梁媛媛

(安徽师范大学地理与旅游学院，安徽 芜湖 241002)

洪水已在中国和世界各地造成大量人员伤亡，并造成大量民众受灾。许多研究报告称，在未来全球气候变化的背景下，预计洪水灾害将更频繁地发生[1-3]。广东省洪涝灾害频发，2020年广东省因洪涝和地质灾害造成的受灾面积达72 400 hm2，直接经济损失达49.8亿元[4-5]。所以研究年最大洪峰流量带来的影响对于广东省多角度评价洪涝灾害风险以及尽可能规避降低损失等问题具有重要意义[6]。

对于水文序的特征分析中，时间趋势分析、变异点分析及周期性分析是其重要的内容，Villarini等[7]利用Mann-Kendall和Spearman检验研究了奥地利1951—2006年的洪水极值单调趋势的存在，并且用Pettitt检验对洪峰分布的均值和方差的变异性进行时间序列检验。Tan等[8]在研究加拿大145个监测站的年最大流量的非平稳性特征时，采用非参数化Pettitt检验检测变异性，同时采用非参数化Mann-Kendall和Spearman检验以及参数化Pearson检验进行时间单调趋势分析。李红燕等[9]采用小波分析法研究弥苴河流域径流量周期变化规律及其影响因素分析。越来越多的学者们开始倾向于综合利用多种方法在判断。顾西辉等[10]在确定水文序列的最佳变化节点时，先用滑动秩和法检验出所有水文变化节点，接着再用 Brown-Forsythe、滑动t、有序聚类和MK检验法辅以验证，最后结合累积距平曲线法来确定。刘剑宇等[11]在对鄱阳湖流域洪水变化特征进行研究时候，综合采用滑动秩和检验、Pettitt检验和有序聚类检验3种检验方法分别对9种洪水指标进行变异性检验。陈隆吉等[12]研究淮河流域王家坝、鲁台子、吴家渡和小柳巷4个水文站年最大洪峰流量序列时候综合采用了Kendall秩次检验法、Spearman 秩次检验法和线性趋势回归检验法、Mann-Kendall检验法、有序聚类、滑动秩和检验法以及小波分析等方法。综上发现，以往关于广东省的相关研究中，对于水文序列特征研究通常着眼于某一流域或者某一控制站[13-14]，且主要集中在西江、北江和东江流域，也未进行比较探究。因此，本文选取广东省境内不同流域范围内(包括东江流域、北江流域、西江流域、韩江流域、鉴江流域)干流上的7个主要控制站来分析年最大洪峰流量的趋势、变异及周期特征，并且进行一定的对比分析。

1 研究区域概况与数据

广东省位于南岭以南，是中国的南大门。境内山脉以北东―南西走向居多，且位于东亚季风区，雨热同期，四季常青。作为中国第一经济大省，广东省除正在建设世界四大湾区之一粤港澳大湾区外，还将打造大珠三角经济区。研究区域广东省河流众多，以珠江流域(东江、西江、北江和珠江三角洲)及独流入海的韩江流域和粤东沿海、粤西沿海诸河为例，博罗站是东江流域下游干流上的控制站，其以上集水面积为25 325 km2，石角站作为北江中下游总控制站，是北江大堤防洪水情的代表站，高要站是西江干流中下游的水文控制站，而西江和北江流域若同时发生洪水则会对下游珠江三角洲地区造成水患，所以也选取了西江、北江进入珠江三角洲的重要控制站马口站、三水站。韩江流域是广东省除珠江流域外的第二大流域，潮安水文站是韩江流域的总出口控制站。鉴江流域雨量充沛，降水年际变化大，为探求鉴江与罗江会和后的水文特征，特选取两江汇合后的下游控制站化州城站。所以研究中采用的数据是广东省境内主要干流上的7个水文站1977—2014年的年最大洪峰流量数据，包括三水站、马口站、高要站、石角站、博罗站、化州城站、潮安站。

2 研究方法

2.1 Spearman秩次相关法

Spearman秩次相关法也是一种非参数的检验方法，可以度量变量之间的强弱关系，通常用rs表示将一组数据xi、yi从小到大排序，记xi′、yi′是xi、yi在排序后的位置，那么称xi′、yi′为xi、yi的秩次，其中秩次差di=xi′-yi′，其相关系数为：

(1)

当相关系数rs大于临界值Wp则表明变化趋势有显著意义，此时，如果rs是负值，则表明在评价时段内有关统计量指标变化呈下降趋势或者好转趋势；反之，则呈上升趋势或加重趋势；当rs≤Wp，则表明变化趋势没有显著意义，说明在评价时段内洪峰流量变化稳定或平稳。

