韩宝坤 ，田志远 ，鲍怀谦 ，张宗振 ，2，王金瑞 ，魏永长

（1.山东科技大学，山东青岛 266000；2.南京航空航天大学，南京 210016）

0 引言

制冷变频压缩机的基本工作原理是以电机为源动力，拖动曲轴旋转，通过套在曲轴偏心圆上的连杆，实现活塞在气缸内的往复运动，从而使得气缸内的吸、排气容积发生变化，完成吸、排气工作。由于压缩机吸、排气阀片的间歇性开启和关闭，制冷剂在压缩机管路中指定点的气流压力、速度呈周期性变化，这种现象叫做气流脉动［1］。气流脉动包括压力脉动和速度脉动，其中压力脉动是激发压缩机及冰箱管道机械振动的主要成分，也是本文研究的主要任务。

压力脉动作为压缩机的主要噪声源之一，不仅影响压缩机单体振动，也会通过与之相连的冰箱管路系统影响制冷设备整机振动，而且对于冰箱制冷系统来说，制冷剂在系统中的流速高、紊流现象严重，所产生的压力脉动是产生制冷剂噪声的主要原因［2-3］。目前，国内外对管道压力脉动研究已经取得了一定的成果，文献［4］通过试验和数值分析研究了2台往复式压缩机并机运行时管道系统中关键部位的气流脉动，分析了层流和3种不同湍流模型下的气流脉动特性。文献［5］调研了压缩机气流脉动分析方法及研究现状，并指出了今后重点需关注的研究内容。文献［6］以平面波理论为基础，建立压缩机管路系统气流压力脉动计算模型，分析讨论了压缩机排气缓冲罐直径、排气口到缓冲罐连接管长度2个因素，对管道内气流压力脉动大小的影响规律。文献［7］采用声学有限元法分析了滚动转子压缩机消声器内的压力脉动，优化了压缩机消声器的传递损失。

在管道气流脉动分析方面，多数研究未考虑阀腔对气流脉动的影响，然而气阀运动规律对管道气流脉动影响显著，且相互作用。因此，本文首先采用流固耦合方法完整模拟压缩机工作过程，监测排气孔速度变化，得到入口速度边界，然后建立内排气管路数值模型，分析时域和频域下的压力脉动，并在此基础上，提出不同方案，探究缓冲腔、排气管管径及管长等主要影响因素对管路压力脉动、压力损失的影响，为压缩机的降噪及管路的优化设计提供参考。

1 理论背景

1.1 标准RNG 模型

标准模型需要求解湍动能及其耗散率方程。湍动能输运方程是通过精准的方程推导得到，耗散率方程通过物理推理得到［8］。标准模型的湍动能和耗散率方程见下式：

式中 Gk——由于平均速度梯度引起的湍动能产生；

Gb——由于浮力影响引起的湍动能产生；

YM——可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；

μt——湍流黏性系数。

1.2 压力不均匀度与压力损失

制冷剂在压缩机管路中指定点的气流压力呈周期性变化，即压力脉动，如图1所示。

图1 压力脉动示意Fig.1 Schematic diagram of pressure pulsation

压力脉动的程度，可用压力不均匀度δ来表征，其值由式（4）确定［9］。压力损失也称阻力损失，由内排气管路进口与出口端平均全压的降低量表征，其值由式（5）确定［10］。

式中 pmax——管路中气流的最大压力；

pmin——管路中气流最小压力；

p0——管路中气流平均压力；

Δp——管路的压力损失；

pin——管路进口的气流压力；

pout——管路出口的气流压力。

2 内排气管路数值模拟

2.1 物理及数值模型

本文以某型号制冷压缩机的内排气管路为研究对象，包括排气孔、气缸槽、缓冲腔、台阶孔和排气管，通过三维建模软件SCDM提取流场模型，设置D1-D8 8个监测点，观察内排气管路中的压力脉动，表1列出了监测点的具体位置，模型及监测点如图2所示。模型网格如图3所示，为了提高网格质量和计算收敛性，采取区域划分的方式生成网格，即对于形状规则的排气孔、台阶孔、排气管，采用扫掠的方式生成结构网格，其余形状不规则的几何体，划分为非结构网格，排气管内径较小，设置体尺寸加密网格，边界层设置为5层，网格总数量超过40万，平均单元质量大于0.73，平均正交质量大于0.81。

