闫 凯

（中铁第五勘察设计院集团有限公司郑州院，河南 郑州 450001）

引言

桥梁在整个交通路网系统中起着举足轻重的作用，如何保证桥梁结构在地震力作用下的安全及正常使用，已经成为当今地震研究的一个重要课题。中国在桥梁工程领域的抗震、减震及隔震工作取得了较大的突破与进展[1-2]。针对连续梁桥抗震减震措施，相关研究表明: 采用减隔震支座装置的桥梁其抗震性能具有明显的优势。基于此，以某连续梁桥为工程实例，应用Midas Civil 建立计算模型，通过反应谱法与非线性时程分析方法，对桥梁结构进行系统性的地震响应分析。

1 桥梁减隔震技术的应用机理

根据结构体系对地震响应的规律，桥梁减隔震技术的具体作用机理可以总结为以下两点[3]：

1.1 增加结构自振周期

在进行桥梁结构设计时可以通过设计柔性支撑结构的方式来实现对整个桥梁结构周期延长的目的，通过增加周期来降低结构的加速度反应，从而减弱地震作用时的地震响应。

1.2 减少结构塑性变形的位移量

为了减小由于增加自振周期所增加的这部分位移量，可以运用科学合理方法使用一些阻尼器等能量消耗构件，当地震发生时，随着结构位移的不断增加，桥墩进入塑性，此时阻尼器也能够快速由弹性状态进入塑性状态，并产生相应的阻尼来抵消地震的能量，进而减少桥墩的位移量。

2 工程概况

2.1 概述

以某3 m×30 m 预应力混凝土先简支后连续小箱梁为工程背景进行模拟分析，桥墩均采用双柱式桥墩，墩高15 m，直径1.4 m，桩基直径1.6 m，支座采用HDR 高阻尼橡胶减隔震支座。地震设防烈度8 度，0.3 g，分区特征周期0.4 s，场地类别II 类，桥梁抗震设防类别B 类。

2.2 模型建立

采用Midas Civil 有限元软件建立3 m×30 m 全桥空间有限元模型，二期恒载作为梁单元附加质量，并建立桩基模型，空间模型见图1，从左至右依次为1#～4#墩。

图1 空间模型图

3 非减隔震桥梁有限元分析

由于在小震E1 情况下，减隔震桥梁抗震性能不显著，因此仅对大震E2 情况作用下分析其动力特性。对非减隔震桥梁计算时采用反应谱法，E2 地震作用下其反应谱函数在Civil 中确定。

3.1 E2 反应谱结构自振周期

取一阶模态时的周期作为桥梁的自振周期。根据Midas Civil 计算结构，结构自振周期为2.54 s，且一阶模态时结构顺桥向变形，二阶模态时结构整体向横桥向变形。

3.2 E2 反应谱计算最大内力

E2 地震作用下，取恒载与地震最不利组合下计算桥墩最大内力。由图2 可知，在最不利荷载组合下，最不利桥墩为2#桥墩下部，最大弯矩7 691 kN·m，最大轴力6 619 kN。根据《规范》第7.4.7 条规定，通过弯矩- 曲率曲线求得桥墩等效屈服弯矩与计算弯矩比较，判断其是否进入塑性。

图2 最不利荷载组合下桥墩内力（左侧弯矩右侧轴力）

由图3 弯矩- 曲率曲线可知，桥墩等效屈服弯矩为5 979 kN·m，小于桥墩计算弯矩7 691 kN·m，因此桥墩进入塑性，依据《规范》需对桥墩进行pushover分析。

