范瑛琳钱一乔侯和涛何文晶

(1.山东建筑大学 建筑城规学院，山东 济南 250101；2.山东大学 土建与水利学院，山东 济南 250100)

0 引言

传统平板三明治复合墙板抗剪连接件穿透保温材料锚固在两侧的混凝土板中，但是并非所有的混凝土都参与到抗剪连接件的锚固作用中，只有其周围的部分混凝土参与锚固。季可凡[1]对比传统复合墙板和新型带肋复合墙板抗弯试验，发现在均布荷载下两种墙板有着相似的弯曲行为，但与传统平板三明治复合墙板相比，新型带肋复合墙板的抗弯承载力有所下降，其抗弯承载力的降幅远低于其质量的降幅。HOU等[2]使用H形玻璃纤维增强塑料(Glass Fiber Reinforced Plastics，GFRP)连接件代替钢丝桁架连接件进行试验，结果显示GFRP连接件复合墙板的抗弯性能优于钢丝桁架连接件复合墙板，因此考虑采用导热系数较低的玻璃纤维增强塑料作为抗剪连接件材料。

目前，针对复合墙板连接件受力性能和复合墙板整体力学性能方面的研究较多[3-6]，但是与复合墙板热工性能相关的研究，尤其是热桥效应影响复合墙板整体热工性能的研究却较少。刘军等[7]模拟分析了夹心保温墙板的抗震性能和热工性能，虽然墙板的导热系数较低，但在其孔洞部位热桥效应显著。朱文祥等[8]分别分析了纤维连接件、金属板式连接件、金属桁架连接件以及无连接件的预制混凝土夹心墙板，其中采用纤维连接件墙板的传热系数提高了8%，而采用金属板式连接件、金属桁架连接件的墙板则分别提高了20.9%、14.3%，同时连接件附近的内外叶墙体热桥效应较为明显。李晶晶[9]采用ABAQUS建立竹筋混凝土复合墙板的有限元模型，研究了影响竹筋混凝土复合墙板热工性能的主要因素。O′HEGARTY等[10]提出一种轻薄预制混凝土夹芯复合墙板，对该墙板进行热箱试验和有限元模拟分析，轻薄预制混凝土夹芯复合墙板与传统三明治复合墙板相比，其传热系数更低。LEE等[11-12]提出一种三层混凝土板的新型复合墙板，通过有限元模拟得到其热阻R值，在考虑连接器尺寸和间距、材料导热系数和面板厚度等因素的影响后，又提出对含金属连接件的预制混凝土三明治复合墙板采用修正区域法计算R值。

对于预制带肋复合墙板，由于混凝土肋以及混凝土封边区域的存在，热桥效应不可避免，因此降低热桥的影响、提升复合墙板热工性能成为了一个亟待解决的问题。文章采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立相应的稳态三维传热模型，对预制带肋复合墙板在不同抗剪连接件材料、抗剪连接件形式、混凝土肋间距、材料热物性、保温层厚度、混凝土板厚度和封边面积下进行参数分析，其结果可对此类复合墙板的设计提供参考。

1 墙板设计

复合墙板均由内外叶混凝土板、聚苯板(Expanded Polystyrene Board，EPS)，以及抗剪连接件构成，抗剪连接件分别为钢丝桁架和GFRP连接件。各墙板参数见表1，其中名称前缀S表示复合墙板采用钢丝桁架抗剪连接件，名称前缀G表示复合墙板采用GFRP抗剪连接件。带肋混凝土复合墙板三维示意图如图1所示。

表1 复合墙板设计参数表

图1 预制带肋混凝土复合墙板三维示意图

复合墙板尺寸均为3200 mm×3000 mm×150mm(长×宽×厚)，其中长度为3200 mm对应的边为横向边，长度为3000 mm对应的边为纵向边，详细构造如图2所示。内外叶混凝土板内配置有Φ3＠50的双向冷拔低碳钢丝网片，复合墙板横向端部封边宽度为50 mm。

图2 复合墙板剖面图/mm

钢丝桁架复合墙板斜插钢丝为Φ4的冷拔低碳钢丝，以45°倾斜角穿过保温层锚固于混凝土板中，其锚固长度为30 mm、钢丝桁架间距均为150 mm。GFRP连接件的上、下翼缘均相同，腹板的4种形式分别为斜腹杆、圆孔、长圆孔和实心板。钢丝桁架和GFRP连接件大样如图3所示。

