网络分析仪校验件设计和参数化过程

2022-10-25王怀念

机电元件 2022年5期

王怀念

(原广东国昌科技有限公司，广东省东莞市，523758)

1 引言

矢量网络分析仪校验件是一种超精密的测量计量件，价格昂贵。而接头种类繁多，为每种接口外部采购计量件，成本高昂。本文尝试一种简单的工程方法，便于设计生产工程可用的VNA 校验件。本文详细介绍了设计和参数化这些器件的软件及实施步骤，便于工程设计参考。

2 同轴校准系数模型的推导

同轴传输线特征参数

图1 同轴传输线结构

所有传输线可由其特征阻抗(Zc)、传输损耗常数(α)、传输相位常数(β)和长度来定义。它们与校准系数(偏置阻抗ΔZ0、偏移损耗Δloss和Δdelay偏移延迟)有关，相关性如下所示：

Transmissiomlossandphase=e-(α+jβ)l

a-1

a-2

a-3

R-偏置线分布电阻

L-偏置线分布电感

C-偏置线分布电容

G-偏置线分布电导率

ω=2πf,

f-频率，单位Hz

l-长度，单位m

Zc-特征阻抗

假设R很小且G=0，包括非理想导体的自感，传输线特性的二阶近似值为：

a-4

a-5

a-6

对于同轴传输线:

a-7

a-8

a-9

其中：

a-10

a-11

将偏移定义代入公式a-4, a-5, a-6:

a-12

a-13

β1=ω(Δdelay)+α1

a-14

a-15

a-16

参考文献[5]所示，短路电感可根据短路参考面的物理特性确定。然后将计算结果采用最下二乘法，曲线拟合为三阶多项式函数：

ZT≈jωLT

a-17

LT=L0+L1f+L2f2+L3f3

a-18

a-19

ZT——传输阻抗，ZT——反射阻抗，LT——总的寄电感生，ΓT——反射系数

在电感为线性的低频时，可将其建模为额外的延迟项:

a-20

a-21

利用三维微波仿真软件(HFSS或CST)，可以确定开路器的边缘电容。然而，开路器的装配结构复杂，会引起仿真问题。如果未将开口用作校准标准，则使用TRL或偏移短路校准技术测量开路响应可能更为现实。然后将测量结果采用最小二乘法，拟合到三阶多项式电容模型中。

a-22

CT=C0+C1f+C2f2+C3f3

a-23

ΓT≈e-2jarctan(ωCTZr)

a-24

在电容为线性的低频时，可将其建模为额外的延迟项:

Δφ=2arctan(2πfCrZr)=2πfΔdelay

a-25

a-26

3 网络分析仪SLOT校验件，包含以下四个器件

A.开路器(Open);

B.短路器(Short);

C.直通(Through)；

D.宽频精密负载(load)。

3.1 开路器(Open)

开路器网络分析仪VNA识别需要的参数：

a)边缘电容拟合系数：C0,C1,C2,C3，

获取方法：TRL测试或超精密仿真后，多项式拟合

b)偏移时延(ps)，方法：c测试或仿真

c)相位噪声偏差(°)，方法：测试或公差超精密仿真分析

图2 开路器等效电容结构

开路等效电容，随频率非线性变化

参考平面处反射系数：

b-27

开路器的S11的幅度是开路震荡的,需要对时延(或相位)测量或仿真。总的时间延迟T0是可以提取来进行工程计算的,开路器长度L的延迟是线性的，需要从总延迟中减除。

开路电容的时间延迟t(Δdelay):

b-28

T0——总的时间延迟；l——开路器物理长度；C——光真空速度

利用公式a-23和a-26，即可进行数值最小二乘法拟合，多项式系数提取即可。

3.2 短路器Short

短路器需要网分识别需要的参数：

a)寄生电感拟合系数：L0,L1,L2,L3，方法：测试或超精密仿真后，多项式拟合

b)偏移时延(ps)，方法：计算或仿真都可得到

c)相位噪声偏差(°)，方法：测试或公差超精密仿真。

图3 短路器等效电感结构

短路等效电感，随频率非线性变化

b-29

短路器的S11的幅度为零,同开路器一样，需要对时延(或相位)测量或仿真。总的时间延迟T0是可以提取来进行工程计算的,短路器长度L的延迟是线性的，需要从总延迟中减除。

短路电感的时间延迟t(Δdelay),采用公式B-28计算可得。

利用公式a-18和a-21，即可进行数值拟合，多项式参数提取。

3.3 直通(Through)

