甘肃省天水市秦安县西川学区神明川小学 董 民

“先学后教，当堂训练”教学模式的形成有一个值得思考的背景故事，即教师刚开始采用的时候，让学生讲课，学生回家后报给家长，家长再上报给学校领导。领导听闻之后，便前去听课，探虚实，最后被该教学模式折服，于是大力推广，引起了大家的广泛讨论。以“先学”代替“先教”，让学生的“学”成为第一步，符合现代化教育理念；“当堂训练”代替了“课后练习”，又与“双减”政策相呼应，通过课堂练习减少课后练习，极大地减轻了学生们的作业负担。在此教学模式下，在“长方体和正方体表面积”的教学中，教师让学生先自学正方体、长方体的表面积知识，增强学生主动学习知识的意识与能力，再对学生的学习问题进行讲解，最后带领学生进行随堂练习，巩固学习成果，同时进一步发现学生问题，及时调整下节课的教学内容与节奏。

一、先学：明确任务，自主学习

“先学”是指学生在教师教学之前，积极主动地围绕教材内容展开自主学习，掌握所学内容。在该教学模式中，“先学”并不是课前预习，而是在课堂中进行。为此，教师要合理地控制“先学”时间，并为学生布置课堂“先学”任务，使学生在有限时间内完成对重点知识的探究与学习，并总结出自己的学习问题，为“后教”环节作准备。“长方体和正方体表面积”这一课的重点在于如何让学生们理解、总结出其表面积公式，并应用公式解决问题。因此，教师便可以将其作为“先学”任务，根据教材内容开展自主学习活动。

为了保证课堂各个活动能有序、有时地展开，教师便将“先学”环节控制在13分钟之内，学生足以完成对教材内容的阅读与思考。在此过程中，教师可以走入学生群体中，观察学生自主学习的成果有哪些：有的学生自己制作了一个小长方体，并将其展开，分别计算每个面的面积，再将其相加；有的学生已经完成了“做一做”环节的练习题；有的学生列出疑问：“如果是一个没有盖子的长方体盒子，需要计算上面的表面积吗？”教师通过观察学生的自习过程，对学生们的“先学”程度有所了解，也给予了自己“调整”教学内容的时间。

“先学”并不是让学生对教材内容泛泛而读，也不是让教师彻底“放手”。教师可以在学前进行指导，让学生带着问题思考。如“长方体、正方体的表面积求解原理是否一致？”“倘若在大长方体中挖一个正方体，表面积会发生怎样的变化？”此外，教师还可以鼓励学生采取多种形式展开自学，如注释、实验、例题等，使学生的自学方式更多样。而教师在观察学生自学时，发现其自学问题，并记下来，切不可直接干扰学生的自学状态，让学生以更加顺畅的思维，积极地参与自学活动。

二、后教：组织讨论，讲解分析

“后教”是指教师在学生完成“先学”之后，根据其“先学”成果，有目的地展开教学活动，也是师生、生生之间互动式的学习。首先，教师组织学生进行讨论，让大家通过相互交流、质疑、讨论等方式解决“先学”过程中出现的各种问题，让大家相互学习与教授，实现互助、同进步的教育效果。如已经理解公式的学生对不理解的学生说：“倘若没有盖子，是不需要求上面的表面积。”“两者的表面积求解原理是一样的，但是正方体的长、宽、高都一样，公式简化，所以与长方体公式不一样。”由此，大家在讨论中，便将部分问题自行解决了，而学生们也在“兵”教“兵”的过程中，实现了学习能力提升的效果。

其次，对学生无法解决、意见不同的问题，教师再进行讲解。例如，有的学生认为在正方体、长方体中间、一角处直接分割出一个小正方体，表面积不变；有的学生则认为，表面积会减少。此时，教师可以借助正方体道具，垒出大正方体，再拿出一个小正方体（如图1），此时再让学生们观察。在观察过后，已经有学生幡然醒悟，说道：“表面积不会发生变化。”教师也可以请该学生进行详细讲解，学生道：“虽然拿出一个小正方体，但是拿出之后，又多出来3个面，而且与去掉的3个面的面积相同，所以整体的表面积并没有发生变化。”

图1 缺角的正方体

最后，为了进一步验证该结论，教师可以随机展示一道例题，与学生们一同分析与讲解，讨论最后的表面积是否不变。例题：该大正方体的棱长为4cm，从右上角处挖一个2cm的小正方体，那么其表面积是多少？从该题中，只要算出最后的答案，两者相比，便可以得出表面积是否会发生变化。于是，教师随机抽取一名学生求解原正方体的表面积，根据总结出的大正方体表面积公式，学生直接得出：s大正方体＝4×4×6＝94（平方厘米）；s缺角正方体＝s大正方体-s拿掉的小正方体的三个面面积+s多出的三个面积总和，于是大家一起计算，拿掉的小正方体的三个面面积积和多出三个面积总和是否一致，最后得出均等于12，因此可以得出，缺角的正方体表面积与原有表面积相同。

在整个“后教”的过程中，教师作为引导者、组织者，学生们依旧是“主力军”，借助自己的数学学习经验与能力，不断地探索数学问题，让本班学生的数学自学能力进一步提升。但是，教师在“教”的过程中，也要根据学生的表现，及时解学生之难，提供解题思路，帮助学生在课堂内完成学习任务。为保证课堂教学的整体效果，教师将该环节设置为15分钟，简化教学环节，直击学生学习痛点，快速解决学生的学习问题。

三、训练：趣味练习，总结成果

“当堂训练”是该教学模式的最后一个环节，也是最重要的环节，一般不少于15分钟。学生根据“先学”“后教”中积累的学习经验，完成练习任务。教师想要顺利地展开该环节，并发挥出其诊断、检测、巩固等教育效果，必须提前设计，让学生进行训练。为此，在该环节，教师可将练习题分为必做题（基础题）、选做题（能力提升）、思考题（拓展题），然后让学生们选做，不仅能进一步激发学生的学习潜能，还能帮助教师了解学生在本节课中的学习效果。以下是具体的练习题。

1.必做题：现将长方体纸盒展开（如图2），以下是具体的数据，求其表面积。

图2 长方体纸盒展开图

2.选做题：把一个长6cm、宽3cm、高5cm的长方体，切成两个相同的小长方体，那么表面积之和会增加多少？

3.思考题：现将大正方体涂满黄色，现沿棱将其平分为多个同样大小的小正方体，得到24个有一面涂色的小正方体，请思考，两面涂色的小正方体有多少个？

根据上述练习题，学生在3分钟之内尽快思考，然后教师让学生尝试解答，并根据学生们的回答进行纠正与总结，从而使学生对正方体、长方体的表面积有更深刻的理解，并进一步提高学生的学习能力。此外，学生在课堂上训练之后，便不需要担心课外大量的作业。但是，教师在讲解练习题的时候，也要突出重点，简明扼要，以启发学生思考为主，使学生的学习思维进一步发展。

综上所述，“先学后教，当堂训练”与时俱进，突出了学生的学习，也发挥了数学教师的指导、组织、解惑等职能，使学生在课堂学习的过程中，便能完成“学习—内化—巩固”整个过程，并帮助学生切实理解、掌握数学知识。但该教学模式的实施，需要教师强有力的课堂掌控能力以及学生自我管控能力，否则很容易使教学效果大打折扣。为此，在之后的教育之路上，教师应不断增强自身教学能力，培养学生良好的学习意识与行为，进一步提升数学课堂教学质量。