图3 GFRP连接件剖面图/mm

2 有限元模型

2.1 有限元模型的建立

建立三维固体稳态传热有限元模型，通过表面平均值的模拟结果可得出冷热两侧的表面平均温度和热通量。平均传热系数Kav和热阻R0分别由式(1)和(2)表示为

式中Th，av为热侧表面平均温度，K；Tc，av为冷侧表面平均温度，K；qav为平均热流密度，W/(m2·K)。

三维稳态导热微分方程由式(3)表示为

式中T为温度，K；x、y、z为空间坐标。

模型的冷热两侧均使用稳态导热中的第三类边界条件[13-14]，即对流换热边界条件，由式(4)和(5)表示为

式中qh、qc分别为热侧和冷侧对流热通量，W/(m2·K)；Th，ext为热侧空气温度，取值为50℃＝323.15 K；Tc，ext为冷侧空气温度，取值为16℃＝289.15 K；hh为热箱侧对流传热系数，取值为8.7 W/(m2·K)；hc为室温侧对流传热系数，取值为23 W/(m2·K)。

有限元模型的网格划分采用自由剖分四面体网格，同时在不同材料接触面位置，网格也进行了加密，以保证结果的精确性。

2.2 基本假设

在有限元模拟时为了减少运算量，并使这些简化对计算结果影响最小，对有限元模型简化如下:

(1)将混凝土板中的钢丝网片简化为薄层，将原钢丝网片厚度等效为0.14 mm；

(2)忽略热辐射；

(3)忽略边界热损失；

(4)忽略传质。

材料热物性为各向同性，普通混凝土、蒸压轻质混凝土、蒸压瓷粉加气混凝土的导热系数分别为1.650、0.230、0.064 W/(m·K)，EPS、GFRP的导热系数分别为0.035、0.390 W/(m·K)，钢筋的导热系数为44.5 W/(m·K)。热箱侧、室温侧的对流换热系数分别为23.0、8.7 W/(m2·K)。

2.3 有限元模型验证

REILLY等[15]和O′HEGARTY等[16]提出一种轻薄预制混凝土夹芯复合墙板，并对复合墙板进行了热板试验，该复合墙板由内外叶混凝土、GFRP抗剪连接件以及保温层组成。其详细构造及尺寸如图4所示。

图4 轻薄预制混凝土夹芯复合墙板设计图/mm

实验与有限元分析结果对比见表2。对比发现，三维稳态传热模型在中心位置和连接件位置的传热系数数值模拟结果与实验结果相比误差均＜1.8%，表明三维稳态传热模型是准确的。

表2 墙板不同位置传热系数实验与有限元分析结果对比表

3 结果与分析

3.1 钢丝桁架连接件复合墙板及GFRP连接件复合墙板结果及与分析

3.1.1 钢丝桁架连接件复合墙板结果与分析

钢丝桁架连接件复合墙板的数值模拟结果见表3。随着肋间距的增加，复合墙板传热系数Kav逐渐减小，与S-1相比，S-2和S-3的传热系数分别降低了19.12%和30.39%，可以看出混凝土肋以及钢丝桁架连接件的存在所产生的热桥效应对于墙板传热的不利影响是十分显著的。钢丝桁架连接件的传统平板三明治复合墙板S-4的连接件数量与间距均与S-2相同，而S-2的传热系数相比S-4的传热系数降低了25.1%，即对于所述预制带肋复合墙板来说，去掉混凝土板中部分混凝土，可以有效地降低墙板传热系数。

表3 钢丝桁架连接件复合墙板数值模拟结果表

S-3及G-1复合墙板的表面温度分布以及热桥区域分布如图5所示。密集的浅色点对应肋热桥钢丝桁架的顶点位置，两端浅色条带为封边热桥区域，在热侧，其颜色越浅代表此处温度越低，传热量也就越大，热损失也越大，可见封边热桥处传热量巨大。墙板表面的亮斑呈矩阵状排列，这些亮斑即是钢丝桁架的顶点，钢丝桁架顶点位置的温度较低即此处的传热量较大，热桥效应明显，而没有钢丝桁架贯穿的混凝土肋的位置则几乎不存在热桥效应。

图5 S-3与G-1复合墙板表面温度分布图

3.1.2 GFRP连接件复合墙板结果与分析

GFRP连接件复合墙板的数值模拟结果见表4。G-1的传热系数最低，而G-5的最高，相同肋间距下斜腹杆GFRP比实心板GFRP降低了18.79%。对比钢丝桁架复合墙板，GFRP连接件及肋间距的增加对GFRP连接件复合墙板的不利影响要明显小于钢丝桁架连接件复合墙板。

表4 GFRP连接件复合墙板数值模拟结果表

GFRP复合墙板与钢丝桁架复合墙板传热系数降低比例对比见表5。GFRP连接件预制带肋复合墙板的热工性能与传统平板三明治复合墙板相比有极大的提升。与相同混凝土肋间距钢丝桁架连接件的S-3相比，GFRP复合墙板的传热系数除实心板GFRP复合墙板外同样大幅度降低。虽然GFRP材料的用量远远大于钢丝桁架，但低导热系数材料的应用可以极大地改善复合墙板的热工性能。

