韩锦程 ，王海霞 ，李桃生 ，付雪微

（1.中国科学院合肥物质科学研究院，合肥 230031；2.中国科学技术大学，合肥 230027）

氚是聚变堆中不可缺少的核燃料，同时又是一种主要放射源［1］，因此，氚的安全问题是聚变堆安全首要解决的问题。聚变堆设有氚安全包容系统，可以最大限度地减少氚的排放，保证工作人员、公众和环境的辐射安全。托卡马克排灰气处理系统（Tokamak Exhaust Processing，TEP）是中国聚变工程实验堆（China Fusion Engineering Testing Reactor，CFETR）燃料循环系统的重要组成部分，手套箱是其重要的安全包容体，目前正在开展详细设计。研究异常工况下氚在手套箱内的输运过程，对CFETR TEP安全包容系统的详细设计具有重要意义。

尽管涉氚实验是研究氚输运过程的一种可靠方法，但是利用氚设施进行涉氚实验成本高、代价大，并且许多国家的氚工厂还处于设计阶段，无法开展大规模涉氚实验。目前，数值模拟计算是研究氚输运过程的一种经济、高效的常用分析方法。例如，日本量子科学技术研究开发机构（National Institutes for Quantum Science and Technology，QST，原 JAERI）的研究人员基于FLOW-3D软件模拟了氚在空间中的输运过程［2，3］，并与氚系统实验装置（Tritium System Test Assembly，TSTA）操作室的涉氚实验结果［4］进行了对比，证明了基于FLOW-3D软件建立的模型可以模拟实际空间内氚的输运过程；国内学者余文力、王亮等人基于FLUENT软件研究了密闭空间内储氚容器泄漏后的氚输运过程，结果表明：密闭空间内氚的浓度随通风时间的增加服从指数规律衰减［5］；刘贵议基于FLUENT软件研究了通风对氚提取系统的操作室空间内氚浓度分布的影响，得出不同通风速率条件下操作室空间内氚浓度的变化规律以及氚浓度高于安全阈值的时间［6］。

氚在密闭空间内的输运过程本质上是强制对流下的流动传质过程，COMSOL Multiphysics（COMSOL）软件的流体流动模块和化学物质传递模块可以实现对流体传质过程的模拟。因此，本文拟基于COMSOL软件，模拟氚在CFETR TEP手套箱内的输运过程。首先通过与QST的涉氚实验结果对比，以验证COMSOL软件的可行性；然后根据CFETR TEP的设计参数及假定的典型运行事件，对手套箱内的氚输运过程进行模拟计算，评估目前CFETR TEP手套箱除氚系统（Glove box atmosphere Detritiation System，GDS）的除氚能力，为安全包容系统的详细设计提供数据支持。

1 COMSOL软件模拟计算方法

为了简化模拟分析的复杂程度，假设本文中密闭空间内的气体（空气或氮气）为不可压缩气体，由于氚的组分较小（远小于10%），所以将密闭空间中的氚视为稀物质［7］。本文基于COMSOL软件的流体流动模块和化学物质传递模块中的稀物质传递子模块，对密闭空间内气体的流动过程和氚的输运过程进行模拟。

在流体流动模块中，描述密闭空间中空气或氮气流动过程采用的约束方程包括：连续性方程、Navier-Stokes方程和湍流模型方程［8］。

根据质量守恒定律连续性方程可写为：

基于动量守恒定律Navier-Stokes方程可写为：

式中，u为流体的速度矢量，单位m·s-1；t为时间，单位 s；ρ为流体密度，单位 kg·m-3；f为体积力，单位N；p为压力，单位Pa；μ为流体动力黏性系数，单位 kJ·m-1·s-1。

上述约束方程可以用于描述低雷诺数流动过程，但对于本文中需要模拟的高雷诺数流动过程，还需要湍流模型方程才能得到较好的计算结果。本文选取软件中使用最广泛的k-ε湍流模型方程，表示为：

