王 逊， 肖 威， 于玉良

(北京优奈特能源工程技术有限公司，北京100023)

1 概述

近年来，家用燃料电池热电联供技术得到快速发展[1-3]。国内外针对典型用户，对住宅用燃料电池供能系统设计及运行进行了研究[4-7]。由于用户在供暖期、供冷期、过渡期均有用能需求，且用能类型和用量差别比较大，影响燃料电池供能系统的能耗和运行成本。

本文提出别墅燃料电池热电联供系统，在基准方案1(用电全部来自市电，集中式空调系统供冷，燃气供暖热水炉供暖、供生活热水)和基准方案2(用电全部来自市电，集中式空调系统供冷、供暖，电热水器供生活热水)基础上，增加燃料电池热电联供系统、蓄电池、蓄热水箱，组成燃料电池供能方案1、2。对两种燃料电池供能方案的经济性进行计算分析。

2 应用场景

别墅建筑面积为600 m2，天然气、市电供应良好，无集中供冷、供热。供暖期、供冷期、过渡期典型日逐时负荷分别见图1～3[8]。在图1中，第1 h表示[0:00，1:00)，第2 h表示[1:00，2:00)，以此类推。供暖期典型日为热负荷最大日，供冷期典型日为冷负荷最大日。过渡期的逐时电负荷、逐时生活热水负荷与供暖期相同。电负荷不含空调制冷、制热用电。供暖期：当年11月15日至次年3月15日，120 d。供冷期：6月16日至9月14日，90 d。其余为过渡期，155 d。

图1 供暖期典型日逐时负荷

图2 供冷期典型日逐时负荷

图3 过渡期典型日逐时负荷

为简化计算，将典型日逐时负荷(含热水负荷、热负荷、冷负荷、电负荷)作为基础，将供暖期、供冷期、过渡期的用户日逐时负荷率划为4档，用户日逐时负荷率及持续时间见表1。以供暖期用户日逐时负荷率为75%为例，即将图1中供暖期典型日的各项负荷均乘75%。电、天然气执行阶梯气价，分别见表2、3。

表1 用户日逐时负荷率及持续时间

表2 阶梯电价

表3 阶梯气价

3 燃料电池热电联供系统

燃料电池热电联供系统流程见图4。燃料电池热电联供系统采用固体氧化物燃料电池(SOFC)，天然气经压缩机进入重整器，与蒸汽发生器产生的蒸汽反应，转化为重整气后进入电堆阳极。空气经压缩机、空气预热器后，进入电堆阴极。电堆阳极排气、电堆阴极排气进入后燃室。后燃室排烟依次进入重整器、空气预热器、蒸汽发生器后进入换热器将60 ℃回水加热至80 ℃，用于供暖和制备生活热水。电堆发电通过功率转换器转化为220 V交流电。

图4 燃料电池热电联供系统流程1.压缩机 2.蒸汽发生器 3.重整器 4.空气预热器 5.电堆阳极 6.电堆阴极 7.后燃室 8.功率转换器 9.换热器 10.水泵

采用燃料电池堆模型[9]，可模拟得到燃料电池在不同发电功率下的燃料电池热电联供系统额定参数。燃料电池热电联供系统发电效率ηele与燃料电池电负荷率β的关系式为[5]：

ηele=-4.162 34β5+10.797 15β4-

8.965 86β3+1.628 52β2+1.186β

虽然经验化是老子阐述“道”的一种方法，是老子思想中现实主义倾向的体现，但在我看来，我们不能将这种体现完全等同于老子现实主义倾向的内涵。 赵汀阳先生曾言，老子是借“水”的特性阐释一种极度理性的，极其强调“风险规避”的原则，能够应变万物的方法论。[4]18 故而，老子思想的现实主义倾向，主要是指老子思想主张内所包含的危机意识。