直通转接器为标准的同轴传输线，需要计量内外径公差，测量驻波和特征阻抗的偏差。

精确计量以下参数即可：

a)偏移时延(ps)，方法：计算，测量或仿真

b)插入损耗Insertion Loss, 测量或仿真

c)回波损耗 Return Loss 测量或仿真

3.4 宽频精密负载(load)

精密负载，

a)回波损耗 Return Loss 测量或仿真.需要测试调谐到最优。一般在宽频范围内需要调谐到RL≥30dB以上。

b)阻抗偏差：50Ω±0.2

c)平均功率：0.5W

精密宽频负载的,关键在于处理电阻的分布积分效应。可以采用三种基本的结构获得精密负载。

一种，采用非均匀分布式电阻膜片，电阻分布以指数分布

二种，采用均匀分布式电阻膜片，采用修正孔，等效提供电阻的指数分布

三种，采用柱状均匀电阻，通过改变外导体的直径，提供指数等效阻抗分布

以上结构，都可以通过精密仿真完成，一般实物还需要增加调谐螺钉.分布电阻的计算和仿真，参考文献[6].

4 2.4mm 公头校验件开路器设计制作

4.1 结构设计及仿真参数提取

图4 开路器内部结构

a.双端口仿真内导体时延S21_T0, 端口直接加在内导体末端

图5 开路器l0传输电磁仿真模型

图6 开路器l0传输群延迟group delay

b.单端口仿真S11_GD

S11_Δdelay=S11_GD-2*S21_Group_delay

图7 开路器电磁仿真模型

C-30

图8 开路器群延时GD 单位ns

4.2 最小二乘法，参数拟合

带入Excel三项式拟合，提取系数

图9 开路器电容拟合

表1 频率/时延/寄生电容数据表.....到50GHz数据省略

C0=22.468E-15;C1=1340.6E-27;C2=65.098E-36;C3=0.89635E-45

S21_Δdelay=19.546 ps

对比Keysight 85056 2.4mm校验件开路,我们由于介质支撑大，寄生电容波动大，性能略差。但我们的开路支撑更可靠。Keysight开路尾部支撑常常出现掉针的情况。

图10 Keysight 85066 开路器电容多项式拟合

5 2.4mm 公头校验件短路器设计制作

5.1 结构设计及仿真参数提取

图11 短路器内部结构

a.双端口仿真内导体时延S21_T0, 端口直接加在内导体末端

T0=0.0225367174 ns

图12 短路器l0传输电磁仿真模型

图13 短路器l0传输群延迟Group Delay

b.单端口仿真S11_GD

采用公式3-30，S11_Δdelay=S11_GD-2*S21_Group_delay

图15 短路器单端口群延迟Group delay

图16 短路器电容拟合

L0=0.10072E-12;L1=15.025E-24;L2=0.48813E-33;L3=-3.3487E-45

S21_Δdelay=22.5367 ps

表2 频率/时延/寄生电感数据表.....到50GHz数据省略

图17 Keysight 85066 短路器电感多项式拟合

对比Keysight 85056 2.4mm校验件短路器,仿真寄生电感波动小很多。这是由于公差和加工误差的原因，实际的器件参数要比仿真的波动大。因此，在实际拟合时，需要导入测试值更好。

6 2.4mm 公头精密负载

基于柱状精密金属膜电阻的容易获得，我们采用金属膜电阻来制造精密负载。负载的精度，决定了校验后的回波损耗的精度。基于参考资料[6]

c-31

ZF0——同轴中介质波阻抗，空气波阻抗377Ω，

R0—电阻总值，l0—电阻长度，α—电半径阻

通常，电阻尺寸越小，电阻分布效应越小频率越高。但为了进行调谐，我们需要增加电阻长度，提供调谐螺钉进行调谐。

图18 柱状电阻分布补偿[6]

图19 负载内部结构

图20 负载电磁仿真模型

图21 电磁仿真同实践测试结果对比(*实物通过了调谐)

7 结论和讨论

本文通过实际的工程实践，详细的讨论了网分仪检验件开路器/短路器/精密负载的数学模型，设计方法及软件技巧。通过精密电磁仿真，研究了开路电容，短路电感的特性及数学处理方法。通过仿真时延直接计算寄生电感/电容，比通过相位计算更为直接简单。本方法实用于所有的校验件设计及参数提取，为精密测试件提供了一种通用性的工程实践方法。通过2.4mm校验件开发实例，充分验证了我们的设计理论及工程方法的有效性。同时，发现一些问题还需要持续研究。一是短路器的寄生电感，在高频时某些频段仿真及测试会出现容性。二是实际校验测试中，同Keysight的校验差异还是比较大。关于校验件的计量本文还没有讨论。校验件的一般设计方法：