表1 监测点位置Tab.1 Location of monitoring point

图2 流场三维模型Fig.2 3D model of flow field

图3 流场网格Fig.3 Flow field grids

为了考虑气阀运动规律以及排气回流对管道气流脉动的影响，本文采用流固耦合方法完整模拟压缩机工作过程，监测排气孔速度变化，得到入口速度边界，如图4所示。

图4 管路入口速度Fig.4 Speed of pipeline inlet

压缩机运行转速为1 200 r/min，转动频率为20 Hz，数值模拟采用 FLUENT软件，非稳态过程求解瞬时压力脉动，流体模型选用标准k-ε湍流模型，考虑管路中气体的压缩性，选取理想气体材料，求解方法选用基于压力基的simple方法，壁面采用无滑移边界条件，入口边界设定为非定常速度入口，通过编写UDF输入，出口采用定常压力边界条件，压力值设定0.755 MPa，以曲轴旋转0.36°作为一个时间步，仿真13个工作周期，收敛精度设置为 1.0×10-5。

2.2 仿真结果及分析

制冷压缩机一个工作周期包括膨胀、吸气、压缩和排气4个阶段，排气阶段是压力脉动产生的主要时期，考虑到排气阀片的延迟关闭和制冷剂回流会对压力脉动产生影响，本文以压缩阶段起点为仿真始点，每个时间步保存一次数据，分析时域和频域下的压力脉动情况。

图5示出8个监测点压力脉动的时域变化情况，从图中可以看出，管路中的气流压力为周期性变化，在一个周期内，压力曲线存在1个压力峰值，压力峰值的数量对应压缩机的排气次数。对压力脉动数据进行快速傅里叶变换得到监测点压力脉动的频谱［11-13］，如图6所示，可以看出频率成分以低频为主，最大峰值出现在40 Hz附近，为2倍转频，在1倍和3倍转频处也出现了较为明显的压力峰值。

图5 监测点压力脉动时域Fig.5 Time domain diagram of pressure pulsation at monitoring point

图6 监测点压力脉动频域Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring point

综合图5～6可知，监测点1和监测点2的压力脉动几乎相同，表明气缸槽对管路压力脉动的影响较小；相比监测点2，监测点3的压力脉动有小幅度减小，说明台阶孔对压力脉动有一定的抑制作用，主要表现在1倍和2倍转频，压力幅值分别减小了336 Pa和380 Pa，主要原因在于，当气流经过缩口时，流束收缩，压力降低，消耗能量；对比监测点3和点4，可以看出缓冲腔对压力脉动具有明显的抑制作用，基本可以消除200 Hz以上的压力锋值；通过监测点4～8可知，管道可以消耗一定的传递能量，压力脉动沿排气管出口的方向逐渐减小，出口处的压力锋值主要分布在5倍频以内。

3 压力脉动影响因素分析

增加系统能量损耗是削弱压力脉动的主要途径，而气流流速大小和方向的改变，就能改变系统的能量。对于内排气管路来说，主要通过2种方式改变系统能量损耗，一是改变具有能量储存作用的缓冲腔的容积，二是改变管路组成部分的结构。基于此，结合生产工艺的需求，本文考虑缓冲腔容积及排气管内径和长度3种主要因素，选取排气管中D4，D5，D6 3个监测点，提出4种不同方案，与原方案对比分析，结构参数见表2，结构示意如图7所示。

