翟维枫，黄理邮，孙德辉，董 哲

(北方工业大学电气与控制工程学院，北京100144)

1 引言

臭氧(O)是一种绿色环保型的强氧化剂和杀菌剂，得益于其优良的化学特性被广泛应用在污水处理、自来水消毒、食品加工等领域。臭氧分子易分解，需要现场生产使用。目前制备臭氧的方法有多种，有电化学法、紫外线照射法等，在工业应用上，主要使用介质阻挡放电法(Dielectric barrier discharge，DBD)生产臭氧。基于当前臭氧广阔的应用前景以及巨大的需求量，提升臭氧技术具有十分重要的意义。

DBD型臭氧发生器得到广泛使用以来，由于其实际生产效率与其理论计算值还存在较大差距，臭氧的产率和能耗问题成为当前众多学者研究的热点。魏俊等人验证了在介质阻挡的放电间隙中填充床介质可以提升臭氧的浓度及能量效率；周伟等人采用并联电抗器无功补偿的方法降低了系统的温升而提升了系统电源的性能；冯卫强等人提出双极性脉冲电源较传统交流电源对于产生的臭氧体积分子和能量密度有明显提高；任杰等人设计了以STM32单片机为主控制器的臭氧发生器数字电源控制系统，并基于此实现对系统输出功率的闭环控制；上述方法从放电室的结构和系统的电源上进行了改进从而优化了臭氧发生器的性能。赵磊等人结合了数据挖掘技术对臭氧发生器系统的故障进行预测，从而基于预测结果调整电源谐振频率进行系统闭环控制。后者设计了以STM32单片机为主控制器的臭氧发生器数字电源控制系统，并基于此实现对系统输出功率的闭环控制。以上文献主要从臭氧发生器系统其中的一方面进行研究改进，并没有研究出一个对臭氧发生过程的精确模型，而DBD型臭氧发生器生产臭氧过程具有高度的复杂性和非线性，很容易受到多种因素的制约，导致臭氧生产效率较低，获取确定的系统输入输出关系才能实施更好地控制。研究旨在综合各个影响因子获取系统的输入输出模型，并实现模型的在线更新，结合模型对系统精确控制实现高效的臭氧生产。

2 DBD板式臭氧发生器原理

本文使用的DBD臭氧发生器为板式结构，其结构原理图见图1。生产臭氧的原理是在放电室电极两端施加高频高压交流电源，电极间插入绝缘介质，气隙中形成电场使得气体中产生电晕，电晕中的自由高能电子电离分解氧气分子，氧原子与氧气分子经碰撞聚合产生臭氧分子。

图1 板式臭氧发生器结构原理图

DBD板式臭氧发生器是一种复杂的非线性容性负载，其电路结构可以根据放电特性将其过程等效为放电和非放电两种电路，可见，负载特性在工作时是动态变化的。生成臭氧浓度的大小与放电室的放电功率息息相关，对于介质阻挡放电的功率可使用式(1)描述

(1)

式中：为电源工作频率，是供电电压峰值，为放电电压，和分别是放电室等效的介质电容和气隙电容。介质电容大小与电极材料、放电室材质等因素相关，后者则主要受到氧气流量、压力、温度、介质材料、介质间隙等因素的影响。由于电极、放电室材料和间隙等参数固定，本文将氧气流量、温度等外在因素作为系统模型的输入变量。

3 臭氧浓度预测模型建立

3.1 GA-BP模型

BP神经网络是最典型的多层前馈神经网络，算法原理是信号由输入层经隐藏层再到输出层，利用误差的反向传播调整网络的参数，其结构具有很强的非线性映射能力，同时兼备极强的自学能力和鲁棒性能，在人工神经网络领域有广泛、成熟的应用。BP神经网络也存在不足，诸如固定的学习率导致训练速度慢，易于陷入局部最小值，设计其结构只能依靠经验和实际应用等。而对于臭氧浓度预测模型，系统复杂而且数据量多，希望模型的训练时间得到缩短，模型准确率能够提高，针对这些问题，目前遗传算法优化BP神经网络是最常用、很有成效的做法，遗传算法拥有良好的全局寻优能力，可自适应地调整搜索方向，能够快速求解最优的参数。本文采用GA算法与BP神经网络结合的方式提高建模速度和准确度，其算法流程图如图2所示。

图2 GA-BP算法流程图

3.2 BP神经网络实现过程

确定BP神经网络模型的拓扑结构，选取影响板式臭氧发生器生成臭氧的典型因素作为输入层的神经元，分别是放电室温度、氧气压力、氧气流量、电源电压和电源频率。臭氧浓度的大小是衡量臭氧发生器制造能力的指标，因此选其作为神经网络的输出神经元，根据输入输出建立映射模型，图3为设计的BP神经网络的拓扑结构。

3.3 BP神经网络实现过程

确定BP神经网络模型的拓扑结构，选取影响板式臭氧发生器生成臭氧的典型因素作为输入层的神经元，分别是放电室温度、氧气压力、氧气流量、电源电压和电源频率。臭氧浓度的大小是衡量臭氧发生器制造能力的指标，因此选其作为神经网络的输出神经元，根据输入输出建立映射模型，图3为设计的BP神经网络的拓扑结构。

图3 BP神经网络拓扑结构

其中，输入层神经元等于5，输出层神经元个数等于1，隐含层的神经元个数根据经验式(2)获取：

(2)