表5 GFRP复合墙板与钢丝桁架复合墙板传热系数降低比例对比表

如图5所示，G-1复合墙板两端的浅色条带为封边热桥区域，中部的浅色条带即肋热桥区域几乎不可见，对比钢丝桁架复合墙板可以看到在肋热桥区域，GFRP连接件复合墙板的热桥效应带来的不利影响明显降低，这体现出低导热系数材料的连接件对于墙板的整体热工性能的提升。

3.1.3 钢丝桁架连接件复合墙板及GFRP连接件复合墙板各区域传热结果与分析

墙板混凝土封边区域、复合墙板中心和复合墙板混凝土肋区域的热流密度见表6。复合墙板内表面热流密度分布如图6所示。

表6 复合墙板各区域热流密度数值模拟结果表

由图6可知，混凝土封边的热流密度最大，局部超过了120 W/m2，GFRP复合墙板在混凝土肋区域的热流密度远低于钢丝桁架复合墙板，如图6(b)所示，纵向浅色条带可见度较低。

图6 复合墙板内表面热流密度分布图

通过对比混凝土的封边区域和复合墙板中心、复合墙板混凝土肋区域位置的平均热流密度可以看出，混凝土封边区域的平均热流密度远大于后两者的平均热流密度。复合墙板热桥区域传热量占比计算公式由式(6)～(9)表示为

式中Q封边、Q肋、Q墙板中心分别为封边、肋、墙板中心区域的传热量，W；qav封边、qav肋、qav墙板中心分别为封边、肋、墙板中心区域的平均热流密度，W/m2；S封边为封边区域面积，m2，此处为墙板两端50 mm×3000 mm的区域；S肋为混凝土梯形肋下底面对应面积，此处为n×90 mm×3100 mm，其中n为肋的数量；S墙板中心为墙板中心区域面积，此处为n-1( )×d×3100+S两侧，其中d为相邻两个混凝土肋下底端点的最小间距，S两侧为墙板水平方向两侧端部没有混凝土肋区域所对应的面积；Q为复合墙板整体传热量，W；S为复合墙板面积，此处为3200 mm×3000 mm＝9.6×106mm2。计算结果见表7。

表7 复合墙板热桥区域传热量占比表 %

S-1封边区域传热占比较低，并不代表此处传热量较低，其原因是混凝土肋区域传热量占比高达82.23%。在正投影方向面积仅占复合墙板总面积不到3.2%的混凝土封边贡献了平均＞12%的传热量。

复合墙板各部分传热量随肋间距变化如图7所示。对于钢丝桁架连接件的复合墙板封边区域传热量基本是一个定值，减小肋间距会使得封边传热量有少量的增加；肋间距的减小导致的肋区域传热量增长并不是线性的，而是随着肋数量变多增长速率变快，相应地复合墙板中心的传热量随着肋间距的减小降低速率也变快。对于GFRP连接件墙板，复合墙板封边区域传热量也是一个定值，在同一连接件形式下随着肋间距减小，肋区域的传热量与复合墙板中心的传热量变化规律与钢丝桁架复合墙板类似，但是其增长和降低的速率均小于钢丝桁架复合墙板，曲线更加接近线性，其斜率小于钢丝桁架连接件的复合墙板，也就是说，相同的参数变化对GFRP连接件复合墙板热工性能的“扰动”程度较小。

图7 复合墙板各部分传热量随肋间距变化曲线图

3.2 厚度影响

对5个S-3、G-1、G-2、G-3、G-4墙板以保温层厚度为变量进行三维稳态传热模拟。原墙板保温层在中心无肋处厚度为90 mm，增加保温层厚度，分别模拟厚度为110、130、140、150、160 mm的5种复合墙板的传热系数，其模拟结果如图8所示。

图8 墙板传热系数随保温层厚度变化曲线图

保温层厚度的增加对墙板整体热工性能有较大的提升，随着保温层厚度的增加，各墙板的传热系数都有下降，并且下降速率逐渐减缓。在保温层厚度较小时，增加保温层厚度对复合墙板传热系数的降低最明显，随着保温层厚度的增加，复合墙板传热系数降低速率变小。

以内外叶混凝土板厚度为变量探究其对复合墙板热工性能的影响，仅改变内外叶混凝土板厚度参数。原墙板内外叶混凝土板在中心无肋处厚度为30 mm，增加混凝土板厚度，分别模拟厚度为35、40、45、50 mm的4种复合墙板的传热系数，其模拟结果如图9所示。