2.2 Mann-Kendall检验

Mann-Kendall检验这种非参数方法是最广泛用于极值分析的方法结果分析，这种方法中随机变量的分布函数不需要遵循正态分布，而且在年最大流量序列中基本上不会受到序列相关性的影响[15]。对于最终分别绘制出来的UFk和UBk曲线图，如果UFk和UBk曲线交点在置信线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。

2.3 Pettitt检验

Pettitt法是一种基于Mann-Whitney的统计函数的非参数检验方法[16-17]，Pettitt检验方法具有以下优点：一方面，它属于非参数检验方法，所以对序列的异常值不敏感；另一方面，可以通过近似极限分布计算检测统计p值。该检验提出了基于Mann Whitney双样本检验的U统计量：

(2)

Kt,N= max|Ut,N|,1≤t≤N

(3)

当p≤0.05时，认为数据中存在均值变异点。

2.4 小波分析

小波分析广泛应用于水文序列的周期性特征研究中，其中Morlet小波分析的基本原理及计算步骤[18]如下。

小波函数φ(t)指具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数，定义为：

(4)

小波函数是小波分析的关键。文章采用Morlet小波分析广东省干流上7个站点年最大洪峰流量的周期性特征，Morlet小波具有良好的时、频域局部性，不仅可展现时间序列的精细结构，还能将隐含在序列中随时间变化的周期显现出来[19-20]。

由于年最大洪峰流量序列是离散的，设函数f(kΔt)(k=1,2,…,N)，Δt为取样时间间隔。则离散序列小波变化表示为：

(5)

式中Wf(a,b)——小波变换系数。

3 结果分析

3.1 趋势性分析

综合利用肯德尔(Kendall)秩次相关法、斯波曼(Spearman)秩次相关法以及线性趋势相关法对广东省干流7个站点的年最大洪峰流量的趋势性特征进行分析。①石角站年最大洪峰流量呈现上升趋势，Kendall 秩次检验值1.998>1.960，Spearman秩次检验值1.93>1.64，线性趋势回归检验值2.16>1.64，通过了95%的显著性检验。②三水站年最大洪峰流量呈现上升趋势，Kendall秩次检验值2.678>1.960，Spearman秩次检验值3.35>1.64，线性趋势回归检验值2.88>1.64，通过了95%的显著性检验。③高要站年最大洪峰流量呈现上升趋势，Kendall秩次检验值1.016<1.960，Spearman秩次检验值1.32<1.64，线性趋势回归检验值1.22<1.64，未通过95%的显著性检验。④马口站年最大洪峰流量呈现上升趋势，Kendall秩次检验值 1.22<1.96，Spearman秩次检验值1.35<1.64，线性趋势回归检验值1.33<1.64，未通过95%的显著性检验。⑤化州城站年最大洪峰流量呈现上升趋势，Kendall 秩次检验值0.442<1.960，Spearman秩次检验值0.63<1.64，线性趋势回归检验值1.10<1.64，未通过95%的显著性检验。⑥博罗站年最大洪峰流量呈现减小趋势，Kendall 秩次检验值0.186<1.960，Spearman秩次检验值0.07<1.64，线性趋势回归检验值0.13<1.64，未通过95%的显著性检验。⑦潮安站年最大洪峰流量呈现减小趋势，Kendall秩次检验值0.972<1.960，Spearman秩次检验值1.09<1.64，线性趋势回归检验值0.85<1.64，未通过95%的显著性检验，见表1。结果表明，在选取的7个水文站中西江和北江水系的高要站和三水站在1977—2014年，年最大洪峰流量呈现显著上升的趋势，其余5个水文站都呈现不显著的上升或者下降的趋势，但是总体而言选取的大部分站点的年最大洪峰流量都有着增加的趋势，说明广东省存在不容忽视的洪灾风险性以及科学防洪的必要性。

表1 广东省7个站点趋势性汇总

3.2 变异性分析

运用MK、有序聚类法、李海-哈林法、滑动t检验法、滑动秩和检验法以及Pettitt检验法6种方法对广东省干流上的7个站点在1977—2014年的变异情况进行综合判断，结果见表2。7个站点中有4个站点存在变异的情况。其中高要(1991、1992年)，石角(1992、2011、2012年)，马口(1993年)，三水(1993年)，并且高要站和石角站存在不止一个变异点。从时间上看，4个存在变异性的站点大多处于20世纪八九十年代和21世纪初。同时，从空间上看，存在变异的站点位于西江和北江水系(图3)。