式中：k——湍流动能，单位 m2·s-2；

ε——湍流耗散率，单位m2·s-3；

湍流黏度μT和湍流动能生成项PK分别表示为：

式中，Cμ、Cε1、Cε2、σk、σε均为湍流模型常数，数值大小列于表1。

表1 湍流模型方程中的系数Table 1 Coefficients of turbulent model

在稀物质传递子模块中，描述物质对流、扩散过程的物质的质量守恒方程可写为：

其中：

式中：

Ji——物质的扩散通量矢量，单位 Bq·m-2·s-1；

Di——物质的扩散系数，单位m2·s-1；

ci——物质的活度浓度，单位Bq·m-3；

Ri——物质的反应项，单位 Bq·m-3·s-1。

2 氚输运模型的验证

为了验证COMSOL软件模拟计算的可行性，本文选取了文献［2］中QST在TSTA操作室开展的涉氚实验结果进行对比。

2.1 TSTA操作室几何模型及实验过程

图1为日本TSTA涉氚实验操作室的几何模型示意图，主要由三部分构成，其中顶部为0.5 m高的三棱柱，中部为29 m×12 m×8 m的长方体，底部为29 m×4.4 m×1.52 m的长方体。操作室右侧设有6个入口，顶部设有6个出口，如图1中箭头所示。

图1 TSTA操作室几何模型示意图Fig.1 Geometrical model of TSTA operating room

实验开始前，体积约0.12 m3、内部储存有3.7×1010Bq氚的容器体被放置在如图1所示的释氚点位置，释氚点位置坐标列于表2。整个实验可分为释氚过程和除氚过程。

表2 释氚点和监测点的坐标Table 2 Location of release point and monitors

在释氚过程中，关闭通风系统，使用纯净的氮气对储氚容器进行短时间的吹扫，以确保氚全部释放至操作室内，记录5400 s内监测点氚浓度随时间的变化情况。在释氚过程完成5 h后，重新打开通风系统，开始除氚过程，记录1800 s内监测点氚浓度随时间的变化情况。

2.2 物性参数与边界条件

模拟过程中气体物性参数的设置与参考文献中一致，空气的黏性系数设置为1.76×10-6kg·m-1·s-1，密度设置为 0.885 kg·m3，氚在空气的扩散系数设置为7.41×10-6m3·s-1。

释氚和除氚阶段模拟中的边界条件的设置，参考了实验的过程及相关文献［3］。在释氚过程中，通风系统入口和出口均处于关闭状态，释氚点的吹扫速度设置为1 m/s，吹扫60 s后停止；在除氚过程中，入口速度设置为2.096 m/s，出口压力设置为78000 Pa。

2.3 结果对比分析

为了与文献［2］中的实验结果进行对比，在释氚过程中，选取文献中较清楚的RM-1、RM-2、RM-3三个监测点结果，监测点坐标列于表2。在除氚过程中，采用RM-1监测点结果。

（1）释氚过程

基于COMSOL软件对释氚过程进行计算，得到如图2所示RM-1～-3三个监测点的氚浓度变化趋势。可以看出，在释氚过程中，RM-1～-3三个监测点的模拟结果和实验结果的氚浓度随时间变化趋势基本相同；释氚过程的前800 s内，COMSOL软件的模拟结果和实验结果出现了一定的偏差，这是因为模拟过程中进行了几何模型的简化处理，未考虑TSTA操作室内部存在储存罐等设施，对流场有阻碍作用［2］；释氚过程开始 800 s后，COMSOL 软件的模拟结果与实验吻合得很好，相对误差在10%左右。

图2 释氚过程的结果对比Fig.2 Results comparison in tritium release process

（2）除氚过程

基于COMSOL软件对除氚过程进行计算，得到如图3所示的RM-1监测点氚浓度变化趋势。由图3可知，模拟结果与实验结果的氚浓度随时间变化的趋势基本相同，都随时间呈指数规律下降；COMSOL软件的模拟结果与实验结果相对误差在15%左右，与实验结果吻合得很好。

图3 除氚过程的结果对比Fig.3 Results comparison in tritium removal process

从以上COMSOL软件的模拟结果与文献［2］的实验结果对比可看出：在释氚过程和除氚过程中，COMSOL软件均可以较好地模拟氚在空间中的输运过程。

3 CFETR TEP手套箱内的氚输运模拟计算

3.1 TEP典型运行事件的选取与描述

由于我国的CFETR氚工厂现处于详细设计阶段，目前暂未开展完善的事故列表和事故序列识别研究，因此本文选取了国际热核聚变实验堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）安全分析报告中的TEP 典型运行事件［9，10］，其事件序列的先后顺序列于表3。

假定CFETR TEP典型运行事件为：TEP内部的某个渗透器顶部的氚工艺管线出现破口。由于工艺管线与手套箱之间存在压力差，导致氚立即泄漏至手套箱内，对应表3中的第一行。