式中：为1到10的整数。结合实验测试效果，选取等于10。即神经网络模型结构为5-10-1型。考虑到输入数据之间数值差距比较大，同时避免传递函数出现饱和，对参与训练的数据样本进行对归一化十分有必要，模型训练前对样本数据进行归一化至[0，1]区间，在获取预测值后再将其反归一化。选取均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)作为检验模型准确的标准，如下式(3)和式(4)所示

(3)

(4)

式中：为数据集的个数，为模型预测输出，为期望输出值。

3.4 遗传算法优化过程

神经网络优化的思路是使用遗传算法来寻优BP算法中的权值和阈值。主要有两个部分组成，初始种群和种群优化，种群中的每个个体包含BP神经网络中的权值和阈值，通过该个体输出的误差来判定个体的优越性，通过种群进化也就是选择，突变，交叉，然后留下优的品种，淘汰劣的品种，进而经过多次迭代，层间的连接权值与神经元的阈值表现更高的优越性，从而达到训练目的，避免了神经网络陷入局部最小，可以使得BP运算效率更高，获取更精确的预测值。实现过程初始种群的形成以及种群进化两部分。首先对初始种群的每个个体进行编码，编码方式选择能够使遗传算法具有更好的搜索能力的实数编码方式，适应度函数为简单的排序函数，网络预测误差作为函数输入，即为适应度值，然后依次进行选择、交叉、变异过程。根据图3所示的神经网络结构，算法的初始参数设置如表1所示。

表1 遗传算法初始参数设置

4 模型在线更新机制

通过2节所述方法训练得到的模型为离线模型，模型的准确率取决于训练样本的质量和覆盖率。而随着系统长时间的运行，建模样本集未覆盖的新数据的出现会造成模型预测结果的准确率下降。同时，根据式(1)可知，系统的环境参数波动会导致等效电容C和C的变化，进而使实际物理模型发生变化。其同样会导致原始模型的预测与系统实际输出存在较大的偏差。因此，在使用尽量充分的实验数据集建立模型后，保存至模型库中，模型的更新通过实时运行数据对模型库遍历不断测试模型，选取模型的输出与实际臭氧浓度的绝对误差作为模型发生变化的评估指标，当误差满足当前设定的范围时，则继续下一步的控制。反之将该组数据进行提取保存。当提取的数据满足设定的数量时，将其作为样本再次训练出新的模型，将其与原始模型进行融合，更新整个模型库，从而满足系统实际的变化。在线更新模型的流程图如图4所示。

图4 在线更新模型流程图

5 实验结果与分析GA-BP模型的准确性验证

算法实验主要分为两部分，即模型训练、模型测试。首先选取34560组数据作为模型训练样本，使用GA-BP方法和未优化的BP神经网络方法分别进行训练，设定算法学习率为0.1，均方根误差设为0.01。其次从测试数据的预测结果分析模型的准确性和可行性，选择3000组新的实验数据作为模型测试样本。训练达到要求后，保存模型，然后调用模型进行测试，选取部分预测结果如图5所示。

图5 GA-BP与BP两种方法的预测结果

从图5可直观的看出，带有阴影图使用GA-BP方法获得的预测结果与实际的臭氧浓度值基本一致，经计算平均绝对误差在3.3左右，与白色柱状图未优化的BP方法相比，模型表现出更好的映射能力。使用传统的BP神经网络方法建立的模型在平均绝对误差、和最大绝对误差都比使用GA-BP方法建立模型的更高。另外，在训练效率方面，相同的条件下，BP方法需要更多的训练次数以及更多的时间才能达到要求，反观GA-BP方法训练模型效率更高，只有更加快速的获取相对准确的模型才能为进一步的在线更新打下基础。

5.1 在线模型与离线模型的预测对比

保持系统运行，将每一组实验数据经过原始模型计算出臭氧浓度预测值，与实际值比较算出误差，把误差不满足条件的数据提取后保存至指定文件中，当数据量足够时，利用提取的数据使用2.1节所述的方法再次训练新的模型，训练结束后与原始模型融合，更新模型库后，选择1000组新的实验数据样本进行测试。同时，使用相同的数据样本对未加入模型库的原始模型进行了测试对比实验，如图6所示。

图6 模型更新前后误差对比图

如图，可以看到随着系统的运行，原始的离线模型尚未加入更新机制时，部分的预测结果与实际值出现较大的偏差，整体的预测精度从直观的结果相较于首次测试时更低，可见，原始数据训练得出的离线模型准确率虽然较高，但是在实际运行过程中，当输入数据不在训练样本覆盖下、或者在系统非线型严重的区域，仍然会导致模型预测准确率下降的情况。更新后的模型预测值与实际值更加接近，表现更好的拟合能力。而本文提出的在线更新模型的方法，弥补了离线模型的不足，提高了预测的准确率，也更符合实际应用。

6 结论

本文通过将遗传算法与BP神经网络结合起来对DBD板式臭氧发生器系统建立模型，提高模型的收敛速度与预测精度，并针对DBD板式臭氧发生系统的实际运行特点，提出模型在线更新方案。结果验证了GA-BP模型具有更好的预测能力，模型良好的非线性拟合能力有效的解决了臭氧发生系统的输入输出描述问题，结合在线更新机制，有效地提升了臭氧系统模型的准确率，同时还能实时跟踪系统的变化规律。这将会使得后续对系统的闭环控制提供更好的解决方案，从而能够有效提高臭氧生产的效率。