚至会停止工作，因此，研究蒸汽热源负荷变化的干扰下热用户蒸汽参数的响应过程十分重要。

1.2 机理模型校正与多工况仿真

基于Apros建立的供热管网系统机理模型，模型的基本运算是根据热力学的基本方程和非线性求解方法完成。但是，机理模型构建的过程中，供热系统的结构是经过了简化的，在实际的热网中，结构更加复杂，热网中的蒸汽并不会完全符合理想条件的方程。因此，需要通过实际的部分运行数据，对模型进行辨识修正，以提高模型的精确程度。

如表1所示，本文采集了供热管网系统某个工况对机理模型的准确性进行验证。该工况下，供热系统中有8个热源在向90个热用户供给蒸汽。其中，热源的蒸汽流量、温度、压力参数如表所示(其中，蒸汽流量为0的热源处于停止工作的状态)。

表1 某工况下蒸汽管网中8个热源的参数

在该工况下，经过Apors的计算，将热源实际参数与机理模型计算的结果相比较，得到的仿真误差结果如图1所示。

由热源参数在Apros模型中仿真的直方图可见，热源流量、温度、压力3个参数有88.89%的参数误差都集中在5%的范围内。而将90个热用户的蒸汽流量、温度、压力参数与实际工况的数据进行比较，结果如图2。

经检验，96.67%的数据误差值都在5%的范围内。因此，基于Aprosi所构建的机理模型具有较高的准确性，达到了工业应用标准，可以模拟实际蒸汽管网的运行状态。

数据代理模型是在大量热源负荷与热用户蒸汽参数的基础上进行训练，找出热源负荷与热用户之间的映射关系。构建数据模型需要大量的数据，在模型经过校正后，基于当前的较高精度的模型，配置特定的参数，以形成多个工况。通过Apros模型的运算得出多组热源负荷与热用户的数据。

2 工业蒸汽供热系统的数据代理模型构建

2.1 代理模型构建的总体流程

数据代理模型的作用是在替代机理模型的作用，在热源负荷和用户侧蒸汽参数之间建立映射关系，输入热源负荷，即可得到用户侧的蒸汽参数。代理模型其本质上是数据模型，基于大量数据采用一定的算法训练而得。由于代理模型直接寻找了输入和输出之间的关系，规避了机理模型计算的大量中间过程，因此，在计算速度上有明显的优势。同时，数据代理模型基于算法开发，所构建的模型为开源的代码，而不需要像机理模型一样配置许可证，在成本上也有较大优势。

浙江大学的钟崴[13]提出了一种基于机理数据融合的电厂建模方法，通过精确的机理模型拓展工况数据，再采用合适的算法，寻找输入与输出之间的直接映射关系，已构建数据代理模型。本人采用类比的手段，将其应用到工业蒸汽管网的建模工作中，具体流程如图3所示。

首先基于设计参数与系统结构，运用机理建模的方式，建立供热管网的机理模型，然后采用运行数据对模型进行辨识修正。运用精确的机理模型仿真多工况的数据，最后采用合适的数据建模方法，完成数据代理模型的构建。

2.2 基于XGBoost算法的代理模型构建策略

集成算法可以整合多个学习模型以获得更好的预测结果和更强的泛化能力。Chen等人[14]提出的XGBoost算法是目前计算速度最快的基于决策树的集成算法。该算法以决策树作为基分类器，最终的预测结果通过整合所有的基分类器预测结果得出，不同于随机森林算法，XGBoost算法中，当前基分类器的输入样本会受到上一个基分类器的训练结果影响。该算法的流程结构如图4所示。

本文所使用的XGBoost模型采用了K个决策树模型作为基分类器，因此整个模型可表达为式(1)

(1)

xi——第i个输入样本;

fk——第k个基分类器;

fk(xi)——第i个样本在第k个基分类器获得的值;

K——基分类器的总量;

F——所有决策树的合集。

在本文的XGBoost中，目标函数由损失函数和正则化项组成，如式(2)所示

L(θ)=l(θ)+Ω(θ)

(2)

式中l(θ)——损失函数;

Ω(θ)——正则化项。

损失函数为预测值与实际值的均方误差，其表达式见式(3)

(3)

正则化项用于控制模型的复杂度，防止出现过拟合的情况，其表达式为

(4)

式中γ——单棵决策树中每一片叶子的复杂度;

T——单棵决策树中所有叶子的总量;

λ——正则化率，用来调整正则化的效果;