式中ηele——燃料电池热电联供系统发电效率

β——燃料电池电负荷率

对于给定的发电功率，通过调节燃料电池电负荷率β适应用户电负荷变化，β的变化范围为0.2～1.0。燃料电池热电联供系统的热效率不变。

4 供能方案

① 基准方案

基准方案1，用电全部来自市电，单冷型集中式空调系统供冷，燃气供暖热水炉供暖、供生活热水。

基准方案2，用电全部来自市电，热泵型集中式空调系统供冷、供暖，电热水器供生活热水。

② 燃料电池供能方案

燃料电池供能方案2，在基准方案2基础上，增加燃料电池热电联供系统、蓄电池、蓄热水箱，优先利用燃料电池发电、余热及储能。

燃料电池供能方案的燃料电池发电并网不上网。供电设备先后顺序为燃料电池热电联供系统、蓄电池、市电。供热设备先后顺序为燃料电池热电联供系统、蓄热水箱、集中式空调系统或燃气供暖热水炉。供生活热水设备先后顺序为燃料电池热电联供系统、蓄热水箱、燃气供暖热水炉或电热水器。供冷由集中式空调系统承担。燃料电池供能方案1、2设备的额定参数见表4。燃料电池装机容量分别采用10.0、12.5、15.0、17.5、18.5、20.0、25.0、35.0 kW。

表4 燃料电池供能方案1、2设备的额定参数

5 供能方案优化

① 年运行成本计算方法

年运行成本Ca的计算式为：

式中Ca——年运行成本，元/a

n——时期种类(见表1)，取3

m——用户日逐时负荷率种类(见表1)，取4

Cd,i,j——第i种时期第j种用户日逐时负荷率的最低日运行成本，元/d

ti,j——第i种时期第j种用户日逐时负荷率的持续时间(见表1)，d

② 优化方法

以日运行成本最低作为目标，计算燃料电池供能方案1、2在不同燃料电池装机容量下的年运行成本，得到最佳燃料电池装机容量。运行成本包括天然气、市电和设备运维费用。天然气消耗来自燃料电池、燃气供暖热水炉。市电消耗主要为集中空调系统。燃气供暖热水炉的排风机和循环泵耗电功率按单位热功率5 W/kW考虑。燃料电池热电联供系统输出电功率为扣除压缩机、水泵电功率后的电功率。设备运维费为3×104元/a。

目标函数：日运行成本最低。

优化变量：对于给定的燃料电池装机容量，将燃料电池逐时电负荷率、蓄电池逐时放电量、蓄热水箱逐时放热量作为优化变量。

约束条件：约束条件1为供给侧、需求侧、储能侧的电负荷、热负荷、冷负荷、生活热水负荷平衡。约束条件2为β的变化范围为0.2～1.0。约束条件3为蓄电池、蓄热水箱的日储能量与日释能量平衡。

优化方法：采用EXCEL软件的规划求解器进行优化。

6 优化结果与分析

不同燃料电池装机容量下燃料电池供能方案1、2的年运行成本见表5。由表5可知，当燃料电池装机容量取17.5 kW时，燃料电池供能方案1、2的年运行成本均达到最低，且两种方案的年运行成本比较接近。

表5 不同燃料电池装机容量下燃料电池供能方案1、2的年运行成本

燃料电池单位装机容量造价为1.2×104元/kW。单冷型集中空调系统单位制冷量造价取705 元/kW，热泵型集中空调系统单位制冷量造价为1 433 元/kW。燃气供暖热水炉单位热功率造价取400 元/kW。换热器单位换热量造价取600 元/kW。电热水器单位热功率造价取340 元/kW。蓄电池单位容量造价取1 000 元/(kV·A)。蓄热水箱造价为250 元。由此可计算得到，燃料电池装机容量取17.5 kW时燃料电池供能方案1、2的设备造价分别为29.33×104、36.14×104元。系统寿命取15 a，方案2节省的年运行成本无法收回多余设备造价。因此，电池供能方案1的经济性最优。

由计算结果可知，基准方案1的年运行成本为14.41×104元/a。燃料电池供能方案1的年运行费用比基准方案1低2.86×104元/a，多出的燃料电池热电联供系统、蓄电池、蓄热水箱的设备造价的静态投资回收期为8.04 a。

7 结论

当燃料电池装机容量取17.5 kW时，燃料电池供能方案1、2的年运行成本均达到最低，且两种方案的年运行成本比较接近。燃料电池供能方案1、2的设备造价分别为29.33×104、36.14×104元。燃料电池供能方案1的经济性最优。与基准方案1相比，多出的设备造价的静态投资回收期为8.04 a。