表2 结构参数Tab.2 Structural parameters

图7 不同方案结构示意Fig.7 Schematic diagram of different schemes

3.1 瞬态模拟及结果分析

模拟5种方案的瞬态流场变化，计算3个监测点的压力不均匀度，结果如图8所示。从图中可以看出，3个监测点的压力脉动具有相同的变化规律，表明管路不同位置的压力脉动具有一致性。通过对比方案1，2与原方案可知，管径为2.0 mm时，管路中的压力不均匀度最小，并随着管径的增加而增加，其中方案1较原方案的压力不均匀度降低了0.96%；通过对比方案3，4与原方案可知，增加缓冲腔的容积和排气管的长度可以抑制管路中的压力脉动，降低压力不均匀度，降低幅度分别为0.73%，0.61%。

图8 压力不均匀度Fig.8 Pressure unevenness

图9示出监测点4的1～5倍频压力峰值，对比方案1，2和原方案可知，减小排气管的内径，会提高1倍频锋值，降低2，3倍频锋值，说明减小管径主要通过降低2，3倍频锋值减小压力脉动；对比方案3和原方案可知，增加排气管的长度，会导致2倍频锋值明显降低，3，4倍频锋值略有提高，1，5倍频锋值轻微波动，说明增加管长主要通过降低2倍频锋值减小压力脉动；对比方案4和原方案，可以看出增加缓冲腔容积对1～5倍频峰值均有一定的抑制作用。

图9 1～5倍频压力峰值Fig.9 1～5 octave pressure peak chart

3.2 稳态模拟及结果分析

模拟5种方案的稳态流场变化，入口边界设定为速度入口，速度值为5 m/s，出口边界设置为压力出口，压力值为0.755 MPa。

计算管路压力损失，采用百分比表示，结果如图10所示。通过对比方案1，2和原方案可知，管径为2.0 mm时，管路的压力损失最大，较原方案增加了0.82%，而随着管径的增加，气流在截面突变处产生涡流的程度减缓，压力损失大幅度减小；对比方案3和原方案可知，增加内排气管的长度会增大气流流经排气管的沿程摩擦阻力，增加管路的压力损失，与原方案相比，方案3的压力损失增加了0.36%；对比方案4与原方案可知，增加缓冲腔的容积对管路压力损失的影响较小，表明缓冲腔内没有明显的压力降，最大的压力损失发生在排气管内。

图10 稳态压力损失Fig.10 Steady state pressure loss

4 试验验证

为了验证不同方案下压缩机的运行性能，选用某型号变频压缩机，气缸容积直径25.4 mm，行程21.2 mm，进行整机性能及振动测试。为了确保试验精度，每种方案测试两次，在保证单一变量的前提下取两次测试结果的平均值进行分析。

该变频压缩机最高转速为4 500 r/min，试验参数同数值模拟保持一致，工质为R600a，标椎工况环境温度32.2 ℃，蒸发温度-23.3 ℃，冷凝温度54.4 ℃，测试结果见表 3，4。

表3 不同方案下压缩机振动测试结果Tab.3 Compressor vibration test results under different schemes （m·s-2）

表4 不同方案下压缩机性能测试结果Tab.4 Compressor performance test results under different schemes

分析振动测试结果可知，较原方案，方案1，3，4的整机振动均有降低，其变化趋势与数值模拟的压力脉动变化相同，表明减小管路压力脉动可以降低压缩机的振动噪声。但同时，管路结构的变化也会改变管路的压力损失，进而影响压缩机的制冷性能，结合数值模拟结果可知，方案1，3，4等3种方案中，仅方案4的制冷量没有下降，且整体COP得到了改善。

5 结论

（1）在一个工作周期内，管路中的压力脉动存在1个峰值，峰值的数量对应压缩机的排气次数；频率成分以低频为主，最大峰值出现在2倍转频，其次为1倍和3倍转频。

（2）台阶孔和缓冲腔能抑制管路中的压力脉动，缓冲腔的抑制作用最明显，基本可以消除200 Hz以上的锋值，台阶孔主要抑制1，2倍频峰值，出口处的锋值主要分布在5倍频以内。

（3）对5种方案分析发现，随着管径、管长和缓冲腔容积的改变，管路中的压力脉动和压力损失展现出了不同的变化趋势，其中方案4较其他方案具备较好的运行性能，可在不增加管路压力损失的情况下大幅抑制管路中的压力脉动。