ωj——单棵决策树上第j片叶子上的分值。

本文中对于γ,λ的设置，通过网格搜索的方法得出。

通过最小化目标函数L(θ)，即可求解出训练集下的最优XGBoost模型。

本文选择使用均方根误差来衡量模型的性能，其表达式如式(5)所示。

(5)

3 工业用户蒸汽品质的波动过程分析

3.1 代理模型与机理模型的一致性验证

数据代理模型基于数据建模方法构建，是直接采用数据建模的方法找寻输入输出之间的函数关系，而对中间严格的计算推导过程忽略，因此，构建代理模型需要非常大量输入输出数据，以保证代理模型的准确性。在构建数据代理模型之后，还需对代理模型和机理模型进行一致性的验证，以保证代理模型能够准确预测。

在代理模型的搭建上，本文选取了时间跨度为1 440 min的样本，样本间隔为1 min，样本总数为1 440个，数据类型包括时间，热源负荷和目标用户流量负荷，其中前1 200个样本为训练集，后240个样本为测试集，热源扰动选取了随机信号和阶跃信号两种。

为验证代理模型在热源变负荷时的预测性能，本文在热源处分别添加随机信号以及正弦信号，通过机理模型获得了仿真数据，并使用仿真数据分别建立了不同信号下的代理模型。在不同信号下测试集的热源负荷如图5所示。

3.2 随机热源负荷信号下用户侧蒸汽的波动响应特性分析

蒸汽管网的热源多为热电厂，在用电高峰期存在以电定热的运行方式，外界用电负荷出现随机波动的情况下，热电厂供热出力也会随之出现随机波动，对热用户的用汽质量造成影响。为模拟该过程，本文在稳态运行的工况下，向热源供汽加入了满足正态分布的随机信号，通过机理模型对该工况进行了仿真，再利用仿真结果搭建了代理模型。随机信号下代理模型的预测结果如图6所示。

该工况下，代理模型预测结果的均方根误差RMSE为0.68%，与机理模型的仿真结果具有充分的一致性。如图所示，代理模型的预测结果与用户实际负荷具有一致的趋势，具备预测用户负荷变化方向的能力。但是在用户负荷速率较快的时段，目前代理模型仍存在变化速率过快，以及预测结果平滑度不足的缺点。

3.3 正弦热源负荷信号下用户侧蒸汽的响应特性分析

由于蒸汽管网的热惯性较大，在调控的过程中，网侧的相应相比于源侧的调控动作会有较大延迟，使得热源供汽量经常需要在某个值附近来回振荡数次才能让整个管网重新恢复到稳态。为模拟该过程，本文在稳态运行的工况下，向热源供汽加入了幅值为50 t/h,周期为180 min的正弦信号，通过机理模型对该工况进行了仿真，再利用仿真结果进行代理模型的搭建。其结果如图所示。

该工况下，代理模型预测结果的均方根误差RMSE为0.40%，与机理模型的仿真结果具有充分的一致性。如图7所示，在热源正弦信号扰动的条件下，机理模型仿真所得的用户负荷也出现了明显的正弦性质，代理模型对正弦信号也表现出了较强的跟随性，但是对小幅度浮动的敏感度不足，在正弦信号下需要进一步提高代理模型的拟合度。

4 结论

本文针对蒸汽供热系统在工况变化时用户侧蒸汽品质的预测问题，提出一种通过构建基于机理模型的数据代理模型的研究方法，以预测热源负荷变化过程中，用户侧蒸汽品质的波动过程。现得出如下结论：

(1)本文基于热力学动态仿真平台Apros建立某蒸汽供热系统管网的机理模型，经检验，机理模型在某确定工况下，对热源和热用户蒸汽的流量、温度、压力等参数进行仿真的结果，设误差在5%以下为准确标准，热源和热用户的准确率分别为88.89%和96.67%，所构建机理模型较准确，可以模拟实际的工业蒸汽管网运行。在此基础上，采用XGBoost算法对机理模型仿真多工况的热源热用户数据进行训练，构建数据代理模型；

(2)对热源的参数施加随机和正弦信号，分别使用所构建的代理模型进行仿真计算，可以得出。随机热源负荷信号下，代理模型对用户蒸汽参数的预测结果，与机理模型相比，均方根误差RMSE为0.68%，而正弦信号下，均方根误差为0.40%，均与机理模型具有高度的一致性，可以实现数据代理的作用；

(3)数据代理模型与机理模型具有较高的一致性，且对变化趋势的跟随性较好，但是在用户速率变化较快的时间区段，预测的平滑性不足，且对小幅度波动的敏感性够，存在着一定的缺陷。