当手套箱氚浓度超过报警设定值（3.7×107Bq·m-3）时，基于安全连锁响应，触发工艺室和氚工厂控制室报警。由于TEP内部泵还在持续运行，导致氚持续泄漏，对应表3中的第二行。

当手套箱氚浓度超过隔离设定值（1.3×109Bq·m-3）后约 15 s，应急系统启动，隔离了上游出现的破口工艺管线，氚停止泄漏，同时启动GDS除氚，对应表3中的第三行。

当手套箱内氚浓度降低至正常运行水平时，GDS停止运行，当事故排除后恢复正常工作模式，对应表3中的第四行。

表3 TEP典型运行事件序列Table 3 TEP typical incident Sequence

3.2 几何模型的建立及监测点的选取

图4为基于CFETR TEP手套箱最新设计建立的几何模型。手套箱为3820 mm×667 mm×1200 mm，手套箱内从左到右依次为一个缓冲罐和四个渗透器。其中，缓冲罐为Φ300 mm×550 mm；渗透器为Φ400 mm×800 mm；GDS的入口和出口管道的半径均为80 mm，分别位于手套箱顶部的最左侧和最右侧。

根据TEP典型运行事件的描述，考虑到破口位置的代表性，假设位于第二个渗透器顶部的氚工艺管线出现破口，并假定破口为圆形，半径为20 mm。

为了监测整个事件过程中手套箱内氚浓度随时间的变化趋势，手套箱内共设置9个监测点（如图4所示），即在GDS入口和出口附近，分别设立了M1/M2和M3/M4两组4个监测点；在破口处附近设立了M5/M7和M8/M9两组对称的4个监测点；破口位置正上方设置M6 1个监测点。破口及各监测点的位置坐标列于表4。

图4 TEP手套箱几何模型Fig.4 Geometrical mod.el of TEP glove box

表4 管道、 破口和监测点位置坐标Table 4 Location of ducts，leak point and monitors

3.3 物性参数与边界条件

模拟过程中氮气的密度取1.16 kg·m-3，氮气的黏性系数取 1.75×10-6kg·m-1·s-1，氚气在氮气中的扩散系数［3］取 5.65×10-6m3·s-1。

在CFETR的TEP最新设计参数中，TEP氚工艺管线在最大设计流量下的压力为 0.25 MPa，氚浓度恒为 3.125×1015Bq·m-3（1.4 mol·m-3）；手套箱内初始压力设置为参考压力（一个标准大气压），且初始状态全部为氮气；GDS的最大设计流量为300 m3·h-1。

以应急系统响应的时间为分界点，将整个运行事件分为两个阶段：氚泄漏阶段和除氚阶段。运行事件开始至应急系统响应时刻为氚泄漏阶段；应急系统响应后至手套箱内氚浓度降至报警设定值以下为除氚阶段。

在氚泄漏阶段中，破口处边界条件设置为速度边界，速度大小由公式（9）给出［11］：

式中：

v——破口处泄漏速度，单位m·s-1；

k——气体绝热指数，取1.4；

R——气体常数，取 8.314 J·kg-1K-1；T为温度，单位K；

P2——手套箱内压力，单位Pa；

P1——工艺管线压力，单位Pa。

依据上述TEP设计参数，求出破口速度约为63.4 m·s-1。由于此时应急系统尚未启动，GDS入口处边界设置为壁面边界，出口处边界条件为压力边界，相对压力为-200 Pa。

应急系统启动后进入除氚阶段，破口处的氚不再泄漏，因此，破口处的边界条件设置为壁面边界。同时，GDS入口处边界条件设为速度边界，按照上述GDS最大设计流量，通风管道半径为80 mm，可得到GDS入口速度为4.15 m·s-1，出口仍为相对压力-200 Pa的压力边界。

3.4 网格无关性验证

模拟过程中，几何的网格剖分细化程度对模拟结果也可能造成影响，因此需要进行网格无关性验证。使用单元数量分别为478169的网格A、1175684的网格B和3170217的网格C进行模拟计算，图5给出了应急系统启动后，PY=333.5 mm平面和PZ=1000 mm平面交线处流体流动速度大小随x坐标的变化情况。

图5 网格无关性验证Fig.5 Grid independence verification

通过对比可以看出，网格A的计算结果与网格B、C的计算结果差别很大，而网格B和网格C的模拟结果基本一致，且相对误差均在5%以下，说明网格B的计算结果基本收敛。为了节省计算资源，本文基于网格B进行模拟计算。