表2 1977—2014年广东省4个发生变异性站点的年份汇总

3.3 周期性分析

运用Morlet小波分析法对选取的7个水文站进行周期性分析，分别绘制年最大洪峰流量小波变化系数实部等值线及小波方差图，结果发现，三水站年最大洪峰流量主要存在2～10、20～30 a的时间尺度周期性变化规律，在2～10 a时间尺度上变化周期性不显著，中心大约在7 a。20～30 a下年最大洪峰流量的周期性变化比较明显，中心大约在30 a。三水站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有2个，分别是7、30 a。其中，最大峰值对应的30 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，7a为第二主周期，见图4。

马口站年最大洪峰流量主要存在2～9、9～27 a的时间尺度周期性变化规律，在2～9 a时间尺度上变化周期性显著，中心大约在6 a。9～27 a下年最大洪峰流量的周期性变化明显，中心大约在18 a。马口站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有2个，分别是6、18 a。其中，最大峰值对应的18 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，6 a为第二主周期，见图5。

高要站年最大洪峰流量主要存在4～10、10～24 a的时间尺度周期性变化规律，在4～10 a时间尺度上变化周期性显著，中心大约在6 a。10～24 a下年最大洪峰流量的周期性变化明显，中心大约在15 a。高要站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有2个，分别是6、15 a。其中，最大峰值对应的15 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，6 a为第二主周期，见图6。

石角站年最大洪峰流量主要存在2～12、12～20 a的时间尺度周期性变化规律，在2～12 a时间尺度上变化周期性显著，中心大约在9 a。12～20 a下年最大洪峰流量的周期性变化明显，中心大约在16 a。石角站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有2个，分别是9、16 a。其中，最大峰值对应的16 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，9 a为第二主周期，见图7。

博罗站年最大洪峰流量主要存在5～12、12～24 a的时间尺度周期性变化规律，在2～12 a时间尺度上变化周期性显著，中心大约在10 a。12～24 a下年最大洪峰流量的周期性变化明显，中心大约在14 a。博罗站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有2个，分别是10、14 a。其中，最大峰值对应的14 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，10 a为第二主周期，见图8。

化州城站年最大洪峰流量主要存在3～7、7～18、18～26 a的时间尺度周期性变化规律，在2～7 a时间尺度上变化周期性变化比较明显，中心大约在5 a。7～18 a下年最大洪峰流量的周期性显著，中心大约在11 a。18～26 a下年最大洪峰流量的周期性显著，中心大约在22 a。化州城站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有3个，分别是5、11、22 a。其中，最大峰值对应的11 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，22 a为第二主周期，5 a为第三主周期，见图9。

潮安站年最大洪峰流量主要存在3～10、10～14、14～23 a的时间尺度周期性变化规律，在3～10 a时间尺度上变化周期性变化比较明显，中心大约在5 a。10～14 a下年最大洪峰流量的周期性显著，中心大约在14 a。14～23 a下年最大洪峰流量的周期性显著，中心大约在17 a。潮安站的年最大洪峰流量的小波方差曲线中明显峰值有3个，分别是5、14、17 a。其中，最大峰值对应的14 a为第一主周期，周期震荡最为剧烈，17 a为第二主周期，5 a为第三主周期，见图10。

4 结论

选取广东省境内主要干流上7个水文站的年最大洪峰流量数据，分析了1977—2014年年最大洪峰流量数据的趋势特征、变异性特征以及周期性特征，得出如下结论。

a)趋势特征。研究的7个站点(三水站、马口站、高要站、石角站、博罗站、化州城站、潮安站)中，博罗站、潮安站的年最大洪峰流量呈现下降趋势，而其余的三水站、马口站、高要站、石角站、化州城站的年最大洪峰流量呈现上升趋势。并且站点中的石角站和三水站通过了95%的显著性检验，即年最大洪峰流量呈现显著上升趋势。

b)变异特征。1977—2014年7个站点中有4个站点存在变异的情况，分别是高要(1991、1992年)，石角(1992、2011、2012年)，马口(1993年)，三水(1993年)，并且高要站和石角站存在不止1个变异点。从时间上看，4个存在变异性的站点大多处于20世纪八九十年代和21世纪初。同时，从空间上看，存在变异的站点位于西江和北江水系。

c)周期性特征。三水站、马口站、高要站、石角站、博罗站5个站点存在2个主周期，其中三水站主要周期尺度为2～10、20～30 a，马口站主要周期尺度为2～9、9～27 a，高要站主要周期尺度为4～10、10～24 a，石角站主要周期尺度为2～12、12～20 a，博罗站主要周期尺度为5～12、12～24 a。而化州城站、潮安站各存在3个主周期，分别为3～7、7～18、18～26 a和3～10、10～14、14～23 a。