图9 墙板传热系数随混凝土板厚度变化曲线图

混凝土板厚度的变化对于复合墙板热工性能的影响十分有限，内外叶混凝土板各增加20 mm也仅仅使得复合墙板整体传热系数略微降低。

尽管随着保温层厚度的增加，复合墙板传热系数降低速率变小，但是增加保温层厚度仍然是对复合墙板热工性能最有效的提升措施；内外叶混凝土板的厚度应当在满足复合墙板力学性能要求的前提下尽可能地减小，一味地增加混凝土板厚度不仅会加大重量、增加成本，而且对墙板整体保温性能也几乎没有提升。

3.3 封边影响

通过分析可知，有无保温层存在的区域热流密度值相差极大。所有墙板均为横向封边，现在保持4个墙板外部尺寸不变，分析两个典型墙板S-3、G-1增加纵向封边、横向与纵向四周封边和无封边3种设计参数，封边宽度始终是50 mm，其结果见表8。

表8 4种混凝土封边形式下各墙板模拟结果表

纵向封边与横向封边的混凝土所占面积相近，不论封边区域的热流密度、除封边外的保温区域平均热流密度，还是复合墙板的传热系数差距都不大。当四周封边时，相较横向封边，S-3、G-1的传热系数分别增加了21.6%和28.9%，此时封边区域的热流密度增加尚不明显，真正给墙板整体传热带来不利影响的是除封边外的保温区域平均热流密度的提升，除去封边外区域的平均热流密度分别增加了10.2%、14.8%。混凝土封边所产生的“热桥效应”面积要远远大于混凝土封边面积本身，50 mm宽的封边会使得热桥区域向墙板中心延伸至约100 mm的位置，即混凝土封边对临近的有保温层的区域的传热有很大的促进作用，封边邻近区域约＜50 mm的复合墙板的热流密度远大于中心区域的热流密度。对于无封边的复合墙板，由于没有了封边区域及其延伸部分的不利影响，相较横向封边，S-3、G-1的传热系数分别减小了21.2%、26.9%，而且无封边的复合墙板平均热流密度也有较大程度地降低。

封边材料也会对复合墙板的传热系数产生影响，对于复合墙板的封边材料，现分别采用蒸压轻质混凝土和蒸压瓷粉加气混凝土材料替代。3种封边材料复合墙板的传热系数见表9。使用蒸压轻质混凝土作为封边材料使得S-3和G-1的传热系数分别降低了14.7%、18.8%；使用蒸压瓷粉加气混凝土作为封边材料可使传热系数分别降低了20%、25.4%。使用传热系数更低的材料作为封边可以减缓甚至消除封边“热桥”向中心部分延伸的趋势，如图10所示。

表9 3种封边材料复合墙板模拟结果表

图10 G-1墙板内表面封边位置热流密度详图

4 结论

针对钢丝桁架连接件和GFRP连接件的预制带肋复合墙板，建立三维稳态传热模型，并在验证模型准确性后对各个设计参数下的墙板进行了数值模拟与对比分析，主要得到以下结论:

(1)对于传热系数，预制带肋复合墙板低于传统平板三明治复合墙板，GFRP复合墙板低于钢丝桁架复合墙板，最低的是斜腹板GFRP连接件的G-1墙板，其传热系数为0.856 W/(m2·K)，比相同肋间距的钢丝桁架复合墙板降低了25.11%，比传统平板三明治复合墙板降低了51.72%；其余腹板镂空的GFRP连接件墙板的传热系数差异不大；实心板GFRP复合墙板传热系数降低不明显。

(2)肋间距的变化对钢丝桁架连接件复合墙板传热系数的影响大于GFRP连接件复合墙板，肋间距自100 mm增加至200 mm使钢丝桁架复合墙板传热系数降低了30.4%，而GFRP连接件复合墙板仅降低了21.1%。此外，GFRP连接件复合墙板与钢丝桁架连接件复合墙板相比，肋区域和中心区域的传热量在肋间距变化时波动更小。

(3)随着保温层厚度的增加，预制带肋复合墙板的传热系数非线性降低，其速率逐渐变小；混凝土板厚度的增加对各墙板传热系数下降的促进作用不明显；GFRP连接件复合墙板受保温层厚度变化和混凝土板厚度变化的影响比钢丝桁架连接件复合墙板更小，表现出更好的热工性能稳定性。

(4)混凝土封边的存在对预制带肋复合墙板的传热有较大的不利影响，封边位置的热流密度约为120 W/m2，封边使得大量热量散失，还使得相邻50 mm宽度的保温区域有远高于墙板中心的热流密度，从而导致封边“热桥”向内部大幅度延伸，使用传热系数更低的材料作为封边可以减缓甚至消除这一趋势，从而较大程度地降低传热系数。