3.5 模拟结果与分析

（1）氚泄漏阶段

依据上述的初始值和边界条件，基于网格B进行模拟计算，获得0.1 s、3 s、9 s和15 s泄漏时刻，在手套箱内位于PY=333.5 mm截面处的氚浓度云图，分别如图6（a）、（b）、（c）和（d）所示。如图可见，当典型运行事件发生后，破口处的氚快速喷放至手套箱顶部，并沿着顶部壁面向两侧迁移，随后输运至手套箱各处。氚的浓度分布特征为左右对称分布，且各监测点氚浓度水平与破口处距离呈显著负相关，即距离破口位置越远，氚浓度水平越低。

图6 氚泄漏阶段手套箱截面浓度云图Fig.6 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium leakage stage

图7给出了手套箱内各监测点氚浓度随时间变化趋势。由图7可知，所有监测点氚浓度变化趋势基本相同，在开始泄漏的5 s内各监测点氚浓度分别快速上升至1014～1015Bq·m-3水平。在10 s后，所有监测点氚浓度基本趋于稳定，浓度在7×1014Bq·m-3水平，但距离破口位置较近的M5～7三个监测点氚浓度略高于距离破口位置最远的M1～4四个监测点。

图7 氚泄漏阶段中监测点浓度变化Fig.7 Concentration changes of monitoring points in tritium leakage stage

在所有监测点中，位于破口位置正上方的M6监测点氚浓度在0.005 s左右时达到了隔离设定值浓度；位于出口位置下方的M4监测点氚浓度在1.2 s才能达到隔离设定值浓度。

（2）除氚阶段

图8（a）、（b）、（c）分别给出了除氚阶段的 240 s、260 s和 280 s时刻，手套箱内位于PY=333.5 mm截面处的氚浓度云图。由图8（b）可见，位于第三和第四个渗透器之间及顶部区域（见红色矩形内）出现了氚滞留现象，这表明要将该区域的氚排出手套箱需要更长的时间。

产生滞留现象的主要原因是，当纯净的氮气通过GDS入口管道进入手套箱时，到达手套箱底部后主要分为两部分。一部分氮气沿着Y轴正方向移动至手套箱前侧壁面后向上迁移，随后呈螺旋式向右侧移动；另一部分沿着手套箱底部向右侧迁移，到达第三和第四个渗透器附近后，两部分氮气汇集到出口排出。当氮气流经渗透器壁面后，在渗透器之间和顶部区域形成“再循环区”，导致这部分的氚难以排出［12］，因此出现了如图8 （b）所示的氚滞留现象。

图8 除氚阶段手套箱截面浓度云图Fig.8 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium removal stage

对于除氚阶段，各监测点氚浓度随时间变化趋势如图9所示。从图中可以看出，各监测点氚浓度都随时间的推移呈指数规律下降，符合氚在通风情况下的浓度变化规律［5，6］。其中，位于GDS入口处的M1点浓度下降最快，分别在77 s、130 s左右降低至隔离设定值和报警设定值；位于GDS出口处的M3点浓度下降最慢，分别在226 s、277 s左右降低至隔离设定值和报警设定值。

图9 除氚阶段中监测点浓度变化Fig.9 Concentration changes of monitoring points in tritium removal stage

4 结论

（1）通过与QST在TSTA操作室中的涉氚实验结果进行对比，得出COMSOL软件在释氚过程和除氚过程的模拟结果误差分别在10%和15%水平；证明了利用COMSOL软件的流体流动模块和稀物质传递子模块模拟氚在空间中的输运过程具有可行性。

（2）基于CFETR TEP最新设计参数，对典型运行事件下，氚在手套箱内的输运过程模拟结果为：运行事件开始10 s后，手套箱内所有监测点氚浓度基本稳定在7×1014Bq·m-3水平；在除氚阶段中，手套箱氚浓度随时间变化呈指数规律衰减，应急系统需要277 s才能将手套箱内的氚浓度降低至报警设定值以下。

本文基于COMSOL软件建立的模型及模拟结果，可为CFETR TEP安全包容系统的详细设计提供了一定的技术和数据支持。

致谢：非常感谢中国工程物理研究院材料研究所的蔡金光老师和王祥霖老师提供了CFETR TEP及氚安全包容系统的相关设计信息。