王 炜,徐 强,徐 爽

(1.中海油田服务股份有限公司 物探事业部研究院，天津 300459；2.中国石油集团东方地球物理公司 研究院，河北 涿州 072750)

1 引 言

多次波问题一直是海洋地震资料处理的难点，多次波会降低地震成像的真实性和可靠性。多次波压制对于精准的偏移速度分析、复杂地质构造成像、波组特征精细刻画以及小断层成像都至关重要[1,2]。

地震资料的水层多次波的衰减一直是海洋地震资料处理中的难题，目前多次波的压制技术主要有以下几种：第一种是预测反褶积，在浅水海域，水层多次波压制一直以来都是以预测反褶积技术为主[1]，但预测反褶积对于水层短周期多次波压制效果并不理想。第二种是基于多次波与一次波的速度属性差异，较为常见的是高精度Radon域[3]和F-K域[4]的多次波压制方法。因为短周期多次波与一次波的速度差异并不明显，这些方法很难对短周期多次波有作用。且近偏移距位置一次波和多次波速度差异小，依赖速度差异对近炮检距进行多次波压制十分困难。第三种是基于多次波的可预测性方法[5-7]，这种方法一般分两步实现：第一步是多次波模型的预测，第二步是从原始地震数据减去多次波模型。目前应用最广泛的是SRME方法[8-11]。但SRME方法对多次波的预测过度依赖于水层海底一次反射波的质量，而在极浅水环境中水层一次反射波常被折射波、直达波等淹没，效果不理想。

针对浅水水层多次波，基于格林函数的模型预测方法可以较好地实现多次波的预测和衰减[12-16]。但将该方法应用于极浅水环境时，浅层多次波预测较好，深层效果不佳。主要因为极浅水环境水层多次波周期较短，一次波与水层多次波混叠，且地震波主频随传播降低，使用自适应减法相减时,会造成有效波损失[17-21]。

本文基于格林函数多次波预测方法，提出在极浅水环境下，对于浅层数据进行一阶及以上多次波预测，对于深层进行二阶及以上多次波预测，利用自适应减法减去多次波模型。通过模拟数据和实际数据测试，可以在避免有效波损失的前提下较好地衰减水层多次波。

2 方法原理

首先通过单一子波分析水层多次波在浅层和深层差异。如图1所示，分别使用主频60 Hz和主频18 Hz的模拟子波代表主频较高的浅层地震数据和主频较低的深层地震数据，然后分别与75 m和25 m两种水深情况的多次波算子褶积，得到模拟子波的多次波。可以看出，主频60 Hz子波即浅层地震数据，其一次有效子波与75 m水深和25 m水深的一阶水层多次波均没有重叠，可以较好地区分开，见图1(d)和图1(e)。主频18 Hz子波即深层地震数据，其一次有效子波与75 m水深一阶水层多次波也可以基本区分，见图1(g)。但其与25 m水深的一阶水层多次波则完全重叠在一起，无法区分，见图1(h)。并且由于多次波重叠消减效应，其多次波发育程度比图1(g)要弱很多。在这种情况下，对于主频较低的地震深层数据，如果进行一阶多次波的预测压制，会造成有效波的损失。为保护有效信号，可进行二阶及以上多次波预测及压制。

图1 模拟子波的水层多次波分析Fig.1 Water layer multiples of simulated wavelet

根据格林函数G在时间域表达式：

(1)

其中,v为层速度(m/s);t为时间(s);r为传播距离(m);δ为狄利克雷函数。其物理意义意义为：在t=0时，在r=0位置激发一个单位脉冲，并由此产生球面波进行扩散。在t时刻，波场传播为半径为vt的球面上，振幅按1/r进行比例衰减。

水层多次波的模型Mi可以表示为：

(2)

其中,D为地震记录数据;t0为地震波从检波器j在水层中传播经过一次海底反射传播到检波器i的时间;R为海底反射系数(可以假设为0.5)。

根据克希霍夫衍射理论，加入海底反射角θ的影响，多次波的模型M可以表示为：

(3)

二阶水层多次波传播示意如图2所示，二阶及以上多次波的模型MMi可以表示为：

(4)

在实际地震资料处理时，参与计算的j道的地震数据，可以选取较小范围孔径内的数据，减少地层倾角变化带来的预测误差。

利用式(4)求得多次波模型M后，可以在共炮检距域或CDP域利用自适应方法减去多次波，减去法同SRME方法类似，即

P=D-f⊗M

(5)

式中,P为衰减多次后的数据;f为自适应调整算子;⊗为褶积算子。

以上为基于格林函数的分阶多次波预测的基本方法，主要在炮集记录上针对深层地震数据的特点压制二阶及以上水层多次波。该方法可以与其他的多次波衰减方法(例如反褶积、部分SRME、拉东变换等)组合使用。

3 模型测试

为验证多次波衰减效果，模型正演了拖缆采集，电缆长度4 000 m的含水层多次波的单一反射地层单炮剖面，子波主频20 Hz。如图3(a)所示，一次反射波与水层多次波混合重叠。常规格林函数方法预测水层多次波并压制效果如图3(b)所示，虽然水层多次波得到压制，但一次有效波损失严重。经过本文基于格林函数的二阶水层多次波压制之后，如图3(c)所示，可以看到一次有效波保持得较好，同时水层多次波得到压制。

图3 正演数据测试Fig.3 Test results of forward modeling data

4 实际资料应用

以中国A海域的实际资料处理为例，整个工区为极浅水环境，深约20 m，目的层为基底以下的古生界地层，且地层构造非常复杂。

图4是应用格林函数方法进行了水层多次波压制，浅层多次波压制后，波组特征明显提高，有效波保持较好。

图4 浅层地震数据水层多次波压制前后叠加剖面Fig.4 Stack of shallow seismic data before and after water layer multiples suppression

格林函数方法对深层多次波进行压制后有效波损失严重(图5b)。而使用本文方法仅压制二阶及以上多次波(图5c)，可以看到有效波得到保持的同时多次波得到一定的压制。

图5 深层地震数据水层多次波压制前后叠加剖面Fig.5 Stack of deep seismic data before and after water layer multiples suppression

图6为图5对应的多次波处理前、后的自相关结果。从图中可以看出，常规格林函数法压制后效果比原始数据(图6a)有效波损失严重(图6b)，而使用本文方法后，自相关主轴能量得到很好的保持(图6c)

图6 深层地震数据水层多次波压制前后自相关图Fig.6 Auto-correlation of deep seismic data before and after water layer multiples suppression

基于格林函数法的多次波压制效果与水深密切相关。图7(a)和图7(b)展示了利用本方法在水深误差5 m和水深误差10 m两个参数下压制效果的对比，从图中可以看出，两者压制效果基本一致，5 m误差对多次的衰减更为彻底。

图7 水深误差对水层多次波压制的影响Fig.7 Effect of water depth error on water layer multiple suppression

5 结 语

本文对极浅水环境下应用基于格林函数的多次波预测方法进行了改进。从模型和实际数据测试的结果来看，改进后的方法在较彻底的压制水层相关多次波的同时，保护了深层有效信号。格林函数法多次波压制效果与水深密切相关，水深误差较大时易损失有效波。为提高压制效果，可采用潮汐校正进一步提高水深精度。

本文方法可以和基于模型法的浅水多次波压制、部分SRME、LIFT技术、预测反褶积、波动方程法等其他多次波压制方法联合使用，对于渤海、黄海等极浅水资料，本方法具有一定的推广和借鉴意义。