图3 桥墩弯矩- 曲率曲线

3.3 桥墩pushover 分析

依据《规范》，当桥墩进入塑性后，需对桥墩进行静力推到分析法，迭代计算求得横桥向墩顶允许位移，而顺桥向墩顶位移按照《规范》7.4.4 计算。

由图4 可知，通过pushover 计算得到桥墩横向最大位移发生在墩顶[4-5]，且墩顶横向最大允许位移∆u=10.9 cm。

图4 pushover 横向允许位移

根据《规范》第7.4.4 条规定，桥墩墩顺桥向最大允许位移发生在墩顶，且最大允许位移∆u=29.2 cm。

3.4 E2 反应谱计算最大位移

取恒载与地震最不利荷载组合，分别计算桥墩顺桥向和横桥向最大计算位移。

由图5 可知，E2 地震作用下桥墩顺桥向最大计算位移发生在4#桥墩，这是因为桥墩一阶模态主要沿顺桥向变形，顺桥向最大计算位移∆d=18.2 cm，小于顺桥向最大允许位移∆u=29.2 cm，因此顺桥向桥墩变形满足要求；E2 地震作用下桥墩横桥向最大计算位移发生在1#桥墩，这是因为桥墩二阶模态主要沿横桥向变形，横桥向最大计算位移∆d=16.0 cm，大于横桥向最大允许位移∆u=10.9 cm，横桥向桥墩变形不满足要求。因此，桥梁设计时应加设横向挡块或钢板限制梁体横向位移，防止发生梁体脱落，导致桥梁坍塌。

图5 最不利荷载组合下桥墩位移（左顺右横）

4 减隔震桥梁有限元分析

由于减隔震支座的非线性特性，反应谱法已不再适用，因此采用能确切模拟支座非线性特性的时程分析法[4]。

4.1 E2 时程结构自振周期

取一阶模态时的周期作为桥梁的自振周期。根据Midas Civil 计算结构，结构自振周期为3.08 s，且一阶模态时结构顺桥向变形，二阶模态时结构整体向横桥向变形，与非减隔震桥梁一、二阶模态一致，但桥梁自振周期明显提高，通过增加周期，降低了结构的加速度反应，减弱了地震作用时的地震响应。

4.2 E2 时程计算最大内力

取恒载与地震最不利组合下计算桥墩最大内力。由图6 可知，在最不利荷载组合下，最不利桥墩为2#桥墩下部，最大弯矩为7 423.4 kN·m，最大轴力6 344.7 kN。相较于非减隔震桥梁，桥墩最大弯矩和最大轴力都降低，这也证明了在使用减隔震支座后，提高了桥梁整体的柔性，减少了地震时产生的地震效应。同样，根据弯矩- 曲率曲线图7 所示，求得桥墩等效屈服弯矩为7 661 kN·m 大于于计算弯矩，因此，在使用减隔震支座后桥墩还处于弹性阶段，这也符合《规范》中在使用减隔震支座后桥墩不允许进入塑性的原则[6]。

图6 最不利荷载组合下桥墩内力（左侧弯矩右侧轴力）

图7 桥墩弯矩- 曲率曲线

4.3 E2 时程计算最大位移

取恒载与地震最不利荷载组合，分别计算桥墩顺桥向和横桥向最大计算位移。

减隔震桥梁与非减隔震桥梁的位移云图有明显的差别。减隔震桥梁顺桥向方向变形不再是单一的沿某一方向，从图8 可以看出，1#、3#桥墩沿一方向，2#、4#桥墩沿一方向，呈对称分布，这样更能抵抗地震效应，提高桥梁整体延性，顺桥向最大位移为15.0 cm。同样，横桥向每个墩柱变形方向相反，平衡地震横桥向作用，最大位移为4.7 cm。而且桥梁顺桥向和横桥向位移均小于允许位移值，这样在桥梁设计时就不需要设计横向挡块或者钢板，减少桥梁设计师的精力力。

图8 最不利荷载组合下桥墩位移（左顺右横）

5 结论

通过Midas/Civil 有限元软件建立三跨连续梁桥，分别应用时程分析法和反应谱法，得到桥墩不同的受力特性，现总结如下：

（1） 在恒载与地震作用下，相比于非减隔震桥梁，减隔震桥梁可以提高桥梁整体的自振周期，大约提高20%左右。

（2） 在最不利荷载组合下，无论是减隔震桥梁还是非减隔震桥梁，其内力最大值均位于墩顶，且在使用减隔震支座后，桥墩的内力减少，桥墩还处于弹性阶段未进入塑性，主要由支座抵抗地震荷载；而在未使用减隔震支座的桥梁中，桥墩进入塑性，主要由桥墩来抵抗地震作用，显然对桥墩不利。

（3） 在地震作用下，减隔震桥梁和非减隔震桥梁变形明显不同，非减隔震桥梁横桥向和顺桥向变形均表现为沿某一方向，且横桥向位移超过桥墩允许位移值，需增设横向挡块或钢板来防止发生落梁事件；而减隔震桥梁顺桥向变形表现为相对称的结构，互相作用，横向变形表现为两墩柱方向变形，通过这种方式来抵抗地震作用，且缩小了桥梁横向位移，使其在允许位移内。